Para determinar os intervalos em que a função \( f(x) = x^2 - 3 \) é estritamente decrescente, precisamos analisar a derivada da função. 1. Calcular a derivada: \[ f'(x) = 2x \] 2. Encontrar onde a derivada é negativa: A função é estritamente decrescente onde \( f'(x) < 0 \): \[ 2x < 0 \implies x < 0 \] Portanto, a função é estritamente decrescente para \( x < 0 \). 3. Analisar as alternativas: - A) \([-5, 0]\) - Inclui valores negativos, então é um intervalo onde a função é decrescente. - B) \([0, 3]\) - Começa em 0, onde a função não é decrescente. - C) \([1, 3]\) - Todos os valores são positivos, então não é decrescente. - D) \([-2, 0]\) - Também inclui valores negativos, então é decrescente. - E) \([-5, -2]\) - Inclui valores negativos, então é decrescente. As alternativas A, D e E são intervalos onde a função é estritamente decrescente. No entanto, a pergunta pede um intervalo específico. A alternativa que apresenta um intervalo no qual a função é estritamente decrescente é: A) [-5, 0].