Vamos resolver as questões uma a uma: 1. Taxa de juros de Cláudia: - Dívida inicial: R$ 6.800,00 - Aumento da dívida em 4 meses: R$ 340,00 - Juros simples: \( J = C \times i \times t \) - Onde \( J \) é o juro (R$ 340,00), \( C \) é o capital (R$ 6.800,00), \( i \) é a taxa de juros e \( t \) é o tempo em anos (4 meses = 1/3 anos). - \( 340 = 6800 \times i \times \frac{1}{3} \) - \( i = \frac{340 \times 3}{6800} = \frac{1020}{6800} \approx 0,15 \) ou 15% ao ano. 2. Valor de cada prestação da TV: - Preço à vista: R$ 2.400,00 - Aumento de 12%: \( 2.400 \times 1,12 = 2.688 \) - Em 8 prestações: \( \frac{2.688}{8} = 336 \) - Cada prestação será de R$ 336,00. 3. Resgate de Márcia: - Capital: R$ 8.400,00 - Taxa: 2,5% ao mês - Tempo: 1,5 anos = 18 meses - Montante: \( M = C \times (1 + i)^t \) - \( M = 8400 \times (1 + 0,025)^{18} \) - \( M \approx 8400 \times 1,515 \approx 12.726 \) - Márcia resgatou aproximadamente R$ 12.726,00. 4. Tempo de empréstimo de Marina: - Empréstimo: R$ 40.000,00 - Montante pago: R$ 48.000,00 - Juros: \( J = M - C = 48.000 - 40.000 = 8.000 \) - Taxa: 24% ao ano. - Usando a fórmula de juros simples: \( J = C \times i \times t \) - \( 8.000 = 40.000 \times 0,24 \times t \) - \( t = \frac{8.000}{40.000 \times 0,24} = \frac{8.000}{9.600} \approx 0,833 \) anos ou aproximadamente 10 meses. Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!