Para analisar o sinal discreto periódico \( x[n] = \sin\left(\frac{\pi n}{20}\right) \) com período fundamental \( N = 4 \), podemos seguir os seguintes passos: 1. Identificação do Período: O período fundamental \( N = 4 \) indica que o sinal se repetirá a cada 4 amostras. Portanto, precisamos calcular \( x[n] \) para \( n = 0, 1, 2, 3 \). 2. Cálculo dos Valores: - Para \( n = 0 \): \( x[0] = \sin\left(\frac{\pi \cdot 0}{20}\right) = \sin(0) = 0 \) - Para \( n = 1 \): \( x[1] = \sin\left(\frac{\pi \cdot 1}{20}\right) \) - Para \( n = 2 \): \( x[2] = \sin\left(\frac{\pi \cdot 2}{20}\right) \) - Para \( n = 3 \): \( x[3] = \sin\left(\frac{\pi \cdot 3}{20}\right) \) 3. Repetição do Sinal: Após calcular os valores para \( n = 0, 1, 2, 3 \), o sinal se repetirá para \( n = 4, 5, 6, 7 \) e assim por diante. 4. Análise do Sinal: Você pode analisar a amplitude, frequência e outras características do sinal, considerando que ele é periódico com um período de 4 amostras. 5. Visualização: Para uma melhor compreensão, é útil plotar o sinal em um gráfico para visualizar sua forma de onda. Esses passos devem ajudar na análise do sinal discreto periódico que você está estudando. Se precisar de mais detalhes sobre algum passo específico, é só avisar!