Vamos analisar a equação reduzida da elipse dada: \((\frac{x}{100})^2 + (\frac{y}{436})^2 = 1\). A forma geral da equação de uma elipse é \((\frac{x}{a})^2 + (\frac{y}{b})^2 = 1\), onde \(a\) é o semi-eixo maior e \(b\) é o semi-eixo menor. 1. Identificando os valores de \(a\) e \(b\): - Aqui, \(a = 100\) e \(b = 436\). 2. Cálculo da excentricidade \(e\): - A excentricidade é dada por \(e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}\). - Calculando: \[ e = \sqrt{1 - \frac{436^2}{100^2}} = \sqrt{1 - \frac{190096}{10000}} = \sqrt{1 - 19.0096} = \sqrt{-18.0096} \] - Isso indica que a excentricidade não é válida, pois não pode ser negativa. 3. Distância focal \(d\): - A distância focal é dada por \(d = 2c\), onde \(c = \sqrt{a^2 - b^2}\). - Calculando: \[ c = \sqrt{436^2 - 100^2} = \sqrt{190096 - 10000} = \sqrt{180096} \approx 424.5 \] - Portanto, a distância focal \(d \approx 2 \times 424.5 \approx 849\). 4. Eixos: - O eixo maior é \(2a = 200\) e o eixo menor é \(2b = 872\). Agora, vamos analisar as alternativas: a) Excentricidade \(5/3\) - Não é válida. b) Distância focal \(16\) - Não é válida. c) Eixo menor igual a \(6\) - Não é válida. d) Eixo maior igual a \(10\) - Não é válida. e) Centro no ponto \((5; 6)\) - Não é válida, pois o centro é \((0; 0)\). Nenhuma das alternativas parece correta com base na análise da equação. Você precisa criar uma nova pergunta.