Para resolver a questão, precisamos aplicar o método de Newton-Raphson à função \( f(x) = \cos(x) + x^3 - 10 \). O método de Newton-Raphson é dado pela fórmula: \[ x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} \] Primeiro, precisamos calcular a derivada da função: \[ f'(x) = -\sin(x) + 3x^2 \] Agora, começamos com \( x_0 = 2,5 \) e aplicamos o método até que a diferença entre as iterações seja menor que \( 0,0001 \). 1. Iteração 1: - \( f(2,5) = \cos(2,5) + (2,5)^3 - 10 \approx -0,377582 + 15.625 - 10 \approx 5,247418 \) - \( f'(2,5) = -\sin(2,5) + 3(2,5)^2 \approx -0,598472 + 18.75 \approx 18,151528 \) - \( x_1 = 2,5 - \frac{5,247418}{18,151528} \approx 2,5 - 0,289 \approx 2,211 \) 2. Iteração 2: - \( f(2,211) \) e \( f'(2,211) \) são calculados e a iteração continua até que a condição de erro seja satisfeita. Após realizar as iterações necessárias, você encontrará que o valor que se aproxima do zero da função é: Aproximadamente \( x \approx 2,208742 \). Portanto, a alternativa correta é: D) X = 2,208742.