Para calcular a mediana de dados agrupados, precisamos seguir alguns passos: 1. Identificar a classe mediana: A mediana é o valor que divide a distribuição em duas partes iguais. Para dados agrupados, primeiro encontramos a posição da mediana, que é dada por \( \frac{N}{2} \), onde \( N \) é o total de observações. No seu caso, \( N = 30 \), então \( \frac{30}{2} = 15 \). 2. Encontrar a classe onde a mediana se localiza: Precisamos somar as frequências acumuladas (fai) até que a soma ultrapasse 15. Observando os dados: - Classe 1 (1-3): fai = 7 - Classe 2 (3-5): fai = 10 (7 + 3) - Classe 3 (5-7): fai = 19 (10 + 9) A classe mediana é a terceira classe (5-7), pois é a primeira que ultrapassa 15. 3. Calcular a mediana: Usamos a fórmula: \[ Md = L + \left( \frac{\frac{N}{2} - F}{f} \right) \times h \] Onde: - \( L \) = limite inferior da classe mediana (5) - \( N \) = total de observações (30) - \( F \) = frequência acumulada da classe anterior (10) - \( f \) = frequência da classe mediana (9) - \( h \) = amplitude da classe (2, pois 7 - 5 = 2) Substituindo os valores: \[ Md = 5 + \left( \frac{15 - 10}{9} \right) \times 2 \] \[ Md = 5 + \left( \frac{5}{9} \right) \times 2 \] \[ Md = 5 + \frac{10}{9} \approx 5 + 1,11 \approx 6,11 \] Parece que houve um erro na interpretação da classe mediana. Vamos revisar as opções dadas: A) A mediana é igual a 4,50. B) A mediana é igual a 4,45. C) A mediana é igual a 4,78. D) A mediana é igual a 4,21. Nenhuma das opções parece corresponder ao cálculo correto. No entanto, se considerarmos que a mediana deve estar entre 4 e 5, a opção que mais se aproxima do valor calculado (6,11) não está entre as opções. Porém, se você precisar escolher uma alternativa, a mais próxima seria a opção A) A mediana é igual a 4,50, mas isso não é o resultado correto do cálculo. Recomendo revisar os dados ou as opções fornecidas.