Para determinar o valor do lado de um quadrado sabendo que sua diagonal equivale a 6 cm, podemos usar a relação entre o lado do quadrado (l) e sua diagonal (d). A fórmula que relaciona a diagonal de um quadrado ao seu lado é: \[ d = l \sqrt{2} \] Dado que a diagonal (d) é 6 cm, podemos substituir na fórmula: \[ 6 = l \sqrt{2} \] Para encontrar o lado (l), isolamos l: \[ l = \frac{6}{\sqrt{2}} \] Agora, simplificamos: \[ l = \frac{6 \sqrt{2}}{2} = 3 \sqrt{2} \] Aproximando \(\sqrt{2} \approx 1,414\): \[ l \approx 3 \times 1,414 \approx 4,242 \] Agora, analisando as alternativas: A) 4,0 B) 4,0 C) 4,2 D) 4,4 E) 4,8 Aproximadamente, o valor do lado do quadrado é 4,2 cm, então a alternativa correta é: C) 4,2.