Vamos analisar cada afirmativa com base na função de deslocamento dada: \( s(t) = 4t^2 + 6t + 2 \). 1. A velocidade média para o período de tempo que começa quando \( t_1 = 0 \) e \( t_2 = 5 \) é igual a 40,0 m/s. - A velocidade média é dada por \( v_{média} = \frac{s(t_2) - s(t_1)}{t_2 - t_1} \). - Calculando \( s(0) = 4(0)^2 + 6(0) + 2 = 2 \) e \( s(5) = 4(5)^2 + 6(5) + 2 = 4(25) + 30 + 2 = 100 + 30 + 2 = 132 \). - Portanto, \( v_{média} = \frac{132 - 2}{5 - 0} = \frac{130}{5} = 26 \, m/s \). - Falsa. 2. A velocidade instantânea quando \( t = 1 \) é igual a 18 m/s. - A velocidade instantânea é a derivada da função de deslocamento: \( v(t) = s'(t) = 8t + 6 \). - Calculando \( v(1) = 8(1) + 6 = 8 + 6 = 14 \, m/s \). - Falsa. 3. A aceleração é sempre constante. - A aceleração é a derivada da velocidade: \( a(t) = v'(t) = 8 \). - Como a aceleração é uma constante (8 m/s²), essa afirmativa é verdadeira. - Verdadeira. 4. A aceleração quando o tempo \( t = 2 \) é igual a 24 m/s. - A aceleração, como calculado anteriormente, é constante e igual a 8 m/s², independentemente do tempo. - Falsa. Portanto, a única afirmativa correta é a III. Se a alternativa correta é aquela que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s), a resposta é: apenas a III.