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Questão 4/10 - Estatística Ler em voz alta Leia o texto a seguir: Uma amostra de 6 corpos de prova de concreto forneceu as seguintes resistências à ruptura: 351, 338, 330, 348, 355, 360 kg/cm2. Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. De acordo com o texto acima e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis, considerando a média e desvio padrão, identifique a alternativa que apresenta corretamente o valor do desvio padrão da amostra acima: A s = 26 , 31 B s = 15 , 69 C s = 11 , 13 D s = 15 , 14 E s = 16 , 45
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viviane Lima Mendes

anteontem

Respostas

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anteontem

Para calcular o desvio padrão da amostra, precisamos seguir alguns passos: 1. Calcular a média (μ): \[ \text{Média} = \frac{351 + 338 + 330 + 348 + 355 + 360}{6} = \frac{2082}{6} = 347 \] 2. Calcular a soma dos quadrados das diferenças em relação à média: \[ (351 - 347)^2 = 16 \] \[ (338 - 347)^2 = 81 \] \[ (330 - 347)^2 = 289 \] \[ (348 - 347)^2 = 1 \] \[ (355 - 347)^2 = 64 \] \[ (360 - 347)^2 = 169 \] Agora, somamos esses valores: \[ 16 + 81 + 289 + 1 + 64 + 169 = 620 \] 3. Calcular a variância (s²): Para uma amostra, usamos \( n - 1 \) (onde n é o número de observações): \[ s^2 = \frac{620}{6 - 1} = \frac{620}{5} = 124 \] 4. Calcular o desvio padrão (s): \[ s = \sqrt{124} \approx 11,14 \] Agora, analisando as alternativas: A) s = 26,31 B) s = 15,69 C) s = 11,13 D) s = 15,14 E) s = 16,45 A alternativa que mais se aproxima do valor calculado (11,14) é a C) s = 11,13. Portanto, a resposta correta é a alternativa C.

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