Para resolver a corrente de um circuito usando a Transformada de Laplace, você deve seguir os seguintes passos: 1. Equação Diferencial: A equação diferencial que você mencionou parece estar incompleta. Normalmente, uma equação diferencial de segunda ordem para corrente em um circuito pode ser escrita como \( L \frac{d^2i}{dt^2} + R \frac{di}{dt} + \frac{1}{C} i = V(t) \), onde \( L \) é a indutância, \( R \) é a resistência, \( C \) é a capacitância e \( V(t) \) é a tensão aplicada. 2. Transformada de Laplace: Aplique a Transformada de Laplace na equação diferencial. Lembre-se que: - \( \mathcal{L}\{i(t)\} = I(s) \) - \( \mathcal{L}\{ \frac{di}{dt} \} = sI(s) - i(0) \) - \( \mathcal{L}\{ \frac{d^2i}{dt^2} \} = s^2I(s) - si(0) - i'(0) \) 3. Substituição das Condições Iniciais: Substitua \( i(0) = 2 \) e \( i'(0) = -1 \) na equação transformada. 4. Resolver para \( I(s) \): Após substituir, você terá uma equação em \( I(s) \). Resolva essa equação para encontrar \( I(s) \). 5. Transformada Inversa: Finalmente, aplique a Transformada Inversa de Laplace para encontrar \( i(t) \). Se você puder fornecer a equação diferencial completa, posso ajudar com mais detalhes!