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Leia a passagem de texto "A antissimetria da função de onda do férmion é equivalente ao princípio da exclusão de Pauli, formulado empiricamente por Wolfgang Pauli, em 1925, quando ele estava investigando o espectro atômico. Ele diz que em um estado quântico só pode haver um único elétron. Porém, esta simples formulação do princípio de Pauli precisa ser especificada em mais detalhes. Já enfatizamos que em um sistema de elétrons o estado de todo o sistema é definido e não o estado das partículas individualmente. Portanto, o estado de um elétron em um átomo certamente irá mudar se outro elétron for adicionado ao átomo ou se ele for ionizado. Podemos contornar essa dificuldade se considerarmos o processo de medida usado em um elétron. Levando em consideração o grau de liberdade resultante do spin, o elétron tem quatro graus de liberdade. Sendo assim, seu estado é caracterizado por quatro números independentes [...]". Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GREINER W.. Quantum mechanics an introduction. 4 ed. Berlin: Springer-Verlag, 2001, p.405. (tradução do autor da questão) Considerando a estatística das partículas quânticas, descita na passagem de texto e nos conteúdos do livro-base, Introdução à mecânica quântica, leia as afirmativas a seguir considerando a descrição da energia de 10 partículas em uma caixa de comprimento L . I. Se forem bósons, a energia será E = ℏ 2 π 2 m L 2 . II. Se forem bósons, a energia será E = 5 ℏ 2 π 2 m L 2 . III. Se forem bósons, a energia será E = 10 ℏ 2 π 2 m L 2 . IV. Se forem férmions a energia será E = 55 ℏ 2 π 2 m L 2 . V. Se forem férmions a energia será E = 100 ℏ 2 π 2 m L 2 . VI. Se forem férmions a energia será E = 110 ℏ 2 π 2 m L 2 . Está correto apenas o que se afirma em: A I e V. B I e IV. C II e VI. D II e IV. E III e V.
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Giovane Ferreira

há 3 dias

Respostas

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há 3 dias

Vamos analisar cada afirmativa em relação à energia das partículas quânticas em uma caixa de comprimento L, considerando a estatística de bósons e férmions: I. Se forem bósons, a energia será E = ℏ² π² m / L². FALSO. A energia de bósons em uma caixa é dada por uma fórmula que depende do número quântico, e não é simplesmente essa expressão. II. Se forem bósons, a energia será E = 5 ℏ² π² m / L². FALSO. Novamente, a energia não é simplesmente um múltiplo de uma constante, mas depende do estado quântico. III. Se forem bósons, a energia será E = 10 ℏ² π² m / L². FALSO. A mesma lógica se aplica aqui. IV. Se forem férmions, a energia será E = 55 ℏ² π² m / L². FALSO. A energia total de férmions em um sistema deve considerar o princípio da exclusão de Pauli e a configuração dos estados. V. Se forem férmions, a energia será E = 100 ℏ² π² m / L². FALSO. Novamente, a energia total não é simplesmente um valor fixo. VI. Se forem férmions a energia será E = 110 ℏ² π² m / L². FALSO. A energia total deve ser calculada considerando a ocupação dos estados quânticos. Após a análise, todas as afirmativas estão incorretas. Portanto, não há uma alternativa correta entre as opções apresentadas. Você precisa criar uma nova pergunta.

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