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Sobre aplicações das integrais definidas, para o estudo tem-se que a principal motivação é a área de uma região delimitada por curvas. Considere um retângulo definido pelas curvas f(x) = 3 e g(x) = 1 no intervalo [2,5].
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a área desse retângulo:
A 3 u.a.
B 15 u.a.
C 10 u.a.
D 6 u.a.
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Para calcular a área da região delimitada pelas curvas \( f(x) = 3 \) e \( g(x) = 1 \) no intervalo \([2, 5]\), precisamos primeiro determinar a altura do retângulo formado por essas duas curvas. A altura do retângulo é dada pela diferença entre os valores das funções: \[ \text{Altura} = f(x) - g(x) = 3 - 1 = 2 \] Agora, precisamos calcular a largura do intervalo, que é a diferença entre os limites do intervalo: \[ \text{Largura} = 5 - 2 = 3 \] A área do retângulo é dada pela fórmula: \[ \text{Área} = \text{Altura} \times \text{Largura} = 2 \times 3 = 6 \text{ u.a.} \] Portanto, a alternativa correta é: D) 6 u.a.

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