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Em um grafo com V vertices e E arestas, qual estrutura de dados mais eficiente para implementar o algoritmo de Dijkstra para grandes grafos esparsos?
a) Matriz de adjacencia
b) Lista de adjacencia combinada com fila de prioridade (heap)
c) Lista simples sem estrutura de prioridade
d) Vetor de distancias e busca linear
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Desafios Para o Conhecimento

mês passado

Respostas

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Para implementar o algoritmo de Dijkstra de forma eficiente em grandes grafos esparsos, precisamos considerar a estrutura de dados que permite acessar rapidamente os vértices e as arestas. Vamos analisar as opções: a) Matriz de adjacência - Essa estrutura é menos eficiente para grafos esparsos, pois consome mais espaço e não é ideal para acessar rapidamente os vizinhos de um vértice. b) Lista de adjacência combinada com fila de prioridade (heap) - Essa é a estrutura mais eficiente para o algoritmo de Dijkstra em grafos esparsos. A lista de adjacência permite armazenar apenas as arestas existentes, e a fila de prioridade (geralmente implementada como um heap) permite extrair o próximo vértice com a menor distância de forma eficiente. c) Lista simples sem estrutura de prioridade - Essa opção não é eficiente, pois não permite a extração rápida do próximo vértice com a menor distância. d) Vetor de distâncias e busca linear - Essa abordagem também não é eficiente, pois a busca linear para encontrar o próximo vértice com a menor distância é muito lenta. Portanto, a alternativa correta é: b) Lista de adjacência combinada com fila de prioridade (heap).

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