Qual e a condicao necessaria para que o logaritmo log a x esteja definido? a) a>0 e x>0, com a=1 b) a0 e x>0 c) a>0 e x0 d) a<0 e x>0

Para que o logaritmo \( \log_a x \) esteja definido, precisamos considerar as condições sobre a base \( a \) e o argumento \( x \). 1. A base \( a \) deve ser maior que 0 e diferente de 1, ou seja, \( a > 0 \) e \( a \neq 1 \). 2. O argumento \( x \) deve ser maior que 0, ou seja, \( x > 0 \). Analisando as alternativas: a) \( a > 0 \) e \( x > 0 \), com \( a = 1 \) - Incorreto, pois a base não pode ser 1. b) \( a > 0 \) e \( x > 0 \) - Correto, pois atende às condições necessárias. c) \( a > 0 \) e \( x \geq 0 \) - Incorreto, pois \( x \) deve ser estritamente maior que 0. d) \( a < 0 \) e \( x > 0 \) - Incorreto, pois a base não pode ser negativa. Portanto, a alternativa correta é: b) \( a > 0 \) e \( x > 0 \).