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Cálculo

PUC-SP
Questão 6 CALCULO DIFERENCIAL y=f(x) y=f(x) Uma função racional é uma função que pode ser expressa como uma razão de P(x) P(x) e Q(x) Q(x) dois polinômios f(x)= P(x) Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, analise as afirmativas a seguir. 0 I. O domínio de uma função racional não inclui os valores de X que tornam II. O gráfico de uma função racional pode apresentar descontinuidade. III. O gráfico de uma função racional pode apresentar assíntotas verticais e/ou horizontais. P(x) P(x) f(x) f(x) P(x) IV. Na função racional é um número entre Oel. Está correto apenas O que se afirma em: A I, III e IV. B III e IV. C llell. D I, II e 111. E lell.
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Gabriel Rodrigues

mês passado

Respostas

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mês passado

Vamos analisar cada afirmativa sobre funções racionais: I. O domínio de uma função racional não inclui os valores de \( x \) que tornam \( Q(x) = 0 \). Verdadeiro, pois os valores que tornam o denominador zero não estão no domínio da função. II. O gráfico de uma função racional pode apresentar descontinuidade. Verdadeiro, pois as descontinuidades podem ocorrer em pontos onde o denominador é zero, resultando em assíntotas verticais. III. O gráfico de uma função racional pode apresentar assíntotas verticais e/ou horizontais. Verdadeiro, as funções racionais podem ter assíntotas verticais (onde o denominador é zero) e assíntotas horizontais (dependendo do grau dos polinômios). IV. Na função racional, é um número entre 0 e 1. Falso, essa afirmação não é verdadeira em geral, pois o valor da função pode ser qualquer número real, dependendo dos polinômios \( P(x) \) e \( Q(x) \). Agora, vamos ver quais alternativas contêm apenas as afirmativas verdadeiras: - A) I, III e IV. (IV é falsa) - B) III e IV. (IV é falsa) - C) II e II. (não faz sentido) - D) I, II e III. (todas verdadeiras) - E) I e II. (III não está incluída) A alternativa correta que contém todas as afirmativas verdadeiras é: D) I, II e III.

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