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Considere o grafo abaixo com pesos nas arestas: A B (2), A C (5), B C (1), B D (3), C D (2)
Se aplicarmos o algoritmo de Dijkstra com origem em A, qual sera a distancia minima do no A ao no D?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 3
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Questões para Estudantes

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, vamos aplicar o algoritmo de Dijkstra a partir do nó A e calcular a distância mínima até o nó D. 1. Inicialização: - Distância de A a A = 0 - Distância de A a B = 2 (A → B) - Distância de A a C = 5 (A → C) - Distância de A a D = ∞ (infinito, pois ainda não foi alcançado) 2. Explorando o nó B (menor distância atual): - A distância de A a B é 2. - A partir de B, podemos ir para C (B → C) com peso 1, então: - Distância de A a C via B = 2 + 1 = 3 (menor que 5, então atualizamos) - A partir de B, podemos ir para D (B → D) com peso 3: - Distância de A a D via B = 2 + 3 = 5 (menor que ∞, então atualizamos) 3. Explorando o nó C (menor distância atual): - A distância de A a C agora é 3. - A partir de C, podemos ir para D (C → D) com peso 2: - Distância de A a D via C = 3 + 2 = 5 (não atualiza, pois já temos 5) 4. Explorando o nó D: - A distância mínima de A a D permanece 5. Portanto, a distância mínima do nó A ao nó D é 5. A alternativa correta é: b) 5.

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