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Leia o trecho a seguir. "Uma propriedade interessante e peculiar de um circuito RLC é que o comportamento desse tipo de cirouito pode ser compreendido pelo conceito de amortecimento, que é a perda gradual da energia inicial armazenada, como fica evidenciado pelo decréscimo contínuo na amplitude da resposta. O efeito de amortecimento se deve à presença da resistência". ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N. O. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 5. ed. São Paulo: Editora Bookman, 2013. A partir dessas informações e considerando que a chave no circuito a seguir estava aberta por um longo periodo de tempo e fica fechada no t=0, responda, qual opção é correta sobre a resposta transiente do circuito para t>0? 20V 200 0.5H 5Ω Σ 102 51 0.2F Figura - Circuito RLC com fonte de tensão Fonte: Elaborada pelo autor. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. A Amortecimento critico porque < We, B Amortecimento supercritico porque we. C Amortecimento critico porque D Subamortecimento porque E Amortecimento supercritico porque We
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andre da silva Fernandes

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para determinar o tipo de amortecimento em um circuito RLC, precisamos analisar a relação entre a resistência (R), a indutância (L) e a capacitância (C). O comportamento do circuito pode ser classificado em três categorias: subamortecido, criticamente amortecido e superamortecido. 1. Subamortecido: Ocorre quando a resistência é menor que o valor crítico, resultando em oscilações na resposta do circuito. 2. Criticamente amortecido: A resistência é exatamente igual ao valor crítico, levando a uma resposta que retorna ao estado de equilíbrio sem oscilações. 3. Superamortecido: A resistência é maior que o valor crítico, resultando em uma resposta que também não oscila, mas retorna ao equilíbrio mais lentamente do que no caso criticamente amortecido. Para calcular o valor crítico de resistência (R_c), usamos a fórmula: \[ R_c = 2 \sqrt{\frac{L}{C}} \] Substituindo os valores do circuito: - L = 0,5 H - C = 0,2 F Calculando: \[ R_c = 2 \sqrt{\frac{0,5}{0,2}} = 2 \sqrt{2,5} \approx 3,16 \, \Omega \] Dado que a resistência do circuito é de 5Ω, que é maior que 3,16Ω, podemos concluir que o circuito está em regime de superamortecimento. Portanto, a alternativa correta é: B Amortecimento supercrítico porque R > R_c.

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