Para calcular a corrente de fase em um sistema trifásico desequilibrado, precisamos usar a Lei de Ohm, que relaciona tensão, corrente e impedância. A corrente de fase \( I_a \) pode ser calculada pela fórmula: \[ I_a = \frac{V_a}{Z} \] Onde: - \( V_a \) é a tensão da fase A (que é \( 230∠0º V \)) - \( Z \) é a impedância da carga (que é \( 10 + j15 \, \Omega \)) Primeiro, precisamos calcular a magnitude da impedância \( Z \): \[ |Z| = \sqrt{10^2 + 15^2} = \sqrt{100 + 225} = \sqrt{325} \approx 18.03 \, \Omega \] Agora, vamos calcular a corrente de fase \( I_a \): 1. A tensão \( V_a = 230∠0º V \) pode ser expressa em forma retangular como \( 230 + j0 \). 2. Usando a fórmula da corrente: \[ I_a = \frac{230∠0º}{10 + j15} \] Para dividir números complexos, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador: \[ I_a = \frac{230∠0º \cdot (10 - j15)}{(10 + j15)(10 - j15)} \] Calculando o denominador: \[ (10 + j15)(10 - j15) = 10^2 + 15^2 = 100 + 225 = 325 \] Agora, calculando o numerador: \[ 230 \cdot (10 - j15) = 2300 - j3450 \] Portanto: \[ I_a = \frac{2300 - j3450}{325} \] Separando em partes real e imaginária: \[ I_a \approx 7.08 - j10.62 \] Agora, podemos converter isso de volta para a forma polar para encontrar a magnitude e o ângulo da corrente: Magnitude: \[ |I_a| = \sqrt{(7.08)^2 + (-10.62)^2} \approx 12.91 \, A \] Ângulo: \[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{-10.62}{7.08}\right) \approx -56.31º \] Portanto, a corrente de fase na carga é aproximadamente: \[ I_a \approx 12.91∠-56.31º \, A \] Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!