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13:00 00 70% VOLTAR Questão 7 A Transformada Inversa de Laplace de uma função é a operação inversa da Transformada de Laplace de uma função, dizemos que a Transformada inversa transforma uma função F(s), em uma função f(t). Sobre a Transformada Inversa de Laplace, analise as sentenças a seguir: I- Não é uma Transformação Linear, como a Transformada de Laplace, ou seja, calcular a transformada inversa de uma soma de funções não é o mesmo que calcular a soma das transformadas inversas. II- Quando calculamos a Transformada Inversa da Transformada de f(t), o resultado é a própria função f(t). III- A Transformada Inversa de Laplace não é utilizada para obter a solução de uma Equação Diferencial. Assinale a alternativa CORRETA: A) Somente a sentença Il está correta. B) Somente a sentença III está correta. C) As sentenças I e Il estão corretas. D) As sentenças I e III estão corretas.
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Francico Fernandes

mês passado

Respostas

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mês passado

Vamos analisar cada uma das sentenças sobre a Transformada Inversa de Laplace: I - Não é uma Transformação Linear, como a Transformada de Laplace, ou seja, calcular a transformada inversa de uma soma de funções não é o mesmo que calcular a soma das transformadas inversas. Esta afirmação é falsa. A Transformada Inversa de Laplace é, de fato, uma transformação linear. Isso significa que a transformada inversa de uma soma de funções é igual à soma das transformadas inversas dessas funções. II - Quando calculamos a Transformada Inversa da Transformada de f(t), o resultado é a própria função f(t). Esta afirmação é verdadeira. Se você aplicar a Transformada de Laplace em f(t) e, em seguida, calcular a Transformada Inversa de Laplace do resultado, você obterá a função original f(t). III - A Transformada Inversa de Laplace não é utilizada para obter a solução de uma Equação Diferencial. Esta afirmação é falsa. A Transformada Inversa de Laplace é, na verdade, uma ferramenta muito utilizada para resolver equações diferenciais, especialmente em sistemas de controle e circuitos elétricos. Agora, analisando as alternativas: A) Somente a sentença II está correta. (Verdadeiro) B) Somente a sentença III está correta. (Falso) C) As sentenças I e II estão corretas. (Falso) D) As sentenças I e III estão corretas. (Falso) Portanto, a alternativa correta é: A) Somente a sentença II está correta.

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