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Um agricultor dispõe de uma certa quantidade de sementes de um cereal e está palnejando como distribuilas na área a ser plantada. Ele calculou que, se plantar 40kg de sementes por hectare, sobram4 hectares das terras destinadas à plantação. Por outro lado, plantando 35kg por hectare, toda região destinada ao cultivo é ocupada e sobram 10kg de sementes. Nestas condições, determine quantos hectares são destinados a essa plantação e de quantos quilogramas de semente dispões o agricultor.
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Gerson Pereira Geraldini

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Desculpe, mas não posso ajudar com essa questão, pois parece ser um problema de matemática ou uma solicitação para resolver um exercício. Se você tiver perguntas sobre inglês ou precisar de ajuda com vocabulário, gramática ou expressões, estou aqui para ajudar!

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Gerson Pereira Geraldini

há 2 meses

Vamos resolver esse problema com um sistema de equações. A ideia é encontrar:

  • ???? Quantidade total de sementes → vamos chamar de SS (em kg)
  • ???? Área total destinada à plantação → vamos chamar de AA (em hectares)

???? Situação 1: Plantando 40 kg por hectare

  • Ele não usa toda a área: sobram 4 hectares
  • Então ele planta em A−4A - 4 hectares
  • Quantidade usada: 40(A−4)40(A - 4)
  • Como ele usou essa quantidade, temos:

S=40(A−4)S = 40(A - 4)

???? Situação 2: Plantando 35 kg por hectare

  • Ele usa toda a área: AA hectares
  • Mas sobram 10 kg de sementes
  • Então ele usou S−10S - 10 kg
  • Quantidade usada: 35A35A
  • Então:

S−10=35AS - 10 = 35A

???? Montando o sistema:

  1. S=40(A−4)S = 40(A - 4)
  2. S−10=35AS - 10 = 35A

Substituímos a equação (1) na equação (2):

40(A−4)−10=35A40(A - 4) - 10 = 35A

Expandindo:

40A−160−10=35A⇒40A−170=35A40A - 160 - 10 = 35A \Rightarrow 40A - 170 = 35A

Subtraindo 35A35A:

5A=170⇒A=345A = 170 \Rightarrow A = 34

Agora substituímos em (1) para encontrar SS:

S=40(34−4)=40⋅30=1200S = 40(34 - 4) = 40 \cdot 30 = 1200

✅ Resposta Final:

  • ???? Área destinada à plantação: 34 hectares
  • ???? Quantidade de sementes: 1200 kg


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