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Existe um tipo de matriz muito importante na álgebra linear porque ela é o elemento neutro da adição de matrizes.
Desta forma, como é denominada a matriz que tem todos os elementos iguais a zero?
A Matriz nula.
B Matriz transposta.
C Matriz linha.
D Matriz oposta.
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Matematicamente

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

A matriz que tem todos os elementos iguais a zero é conhecida como matriz nula. Ela é o elemento neutro da adição de matrizes, pois, ao somá-la a qualquer outra matriz, o resultado é a própria matriz. Analisando as alternativas: A) Matriz nula - Correta, pois é a definição da matriz que tem todos os elementos iguais a zero. B) Matriz transposta - Refere-se à matriz obtida trocando suas linhas por colunas, não é a resposta correta. C) Matriz linha - Refere-se a uma matriz que possui apenas uma linha, não é a resposta correta. D) Matriz oposta - Refere-se à matriz que tem os elementos opostos (negativos) de outra matriz, não é a resposta correta. Portanto, a resposta correta é: A) Matriz nula.

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No desenvolvimento do cálculo com matrizes, realizamos operações matemáticas seguindo regras específicas.
Acerca da propriedade comutativa, assinale a alternativa CORRETA:
A Para quaisquer matrizes A, B e C, de mesma ordem mxn, vale a igualdade.
B Para quaisquer matrizes A e B, de mesma ordem mxn, vale a igualdade.
C Para cada matriz A existe uma matriz -A, denominada a oposta de A, cuja soma entre ambas fornecerá a matriz nula de mesma ordem.
D Existe uma matriz nula 0 que somada com qualquer outra matriz A de mesma ordem fornecerá a própria matriz A.

Podemos definir matrizes por meio de regras de formação. Algumas das principais regras de formação de matrizes incluem a matriz diagonal, triangular, transposta, entre outras.
A matriz A = (aij)3x3, em que pode ser encontrada em qual das alternativas:
A A matriz A possui três linhas e três colunas da forma Os elementos da diagonal principal são aqueles do tipo bij, em que i = j. A diagonal principal será formada pelo númeto 1. Os elementos acima da diagonal principal serão aqueles em que o número da linha é inferior ao número da coluna (i < j) e serão substituídos pelo número 2. Os elementos abaixo da diagonal principal serão aqueles em que i > j e serão substituídos por 1. A matriz resultante será da forma .
B A matriz A possui três linhas e três colunas da forma . Os elementos da diagonal principal são aqueles do tipo aij, em que i = j. A diagonal principal será formada por zeros. Os elementos acima da diagonal principal serão aqueles em que o número da linha é inferior ao número da coluna (i < j) e serão substituídos pelo número 2. Os elementos abaixo da diagonal principal serão aqueles em que i > j e serão substituídos por 1. A matriz resultante será da forma .
C A matriz A possui três linhas e três colunas da forma Os elementos da diagonal principal são aqueles do tipo aij, em que i = j. A diagonal principal será formada por zeros. Os elementos acima da diagonal principal serão aqueles em que o número da linha é inferior ao número da coluna (i < j) e serão substituídos pelo número 3. Os elementos abaixo da diagonal principal serão aqueles em que i > j e serão substituídos por 1. A matriz resultante será da forma .
D A matriz A possui três linhas e três colunas da forma Os elementos da diagonal principal são aqueles do tipo aij, em que i = a. A diagonal principal será formada por zeros. Os elementos acima da diagonal principal serão aqueles em que o número da linha é inferior ao número da coluna (i < j) e serão substituídos pelo número 2. Os elementos abaixo da diagonal principal serão aqueles em que i > j e serão substituídos por 4. A matriz resultante será da forma .

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