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(Colégio Naval 2017) O produto das idades de quatro irmãos é 180. Além disso, todos os irmãos têm idades diferentes. Se o mais velho tem menos de 12 anos, é correto afirmar que a maior soma possível dessas quatro idades é igual a
a) 16
b) 19
c) 20
d) 22
e) 25
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CuriosidadesGerais

há 2 meses

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há 2 meses

Apostila de Matemática Básica (CFN, EAM, EPCAR, CN)
201 pág.

Apostila de Matemática Básica (CFN, EAM, EPCAR, CN)

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, precisamos encontrar quatro idades diferentes que, quando multiplicadas, resultem em 180, e que o irmão mais velho tenha menos de 12 anos. Vamos começar a fatorar 180: 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 Agora, precisamos encontrar combinações de quatro números inteiros diferentes que multiplicados resultem em 180 e que o maior número seja menor que 12. Vamos testar algumas combinações: 1. 1, 5, 6, 6 (não serve, pois 6 se repete) 2. 2, 3, 5, 6 (2 × 3 × 5 × 6 = 180) - soma = 16 3. 1, 3, 5, 12 (não serve, pois 12 não é menor que 12) 4. 1, 4, 5, 9 (1 × 4 × 5 × 9 = 180) - soma = 19 5. 2, 3, 10, 3 (não serve, pois 3 se repete) 6. 3, 4, 5, 6 (3 × 4 × 5 × 6 = 360, não serve) A combinação que dá a maior soma possível e atende a todas as condições é 1, 4, 5 e 9, que resulta em uma soma de 19. Portanto, a resposta correta é: b) 19.

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Um edifício foi projetado de tal modo que alguns andares ficam no subsolo. A altura do edifício, acima do solo, é de 42 metros e a profundidade, abaixo do solo, é de -9,60 metros. A altura de cada andar do subsolo pode ser representada por -3,2 metros e a de cada andar acima do solo, por 3,50 metros. Quantos andares tem esse edifício?
(A) 9 andares.
(B) 15 andares.
(C) 17 andares.
(D) 18 andares.
(E) 20 andares.

João sempre aumenta as histórias que conta. Outro dia ele disse para a irmã: “Poxa, hoje fez tanto calor que bebi toda a caixa-d’água”. Supondo que a caixa-d’água da casa de João tem capacidade de 1.000 litros, quantos copos de (250 ml) João deveria ter tomado?
(A) 2000
(B) 2500
(C) 3000
(D) 4000
(E) 4500

Uma sala tem 7,5m de comprimento e 4,5m de largura, com duas portas de 80cm.
Quantos metros de rodapé poderão ser colocados nessa sala?
(A) 9,0m.
(B) 13,5m.
(C) 20,0m.
(D) 22,4m.
(E) 23,5m.

(CFN 2015) Um sítio tem 8 hectares. Cada hectare produz 70 toneladas de cana. O sitiante tem apenas um caminhão, que transporta 7 toneladas. Quantas viagens deverão ser realizadas para o transporte de toda a cana?
a) 35
b) 49
c) 54
d) 79
e) 80

(CFN 2015) A lesma Fifi foi visitar uma amiga. Andou 3 metros no primeiro dia. Nos dias seguintes, andou 5 metros a mais do que no dia anterior. Assim, Fifi levou 4 dias para chegar. Marque a distância, em metros, que Fifi percorreu para chegar à casa de sua amiga.
a) 98
b) 76
c) 53
d) 42
e) 37

(EAM 2014) Observe a figura a seguir. Um dado é dito "normal" quando faces opostas somam sete. Dessa forma, a face de número 1 é oposta a face de número 6, a face de número 2 é oposta à de número 5, e a de número 3 é oposta à de número 4. Um jogador lança 8 dados normais sobre uma mesa e observa todas as faces superiores conforme a figura acima. Sendo assim, pode-se afirmar que o somatório das faces opostas as faces superiores dos dados que se encontram na figura é:
a) 56
b) 42
c) 34
d) 28
e) 14

(EAM 2017) Um colecionador de selos criou um catálogo de selos em uma pasta com 20 páginas numeradas de 1 até 20, cada uma com 15 selos, distribuídos em 5 linhas e 3 colunas. Os selos foram numerados de 1 a 300. Nesse catálogo, alguns selos são considerados raros e ocupam as posições 9ª, 18ª, 27ª, 36ª e assim sucessivamente. Depois que o catálogo for completado com todos os selos, é correto afirmar que o número da última página que terminará com um selo raro será
a) 9
b) 11
c) 12
d) 18
e) 20

(EAM 2018) Observe a figura abaixo. Uma piscina se utiliza das duas torneiras e do ralo da figura acima para manutenção do seu nível de água. A torneira B, aberta sozinha, enche a piscina em 6 horas e a torneira A, também sozinha, enche a piscina em 4 horas. Caso a piscina esteja cheia, o ralo a esvaziará num tempo t. Num certo dia, o piscineiro, estando a piscina vazia, abriu as duas torneiras, porém esqueceu de fechar o ralo constatando posteriormente que a piscina ficou completamente cheia, nessas condições, em 12 horas. Sendo assim, é correto afirmar que essa piscina com as duas torneiras fechadas e o ralo aberto, estando totalmente cheia, necessitará de t horas para esvaziá-la, sendo t igual a:
a) 3
b) 5
c) 7
d) 9
e) 12

(EAM 2018) Analise a figura a seguir. Um arquiteto pretende fixar em um painel de 40 m de comprimento horizontal sete gravuras com 4m de comprimento horizontal cada. A distância entre duas gravuras consecutivas é d, enquanto que a distância da primeira e da última gravura até as respectivas laterais do painel é 2d. Sendo assim, é correto afirmar que d é igual a:
a) 0,85 m.
b) 1,15 m.
c) 1,20 m.
d) 1,25 m.
e) 1,35 m.

(EPCAR 2012) Maria Fernanda utiliza um balde com capacidade igual a 0,028 hl para aguar as 16 roseiras de seu jardim. Ela enche o balde, inicialmente vazio, e vai, de roseira em roseira, sem desperdício de água, jogando exatamente 800 cm3 em cada uma. Toda vez que o líquido não é suficiente para continuar, Maria Fernanda retorna e completa a capacidade do balde. Ela faz isso até que tenha aguado todas as roseiras. É correto afirmar que, para Maria Fernanda aguar todas as roseiras,
a) o volume de água que sobra no balde é maior que 5/7 do total de sua capacidade.
b) o total de água gasto não chega a 15 l.
c) é necessário encher o balde somente 5 vezes.
d) o volume de água que sobra no balde é menor que 10% do total de água gasto.

(EPCAR 2012) Para encher um reservatório com água, pode-se usar duas torneiras. A primeira torneira enche esse reservatório em 36 minutos. A segunda enche o mesmo reservatório em 24 minutos. Certo dia, em que esse reservatório estava vazio, a primeira torneira é aberta durante um período de k minutos. Ao fim de k minutos, a primeira torneira é fechada e abre-se, imediatamente, a segunda, que fica aberta por um período de (k + 3) minutos. Se o volume de água atingido corresponde a 2/3 da capacidade do reservatório, então o tempo total gasto foi
a) 31% de hora
b) 30% de hora
c) 28% de hora
d) 27% de hora

(EPCAR 2015) Duas máquinas A e B de modelos diferentes, mantendo cada qual sua velocidade de produção constante, produzem juntas n peças iguais, gastando simultaneamente 2 horas e 40 minutos. A máquina A funcionando sozinha, mantendo sua velocidade constante, produziria, em 2 horas de funcionamento, n/2 dessas peças. É correto afirmar que a máquina B, mantendo sua velocidade de produção constante, produziria também n/2 dessas peças em
a) 40 minutos.
b) 120 minutos.
c) 160 minutos.
d) 240 minutos.

(EPCAR 2019) Um jogo consiste na disputa de dois adversários que, em um tabuleiro quadrado, dividido em 16 outros quadrados menores e congruentes, conforme figura abaixo, devem conseguir alinhar VERTICALMENTE, HORIZONTALMENTE ou em DIAGONAL, quatro algarismos iguais. Cada jogador, após escolher o algarismo com o qual irá preencher os quadrados menores, escreve um número por vez, em qualquer quadrado menor do tabuleiro, e passa a vez para o adversário. Vence o primeiro que alinhar os quatro algarismos iguais. No quadrado abaixo, estão registradas, numa partida desse jogo, as jogadas de Lucas, que escolheu o algarismo 5, e as jogadas de Mateus, que escolheu o algarismo 7. Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.
( ) Se o próximo jogador for Lucas, ele não terá chance de ganhar o jogo, nessa jogada.
( ) Se o próximo jogador for Mateus, então, para garantir a vitória nessa jogada, ele poderá escrever o algarismo 7 em duas posições.
( ) Se Mateus for o próximo a jogar e NÃO escrever o algarismo 7 em um quadrado que dê a vitória a ele, então, Lucas poderá ganhar a partida na jogada seguinte à de Mateus.
a) apenas uma é falsa.
b) todas são verdadeiras.
c) apenas duas são falsas.
d) todas são falsas.

(EPCAR 2021) Uma caixa d’água no formato de paralelepípedo reto retângulo, como ilustrado na figura abaixo, está inicialmente vazia. Abre-se um registro com capacidade de 100 cL/min para encher a caixa d’água. Quando ela está cheia, abre-se um ladrão com capacidade de esvaziá-la a 0,04 hL/min e fecha-se simultaneamente o registro. A diferença entre o tempo de encher e esvaziar a caixa d’água, nessa ordem, em horas, é
a) menor que 10
b) exatamente 10
c) maior que 10 e menor que 20
d) maior que 20

(Colégio Naval 2021) Duas embarcações, E1 e E2, solicitaram apoio para reabastecimento dos seus tanques, idênticos, de água. Para isso, foram utilizadas duas mangueiras, M1 e M2. Sabendo que as duas iniciaram a distribuição de água juntas e que M1 enche o tanque de E1 em 10 horas e M2 completa o nível do tanque de E2 em 8 horas, aproximadamente, ao final de quanto tempo o volume que falta para encher o tanque de E2 será 1/4 do volume que falta para encher o volume de E1?
a) 7h e 30min
b) 7h
c) 6h e 30min
d) 6h
e) 5h

(Colégio Naval 2021) Na natureza há bactérias que se multiplicam tão rapidamente que dobram de volume a cada minuto. Partindo-se de uma bactéria, em 50min um ambiente estará cheio de bactérias. Em quanto tempo, aproximadamente, esse mesmo processo irá acontecer se o estudo for feito com duas bactérias idênticas?
a) 0,4 horas
b) 0,5 horas
c) 0,6 horas
d) 0,7 horas
e) 0,8 horas

Para participar de um torneio de atletismo, uma escola distribuiu seus alunos em quatro ônibus, sendo um deles com os estudantes que participarão do torneio e os outros três com os estudantes que irão fazer parte da torcida. No ônibus I, vão 37 estudantes, no ônibus II, 40 estudantes, no III, vão 44 e, no IV, 46 estudantes. No total de passageiros dos três ônibus que transportam a torcida, a quantidade de meninas é o dobro da de meninos. Como os atletas estão todos uniformizados, a direção solicitou que o primeiro ônibus a chegar para representar a escola seja o dos atletas. Para que o pedido seja atendido, o primeiro ônibus a chegar ao local do torneio deve ser o de número
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.

(Instituto AOCP 2014) Dentro do estojo de Daniela, há 3 canetas azuis, 2 canetas pretas, 1 caneta vermelha, 1 lápis e uma borracha. Daniela retirou 5 itens desse estojo, mas nenhum dos itens retirados eram o lápis e a borracha. Sendo assim, sobre os itens retirados, podemos com certeza afirmar que
a) eram três canetas azuis e duas canetas pretas.
b) eram duas canetas azuis, duas canetas pretas e uma vermelha.
c) todas as canetas azuis foram retiradas do estojo.
d) pelo menos uma das canetas era a vermelha.
e) pelo menos uma das canetas era a preta.

(Enem) Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas. A quantidade de cartas que forma o monte é
a) 21.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
e) 31.

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