Diante dessas definições, e conhecendo os conjuntos A ={x, y, z, w, t}, B = {w, o, u, t, x} e C = {o, t, z}, o conjunto {y, z} é resultado de qual operação?
A) (A ∪ B) ∩ C.
B) C – (A ∪ B).
C) (A ∩ B) ∪ C.
D) (B – C) ∪ A.
E) (A ∪ C) – B.

Question

Diante dessas definições, e conhecendo os conjuntos A ={x, y, z, w, t}, B = {w, o, u, t, x} e C = {o, t, z}, o conjunto {y, z} é resultado de qual ...

Ed · Answer

Vamos analisar cada uma das alternativas para determinar qual operação resulta no conjunto {y, z}.

1. **A ∪ B**: União dos conjuntos A e B:
   - A = {x, y, z, w, t}
   - B = {w, o, u, t, x}
   - A ∪ B = {x, y, z, w, t, o, u}

2. **C**: O conjunto C é {o, t, z}.

3. **C – (A ∪ B)**: Subtraindo A ∪ B de C:
   - C = {o, t, z}
   - A ∪ B = {x, y, z, w, t, o, u}
   - C – (A ∪ B) = {} (não sobra nada, pois todos os elementos de C estão em A ∪ B).

4. **A ∩ B**: Interseção de A e B:
   - A ∩ B = {x, t, w}

5. **(A ∩ B) ∪ C**: União da interseção com C:
   - (A ∩ B) ∪ C = {x, t, w} ∪ {o, t, z} = {x, t, w, o, z}

6. **B – C**: Subtraindo C de B:
   - B = {w, o, u, t, x}
   - C = {o, t, z}
   - B – C = {w, u, x}

7. **(B – C) ∪ A**: União do resultado anterior com A:
   - (B – C) ∪ A = {w, u, x} ∪ {x, y, z, w, t} = {w, u, x, y, z, t}

8. **(A ∪ C)**: União de A e C:
   - (A ∪ C) = {x, y, z, w, t, o}

9. **(A ∪ C) – B**: Subtraindo B de (A ∪ C):
   - (A ∪ C) – B = {x, y, z, w, t, o} – {w, o, u, t, x} = {y, z}

Portanto, a operação que resulta no conjunto {y, z} é a alternativa **E) (A ∪ C) – B**.

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Marque a opção que apresenta uma representação correta de conjunto.
A) A = [1, 2, 3].
B) b = {A, B, C}.
C) B = x·y·z.
D) T = {a, b, c, d}.
E) B: x, y, z.

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Marque a opção que apresenta uma representação correta de conjunto.A) A = [1, 2, 3].B) b = {A, B, C}.C) B = x·y·z.D) T = {a, b, c, d}.E) B: x, y, z.

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A) A = [1, 2, 3].
B) b = {A, B, C}.
C) B = x·y·z.
D) T = {a, b, c, d}.
E) B: x, y, z.