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Considerando os principais símbolos dos conectivos utilizados na lógica matemática, assinale a alternativa cujo valor lógico é verdadeiro.
A) A neve é branca ∧ 2 é maior que 5.
B) Brasília é a capital do Brasil ∨ 10 é menor que 8.
C) Brasília está no Distrito Federal → 100 é maior que 1.000.
D) Goiânia está no Distrito Federal ⟷ 4 é menor que 12.
E) São Paulo é a capital do Brasil ∧ 0 é menor que 1.
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Lógica Formal: Proposições e Conectivos
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Lógica Formal: Proposições e Conectivos

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há 10 meses

Vamos analisar cada uma das alternativas para determinar qual delas tem um valor lógico verdadeiro. A) A neve é branca ∧ 2 é maior que 5. - "A neve é branca" é verdadeira, mas "2 é maior que 5" é falsa. Portanto, a conjunção (∧) é falsa. B) Brasília é a capital do Brasil ∨ 10 é menor que 8. - "Brasília é a capital do Brasil" é verdadeira, e "10 é menor que 8" é falsa. A disjunção (∨) é verdadeira porque pelo menos uma das proposições é verdadeira. C) Brasília está no Distrito Federal → 100 é maior que 1.000. - "Brasília está no Distrito Federal" é verdadeira, mas "100 é maior que 1.000" é falsa. A implicação (→) é falsa porque a primeira parte é verdadeira e a segunda é falsa. D) Goiânia está no Distrito Federal ⟷ 4 é menor que 12. - "Goiânia está no Distrito Federal" é falsa, e "4 é menor que 12" é verdadeira. A bicondicional (⟷) é falsa porque as duas partes não têm o mesmo valor lógico. E) São Paulo é a capital do Brasil ∧ 0 é menor que 1. - "São Paulo é a capital do Brasil" é falsa, e "0 é menor que 1" é verdadeira. Portanto, a conjunção (∧) é falsa. Após a análise, a única alternativa cujo valor lógico é verdadeiro é a B) Brasília é a capital do Brasil ∨ 10 é menor que 8.

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Do ponto de vista da lógica formal, uma proposição pode ser definida como uma sentença declarativa classificada como verdadeira ou falsa, assumindo um, e apenas um, desses dois valores lógicos. Dessa forma, sentenças imperativas ou interrogativas não são consideradas proposições. Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta uma proposição.
a. Qual é a sua cor preferida?
b. Boa noite!
c. Estude todos os dias.
d. Qual é o seu nome?
e. O coelho é um mamífero herbívoro.

Quando uma proposição apresenta apenas uma ideia que não pode ser subdividida, temos uma proposição simples. É possível unirmos proposições simples utilizando conectivos lógicos. Esses conectivos, também chamados de operadores, são palavras que empregamos na nossa linguagem cotidiana, que ganham destaque no estudo da lógica por serem capazes de formar proposições compostas. Considerando esse contexto, avalie as proposições lógicas a seguir.
São proposições compostas as afirmativas:
I. Se o interruptor for desligado, a luz se apagará.
II. A Terra gira no sentido anti-horário.
III. A garota veste uma blusa verde.
IV. A estrela-do-mar é um animal e o dente-de-leão é uma planta.
a. I, apenas.
b. IV, apenas.
c. I e II, apenas.
d. III e IV, apenas.
e. I e IV, apenas.

Observe a imagem a seguir. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a regra lógica que fundamenta o efeito cômico da tirinha.
a. P → Q é verdadeira se, e somente se, P é verdadeiro.
b. P → Q é verdadeira se, e somente se, Q é verdadeiro.
c. P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro.
d. P → Q é falsa se, e somente se, P é falso ou Q é verdadeiro.
e. P → Q é falsa se, e somente se, P é verdadeiro e Q é falso.

Avalie as afirmativas a seguir, que trazem proposições lógicas. I. O número 8 é ímpar. II. O número 2 é par e o número 10 é ímpar. III. Aracaju é a capital de Sergipe ou Santos é a capital de São Paulo. É verdade o que se afirma em:
a. I, apenas.
b. II, apenas.
c. III, apenas.
d. I e II, apenas.
e. I e III, apenas.

Dada a frase abaixo, com estrutura p ∧ q, selecione a alternativa que expresse corretamente a sentença: ~p ∨ ~q.
“O dia se renova todo dia e eu envelheço cada dia, cada mês”.
a. O dia não se renova todo dia e eu não envelheço cada dia, cada mês.
b. O dia não se renova todo dia e eu envelheço cada dia, cada mês.
c. O dia não se renova todo dia ou eu não envelheço cada dia, cada mês.
d. O dia se renova todo dia ou eu envelheço cada dia, cada mês.
e. O dia se renova todo dia se, e somente se, eu envelheço cada dia, cada mês.

O diagrama de Venn-Euler a seguir representa o comportamento de uma operação lógica.
Qual é essa operação?
A) Conjunção
B) Disjunção inclusiva
C) Disjunção exclusiva
D) Condicional
E) Bicondicional

Considere a expressão lógica ???? = ???? ∧ ~????, que representa o circuito digital que será desenvolvido por um projetista. Sabe-se que o operador “não” é prioritário em relação ao operador “e”.
Se tivermos ???? verdadeiro e ???? falso, qual expressão nos leva corretamente ao valor lógico da saída ?????
a. ???? = ???? ∧ ~???? = V ∧ ~F = V ∧ V = V
b. ???? = ???? ∧ ~???? = V ∧ ~V = V ∧ F = F
c. ???? = ???? ∧ ~???? = F ∧ ~F = F ∧ V = F
d. ???? = ???? ∧ ~???? = F ∧ ~F = F ∧ V = V
e. ???? = ???? ∧ ~???? = V ∧ ~F = V ∧ F = F

Considere a expressão ???? = (~???? ∨ ????) ∧ ????, que representa a expressão lógica a ser testada em um comando condicional de um código-fonte.
Se tivermos ???? verdadeiro, ???? falso e c falso, qual expressão nos leva corretamente ao valor lógico da saída ?????
a. ???? = (~???? ∨ ????) ∧ c = (~F ∨ F) ∧ F = (F ∨ V) ∧ F = V ∧ F = F
b. ???? = (~???? ∨ ????) ∧ c = (~V ∨ F) ∧ F = (F ∨ F) ∧ F = F ∧ F = F
c. ???? = (~???? ∨ ????) ∧ c = (~V ∨ F) ∧ F = (V ∨ F) ∧ F = V ∧ F = V
d. ???? = (~???? ∨ ????) ∧ c = (~V ∨ F) ∧ V = (F ∨ F) ∧ V = F ∧ V = V
e. ???? = (~???? ∨ ????) ∧ c = (~V ∨ V) ∧ F = (F ∨ V) ∧ F = V ∧ F = F

Sendo ???? uma proposição lógica verdadeira e ???? uma proposição lógica falsa, de acordo com a lógica proposicional e os conectivos lógicos, é correto afirmar que:
a. ???? → ???? é verdadeira.
b. ???? ↔ ???? é falsa.
c. ???? ∧ ???? é verdadeira.
d. ???? ∨ ???? é falsa.
e. ???? ⊻ ???? é falsa.

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