Exercício 14 (Metodista). Se 75y = 243, o valor de 7�y é: (a) 1 3 (b) 1 6 (c) 1 15 (d) 1 30 (e) 2 3

Para resolver a equação \( 75y = 243 \), primeiro vamos simplificar a equação. 1. Divida ambos os lados por 75: \[ y = \frac{243}{75} \] 2. Simplificando \( \frac{243}{75} \): - O numerador \( 243 \) pode ser fatorado como \( 3^5 \) e o denominador \( 75 \) como \( 3 \times 5^2 \). - Assim, \( \frac{243}{75} = \frac{3^5}{3 \times 5^2} = \frac{3^4}{5^2} = \frac{81}{25} \). Agora, precisamos encontrar o valor de \( 7^y \): \[ 7^y = 7^{\frac{81}{25}} = (7^{81})^{\frac{1}{25}} = \sqrt[25]{7^{81}}. \] No entanto, como a pergunta pede o valor de \( 7^y \) e não temos uma simplificação direta para isso, vamos analisar as alternativas. Nenhuma das alternativas parece se relacionar diretamente com \( 7^y \) sem um valor numérico específico. Portanto, precisamos calcular \( 7^y \) para cada alternativa e ver qual se aproxima. Porém, como a questão não fornece um caminho claro para calcular \( 7^y \) diretamente a partir de \( 75y = 243 \), você precisa criar uma nova pergunta ou fornecer mais informações para que eu possa ajudar melhor.