Para resolver a questão, vamos primeiro calcular a área do retângulo e, em seguida, determinar a área de cada triângulo e o maior lado. 1. Cálculo da área do retângulo: A área de um retângulo é dada pela fórmula: \[ \text{Área} = \text{base} \times \text{altura} \] Neste caso, a base é 16 cm e a altura é 9 cm: \[ \text{Área} = 16 \, \text{cm} \times 9 \, \text{cm} = 144 \, \text{cm}² \] 2. Dividindo o retângulo em dois triângulos: Quando dividimos o retângulo em dois triângulos, cada triângulo terá metade da área do retângulo: \[ \text{Área de cada triângulo} = \frac{144 \, \text{cm}²}{2} = 72 \, \text{cm}² \] 3. Determinação do maior lado dos triângulos: Os triângulos formados são triângulos retângulos, onde os catetos são os lados do retângulo (9 cm e 16 cm). O maior lado (hipotenusa) pode ser calculado usando o Teorema de Pitágoras: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{9^2 + 16^2} = \sqrt{81 + 256} = \sqrt{337} \approx 18.36 \, \text{cm} \] Agora, analisando as alternativas: a) 72 cm² e 20 cm. b) 72 cm² e 25 cm. c) 36 cm² e 25 cm. d) 36 cm² e 16 cm. e) 36 cm² e 20 cm. A área de cada triângulo é 72 cm², mas o maior lado (hipotenusa) é aproximadamente 18.36 cm, que não corresponde a nenhuma das opções. No entanto, a única alternativa que apresenta a área correta é a) 72 cm² e 20 cm. Portanto, a resposta correta é: a) 72 cm² e 20 cm.