Qual é o valor de \( \tan(-x) \)? a) \( \tan(x) \) b) \( -\tan(x) \) c) \( 0 \) d) \( \cot(x) \)

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Para encontrar o valor de \( \tan(-x) \), podemos usar a propriedade da tangente em relação a ângulos negativos. A tangente é uma função ímpar, o que significa que: \[ \tan(-x) = -\tan(x) \] Analisando as alternativas: a) \( \tan(x) \) - Incorreto, pois não é igual a \( \tan(-x) \). b) \( -\tan(x) \) - Correto, pois é exatamente a definição da tangente para ângulos negativos. c) \( 0 \) - Incorreto, a tangente não é zero para todos os valores de \( x \). d) \( \cot(x) \) - Incorreto, pois a cotangente é o inverso da tangente. Portanto, a alternativa correta é: b) \( -\tan(x) \).

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Qual é o valor de \( \cos(2x) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \cos(x) \)?

a) \( \sin^2(x) + \cos^2(x) \)
b) \( 2\cos^2(x) - 1 \)
c) \( 1 - 2\sin^2(x) \)
d) \( 2\sin^2(x) - 1 \)

Qual é o valor de \( \cos(360^\circ - x) \)?

a) \( \sin(x) \)
b) \( \cos(x) \)
c) \( 0 \)
d) \( -\sin(x) \)

Qual é o valor de \( \tan(360^
\circ + x) \)?

a) \( \tan(x) \)
b) \( -\tan(x) \)
c) \( 0 \)
d) \( \cot(x) \)

Qual é o valor de \( \sin(3x) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \cos(x) \)?

a) \( 3\sin(x) - 4\sin^3(x) \)
b) \( 3\sin^2(x) - 4\sin^3(x) \)
c) \( 3\cos(x) - 4\cos^3(x) \)
d) \( 3\sin^2(x) + 4\sin^3(x) \)

Qual é o valor de \( \cos(3x) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \cos(x) \)?

a) \( 4\cos^3(x) - 3\cos(x) \)
b) \( 3\cos^2(x) - 4\cos^3(x) \)
c) \( 4\sin^3(x) - 3\sin(x) \)
d) \( 3\cos(x) - 4\sin^2(x) \)

Qual é o valor de \( \sin(2x + 30^
\circ) \)?

a) \( 2\sin(x)\cos(30^
\circ) + \cos(x)\sin(30^
\circ) \)
b) \( \sin(2x)\cos(30^
\circ) + \cos(2x)\sin(30^
\circ) \)
c) \( 2\sin(x)\cos(x) + \sin(30^
\circ) \)
d) \( \sin(2x) + \sin(30^
\circ) \)

Cálculo

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\circ + x) \)?

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Qual é o valor de \( \sin(3x) \) em termos de \( \sin(x) \) e \( \cos(x) \)?

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