Um cilindro tem volume de 200π cm³ e altura de 10 cm. Qual é o raio da base do cilindro? A) 4 cm B) 5 cm C) 6 cm D) 7 cm

Para encontrar o raio da base do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 200\pi \) cm³ e a altura \( h = 10 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 200\pi = \pi r^2 \cdot 10 \] Agora, podemos simplificar a equação: \[ 200 = 10r^2 \] Dividindo ambos os lados por 10: \[ 20 = r^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = \sqrt{20} \] Sabendo que \( \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \), e aproximadamente \( \sqrt{5} \) é cerca de 2,24, temos: \[ r \approx 2 \cdot 2,24 \approx 4,48 \] Assim, o raio mais próximo nas opções dadas é: A) 4 cm Portanto, a resposta correta é a) 4 cm.