Um cilindro tem um volume de 36π cm³ e uma altura de 6 cm. Qual é o raio da base do cilindro? a) 3 cm b) 2 cm c) 4 cm d) 6 cm

Para encontrar o raio da base do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( V \) é o volume, \( r \) é o raio da base e \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 36\pi \) cm³ e a altura \( h = 6 \) cm, podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 36\pi = \pi r^2 \cdot 6 \] Agora, podemos simplificar a equação: 1. Divida ambos os lados por \( \pi \): \[ 36 = r^2 \cdot 6 \] 2. Divida ambos os lados por 6: \[ 6 = r^2 \] 3. Agora, tire a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = \sqrt{6} \] No entanto, precisamos verificar as opções dadas. Vamos calcular o valor de \( r \): A raiz quadrada de 6 não é um número inteiro, mas vamos verificar as opções: a) 3 cm → \( 3^2 = 9 \) b) 2 cm → \( 2^2 = 4 \) c) 4 cm → \( 4^2 = 16 \) d) 6 cm → \( 6^2 = 36 \) Nenhuma das opções corresponde ao resultado exato, mas se considerarmos que o volume foi dado como \( 36\pi \) e a altura como 6 cm, o raio que satisfaz a equação é \( \sqrt{6} \), que não está entre as opções. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas, pois o cálculo correto não corresponde a nenhuma delas. Você pode precisar revisar a questão ou as opções.