Qual é o resultado da integral definida de ∫(2x + 3)dx de 1 a 5? a) 20 b) 28 c) 30 d) 35

Para resolver a integral definida \(\int_{1}^{5} (2x + 3) \, dx\), vamos primeiro encontrar a antiderivada da função \(2x + 3\). A antiderivada de \(2x\) é \(x^2\) e a antiderivada de \(3\) é \(3x\). Portanto, a antiderivada de \(2x + 3\) é: \[ F(x) = x^2 + 3x \] Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz que: \[ \int_{a}^{b} f(x) \, dx = F(b) - F(a) \] Substituindo os limites de integração: \[ F(5) = 5^2 + 3 \cdot 5 = 25 + 15 = 40 \] \[ F(1) = 1^2 + 3 \cdot 1 = 1 + 3 = 4 \] Agora, calculamos: \[ \int_{1}^{5} (2x + 3) \, dx = F(5) - F(1) = 40 - 4 = 36 \] Parece que não há uma alternativa correta entre as opções dadas. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a integral foi formulada corretamente.