Questão: Qual é o resultado da integral definida de x^2 dx no intervalo de 0 a 2? a) 4 b) 6 c) 8 d) 10

Para resolver a integral definida de \( x^2 \) no intervalo de 0 a 2, precisamos calcular a integral indefinida primeiro e, em seguida, aplicar os limites. 1. A integral indefinida de \( x^2 \) é: \[ \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} + C \] 2. Agora, aplicamos os limites de 0 a 2: \[ \int_0^2 x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^2 = \frac{2^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{8}{3} - 0 = \frac{8}{3} \] 3. Agora, vamos analisar as alternativas: a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado \( \frac{8}{3} \). Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas. Você precisa criar uma nova pergunta.