A equação de continuidade na mecânica quântica descreve a conservação da probabilidade e é fundamental para entender como a densidade de probabilidade (ρ) e a corrente de probabilidade (j) se relacionam. Analisando as opções: a) \(\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot j = 0\) - Esta é a forma correta da equação de continuidade, indicando que a variação da densidade de probabilidade no tempo é igual à divergência da corrente de probabilidade. b) \(\frac{\partial \rho}{\partial t} = -\nabla \cdot j\) - Esta forma é equivalente à anterior, mas não é a forma padrão da equação de continuidade. c) \(\frac{\partial j}{\partial t} + \nabla \cdot \rho = 0\) - Esta não é a forma correta, pois inverte as variáveis. d) \(\frac{\partial j}{\partial t} = -\nabla \cdot \rho\) - Também não é a forma correta, pois não reflete a relação entre a densidade de probabilidade e a corrente. Portanto, a alternativa correta é: a) \(\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot j = 0\).