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" create create create 5 create create create 9 10 A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Em outros momentos, é fundamental realizar a derivada de uma função mais vezes. Desta forma, sendo a função g(x) = 2x3 - x-2 + 2x, assinale a alternativa que apresenta a derivada segunda desta função"
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Vitor Chelles

ano passado

Respostas

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ano passado

Para encontrar a derivada segunda da função \( g(x) = 2x^3 - x - 2 + 2x \), vamos seguir os passos: 1. Simplificar a função: \[ g(x) = 2x^3 + x - 2 \] 2. Encontrar a primeira derivada \( g'(x) \): \[ g'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3) + \frac{d}{dx}(x) - \frac{d}{dx}(2) = 6x^2 + 1 \] 3. Encontrar a segunda derivada \( g''(x) \): \[ g''(x) = \frac{d}{dx}(6x^2) + \frac{d}{dx}(1) = 12x \] Portanto, a derivada segunda da função \( g(x) \) é \( g''(x) = 12x \).

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