Grátis: Recentemente, a agência espacial americana anunciou a descoberta de um planeta a trinta e nove anos-luz da Terra, orbitando uma estrela anã vermelh... – Questões Respondidas

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Recentemente, a agência espacial americana anunciou a descoberta de um planeta a trinta e nove anos-luz da Terra, orbitando uma estrela anã vermelha que faz parte da constelação de Cetus. O novo planeta possui dimensões e massa pouco maiores do que as da Terra e se tornou um dos principais candidatos a abrigar vida fora do sistema solar. Considere este novo planeta esférico com um raio igual a RP = 2RT e massa MP = 8MT, em que RT e MT são o raio e a massa da Terra, respec�ivamente. Para planetas esféricos de massa M e raio R, a aceleração da gravidade na super�cie do planeta é dada por g = GM/R2, em que G é uma constante universal. Assim, considerando a Terra esférica e usando a aceleração da gravidade na sua super�cie, o valor da aceleração da gravidade na super�cie do novo planeta será de

a) 5 m/s2.
b) 20 m/s2.
c) 40 m/s2.
d) 80 m/s2.

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Para calcular a aceleração da gravidade na superfície do novo planeta, podemos usar a fórmula: \[ g = \frac{GM}{R^2} \] Onde: - \( G \) é a constante gravitacional, - \( M \) é a massa do planeta, - \( R \) é o raio do planeta. Dado que: - O raio do novo planeta \( R_P = 2R_T \) (onde \( R_T \) é o raio da Terra), - A massa do novo planeta \( M_P = 8M_T \) (onde \( M_T \) é a massa da Terra). Substituindo na fórmula da gravidade: \[ g_P = \frac{G \cdot (8M_T)}{(2R_T)^2} \] Calculando o denominador: \[ (2R_T)^2 = 4R_T^2 \] Portanto, a fórmula fica: \[ g_P = \frac{G \cdot (8M_T)}{4R_T^2} \] Isso pode ser simplificado para: \[ g_P = 2 \cdot \frac{GM_T}{R_T^2} \] Sabemos que \( g_T = \frac{GM_T}{R_T^2} \) é a aceleração da gravidade na superfície da Terra, que é aproximadamente \( 10 \, m/s^2 \). Assim, substituindo: \[ g_P = 2 \cdot g_T = 2 \cdot 10 \, m/s^2 = 20 \, m/s^2 \] Portanto, a aceleração da gravidade na superfície do novo planeta é: b) 20 m/s².

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Um satélite ar�ficial está descrevendo uma órbita elíp�ca estável ao redor da Terra, como é mostrado na figura abaixo: Os pontos A e B pertencem à trajetória do satélite, sendo que a distância da Terra ao ponto A é menor do que a distância do planeta ao ponto B. Analisando a trajetória do satélite, é correto afirmar que sua

a) aceleração diminui de B para A.
b) velocidade aumenta de A para B.
c) velocidade é maior quando está em A.
d) aceleração é maior quando está em B.

Leia a �rinha do personagem Menino Maluquinho criado pelo cartunista Ziraldo. Com base nessa �rinha, um estudante formulou as seguintes conclusões: I. A queda do Menino Maluquinho em direção à Terra deve-se ao mesmo mo�vo pelo qual a Lua descreve sua órbita em torno da Terra. II. A Lei da Gravidade, citada pelo Menino Maluquinho, aplica-se somente ao movimento da Terra em torno do Sol. III. A Lei da Gravidade aplica-se exclusivamente a objetos de grandes massas, como a Lua, a Terra e o Sol. Está(ão) correta(s) apenas

a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.

Em 2018, a NASA lançou a sonda Solar Parker com o obje�vo de estudar o Sol. Para isso, ao longo de suas órbitas, a sonda se aproximará grada�vamente da estrela, coletando dados a cada passagem. Em abril de 2021, a Solar Parker fez sua oitava aproximação, a�ngindo dois novos recordes de artefatos realizados pelo homem: maior velocidade e máxima aproximação do Sol. A força gravitacional exercida pelo Sol sobre a sonda Solar Parker tem módulo dado por FSol = GMm/r2, sendo G = 6,7x10–11 N.m2/kg2 a constante gravitacional universal, M = 2,0x1030 kg a massa do Sol, m a massa da sonda, e r a distância entre a sonda e o centro do Sol. Sendo r = 1,0x107 km (aproximadamente a distância a�ngida pela sonda em abril de 2021), qual é o módulo da aceleração gravitacional do Sol na referida posição?

a) 6,7x10–29 m/s2.
b) 1,34 m/s2.
c) 9,8 m/s2.
d) 2,0x1010 m/s2.

Os eclipses solar e lunar - fenômenos astronômicos que podem ser observados sem a u�lização de instrumentos óp�cos - ocorrem sob determinadas condições naturais. A época de ocorrência, a duração e as circunstâncias desses eclipses dependem da geometria variável do sistema Terra-Lua-Sol. Nos eclipses solar e lunar as fases da Lua são, respectivamente:

a) minguante e nova
b) minguante e crescente
c) cheia e minguante
d) nova e cheia
e) cheia e cheia

Analise as afirma�vas sobre a gravitação universal. I - Os planetas descrevem órbitas elíp�cas ao redor do sol, que ocupa um dos focos da elipse. II - O peso de um corpo diminui quando ele é afastado da super�cie da Terra. III – A velocidade de translação de um planeta aumenta quando ele se afasta do sol. Sobre essas afirma�vas é correto afirmar que

a) todas são verdadeiras.
b) todas são falsas.
c) apenas I e II são verdadeiras.
d) apenas I e III são verdadeiras.

Dois satélites, denominados de SA e SB, estão orbitando um planeta P. Os dois satélites são esféricos e possuem tamanhos e massas iguais. O satélite SB possui uma órbita perfeitamente circular e o satélite SA uma órbita elíp�ca, conforme mostra a figura abaixo. Em relação ao movimento desses dois satélites, ao longo de suas respec�vas órbitas, considere as seguintes afirma�vas: 1. Os módulos da força gravitacional entre o satélite SA e o planeta P e entre o satélite SB e o planeta P são constantes. 2. A energia potencial gravitacional entre o satélite SA e o satélite SB é variável. 3. A energia ciné�ca e a velocidade angular são constantes para ambos os satélites. Assinale a alterna�va correta.

a) Somente a afirma�va 1 é verdadeira.
b) Somente a afirma�va 2 é verdadeira.
c) Somente a afirma�va 3 é verdadeira.
d) Somente as afirma�vas 1 e 2 são verdadeiras.
e) Somente as afirma�vas 2 e 3 são verdadeiras.

Consideramos que o planeta Marte possui um décimo da massa da Terra e um raio igual à metade do raio do nosso planeta. Se o módulo da força gravitacional sobre um astronauta na superfície da Terra é igual a 700 N, na superfície de Marte seria igual a:

a) 700 N
b) 280 N
c) 140 N
d) 70 N
e) 17,5 N

Baseado nas informações contidas no diagrama, é correto afirmar que a razão F1/F2 é dada por:

a) 1/3
b) 2/5
c) 3
d) 6
e) 9

A intensidade da força de atração gravitacional entre o exoplaneta 2M1207b e sua estrela é de, aproximadamente:

a) 8,3x1020 N
b) 5,0x1020 N
c) 2,5x1021 N
d) 3,6x1021 N
e) 4,4x1021 N