Para resolver a integral \( \int (2x^5 - 3x^2 + 4) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente. 1. Integral de \( 2x^5 \): \[ \int 2x^5 \, dx = \frac{2}{6}x^6 = \frac{1}{3}x^6 \] 2. Integral de \( -3x^2 \): \[ \int -3x^2 \, dx = -3 \cdot \frac{1}{3}x^3 = -x^3 \] 3. Integral de \( 4 \): \[ \int 4 \, dx = 4x \] Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (2x^5 - 3x^2 + 4) \, dx = \frac{1}{3}x^6 - x^3 + 4x + C \] Analisando as alternativas: A) \( \frac{1}{3}x^6 - x^3 + 4x + C \) - Correta! B) \( \frac{1}{3}x^6 - x^3 + C \) - Faltando o termo \( 4x \). C) \( \frac{2}{6}x^6 - x^3 + 4 + C \) - Faltando o termo \( 4x \) e a forma está errada. D) \( \frac{2}{6}x^6 - \frac{3}{3}x^3 + 4 + C \) - Faltando o termo \( 4x \) e a forma está errada. Portanto, a alternativa correta é: A) \( \frac{1}{3}x^6 - x^3 + 4x + C \).