Para resolver a integral \( \int (4x^3 - 5x + 6) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \( 4x^3 \) é \( \frac{4}{4}x^4 = x^4 \). 2. A integral de \( -5x \) é \( -\frac{5}{2}x^2 \). 3. A integral de \( 6 \) é \( 6x \). Assim, somando tudo, temos: \[ \int (4x^3 - 5x + 6) \, dx = x^4 - \frac{5}{2}x^2 + 6x + C \] Agora, analisando as alternativas: A) \( x^4 - \frac{5}{2}x^2 + 6x + C \) - Correta. B) \( x^4 - \frac{5}{2}x^2 + C \) - Incorreta (falta o termo \( 6x \)). C) \( 4x^4 - \frac{5}{2}x^2 + 6 + C \) - Incorreta (o coeficiente de \( x^4 \) está errado). D) \( 4x^4 - 5x + 6 + C \) - Incorreta (o coeficiente de \( x^4 \) e os termos estão errados). Portanto, a alternativa correta é: A) \( x^4 - \frac{5}{2}x^2 + 6x + C \).