Qual é a integral definida de \( f(x) = 4x^3 \) de 1 a 2? A) \(\frac{4}{5}\) B) 8 C) 12 D) \(\frac{16}{5}\)

Para calcular a integral definida de \( f(x) = 4x^3 \) de 1 a 2, seguimos os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): \[ F(x) = \int 4x^3 \, dx = x^4 + C \] 2. Calcular a integral definida de 1 a 2: \[ \int_{1}^{2} 4x^3 \, dx = F(2) - F(1) \] Calculando \( F(2) \): \[ F(2) = 2^4 = 16 \] Calculando \( F(1) \): \[ F(1) = 1^4 = 1 \] 3. Substituir os valores: \[ \int_{1}^{2} 4x^3 \, dx = 16 - 1 = 15 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado correto de 15. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar as alternativas novamente?