Para calcular a integral indefinida \(\int (2x^4 - 3x^2 + 1)dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. \(\int 2x^4 dx = \frac{2}{5}x^5\) 2. \(\int -3x^2 dx = -3 \cdot \frac{x^3}{3} = -x^3\) 3. \(\int 1 dx = x\) Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (2x^4 - 3x^2 + 1)dx = \frac{2}{5}x^5 - x^3 + x + C \] Analisando as alternativas: a) \(\frac{2}{5}x^5 - x^3 + x + C\) - Correta. b) \(\frac{2}{5}x^5 - x^3 + 2 + C\) - Incorreta. c) \(\frac{2}{5}x^5 - \frac{3}{3}x^3 + x + C\) - Incorreta, pois \(-\frac{3}{3}x^3\) é igual a \(-x^3\), mas não é a forma mais simples. d) \(\frac{2}{5}x^5 - \frac{3}{3}x^3 + 2 + C\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é a) \(\frac{2}{5}x^5 - x^3 + x + C\).