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A transformada Z é uma ferramenta matemática que permite representar um sinal discreto no domínio da variável complexa z. A transformada Z é definida como a soma infinita dos valores do sinal multiplicados por potências negativas de z. A transformada Z é útil para resolver equações de diferenças lineares, que são o equivalente discreto das equações diferenciais lineares. Assinale a alternativa correta sobre a transformada Z. a. A transformada Z é uma função inversível, ou seja, existe a transformada inversa de Z, que permite recuperar o sinal discreto no domínio do tempo. b. A transformada Z é uma função contínua em relação à variável de tempo n, que pode assumir valores inteiros. c. A transformada Z é uma ferramenta matemática que representa uma função periódica com período igual a 2π. d. A transformada Z é uma função linear, ou seja, obedece ao princípio da superposição. e. A transformada Z é uma função simétrica em relação à origem do plano complexo que depende da variável de tempo n, que pode ser positiva ou negativa.
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ricardo cardoso

há 2 anos

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada uma das alternativas sobre a transformada Z: a) A transformada Z é uma função inversível, ou seja, existe a transformada inversa de Z, que permite recuperar o sinal discreto no domínio do tempo. - Esta afirmação é verdadeira, pois a transformada Z possui uma transformada inversa que permite recuperar o sinal original. b) A transformada Z é uma função contínua em relação à variável de tempo n, que pode assumir valores inteiros. - Esta afirmação é falsa, pois a transformada Z é aplicada a sinais discretos, que são definidos em instantes de tempo discretos (valores inteiros). c) A transformada Z é uma ferramenta matemática que representa uma função periódica com período igual a 2π. - Esta afirmação é falsa, pois a transformada Z não é especificamente uma representação de funções periódicas. d) A transformada Z é uma função linear, ou seja, obedece ao princípio da superposição. - Esta afirmação é verdadeira, pois a transformada Z é linear. e) A transformada Z é uma função simétrica em relação à origem do plano complexo que depende da variável de tempo n, que pode ser positiva ou negativa. - Esta afirmação é falsa, pois a simetria em relação à origem não é uma característica geral da transformada Z. Analisando as alternativas, as corretas são a) e d). No entanto, como a pergunta pede uma única alternativa correta, a mais relevante e frequentemente destacada em contextos de transformada Z é a) A transformada Z é uma função inversível, ou seja, existe a transformada inversa de Z, que permite recuperar o sinal discreto no domínio do tempo.

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há 2 anos

Vamos analisar cada alternativa: a. A transformada Z é uma função inversível, ou seja, existe a transformada inversa de Z, que permite recuperar o sinal discreto no domínio do tempo. - Correta. A transformada Z é inversível, o que significa que é possível recuperar o sinal original no domínio do tempo. b. A transformada Z é uma função contínua em relação à variável de tempo n, que pode assumir valores inteiros. - Incorreta. A transformada Z não é necessariamente contínua em relação à variável de tempo n. c. A transformada Z é uma ferramenta matemática que representa uma função periódica com período igual a 2π. - Incorreta. A transformada Z não representa uma função periódica com período igual a 2π. d. A transformada Z é uma função linear, ou seja, obedece ao princípio da superposição. - Correta. A transformada Z é linear e obedece ao princípio da superposição. e. A transformada Z é uma função simétrica em relação à origem do plano complexo que depende da variável de tempo n, que pode ser positiva ou negativa. - Incorreta. A transformada Z não é necessariamente simétrica em relação à origem do plano complexo. Portanto, as alternativas corretas são a) e d).

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