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Um tanque esférico de gás tem raio interno r = 1,5 m. Se for submetido a uma pressão interna P=300 kPa, determine a espessura exigida para que a tensão normal máxima não ultrapasse 12 MPa.

28,2 mm
37,6 mm
X 18,8 mm
16,16 mm
9,4 mm
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Ensinando Através de Questões

há 2 anos

Respostas

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há 6 meses

Para determinar a espessura exigida para o tanque esférico, podemos usar a fórmula da tensão em uma esfera sob pressão interna: \[ \sigma = \frac{P \cdot r}{2 \cdot e} \] onde: - \(\sigma\) é a tensão máxima permitida (12 MPa), - \(P\) é a pressão interna (300 kPa = 0,3 MPa), - \(r\) é o raio interno (1,5 m), - \(e\) é a espessura do material. Rearranjando a fórmula para encontrar a espessura \(e\): \[ e = \frac{P \cdot r}{2 \cdot \sigma} \] Substituindo os valores: \[ e = \frac{0,3 \, \text{MPa} \cdot 1,5 \, \text{m}}{2 \cdot 12 \, \text{MPa}} = \frac{0,45}{24} = 0,01875 \, \text{m} = 18,75 \, \text{mm} \] Portanto, a espessura exigida é aproximadamente 18,8 mm.

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há 2 anos

Para determinar a espessura exigida para que a tensão normal máxima não ultrapasse 12 MPa, podemos usar a fórmula para a tensão em uma casca esférica: \[ \sigma = \frac{{P \cdot r}}{{2 \cdot t}} \] Onde: \( \sigma \) = tensão normal máxima \( P \) = pressão interna \( r \) = raio interno \( t \) = espessura exigida Substituindo os valores conhecidos: \( \sigma = 12 \, MPa \) \( P = 300 \, kPa = 0,3 \, MPa \) \( r = 1,5 \, m \) Podemos reorganizar a fórmula para resolver para \( t \): \[ t = \frac{{P \cdot r}}{{2 \cdot \sigma}} \] Substituindo os valores conhecidos: \[ t = \frac{{0,3 \, MPa \cdot 1,5 \, m}}{{2 \cdot 12 \, MPa}} \] \[ t = \frac{{0,45}}{{24}} \] \[ t = 0,01875 \, m = 18,75 \, mm \] Portanto, a espessura exigida para que a tensão normal máxima não ultrapasse 12 MPa é de 18,75 mm. A resposta correta é X) 18,8 mm.

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