Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o volume de água que o cano despeja e o tempo que leva para encher o tanque. O cano tem uma vazão de \( 33\sqrt{3} \, m³/min \). Se o cano funciona por 5 minutos, o volume total de água despejado em 5 minutos é: \[ V = 33\sqrt{3} \times 5 = 165\sqrt{3} \, m³ \] Agora, precisamos determinar quanto tempo adicional (t segundos) é necessário para encher completamente o tanque. O volume que falta para encher o tanque é o que será despejado nos t segundos restantes. Convertendo t segundos para minutos, temos \( \frac{t}{60} \) minutos. Assim, o volume adicional que será despejado em t segundos é: \[ V_{adicional} = 33\sqrt{3} \times \frac{t}{60} \, m³ \] O volume total do tanque é a soma do volume já despejado (165√3) e do volume adicional. Para determinar o intervalo de t, precisamos saber o volume total do tanque, que não foi fornecido na questão. No entanto, podemos analisar as opções dadas. Se considerarmos que o volume total do tanque é um múltiplo de \( 33\sqrt{3} \), podemos estimar que o tempo total para encher o tanque é \( 5 + \frac{t}{60} \) minutos. Agora, vamos analisar as opções: - a) [1,12] → Isso corresponderia a um tempo total de 5 a 5,2 minutos, o que parece muito baixo. - b) [13, 24] → Isso corresponderia a um tempo total de 5,2 a 6 minutos, ainda parece baixo. - c) [25, 36] → Isso corresponderia a um tempo total de 6 a 7 minutos, ainda parece baixo. - d) [37, 48] → Isso corresponderia a um tempo total de 7 a 8 minutos, ainda parece baixo. - e) [49, 59] → Isso corresponderia a um tempo total de 8 a 8,2 minutos, o que parece mais razoável. Dado que não temos o volume total do tanque, mas considerando a lógica de que o tempo total deve ser maior que 5 minutos e que a vazão é constante, a opção que parece mais adequada é: e) [49, 59].