31023-EJEMPLO_1

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Lic. Juan J. Noguera M. 1 
 
 
 
 
 
 
Unidad I Ejercicios Resueltos 
 
 
Ejercicio #1 
Se presentan dos muestras tomadas de forma aleatoria de un grupo de estudiantes de educación 
básica de acuerdo a sus pesos como se muestran a continuación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solución 
Para los datos en la muestra #1 realizaremos un cuadro resumen que nos garantice la obtención de 
nuestros resultados de una manera más cómoda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acuerdo a la muestra #2 tenemos 
Media 36

n
x
x Coef. de variación %11,11%100 
x
s
Cv 
Con estos resultados podemos notar que los datos de la muestra dos posee mayor concentración de 
sus datos. 
Empleando ahora la expresión del coeficiente de variación derivada tenemos que: 
Muestra #1 
 
%90
3



s
Mx
C e
vp Muestra #2 
 
%75
3



s
Mx
C e
vp 
La conclusión se mantiene, la mayor concentración de datos la posee los datos de la muestra #2. 
Universidad Nacional Experimental 
"Simón Rodríguez" 
Núcleo Araure 
ESTADÍSTICA 
CÓDIGO: 51523 
PROFESOR: 
Juan José Noguera Matusiak 
Muestra #1 
7n 
 
45,500 30,800 41,200 
35,500 36,400 34,350 
35,250 
 
 
Muestra #2 
7n 
 
  252x 3mD 4s 35eM 
Se pide determinar: 
1. Media, Mediana, Desviación Media, 
Desviación Estándar, Varianza, 
Coeficiente de Variación. 
2. De acuerdo al resumen dada en la 
muestra dos, ¿cuál de las dos 
muestras posee mayor concentración 
de datos? 
3. Comparar el resultado anterior con la 
siguiente expresión derivada: 
 
s
Mx
C e
vp


3
 
Ordenamos los datos de forma creciente (sólo 
para mejorar el trabajo). 
 
x xx  xx   2xx  
30,800 - 6,20 6,20 38,44 
34,350 - 2,65 2,65 7,0225 
35,250 - 1,75 1,75 3,0625 
35,500 - 1,50 1,50 2,25 
36,400 - 0,60 0,60 0,36 
41,200 4,20 4,20 17,64 
45,500 8,50 8,50 72,25 
259 0 24,40 141,025 
 
Media 37

n
x
x 
Desv. Media 4



n
xx
Dm 
Desv. Estándar 
 
5
1
2





n
xx
s 
Varianza 252 s 
Coef. de variación %51,13%100 
x
s
Cv 
 . 
Lic. Juan J. Noguera M. 2 
Ejercicio #2 
Los siguientes datos representan la puntuación obtenida por 12(doce) estudiantes en una evaluación 
sobre 20 puntos del curso de Estadística. 
15 12 09 12 15 17 12 08 10 15 12 08 
Se pide determinar: 
1. Media, Mediana y Moda. 
2. Proporción y Porcentaje de cada uno de los datos (puntuaciones obtenidas). 
3. Gráfico de dispersión. 
Solución 
Para el primer ítem ordenamos los datos de forma creciente (puede realizarse de forma decreciente) y 
para el segundo realizamos un cuadro resumen. 
 
1. Ordenamos los datos y determinamos: 
08 08 09 10 12 12 12 12 15 15 15 17 
 
 
12eM 
 
 Media 12
12
145


n
x
x 12x 
 Mediana (Punto Medio de los datos ordenados) 12eM 
 Moda (Dato con mayor frecuencia) 12oM 
 
2. Cuadro Resumen 
x p % 
15 0,10 10 
12 0,08 08 
09 0,06 06 
12 0,08 08 
15 0,10 10 
17 0,12 12 
12 0,08 08 
08 0,06 06 
10 0,07 07 
15 0,10 10 
12 0,08 08 
08 0,06 06 
145 0,99 99 
Nótese que los datos presentan un error de redondeo a una centésima pues todos los resultados 
fueron redondeados a dos dígitos. 
 
3. Gráfico de dispersión 
DISPERSIÓN
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
ESTUDIANTES
PU
N
TU
A
C
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ES