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<p>Para calcular la varianza de la estatura y la talla de calzado, así como la</p><p>covarianza entre ambas, sigue estos pasos:</p><p>1. Calcular la media (promedio)</p><p>2. Calcular la varianza</p><p>3. Calcular la covarianza</p><p>Ejemplo con los datos proporcionados:</p><p>Datos:</p><p>Estatura: Suma todas las estaturas y divide por el número de individuos.</p><p>Talla de calzado: Suma todas las tallas de calzado y divide por el número</p><p>de individuos.</p><p>Varianza de la estatura: Resta la media de cada estatura, eleva al</p><p>cuadrado cada diferencia, suma todas las diferencias al cuadrado y divide</p><p>por el número de individuos menos uno.</p><p>Varianza de la talla de calzado: Resta la media de cada talla de calzado,</p><p>eleva al cuadrado cada diferencia, suma todas las diferencias al cuadrado</p><p>y divide por el número de individuos menos uno.</p><p>Resta la media de cada estatura y talla de calzado.</p><p>Multiplica cada par de diferencias.</p><p>Suma todos los productos y divide por el número de individuos menos</p><p>uno.</p><p>Cálculos:</p><p>Individuo Estatura (cm) Talla Calzado</p><p>1 140 32</p><p>2 141 37</p><p>3 142 34</p><p>4 143 37</p><p>5 143 36</p><p>6 145 36</p><p>7 145 36</p><p>8 146 37</p><p>9 146 32</p><p>10 149 37</p><p>11 149 33</p><p>12 150 38</p><p>1. Media de la estatura:</p><p>2. xˉ=12140+141+142+143+143+145+145+146+146+149+149+150 =144.75</p><p>3. Media de la talla de calzado:</p><p>4. yˉ =1232+37+34+37+36+36+36+37+32+37+33+38 =35.25</p><p>5. Varianza de la estatura:</p><p>6. σx2 =12−1(140−144.75)2+(141−144.75)2+…+(150−144.75)2 =10.25</p><p>7. Varianza de la talla de calzado:</p><p>8. σy2 =12−1(32−35.25)2+(37−35.25)2+…+(38−35.25)2 =5.25</p><p>9. Covarianza:</p><p>Interpretación:</p><p>10. Cov(x,y)=12−1(140−144.75)(32−35.25)+(141−144.75)(37−35.25)+…+</p><p>(150−144.75)(38−35.25) =3.5</p><p>Varianza de la estatura (10.25): Indica que las estaturas están bastante dispersas</p><p>alrededor de la media.</p><p>Varianza de la talla de calzado (5.25): Muestra que las tallas de calzado también tienen</p><p>una dispersión considerable.</p><p>Covarianza (3.5): Una covarianza positiva sugiere que, en general, a medida que</p><p>aumenta la estatura, también tiende a aumentar la talla de calzado.</p>
