Fisica 2 Ed 2023

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<p>0</p><p>2023</p><p>Maria Noel Gigena Basualdo</p><p>Colegio Nacional de Monserrat</p><p>7-3-2023</p><p>FÍSICA II</p><p>1</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Tabla de contenido</p><p>PROGRAMA DE FÍSICA II ............................................................................................................4</p><p>PROGRAMA COMBINADO PARA EXAMEN ............................................................................8</p><p>CAPÍTULO I: ELECTROSTÁTICA .........................................................................................................10</p><p>CARGA ELÉCTRICA........................................................................................................................10</p><p>CONDUCTORES Y AISLANTES .......................................................................................................12</p><p>FORMAS DE ELECTRIZAR UN CUERPO .........................................................................................14</p><p>a) Frotamiento. .....................................................................................................................14</p><p>b) Contacto ...........................................................................................................................14</p><p>c) Inducción ..........................................................................................................................14</p><p>EL ELECTROSCOPIO ..................................................................................................................15</p><p>PODER DE LAS PUNTAS ............................................................................................................16</p><p>EXPERIMENTO DE COULOMB ......................................................................................................17</p><p>FUERZA ELÉCTRICA: LA LEY DE COULOMB ..................................................................................18</p><p>¿Cómo se originan los rayos? ...................................................................................................20</p><p>CAMPO ELÉCTRICO ......................................................................................................................22</p><p>INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO ........................................................................................23</p><p>CAMPO ELÉCTRICO DE UNA PARTÍCULA PUNTUAL .................................................................24</p><p>LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO .................................................................................................25</p><p>ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA .................................................................................................26</p><p>Potencial eléctrico ...................................................................................................................27</p><p>Diferencia de potencial eléctrico .............................................................................................27</p><p>Blindaje eléctrico- Jaula de Faraday ........................................................................................29</p><p>MÁQUINAS ELECTROSTÁTICAS (Ganot, 1868):............................................................................31</p><p>GUÍA Nº 1 DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE APLICACIÓN ..............................................................33</p><p>CAPÍTULO II: ELECTRODINÁMICA ....................................................................................................39</p><p>CORRIENTE ELÉCTRICA.................................................................................................................39</p><p>Intensidad de corriente eléctrica ............................................................................................40</p><p>GENERADORES .............................................................................................................................42</p><p>La FEM y la diferencia de potencial ..........................................................................................42</p><p>Generación de la fuerza electromotriz .....................................................................................43</p><p>LA RESISTENCIA ELÉCTRICA .........................................................................................................43</p><p>https://d.docs.live.net/293888f960c3f8aa/Documentos/FISICA%202.docx#_Toc129117635</p><p>https://d.docs.live.net/293888f960c3f8aa/Documentos/FISICA%202.docx#_Toc129117657</p><p>2</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>LEY DE OHM .................................................................................................................................46</p><p>Ley de Ohm y choques eléctricos .............................................................................................47</p><p>CIRCUITO ELÉCTRICO ...................................................................................................................47</p><p>COMPONENTES BÁSICOS. SÍMBOLOS .......................................................................................49</p><p>CIRCUITOS EN SERIE .................................................................................................................50</p><p>CIRCUITOS EN PARALELO .........................................................................................................51</p><p>POTENCIA ELÉCTRICA ..................................................................................................................54</p><p>EFECTO JOULE ..............................................................................................................................60</p><p>PILA DE VOLTA .............................................................................................................................63</p><p>PILAS, ACUMULADORES Y BATERÍAS ............................................................................................64</p><p>CONDENSADORES ........................................................................................................................68</p><p>Experimento de Millikan .............................................................................................................71</p><p>Efectos de la electricidad .............................................................................................................72</p><p>Instrumentos de medida ..............................................................................................................72</p><p>Medida de magnitudes eléctricas.............................................................................................73</p><p>GUÍA Nº 2 DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE APLICACIÓN ..............................................................75</p><p>CAPÍTULO III: LA LUZ SU NATURALEZA Y PROPAGACIÓN ...............................................................82</p><p>Óptica ...........................................................................................................................................82</p><p>FOTOMETRÍA: ..............................................................................................................................82</p><p>FUENTES DE LUZ O CUERPOS LUMINOSOS .............................................................................82</p><p>SOMBRA Y PENUMBRA. ..........................................................................................................85</p><p>INDAGACIÓN: LA ILUMINACIÓN Y LA DISTANCIA ...................................................................91</p><p>LEYES DE LA FOTOMETRÍA ...........................................................................................................92</p><p>ILUMINACIÓN EN FUNCIÓN DEL ÁNGULO: .............................................................................92</p><p>FOTÓMETROS ..............................................................................................................................93</p><p>LA LUZ Y SU NATURALEZA ...........................................................................................................94</p><p>una carga de prueba de un potencial a otro se debe ______________</p><p>igual a: _____________.</p><p>5) Dos cargas puntuales de q1 = 7μC y q2 = -5μC se encuentran separadas a una distancia de</p><p>40 cm.</p><p>a. Realiza un diagrama vectorial de las fuerzas.</p><p>b. Calcula el módulo de la fuerza entre las cargas.</p><p>c. Indica si la fuerza es atractiva o repulsiva.</p><p>34</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>6) Dibuja las líneas de campo eléctrico entre las dos cargas:</p><p>7) Determina el punto entre dos cargas puntuales de 2μC y 5μC en que el campo eléctrico es</p><p>nulo. Ambas cargas se encuentran a 1 m de distancia.</p><p>8) Dos esferas metálicas aisladas están en contacto entre sí a través de un interruptor S. Se</p><p>cierra y acerca una varilla dieléctrica cargada negativamente. Luego S se abre y la varilla se</p><p>retira. Después del procedimiento:</p><p>a. las esferas están descargadas.</p><p>b. las esferas están cargadas positivamente</p><p>por inducción.</p><p>c. las esferas están cargadas negativamente</p><p>por inducción.</p><p>d. la esfera I está cargada positivamente; y la</p><p>esfera II, negativamente.</p><p>e. la esfera I está cargada negativamente; y la</p><p>esfera II, positivamente.</p><p>9) Dos partículas con cargas iguales están separadas 10 cm. Calcula a qué distancia deben</p><p>colocarse ambas para que la fuerza entre ellas sea:</p><p>a. el doble.</p><p>b. cuatro veces mayor.</p><p>c. nueve veces menor.</p><p>10) Cuatro partículas cargadas se encuentran en los vértices de un cuadrado de lado a, como se</p><p>indica en la figura. Si F = Kq2/a2 , el módulo de la fuerza neta sobre la carga -2q es:</p><p>a. 3F</p><p>b. 2F</p><p>c. F</p><p>d. 𝑭(𝟐√𝟐 − 𝟏)</p><p>e. 𝑭(𝟐√𝟐 − 𝟏)</p><p>11) ¿Qué diferencia de potencial existe entre dos puntos A y B si el campo eléctrico realiza un</p><p>trabajo de 100 J para mover una carga de 20 C entre ambos?, ¿cuál de ellos tiene un</p><p>mayor potencial?</p><p>35</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>12) Calcular la fuerza de interacción eléctrica en el vacío entre las cargas de la figura.</p><p>13) Calcular la fuerza neta debido a la interacción eléctrica en el vacío que actúa sobre la carga</p><p>q2 .</p><p>14) Calcular la fuerza de interacción eléctrica en el vacío que actúa sobre la carga q4 . Sabiendo</p><p>que q1=q2=q3=5,0.10-4C. y que q4=-5,0.10-10 C.</p><p>15) En el sistema de cargas representadas, se sabe que las cargas colocadas en B y C se</p><p>repelen con una fuerza de 1.8 N. y que la fuerza eléctrica neta en la carga colocada en B es</p><p>cero. ¿Determinar valor y signo de la carga Q?</p><p>36</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>16) Dos pequeñas esferas se hayan en el campo gravitatorio y de masa 0.1 g. c/una. Están</p><p>suspendidas de hilos de 25 cm. de longitud y después de comunicarles cargas iguales a</p><p>cada una de ellas, se separan 5 cm. Determinar el valor de la carga.</p><p>17) Una esfera A, electrizada positivamente está suspendida en el vacío como muestra la figura;</p><p>otra esfera B, de masa igual a 16g y con carga igual y opuesta a la de A, se coloca 7cm debajo</p><p>de esta. Si B permanece en reposo responda:</p><p>a. ¿Cuál es el valor de la fuerza eléctrica con que A atrae a</p><p>B (considere )?</p><p>b. ¿Cuál es la magnitud de la carga existente en cada una</p><p>de las esferas?</p><p>c. ¿Qué número de electrones hay en exceso en la esfera</p><p>B( )?</p><p>18) En un cristal de cloruro de sodio la distancia entre lo iones adyacentes Na+ Cl- es de</p><p>aproximadamente</p><p>d. Si este cristal está en el vacío calcule el valor de la fuerza eléctrica entre los iones.</p><p>e. Si el cristal fuera sumergido en el agua ¿Qué sucedería con el valor de la fuerza? ¿Se</p><p>podrá explicar por qué la sal se disuelve fácilmente en el agua?</p><p>19) ¿Qué ocurriría si se omitiera la etapa c) en la figura? (Dibujar la secuencia.) La etapa f)</p><p>correspondería, entonces, a la carga por contacto. ¿Cómo difiere el signo de esta carga en</p><p>ambos casos? ¿Qué ocurriría si en la etapa f) la carga negativa de la barra fuera muy grande</p><p>comparada con la carga positiva de la esfera?</p><p>2</p><p>10</p><p>s</p><p>m</p><p>g =</p><p>Ce 19106,1 −=</p><p>m10103 −</p><p>37</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>20) Repetir esta serie de imágenes para ilustrar la misma secuencia partiendo, sin embargo,</p><p>de una barra de vidrio y un paño de seda.</p><p>21) Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas justificando cada elección:</p><p>f. En el proceso de electrización de un cuerpo, se crean cargas de ambos signos.</p><p>g. Si la fuerza eléctrica entre dos cargas aumenta es porque aumentó la distancia</p><p>entre ellas.</p><p>h. Al frotar dos cuerpos diferentes, inicialmente neutros, ambos se electrizan.</p><p>22) La fuerza de repulsión de dos cargas en el vacío es de F = 247 N. Si el valor de las cargas es</p><p>de q1 = 4,9 C y q2 = 6,1 C.</p><p>i. Determine la distancia que separa las cargas.</p><p>j. Calcule el valor de la fuerza de repulsión sabiendo que las cargas se encuentran en</p><p>un medio dieléctrico como el agua (Kagua = K/81).</p><p>23) En la figura se muestran dos cargas puntuales q1 = 5 C y q2 = 7 C en el vacío.</p><p>24) Hallar la intensidad del campo eléctrico, en el vacío, a una distancia de 30cm de la carga</p><p>q1 = 5 x10-9 C.</p><p>a) Calcular el valor del campo eléctrico</p><p>E1 generado por q1 en la carga q2.</p><p>b) Hallar el punto p sobre la recta A</p><p>donde al colocar una carga de prueba</p><p>el campo eléctrico total es nulo.</p><p>A</p><p>q2</p><p>q1</p><p>20 cm</p><p>15 cm</p><p>38</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>25) Hallar la intensidad del campo eléctrico en el vacío entre dos cargas puntuales de</p><p>q1 = 0,2 C y q2 = -0,5 C, distantes 10 cm.</p><p>26) Resuelva el problema anterior suponiendo que q2 = 0,5 C.</p><p>27) Un avión vuela a través de un nubarrón a una altura de 2000 m. Si hay una concentración</p><p>de carga de + 40 C a una altura de 3000 m dentro de la nube y – 40 C a una altura de 1.000</p><p>m ¿Cuál es el campo eléctrico en la aeronave?</p><p>28) Consideremos un cuerpo electrizado que produce, en el espacio que lo rodea, un campo</p><p>eléctrico E. En este ubicaremos tres puntos a, b y c; en b soltamos una carga de prueba q.</p><p>Indique cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas y cuáles son falsas. Justifique</p><p>su respuesta.</p><p>a) La fuerza producida por el campo hará que la carga q se desplace de b hacia a.</p><p>b) El sentido del movimiento de la carga se debe a que esta se desplaza de los puntos</p><p>de mayor potencial hacia los de menor potencial.</p><p>c) En este desplazamiento se realiza un trabajo que es igual a la diferencia de</p><p>potencial entre los puntos que definen el desplazamiento.</p><p>29) Encuentre el potencial que cada carga produce en el punto p, el potencial neto y el campo</p><p>eléctrico en dicho punto. Sabiendo que q1 = 7C, q2 = -4C, q3 = 2C.</p><p>30) Dentro de un campo eléctrico uniforme E = 6x 105 N/C se encuentran tres puntos a, b y c</p><p>según muestra la figura.</p><p>Determine: a) Vab</p><p>b) Vac</p><p>c) Vbc</p><p>b</p><p>+</p><p>+</p><p>+</p><p>+</p><p>+</p><p>+</p><p>+</p><p>+</p><p>a</p><p>c</p><p>q</p><p>a c</p><p>b</p><p>5cm</p><p>2cm</p><p>4cm</p><p>E</p><p>+ - +</p><p>q1 q3 q2</p><p>40cm 70cm 20cm</p><p>p</p><p>39</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>CORRIENTE ELÉCTRICA.</p><p>La corriente eléctrica es un fenómeno resultante</p><p>de la propiedad que tienen todos los cuerpos de</p><p>neutralizarse eléctricamente. Así, un cuerpo</p><p>cargado negativamente tiende a ceder su exceso</p><p>de electrones, mientras que un cuerpo cargado positivamente tiende a neutralizarse capturando</p><p>electrones de átomos que tienen en exceso.</p><p>Si unimos a través de un conductor dos cuerpos, uno cargado positivamente y el otro</p><p>negativamente, habrá una circulación de electrones</p><p>hasta que los dos cuerpos tengan el mismo</p><p>potencial.</p><p>Esta circulación de electrones o cargas eléctricas se denomina corriente eléctrica.</p><p>Veamos ahora cómo se desplazan los electrones por un conductor. Al estudiar los materiales</p><p>conductores hemos dicho que había electrones libres que estaban en movimiento continuo, un</p><p>movimiento caótico debido a la agitación térmica, de manera que no existe desplazamiento de</p><p>cargas en un sentido determinado (figura 2.1).</p><p>Al situar un conductor en el interior de un campo eléctrico externo �⃗� ,los electrones libres se mueven</p><p>en sentido contrario al campo eléctrico �⃗� (figura 2.2).</p><p>El movimiento de los electrones es muy lento, de unos pocos milímetros por segundo. Por lo tanto,</p><p>un electrón no se puede desplazar instantáneamente de un punto a otro del circuito para encender</p><p>una lámpara o poner en funcionamiento un motor eléctrico. En realidad, cuando nosotros</p><p>conectamos un circuito eléctrico hay una perturbación. Los electrones más próximos al generador</p><p>son repelidos por su potencial negativo; estos electrones repelen otros y así sucesivamente hasta</p><p>llegar al otro extremo del conductor, es decir, por el interior del conductor circula la perturbación</p><p>originada por el generador.</p><p>CAPÍTULO II: ELECTRODINÁMICA</p><p>40</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>La corriente eléctrica es el movimiento de electrones por un conductor, que saldrán del polo</p><p>negativo (–) del generador y se dirigirán, por el exterior, hacia el polo positivo (+), circulando en</p><p>sentido contrario a las líneas del campo eléctrico. Pero en la práctica se utiliza el sentido contrario,</p><p>llamado sentido convencional, que es el que escogió Michael Faraday antes de averiguar que la</p><p>corriente era el movimiento de cargas eléctricas negativas (figura 2.3). Con eso no se alteran los</p><p>resultados finales y los esquemas lógicos de razonamiento a veces son más sencillos.</p><p>Intensidad de corriente eléctrica</p><p>La magnitud que nos da idea de la cantidad de electrones que pasan por un conductor en un tiempo</p><p>determinado es la intensidad de corriente. Si la carga eléctrica que circula por un conductor es</p><p>constante, tendremos:</p><p>𝑰 =</p><p>𝑸</p><p>𝒕</p><p>Donde</p><p>Q = carga eléctrica en Coulomb (C)</p><p>I = intensidad eléctrica en Amper (A)</p><p>t = tiempo en segundo (s)</p><p>La intensidad se mide en amperios (A).</p><p>Se utilizan también sus múltiplos y submúltiplos:</p><p>1 kA = 103 A</p><p>1 mA = 10–3 A</p><p>1 μA = 10–6 A</p><p>Si el flujo de carga no es constante, tomaremos la carga como ΔQ en un tiempo suficientemente</p><p>pequeño Δt, entonces:</p><p>𝑰 =</p><p>∆𝑸</p><p>∆𝒕</p><p>41</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>EJEMPLO RESUELTO 1:</p><p>Por un conductor metálico circula una corriente cuya intensidad es de 2 A. Calcula el número de</p><p>electrones que atravesarán en un segundo la sección del conductor.</p><p>Solución</p><p>𝑄 = 𝐼 ∙ 𝑡</p><p>𝑄 = 2𝐴 ∙ 1𝑠</p><p>𝑄 = 2𝐶</p><p>Si 1𝑒 = −1,6 × 10−19𝐶</p><p>𝑄 =</p><p>2𝐶 ∙ 1𝑒</p><p>1,6 × 10−19𝐶</p><p>= 1,25 × 1019𝑒</p><p>Diferentes tipos de corriente eléctrica</p><p>Según como sea el flujo de cargas, podemos tener diferentes tipos de corriente eléctrica (figura</p><p>2.4).</p><p>• La corriente continua constante es aquella en la que el flujo de cargas o electrones es</p><p>constante en todo momento y no cambia de sentido.</p><p>• Las corrientes eléctricas cuya intensidad es variable en el tiempo se denominan corrientes</p><p>variables. Hay muchos tipos de corrientes variables, dependiendo de su variación en el</p><p>tiempo y su sentido de circulación.</p><p>o Si el sentido de circulación de la corriente eléctrica es siempre el mismo, diremos</p><p>que se trata de una corriente continua variable en el tiempo.</p><p>o Si el sentido de circulación de la corriente eléctrica es alternativo, será una corriente</p><p>alterna y su nombre dependerá de la forma de la señal. La más utilizada es la</p><p>sinusoidal (forma de la función seno) y la pulsante.</p><p>42</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>GENERADORES</p><p>Si comparamos el circuito eléctrico con un circuito hidráulico, tenemos que por el circuito hidráulico</p><p>habrá una circulación de líquido mientras haya una diferencia de nivel, y para mantener esta</p><p>diferencia de nivel necesitamos una bomba hidráulica. Lo mismo sucede en un circuito eléctrico;</p><p>para mantener la diferencia de potencial y proporcionar la energía capaz de crear la corriente</p><p>eléctrica es necesario un dispositivo llamado generador eléctrico (figura 2.5).</p><p>El generador va restableciendo la diferencia de potencial a costa también de otra energía, como</p><p>hace la bomba hidráulica. El generador eléctrico es un dispositivo que transforma otra clase de</p><p>energía en energía eléctrica manteniendo la diferencia de potencial.</p><p>La FEM y la diferencia de potencial</p><p>La fuerza electromotriz (FEM) de un generador es el trabajo realizado sobre la unidad de carga que</p><p>cruza el generador.</p><p>Esta magnitud es dada por la siguiente expresión:</p><p>𝜺 =</p><p>𝑾</p><p>𝑸</p><p>La FEM no se puede medir directamente, pero sí se puede medir su efecto, la diferencia de potencial</p><p>(ddp) o tensión que aparece en los extremos del generador.</p><p>La FEM es la causa del movimiento de las cargas por el interior del generador y la diferencia de</p><p>potencial es la causa del movimiento de las cargas por el resto del circuito. Estos dos valores</p><p>raramente coinciden porque en el interior del generador existen unas pérdidas.</p><p>La unidad de la FEM o la tensión es el volt (V); ya que un Volt equivale a un Joule dividido entre un</p><p>Coulomb.</p><p>43</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Generación de la fuerza electromotriz</p><p>Para provocar la manifestación de fenómenos eléctricos es necesario partir de algún tipo de energía</p><p>que obligue a los portadores de carga a desplazarse o a acumularse. Hay varios sistemas (figura 2.6):</p><p>• Por reacciones químicas: las pilas y las baterías son dispositivos en los que, mediante una</p><p>reacción química entre el electrolito y las placas sumergidas en una disolución, los electrones de la</p><p>placa de cobre se desplazan a la de cinc, donde se acumulan, con lo que se crea una diferencia de</p><p>potencial.</p><p>• Por inducción electromagnética: es un efecto que se basa en el principio de Faraday,</p><p>conocido ya por todos nosotros, porque también es la base del funcionamiento de los</p><p>alternadores de las centrales eléctricas o de las dinamos. Este proceso consiste en hacer</p><p>mover un conductor eléctrico en el interior de un campo magnético creado por un imán.</p><p>• Por efecto piezoeléctrico: algunas sustancias debidamente cortadas, como el cuarzo</p><p>cristalizado o la turmalina, proporcionan una diferencia de potencial entre sus dos caras</p><p>opuestas al ser sometidas a una presión por un esfuerzo mecánico.</p><p>• Por acción de la luz: cuando una radiación luminosa (o la energía de los fotones) incide sobre</p><p>la superficie de ciertas sustancias (litio, cesio, selenio, silicio, etc.), se desprenden electrones</p><p>de las últimas capas de los átomos y se crea entre sus caras una diferencia de potencial. Este</p><p>es el principio de las células fotovoltaicas.</p><p>• Por efecto de un par termoeléctrico: si unimos fuertemente los extremos de dos hilos de</p><p>materiales diferentes, como Constantán y Cobre, y calentamos la unión entre ambos,</p><p>aparece en sus extremos una diferencia de potencial. El conjunto formado recibe el nombre</p><p>de termopar y se utiliza como sonda para la medida de temperaturas.</p><p>• Por frotación: las máquinas electros se basan en este proceso. Se pueden obtener tensiones</p><p>superiores a un millón de voltios.</p><p>LA RESISTENCIA ELÉCTRICA</p><p>Sabemos que una batería o un acumulador de algún tipo es el impulsor, primer móvil y fuente</p><p>de voltaje en un circuito eléctrico. La corriente que se maneje no sólo depende de su voltaje,</p><p>sino también de la resistencia eléctrica que ofrece</p><p>el conductor al paso de la carga. Eso se parece</p><p>a la tasa del flujo de agua en un tubo, que depende no sólo de la diferencia de presión entre los</p><p>extremos del tubo, sino también de la resistencia que presenta el tubo mismo. Un tubo corto</p><p>presenta menos resistencia al flujo del agua que uno largo: cuanto mayor sea el diámetro del</p><p>44</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>tubo, su resistencia será menor. Es igual con la resistencia de los conductores por los que fluye</p><p>la corriente. La resistencia de un alambre depende de su grosor y su longitud, así como de su</p><p>conductividad. Los alambres gruesos tienen menos resistencia que los delgados. Los alambres</p><p>más largos tienen más resistencia que los más cortos. El alambre de cobre tiene menos</p><p>resistencia que el de acero, si tienen las mismas medidas. La resistencia eléctrica también</p><p>depende de la temperatura. Cuanto mayor sea la agitación de los átomos dentro del conductor,</p><p>será mayor la resistencia que presente al flujo de la carga. Para la mayoría de los conductores,</p><p>mayor temperatura equivale a mayor resistencia.4 La resistencia de algunos materiales llega a</p><p>ser cero a muy bajas temperaturas. Son los superconductores que se mencionaron en forma</p><p>breve en el capítulo anterior. La resistencia eléctrica se expresa en unidades llamadas ohm. Se</p><p>suele usar la letra griega omega mayúscula, Ω, como símbolo del ohm. El nombre de la unidad</p><p>es en honor del físico alemán Georg Simon Ohm, quien descubrió en 1826 una relación sencilla,</p><p>pero muy importante, entre el voltaje, la corriente y la resistencia. La resistencia de un</p><p>conductor depende de la naturaleza del conductor, de su longitud y de su sección.</p><p>La naturaleza o estructura atómica del conductor, que se expresa mediante una constante</p><p>llamada resistividad (ρ) propia de cada material.</p><p>La longitud (l), ya que cuanto más largo es el conductor, más grande es la dificultad por circular;</p><p>es decir, a más longitud, más resistencia. Así pues, la resistencia de un conductor es</p><p>directamente proporcional a su longitud.</p><p>La sección (S), ya que al aumentar la sección del conductor facilitamos el paso de los electrones</p><p>y disminuimos, por lo tanto, su resistencia. Estos factores nos determinan el valor de la</p><p>resistencia de un hilo conductor:</p><p>𝑹 = 𝝆 ∙</p><p>𝑳</p><p>𝑺</p><p>La unidad de la resistencia es el ohmio (Ω), en honor del físico Georg Ohm. Se utilizan también</p><p>sus múltiplos y submúltiplos:</p><p>MΩ = 106 Ω</p><p>kΩ = 103 Ω</p><p>mΩ = 10–3 Ω</p><p>µΩ = 10–6 Ω</p><p>donde R = resistencia eléctrica (Ω)</p><p>ρ = resistividad eléctrica (Ωm2/m = Ωm)</p><p>l = longitud del conductor (m)</p><p>S = sección del conductor (m2)</p><p>En la tabla 1 se muestran los valores de la resistividad para diferentes materiales.</p><p>45</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>El material más utilizado para conductores eléctricos es el cobre, porque presenta una baja</p><p>resistividad, es muy dúctil y es uno de los más económicos. En microelectrónica o en circuitos</p><p>electrónicos de muy alta precisión se utiliza el oro, ya que es un material que no se oxida.</p><p>Se ha observado experimentalmente que la resistividad de un material depende de la</p><p>temperatura (tabla 2). En los conductores metálicos, la resistividad aumenta con la</p><p>temperatura; este incremento depende de la naturaleza del conductor y viene determinado por</p><p>la expresión:</p><p>𝜌(𝑡) = 𝜌(20°𝐶) ∙ [1 + 𝛼 ∙ (𝑡 − 20°𝐶)]</p><p>En el cero absoluto de temperatura, la resistividad que presentan algunos metales como el</p><p>hierro, el cobre, la plata, el platino y el oro es nula. Este fenómeno se conoce con el nombre de</p><p>superconductividad.</p><p>EJEMPLO RESUELTO 2:</p><p>Calcula la resistencia eléctrica de un conductor de cobre, de una longitud de 10 m y una sección de</p><p>0,75 mm2, a una temperatura de 35 °C.</p><p>La resistividad la calculamos de la siguiente manera</p><p>𝜌(𝑡) = 𝜌(20°𝐶) ∙ [1 + 𝛼 ∙ (𝑡 − 20°𝐶)]</p><p>𝜌(35℃) = 1,72 × 10−8Ω𝑚 ∙ [1 + 3,9 × 10−3</p><p>1</p><p>℃</p><p>∙ (35℃ − 20°𝐶)]</p><p>𝝆(𝟑𝟓℃) = 𝟏, 𝟖𝟐 × 𝟏𝟎−𝟖𝛀𝒎</p><p>Y la resistencia es</p><p>𝑅 = 𝜌 ∙</p><p>𝐿</p><p>𝑆</p><p>𝑅 = 1,82 × 10−8Ω𝑚 ∙</p><p>10𝑚</p><p>7,5 × 10−7𝑚2</p><p>𝐑 = 𝟎, 𝟐𝟒 𝛀</p><p>46</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Diferentes tipos de resistores</p><p>Los resistores son componentes especialmente</p><p>diseñados para ofrecer una determinada</p><p>resistencia al paso de la corriente eléctrica. En</p><p>los circuitos electrónicos se utilizan los</p><p>resistores para distribuir adecuadamente la</p><p>tensión y la corriente por los diferentes puntos</p><p>del circuito. En electricidad, el efecto de la</p><p>resistencia es oponerse al paso de la corriente</p><p>y transformar la energía eléctrica en calor,</p><p>como es el caso de las resistencias calefactoras</p><p>y de las lámparas incandescentes.</p><p>LEY DE OHM</p><p>La relación entre voltaje, corriente y resistencia se resume en un enunciado llamado ley de</p><p>Ohm. Ohm descubrió que la corriente en un circuito es directamente proporcional al voltaje impreso</p><p>a través del circuito, y es inversamente proporcional a la resistencia del circuito. Es decir:</p><p>𝑰 =</p><p>𝑽</p><p>𝑹</p><p>[𝑰] =</p><p>[𝑽]</p><p>[𝑹]</p><p>𝟏𝑨 =</p><p>𝟏𝑽</p><p>𝟏𝛀</p><p>Entonces, para un circuito dado de resistencia constante, la corriente y el voltaje son</p><p>proporcionales entre sí. Eso quiere decir que voltaje doble produce corriente doble. Cuanto mayor</p><p>sea el voltaje, mayor será la corriente. Pero si en un circuito se eleva la resistencia al doble, la</p><p>corriente bajará a la mitad. A mayor resistencia, la corriente será menor.</p><p>La ley de Ohm indica que una diferencia de potencial de 1 volt establecida a través de un</p><p>circuito cuya resistencia es 1 ohm, producirá una corriente de 1 ampere. Si en el mismo circuito se</p><p>imprimen 12 volts, la corriente será de 12 amperes. La resistencia de un cordón normal para</p><p>bombilla de luz es mucho menor que 1 ohm, mientras que una bombilla de luz normal tiene una</p><p>resistencia mayor que 100 ohm.</p><p>Una plancha o un tostador eléctrico tienen una resistencia de 15 a 20 ohm. Recuerda que,</p><p>para determinada diferencia de potencial, menor resistencia equivale a más corriente. En aparatos</p><p>como los receptores de TV y computadoras, la corriente se regula con elementos especiales en el</p><p>circuito, llamados resistores, cuyas resistencias pueden ir desde unos cuantos hasta millones de</p><p>ohm.</p><p>47</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Ley de Ohm y choques eléctricos</p><p>¿Qué causa el choque eléctrico en el cuerpo humano, la corriente o el voltaje? Los efectos</p><p>dañinos del choque son causados por la corriente que pasa por el organismo.</p><p>De acuerdo con la ley de Ohm se puede ver que esa corriente depende del voltaje que se</p><p>aplique, y también de la resistencia eléctrica del cuerpo humano. La resistencia del organismo</p><p>depende de su condición, y va desde 100 ohm si está empapado con agua salina, hasta unos 500000</p><p>ohm si la piel está muy seca. Si tocamos los dos electrodos de un acumulador con los dedos secos,</p><p>cerrando el circuito de una mano a la otra, nuestra resistencia aproximada será de 100000 ohm.</p><p>Normalmente, no podremos sentir la corriente que producen 12 volts o 24 volts, sólo con</p><p>los dedos. Si la piel está mojada, los 24 volts pueden ser muy desagradables.</p><p>En la tabla 3 se describen los efectos de distintas cantidades de corriente en el cuerpo</p><p>humano.</p><p>CIRCUITO ELÉCTRICO</p><p>Para que una lámpara se encienda o un motor se ponga en funcionamiento es necesario</p><p>conectarlos a una pila o batería (acumulador) mediante conductores eléctricos. La unión correcta</p><p>de estos elementos forma un circuito eléctrico.</p><p>Un circuito eléctrico está formado por un generador (pila o acumulador) que proporciona la</p><p>energía necesaria, el receptor (lámpara, motor, etc.) y los conductores que unen los diferentes</p><p>componentes.</p><p>En síntesis:</p><p>Los generadores son los aparatos</p><p>que transforman el trabajo u otro tipo de energía</p><p>cualquiera en energía eléctrica.</p><p>El conductor eléctrico es cualquier sistema material que tenga las siguientes propiedades:</p><p>que no ofrezca resistencia apreciable al paso de la corriente y que no aparezca ninguna diferencia</p><p>de potencial entre sus extremos cuando circule una corriente eléctrica.</p><p>Para poder gobernar los circuitos hacen falta unos componentes llamados elementos de</p><p>maniobra o control; los más importantes son los interruptores, los pulsadores y los conmutadores.</p><p>Los receptores eléctricos transforman la energía eléctrica en otra forma de energía, es decir,</p><p>realizan la función inversa a la de los generadores. En el caso de utilizarse para controlar la corriente</p><p>en el circuito estas se presentan como cilindros de diferentes materiales. El tamaño de las</p><p>resistencias de los circuitos es muy pequeño y apenas hay sitio para escribir sus valores en ellas. Sin</p><p>48</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>embargo, los ohmios que resisten cada una son decisivos para el funcionamiento de los aparatos</p><p>eléctricos, y los técnicos que las sustituyen cuando no funcionan lo hacen por otras de igual valor.</p><p>Para distinguir el valor de una resistencia se ha creado un código de colores que se dibuja</p><p>como anillos alrededor de ellas. El código consiste en tres bandas que indican, respectivamente, dos</p><p>cifras significativas de la resistencia y el orden de magnitud. Y una cuarta banda, ligeramente</p><p>apartada de las otras, que indica el margen de error en la magnitud. A veces, cuando se necesita</p><p>mayor precisión, se imprimen cinco bandas y las tres primeras corresponden a cifras significativas.</p><p>Así, una resistencia con una primera banda verde, una segunda marrón, una tercera naranja y una</p><p>última banda verde es una resistencia con 5 y 1 como cifras significativas, 3 como orden de magnitud</p><p>y representa un factor multiplicador de 103 = 1000; y un error del 0,5 %, es decir (51000 ± 255) Ω.</p><p>Ejemplo resuelto 3:</p><p>¿Cuál es el valor de la siguiente resistencia?</p><p>Rta: La resistencia es de (560000 ± 56000) Ω</p><p>Verde Azul Amarillo Plateado</p><p>5 6 x 104 ±10%</p><p>49</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>COMPONENTES BÁSICOS. SÍMBOLOS</p><p>Todos los componentes de un circuito eléctrico son representados gráficamente mediante símbolos</p><p>elementales, que han sido normalizados de manera que sea idéntica su interpretación para todo el</p><p>mundo. En la tabla 4 se muestran los diferentes símbolos eléctricos más frecuentes utilizados.</p><p>ELEMENTO SÍMBOLOS</p><p>Generadores o fuentes</p><p>continuas, pilas, batería</p><p>Generador de corriente</p><p>alterna</p><p>Resistencias</p><p>Resistencia variable</p><p>Lámparas</p><p>Interruptores</p><p>Instrumentos de medida</p><p>Voltímetro</p><p>Amperímetro</p><p>Diodos</p><p>Transductores</p><p>Micrófono</p><p>Parlante</p><p>Trasformador</p><p>Tabla 4: Símbolos Eléctricos</p><p>Cualquier trayectoria a lo largo de la cual pasen los electrones es un circuito. Para que haya</p><p>un flujo continuo de electrones debe haber un circuito completo, sin interrupciones. El interruptor</p><p>eléctrico que se puede abrir o cerrar para cortar o dejar pasar el flujo de energía es el que hace la</p><p>interrupción. La mayoría de los circuitos tienen más de un dispositivo que recibe la energía eléctrica.</p><p>Esos dispositivos se suelen conectar en el circuito en una de dos formas: en serie o en</p><p>paralelo. Cuando se conectan en serie, forman una sola trayectoria para el flujo de los electrones</p><p>entre las terminales del acumulador, generador o contacto de pared (que sólo es una extensión de</p><p>las anteriores terminales). Cuando se conectan en paralelo forman ramales, y cada ramal es una</p><p>trayectoria separada para el flujo de electrones. Las conexiones en serie y en paralelo tienen sus</p><p>50</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>propias características. Describiremos brevemente los circuitos que usan esos dos tipos de</p><p>conexiones.</p><p>CIRCUITOS EN SERIE</p><p>En la figura 2.8 se muestra un circuito en serie sencillo. Tres bombillas se conectan en serie</p><p>con una batería. Cuando se cierra el interruptor casi de inmediato se establece la misma corriente</p><p>en las tres bombillas.</p><p>figura 2.8</p><p>Cuanto mayor sea la corriente en una lámpara, mayor será su luminosidad. Los electrones</p><p>no se “acumulan” en cualquier lámpara, pero fluye a través de cada lámpara simultáneamente.</p><p>Algunos electrones se alejan de la terminal negativa de la batería, y algunos se acercan a la terminal</p><p>positiva, mientras que otros más atraviesan el filamento de cada bombilla. Al final los electrones</p><p>recorren todo el circuito (pasa la misma cantidad de corriente por la batería). Es el único camino de</p><p>los electrones en el circuito. Una interrupción en cualquier parte de la trayectoria es un circuito</p><p>abierto, y cesa el paso de los electrones. Si se funde un filamento de una bombilla, o simplemente</p><p>si se abre el interruptor, se puede causar esa interrupción.</p><p>El circuito de la figura 2.8 ilustra las siguientes características importantes de una conexión</p><p>en serie:</p><p>1) La corriente eléctrica sólo tiene una ruta a través del circuito. Eso significa que la corriente</p><p>que pasa por la resistencia de cada dispositivo eléctrico a lo largo de la trayectoria es la</p><p>misma.</p><p>2) A esta corriente se opone la resistencia del primer dispositivo, la del segundo, la del tercero,</p><p>etcétera. Entonces, la resistencia total al paso de la corriente por el circuito es igual a la</p><p>suma de las resistencias individuales a lo largo de la trayectoria por el circuito.</p><p>𝑅𝑇 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + ⋯+ 𝑅𝑛</p><p>3) La corriente en el circuito es numéricamente igual al voltaje suministrado por la fuente,</p><p>dividido entre la resistencia total del circuito. Esto es congruente con la ley de Ohm.</p><p>4) El voltaje total aplicado a través de un circuito en serie se divide entre los dispositivos o</p><p>componentes eléctricos individuales del circuito, de tal manera que la suma de las “caídas</p><p>de voltaje” a través de cada componente sea igual al voltaje total suministrado por la fuente.</p><p>51</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Esto es consecuencia de que la cantidad de energía suministrada a la corriente total es igual</p><p>a la suma de las energías suministradas para cada dispositivo eléctrico.</p><p>5) La caída de voltaje a través de cada dispositivo es proporcional a su resistencia: también la</p><p>ley de Ohm se aplica por separado a cada dispositivo. Esto es consecuencia del hecho de</p><p>que se use más energía para mover una unidad de carga a través de una resistencia grande</p><p>que en una resistencia pequeña.</p><p>Es fácil ver la principal desventaja de un circuito en serie: si falla un componente, cesa la</p><p>corriente en todo el circuito. Algunas bombillas para árbol de Navidad, poco costosas, se conectan</p><p>en serie. Cuando una se funde, es divertido y motivo de apuestas (o de frustración) tratar de</p><p>encontrar cuál está fundida para reemplazarla.</p><p>La mayoría de los circuitos se conectan de tal manera que es posible hacer trabajar varios</p><p>aparatos eléctricos en forma independiente. Por ejemplo, en tu hogar se puede apagar o encender</p><p>una bombilla, sin afectar el funcionamiento de las demás, o de otros aparatos eléctricos. Esto se</p><p>debe a que esos componentes no están conectados en serie, sino en paralelo.</p><p>CIRCUITOS EN PARALELO</p><p>En la figura 2.9 se ve un circuito en paralelo sencillo. Hay tres bombillas conectadas con los mismos</p><p>dos puntos A y B. Se dice que los dispositivos eléctricos conectados con los dos mismos puntos de</p><p>un circuito eléctrico están conectados en paralelo.</p><p>figura 2.9</p><p>El trayecto de la corriente de una terminal de la batería a la otra se completa si sólo una</p><p>bombilla</p><p>está encendida. En esta ilustración, el circuito se ramifica en las tres trayectorias separadas de A a</p><p>B. Una interrupción en cualesquiera de las trayectorias no interrumpe el flujo de cargas en las otras</p><p>trayectorias. Cada dispositivo funciona en forma independiente de los demás. El circuito de la figura</p><p>2.9 ilustra las siguientes características principales de las conexiones en paralelo:</p><p>1) Cada dispositivo conecta los mismos dos puntos A y B del circuito. En consecuencia, el</p><p>voltaje es igual a través de cada dispositivo.</p><p>2) La corriente total en el circuito se divide entre las ramas en paralelo. Como el voltaje a través</p><p>de cada rama es el mismo, la cantidad de corriente en cada rama es inversamente</p><p>proporcional a la resistencia de esta; la ley de Ohm se aplica por separado a cada ramal.</p><p>52</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>3) La corriente total en el circuito es igual a la suma de las corrientes en sus ramas paralelas.</p><p>Esta suma es igual a la corriente en la batería o a otra fuente de voltaje.</p><p>4) A medida que aumenta la cantidad de ramas en paralelo, disminuye la resistencia total del</p><p>circuito. La resistencia total baja con cada trayectoria que se agregue entre dos puntos</p><p>cualesquiera del circuito. Esto significa que la resistencia total del circuito es menor que la</p><p>resistencia de cualquier rama individual.</p><p>1</p><p>𝑅𝑇</p><p>=</p><p>1</p><p>𝑅1</p><p>+</p><p>1</p><p>𝑅2</p><p>+</p><p>1</p><p>𝑅3</p><p>+ ⋯+</p><p>1</p><p>𝑅𝑛</p><p>EJEMPLO RESUELTO 1:</p><p>Observa el circuito de la figura, y luego calcula las lecturas de los amperímetros A1 y A2, como así</p><p>también la lectura del voltímetro V.</p><p>Solución:</p><p>El primer paso para resolver un circuito y entender</p><p>lo que sucede, es dibujar la circulación de corriente</p><p>eléctrica.</p><p>Observamos que la Intensidad Total de corriente</p><p>que circula por el circuito sale de la fuente y pasa</p><p>por la resistencia de 8Ω, llega al nodo, punto en</p><p>donde la intensidad de la corriente se divide en dos</p><p>partes, una que circula por la resistencia de 20Ω y</p><p>otra por la 30Ω (al ser distintas estas resistencias,</p><p>estas intensidades de corrientes no serán iguales).</p><p>Luego ambas intensidades de corriente se juntan nuevamente en el nodo, siendo la intensidad total</p><p>de corriente la que pasa por el amperímetro 1. Por lo cual podemos inferir:</p><p>• Las resistencias 1 y 2 están en paralelo pues, si sumamos las intensidades de corriente</p><p>eléctrica entre ellas el resultado es la intensidad de corriente total.</p><p>• La resistencia 1 está en serie con la resistencia total de R2 y R3.</p><p>• El amperímetro 1 (A1) mide la intensidad total de corriente eléctrica en el circuito, que</p><p>también es la intensidad de corriente en la resistencia 1 (R1).</p><p>• El amperímetro 2 (A2) mide sólo la intensidad de corriente eléctrica en la resistencia de</p><p>20Ω (R2).</p><p>• El voltímetro (V) mide sólo la diferencia de potencial en la resistencia 8Ω (R1).</p><p>53</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Para calcular la intensidad total de corriente que circula por el circuito, necesitamos reducirlo a un</p><p>circuito equivalente de una sola resistencia. Debemos comenzar sumando las resistencias en</p><p>paralelo R2 y R3, a esta resistencia la llamaremos R.</p><p>1</p><p>𝑅</p><p>=</p><p>1</p><p>𝑅2</p><p>+</p><p>1</p><p>𝑅3</p><p>1</p><p>𝑅</p><p>=</p><p>1</p><p>20Ω</p><p>+</p><p>1</p><p>30Ω</p><p>1</p><p>𝑅</p><p>=</p><p>1</p><p>12Ω</p><p>𝑅 = 12Ω</p><p>Ahora debemos sumar las dos resistencias que quedaron en serie</p><p>𝑅𝑇 = 𝑅1 + 𝑅</p><p>𝑅𝑇 = 8Ω + 12Ω</p><p>𝑅𝑇 = 20Ω</p><p>Ahora utilizando la ley en Ohm en este circuito equivalente, podemos averiguar la Intensidad total</p><p>de corriente.</p><p>𝑉𝑇 = 𝑅𝑇 · 𝐼𝑇</p><p>100𝑉 = 20Ω · 𝐼𝑇</p><p>𝑰𝑻 = 𝟓𝑨</p><p>Para encontrar la lectura del voltímetro podemos aplicar la ley de Ohm</p><p>a la resistencia 1 y, como hemos mencionado, la intensidad de</p><p>corriente que circula por ella es la intensidad total de corriente.</p><p>𝑉𝑅1 = 𝑅1 · 𝐼𝑇</p><p>𝑉𝑅1 = 8Ω · 5𝐴</p><p>𝑽𝑹𝟏 = 𝟒𝟎𝑽</p><p>La diferencia de potencial en la resistencia 𝑅 será de 60V, pues como las resistencias 𝑅1 y 𝑅 están</p><p>en serie y la suma de las diferencias de potencial deberá ser igual al voltaje de la fuente.</p><p>Dado que 𝑅 es la resistencia total entre 𝑅2 y 𝑅3, y éstas están en paralelo, la diferencia de potencial</p><p>en ambas será la misma que en 𝑅.</p><p>Utilizando la ley de Ohm en 𝑅2 calculamos la intensidad de corriente eléctrica que por ella circula y</p><p>que mide el amperímetro 2.</p><p>𝑉𝑅2 = 𝑅2 · 𝐼𝑅2</p><p>60𝑉 = 20Ω · 𝐼𝑅2</p><p>𝑰𝑹𝟐 = 𝟑𝑨</p><p>54</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Rta: Las lecturas de los amperímetros A1 y A2 y el voltímetro son:</p><p>• A1 = 5A</p><p>• A2 = 3A.</p><p>• V = 40V</p><p>POTENCIA ELÉCTRICA</p><p>A menos que esté en un superconductor, una carga que se mueva por un circuito emite energía. Esa</p><p>energía puede hacer que el circuito se caliente, o que haga girar un motor. La rapidez con la que la</p><p>energía eléctrica se convierte en otra forma, como energía mecánica, calor o luz, se llama potencia</p><p>eléctrica, la cual es igual al producto de la corriente por el voltaje:</p><p>𝑃 = 𝐼 ∙ 𝑉 = 𝐼2 ∙ 𝑅 =</p><p>𝑉2</p><p>𝑅</p><p>Si el voltaje se expresa en volts y la corriente en amperes, la potencia se expresa en watts. Entonces,</p><p>en forma dimensional:</p><p>[𝑃] = [𝐼] ∙ [𝑉]</p><p>1 𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠 = 1𝐴 ∙ 1𝑉</p><p>Si una bombilla de 120 watts funciona en un circuito de 120 volts, circulará por ella una corriente</p><p>de 1 ampere (120 watts = 1 ampere x 120 volts). Por una bombilla de 60 watts en un circuito de 120</p><p>volts circulará ½ Amper. Esta relación es práctica para conocer el costo de la energía que suele ser</p><p>de algunos pesos por kilowatt-hora, dependiendo del lugar. Un kilowatt equivale a 1000 watts, y 1</p><p>kilowatt-hora.</p><p>EJEMPLO RESUELTO 2:</p><p>Calcular la potencia total del circuito, y la potencia de cada una de las resistencias.</p><p>Solución:</p><p>Dado que las resistencias están en serie, por cada una de ellas circula la intensidad total del circuito.</p><p>Calcularemos la resistencia total y utilizando la ley de Ohm obtendremos la 𝐼𝑇.</p><p>𝑅𝑇 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3</p><p>𝑅𝑇 = 10Ω + 20Ω + 5Ω</p><p>𝑅𝑇 = 35Ω</p><p>Como 𝑉𝑇 = 𝑅𝑇 · 𝐼𝑇 y 𝑉𝑇 = 70𝑉 despejando tenemos que 𝐼𝑇 = 2𝐴</p><p>70V</p><p>55</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Para calcular las potencias de cada una de las resistencias aplicaremos: 𝑃 = 𝐼2 · 𝑅, así:</p><p>𝑃𝑅1 = 𝐼𝑇</p><p>2 · 𝑅1</p><p>𝑃𝑅1 = (2𝐴)2 · 10Ω</p><p>𝑷𝑹𝟏 = 𝟒𝟎𝑾</p><p>𝑃𝑅2 = 𝐼𝑇</p><p>2 · 𝑅2</p><p>𝑃𝑅2 = (2𝐴)2 · 20Ω</p><p>𝑷𝑹𝟐 = 𝟖𝟎𝑾</p><p>𝑃𝑅3 = 𝐼𝑇</p><p>2 · 𝑅3</p><p>𝑃𝑅3 = (2𝐴)2 · 5Ω</p><p>𝑷𝑹𝟑 = 𝟐𝟎𝑾</p><p>Para calcular la potencia total del circuito tenemos cuatro caminos:</p><p>1. Usar la intensidad total del circuito y la resistencia total</p><p>𝑃𝑇 = 𝐼𝑇</p><p>2 · 𝑅𝑇</p><p>𝑃𝑇 = (2𝐴)2 · 35Ω</p><p>𝑷𝑻 = 𝟏𝟒𝟎𝑾</p><p>2. Utilizar el voltaje de la fuente y la resistencia total</p><p>𝑃𝑇 =</p><p>𝑉𝑇</p><p>2</p><p>𝑅𝑇</p><p>𝑃𝑇 =</p><p>(70𝑉)2</p><p>35Ω</p><p>𝑷𝑻 = 𝟏𝟒𝟎𝑾</p><p>3. Utilizar el voltaje de la fuente y la intensidad total del circuito</p><p>𝑃𝑇 = 𝑉𝑇 · 𝐼𝑇</p><p>𝑃𝑇 = 70𝑉 · 2𝐴</p><p>𝑷𝑻 = 𝟏𝟒𝟎𝑾</p><p>4. La potencia total será la suma de las potencias de cada una de las resistencias</p><p>𝑃𝑇 = 𝑃𝑅1 + 𝑃𝑅2 + 𝑃𝑅3</p><p>𝑃𝑇 = 40𝑊 + 80𝑊 + 20𝑊</p><p>𝑷𝑻 = 𝟏𝟒𝟎𝑾</p><p>Como observamos, cualquiera de las tres opciones conduce al mismo resultado.</p><p>Rta: Las potencias en cada una de las resistencias 𝑷𝑹𝟏 = 𝟒𝟎𝑾, 𝑷𝑹𝟐 = 𝟖𝟎𝑾 y 𝑷𝑹𝟑 = 𝟐𝟎𝑾. La</p><p>total 𝑷𝑻 = 𝟏𝟒𝟎𝑾</p><p>EJEMPLO RESUELTO 3:</p><p>Al igual que en el ejemplo resuelto anterior debemos</p><p>calcular la potencia en cada una de las resistencias</p><p>del siguiente circuito y la potencia total.</p><p>20V</p><p>56</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Solución:</p><p>Dado que las resistencias están en paralelo, para calcular la potencia de cada resistencia</p><p>utilizaremos</p><p>𝑃 =</p><p>𝑉2</p><p>𝑅</p><p>Para calcular la potencia total del circuito tenemos dos posibilidades:</p><p>1.</p><p>Utilizar el voltaje total del circuito y la resistencia total del circuito.</p><p>1</p><p>𝑅𝑇</p><p>=</p><p>1</p><p>𝑅1</p><p>+</p><p>1</p><p>𝑅2</p><p>+</p><p>1</p><p>𝑅3</p><p>1</p><p>𝑅𝑇</p><p>=</p><p>1</p><p>50Ω</p><p>+</p><p>1</p><p>20Ω</p><p>+</p><p>1</p><p>5Ω</p><p>𝑅𝑇 = 3,7Ω</p><p>Entonces utilizando</p><p>𝑃𝑇 =</p><p>𝑉𝑇</p><p>2</p><p>𝑅𝑇</p><p>𝑃𝑇 =</p><p>(20𝑉)2</p><p>3,7Ω</p><p>= 108𝑊</p><p>2. La potencia total será la suma de las potencias de cada una de las resistencias</p><p>𝑃𝑇 = 𝑃𝑅1 + 𝑃𝑅2 + 𝑃𝑅3</p><p>𝑃𝑇 = 8𝑊 + 20𝑊 + 10𝑊</p><p>𝑃𝑇 = 108𝑊</p><p>Existe dos posibilidades más para calcular la potencia total del circuito, una de ellas es encontrar la</p><p>corriente total del circuito y utilizar 𝑃𝑇 = 𝐼𝑇</p><p>2 · 𝑅𝑇 y la otra 𝑃𝑇 = 𝑉𝑇 · 𝐼𝑇, por supuesto todas</p><p>conducirán al mismo resultado.</p><p>𝑃1 =</p><p>𝑉𝑇</p><p>2</p><p>𝑅1</p><p>𝑃1 =</p><p>(20𝑉)2</p><p>50Ω</p><p>𝑃1 = 8𝑊</p><p>𝑃2 =</p><p>𝑉𝑇</p><p>2</p><p>𝑅2</p><p>𝑃2 =</p><p>(20𝑉)2</p><p>20Ω</p><p>𝑃2 = 20𝑊</p><p>𝑃3 =</p><p>𝑉𝑇</p><p>2</p><p>𝑅3</p><p>𝑃3 =</p><p>(20𝑉)2</p><p>40Ω</p><p>𝑃3 = 10𝑊</p><p>57</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>EJEMPLO RESUELTO 4:</p><p>Todas las conexiones en nuestro hogar son en paralelo y</p><p>están conectadas a la red domiciliaria de 220V. Si tenemos</p><p>encendido un tostador de pan de 1000W y el aire</p><p>acondicionado 1200W, ¿podemos calcular la resistencia de</p><p>cada artefacto? ¿Por cuál circula mayor intensidad de</p><p>corriente eléctrica?</p><p>Solución:</p><p>Para calcular la resistencia podemos despejarla en ambos</p><p>casos de la fórmula:</p><p>𝑃 =</p><p>𝑉2</p><p>𝑅</p><p>𝑅 =</p><p>𝑉2</p><p>𝑃</p><p>Tostador Aire acondicionado</p><p>𝑅𝑇𝑜𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟 =</p><p>(220𝑉)2</p><p>1000𝑊</p><p>𝑹𝑻𝒐𝒔𝒕𝒂𝒅𝒐𝒓 = 𝟒𝟖, 𝟒𝛀</p><p>𝑅𝐴𝑖𝑟𝑒 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜 =</p><p>(220𝑉)2</p><p>1200𝑊</p><p>𝑹𝑨𝒊𝒓𝒆 𝑨𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒅𝒐 = 𝟒𝟎, 𝟑𝟑𝛀</p><p>Para analizar la intensidad de corriente en cada artefacto podemos utilizar la ley de Ohm</p><p>𝑉 = 𝑅 · 𝐼</p><p>Dado que ambos están conectados a 220V, resistencia e intensidad de corriente son magnitudes</p><p>inversamente proporcionales y por lo tanto el de mayor resistencia tendrá menor intensidad de</p><p>corriente eléctrica. Es decir, como</p><p>𝑅𝑇𝑜𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟 > 𝑅𝐴𝑖𝑟𝑒 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜</p><p>entonces</p><p>𝑰𝑻𝒐𝒔𝒕𝒂𝒅𝒐𝒓 < 𝑰𝑨𝒊𝒓𝒆 𝑨𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒅𝒐</p><p>Este resultado también lo podríamos haber encontrado calculando numéricamente las intensidades</p><p>de corriente eléctrica. Utilizando la misma ley de Ohm.</p><p>𝑉 = 𝑅 · 𝐼</p><p>𝐼 =</p><p>𝑉</p><p>𝑅</p><p>58</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Tostador Aire acondicionado</p><p>𝐼𝑇𝑜𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟 =</p><p>220𝑉</p><p>48,4Ω</p><p>𝑰𝑻𝒐𝒔𝒕𝒂𝒅𝒐𝒓 = 𝟒, 𝟓𝟒𝑨</p><p>𝐼𝐴𝑖𝑟𝑒 𝐴𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑜 =</p><p>220𝑉</p><p>40,33Ω</p><p>𝑰𝑨𝒊𝒓𝒆 𝑨𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒅𝒐 = 𝟓, 𝟒𝟓𝑨</p><p>EJEMPLO RESUELTO 5:</p><p>Compramos en el supermercado por lámparas Led de bajo</p><p>consumo, la lámpara 1 es 8W y la lámpara 2 de 4W, ambas</p><p>para ser conectadas a 220V.</p><p>¿Cuál tendrá mayor brillo? Si las conectamos ahora en serie,</p><p>¿cuál será la potencia de cada una?, en este último caso,</p><p>¿cuál brillará más?</p><p>Solución:</p><p>En las indicaciones de las lámparas especifican que deben</p><p>conectarse a 220V cada una, es decir en paralelo, la que</p><p>brillará más será la lampara uno que tiene mayor potencia.</p><p>Para poder calcular las potencias de cada una al conectarlas</p><p>en serie, necesitamos primero conocer la resistencia de cada uno utilizando las especificaciones del</p><p>fabricante.</p><p>Utilizando</p><p>𝑃 =</p><p>𝑉2</p><p>𝑅</p><p>despejando la resistencia</p><p>𝑅 =</p><p>𝑉2</p><p>𝑃</p><p>59</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Lámpara 1 Lámpara 2</p><p>𝑅𝐿á𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎 1 =</p><p>(220𝑉)2</p><p>8𝑊</p><p>𝑅𝐿á𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎 1 = 6050Ω</p><p>𝑅𝐿á𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎 2 =</p><p>(220𝑉)2</p><p>4𝑊</p><p>𝑅𝐿á𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎 2 = 12100Ω</p><p>Al estar conectadas en serie, ambas tendrán la misma intensidad de corriente eléctrica la resistencia</p><p>total de esta conexión será:</p><p>𝑅𝑇 = 𝑅𝐿á𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎 1 + 𝑅𝐿á𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎 2</p><p>𝑅𝑇 = 6050Ω + 12100Ω</p><p>𝑅𝑇 = 18150Ω</p><p>Utilizando la ley de Ohm calculamos la Intensidad de corriente en estas lámparas</p><p>𝑉 = 𝑅 · 𝐼</p><p>𝐼 =</p><p>𝑉</p><p>𝑅</p><p>𝐼 =</p><p>220𝑉</p><p>18150Ω</p><p>𝐼 = 0,0012𝐴</p><p>Ahora recién calcularemos la potencia de cada una de estas lámparas conectadas en serie utilizando</p><p>𝑃 = 𝐼2 · 𝑅</p><p>Lámpara 1 Lámpara 2</p><p>𝑃𝐿á𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎 1 = (0,0012𝐴)2 · 6050Ω</p><p>𝑃𝐿á𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎 1 =0,0087W</p><p>𝑃𝐿á𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎 2 = (0,0012𝐴)2 · 12100Ω</p><p>𝑃𝐿á𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎 2 =0.0174W</p><p>Por lo tanto, brillará más en este caso la lámpara 2, pues es la de mayor potencia.</p><p>60</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>EFECTO JOULE</p><p>Cuando conectamos una batería a una resistencia en un circuito como muestra la figura,</p><p>comprobamos que la energía eléctrica perdida por las cargas, al pasar de A hacia B se transforma</p><p>íntegramente en energía térmica; es decir, el resistor o resistencia se calentará pudiendo observarse</p><p>una transferencia de calor de éste al ambiente. Este fenómeno fue estudiado por James P. Joule y</p><p>en su honor se denomina efecto Joule.</p><p>Podemos entender ahora por qué se produce el</p><p>efecto Joule si recordamos que los electrones que</p><p>constituyen la corriente eléctrica, al pasar por la</p><p>resistencia o resistor, chocan sucesivamente con</p><p>los átomos o moléculas del material del cual está</p><p>constituido. Estos choques provocan un aumento</p><p>en la energía de vibración de dichos átomos, lo</p><p>cual, como ya sabemos, ocasiona un aumento en</p><p>la temperatura de la sustancia. Así pues, la energía</p><p>eléctrica de los electrones de la corriente se</p><p>transmite a la resistencia, y aparece como energía</p><p>térmica. Como la potencia del resistor conectado</p><p>la podemos calcular como:</p><p>𝑃 = 𝐼 ∙ 𝑉𝐴𝐵</p><p>𝑃 = 𝐼2 ∙ 𝑅</p><p>Si el dispositivo se conecta un intervalo de tiempo ∆𝑡 la energía consumida y disipada en forma de</p><p>calor es:</p><p>∆𝐸 = 𝑃 ∙ ∆𝑡</p><p>EJEMPLO RESUELTO 6:</p><p>Calcula el calor generado por el circuito de la figura</p><p>durante 1 minuto.</p><p>Solución:</p><p>Calcularemos la resistencia total, sabiendo que están</p><p>en serie</p><p>𝑅𝑇 = 𝑅1 + 𝑅2</p><p>𝑅𝑇 = 60Ω + 40Ω</p><p>𝑅𝑇 = 100Ω</p><p>El tiempo 𝑡 = 1𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜 = 60𝑠</p><p>Utilizando</p><p>Δ𝐸 =</p><p>𝑉𝑇</p><p>2</p><p>𝑅𝑇</p><p>· 𝑡</p><p>220V</p><p>Efecto Joule (Alvarenga, 1998)</p><p>61</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Δ𝐸 =</p><p>(220𝑉)2</p><p>100Ω</p><p>· 60𝑠</p><p>Δ𝐸 = 29040𝐽</p><p>Rta: El calor generado por el circuito es 29040J</p><p>EJEMPLO RESUELTO 7:</p><p>David sabe que para calentar 1L de agua para el mate se necesitan 50Kcal y construyó el circuito de</p><p>la figura como calentador. ¿Cuánto tiempo deberá dejar conectado el circuito para calentar el agua?</p><p>Solución:</p><p>Nuestro primer paso será pasar las 50Kcal a J</p><p>utilizando la equivalencia 1J=0,24cal,</p><p>y1Kcal=1000cal, así 50Kcal=50000cal=12000J.</p><p>Por los datos que tenemos del circuito la manera</p><p>más rápida de calcular el tiempo es</p><p>Δ𝐸 =</p><p>𝑉𝑇</p><p>2</p><p>𝑅𝑇</p><p>· 𝑡</p><p>Como necesitamos la resistencia total tenemos</p><p>que:</p><p>1</p><p>𝑅𝑇</p><p>=</p><p>1</p><p>𝑅1</p><p>+</p><p>1</p><p>𝑅2</p><p>1</p><p>𝑅𝑇</p><p>=</p><p>1</p><p>600Ω</p><p>+</p><p>1</p><p>300Ω</p><p>1</p><p>𝑅𝑇</p><p>=</p><p>1</p><p>200Ω</p><p>𝑅𝑇 = 200Ω</p><p>Entonces el tiempo necesario será:</p><p>Δ𝐸 =</p><p>𝑉𝑇</p><p>2</p><p>𝑅𝑇</p><p>· 𝑡</p><p>12000J =</p><p>(220𝑉)2</p><p>200Ω</p><p>· 𝑡</p><p>Despejando el tiempo obtenemos 𝒕 = 𝟒𝟗𝒔</p><p>Rta: David deberá dejar conectado el circuito para calentar el agua 49s.</p><p>220V</p><p>62</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Actividad 6: CONSTRUYENDO UNA PILA NATURAL OBSERVAR-EXPLICAR</p><p>La mayoría de los cuerpos se encuentran en estado neutro. Pero ¿qué debe ocurrir al interior de un</p><p>cuerpo para que se produzca una diferencia de potencial que origine un movimiento de cargas?</p><p>Para responder esta pregunta, se propone la siguiente actividad.</p><p>Formen grupos de tres o cuatro integrantes y reúnan estos materiales:</p><p>• Tres limones.</p><p>• Tres cintas de cobre y tres de zinc.</p><p>• Dos diodos LED.</p><p>• 50 ml de solución de ácido clorhídrico (HCI), dicha solución</p><p>debe constar de 2 ml de ácido clorhídrico y 48 ml de agua.</p><p>• Un vaso de</p><p>precipitado de 100 ml.</p><p>• 30 cm de cable de cobre.</p><p>• Diez clips.</p><p>Precauciones</p><p>Al preparar la solución de ácido clorhídrico viertan sobre los 48 ml de</p><p>agua el ácido clorhídrico (nunca al revés). Para manipular el ácido</p><p>clorhídrico, procuren estar en un lugar ventilado o con campana de</p><p>extracción, utilicen una pipeta, guantes y gafas.</p><p>Procedimiento</p><p>1) Inserten en el limón la cinta de cobre y de zinc en forma alternada</p><p>y coloquen un clip en los extremos libres de cada una de ellas en el</p><p>LED, tal como se ve en la fotografía.</p><p>2) Propongan una manera de conectar simultáneamente los tres</p><p>limones de modo de encender los dos diodos.</p><p>3) Retiren la cinta de cobre y la de zinc del limón, con sus respectivos</p><p>cables y clips.</p><p>4) Unan los cables al LED y sumerjan las cintas en los 50 ml de ácido clorhídrico. Observen lo que</p><p>sucede.</p><p>Análisis</p><p>a) ¿En cuál de las conexiones existió una mayor diferencia de potencial entre las cintas?</p><p>Explica.</p><p>b) ¿Qué propiedad común tiene el limón y el ácido clorhídrico?, ¿creen que se relaciona con la</p><p>diferencia de potencial que se produce entre las cintas?</p><p>c) ¿Se obtendrán los mismos resultados si las dos cintas son del mismo metal?</p><p>d) Investiguen el tipo de reacción química que está asociada al fenómeno que observaron.</p><p>e) Elaboren un informe en el que se detalle el proceso a través del cual se produce la diferencia</p><p>de potencial. Expliquen de manera análoga el funcionamiento de la batería de un auto</p><p>63</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>PILA DE VOLTA</p><p>La primera pila eléctrica fue inventada en 1800 por el</p><p>físico italiano Alessandro G. A. A. Volta (1745-1827). Consistía</p><p>en una serie de discos apilados alternados de zinc y cobre,</p><p>separados unos de otros por trozos de cartón humedecidos en</p><p>salmuera. Volta descubrió que al conectar en serie los</p><p>elementos aumentaba la diferencia de potencial, permitiendo</p><p>disponer de tensiones y corrientes que hasta la fecha estaban</p><p>limitadas a las prestaciones de los generadores</p><p>electrostáticos. Otra disposición también descrita por Volta</p><p>para el aparato estaba formada por una serie de recipientes</p><p>con líquido (unos junto a otros, en batería), en los que se sumergían tiras metálicas. Cuando se fijó</p><p>una unidad de medida para la diferencia de potencial, se utilizó el voltio justamente en homenaje a</p><p>Volta.</p><p>La pila eléctrica es un dispositivo capaz de transformar energía potencial química en energía</p><p>eléctrica. La estructura fundamental de una pila consiste en dos electrodos, metálicos en muchos</p><p>casos, en contacto con una disolución conductora de la electricidad o electrolito. El electrolito es</p><p>una sustancia que contiene iones libres, los que se comportan como un medio conductor eléctrico.</p><p>Debido a que generalmente consisten en iones en solución, los electrólitos también son conocidos</p><p>como soluciones iónicas, pero también son posibles electrolitos fundidos y electrolitos sólidos. El</p><p>ejemplo más común es la sal (NaCl) disuelta en agua (H2O). La reacción química que se genera es la</p><p>siguiente: NaCl → Na+ + Cl−</p><p>Cuando esta reacción entra en proceso, los componentes de la sal se disocian debido a las</p><p>interacciones entre las moléculas del solvente y el soluto, resultando de este modo una solución</p><p>conductora de corriente eléctrica. La pila más sencilla para explicar el funcionamiento posee un</p><p>ánodo (polo positivo) hecho de polvo de Zinc y un cátodo (polo negativo) de Cobre. Durante la</p><p>descarga de la pila, el cinc metálico (Zn) se oxida en el ánodo liberando dos electrones y por lo tanto</p><p>queda cargado positivamente, mientras que el cátodo de cobre (Cu) capta esos electrones</p><p>quedando cargado negativamente. Por lo tanto, si se conectan ambos polos, generarán una</p><p>corriente eléctrica. La pila durará hasta que se consume uno o más componentes que intervienen</p><p>en dicha reacción, tras lo cual cesa su actividad.</p><p>64</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>PILAS, ACUMULADORES Y BATERÍAS</p><p>Hemos comentado que todos los equipos electrónicos precisan de una alimentación. Como</p><p>también pueden funcionar con pilas es necesario tocar el tema de las distintas fuentes que pueden</p><p>alimentarlos, ya que cada vez resulta más habitual utilizar aparatos independientes de la red</p><p>eléctrica. Para conocer la mayor parte de los modelos existentes es necesario precisar la diferencia</p><p>existente entre pila, acumulador y batería.</p><p>• Pila es el nombre que se da a los elementos simples que proporcionan energía a una linterna o</p><p>a un receptor de radio, por ejemplo, aunque se coloquen agrupados. Es un dispositivo que</p><p>convierte la energía química en eléctrica. Todas las pilas contienen un electrolito (que puede</p><p>ser líquido, sólido o en pasta), un electrodo positivo y un electrodo negativo. El electrolito es</p><p>un conductor iónico. Uno de los electrodos produce electrones y el otro los recibe. Al conectar</p><p>los electrodos al aparato que hay que alimentar, se genera una corriente eléctrica. Las pilas en</p><p>las que el producto químico no puede volver a su forma original, una vez que la energía ha sido</p><p>convertida (es decir, se han descargado), se llaman pilas primarias o voltaicas. Esto es así</p><p>porque las primeras pilas utilizadas cotidianamente a título experimental se derivaban</p><p>directamente de la Pila de Volta. La pila primaria más común es la Pila Leclanché o pila seca,</p><p>inventada por el químico francés Georges Leclanché en</p><p>los años sesenta del siglo XIX. La pila seca que se utiliza</p><p>hoy es muy similar al invento original. El electrolito es</p><p>una pasta consistente en una mezcla de cloruro de</p><p>amonio y cloruro de cinc. El electrodo negativo es de</p><p>cinc, igual que la parte exterior de la pila, y el electrodo</p><p>positivo es una varilla de carbono rodeada por una</p><p>mezcla de carbono y dióxido de manganeso, como</p><p>despolarizante. Esta pila produce una diferencia de</p><p>potencial de unos 1,5 V.</p><p>Sin embargo especialista del Museo de Bagdad han localizado pilas muy antiguas: Las primeras</p><p>pilas de la historia. En 1938 el doctor Wilhelm König, un arqueólogo austriaco, al revisar</p><p>material almacenado en el Museo de Bagdad halló un objeto que podría alterar drásticamente</p><p>los conceptos aceptados sobre el conocimiento antiguo. Era un recipiente de unos quince</p><p>centímetros de alto de cerámica amarilla, fechado en unos dos milenios atrás, que contenía,</p><p>entre otras cosas, un cilindro hecho de una hoja de cobre, de doce por casi cuatro centímetros,</p><p>la costura del cilindro estaba soldada por una mezcla de estaño. En el fondo del cilindro había</p><p>un disco de cobre con los bordes</p><p>doblados en forma de tapa y</p><p>sellado con un material bituminoso</p><p>como el asfalto. Otra capa de</p><p>asfalto sellaba la parte superior,</p><p>sosteniendo una varilla de hierro</p><p>suspendida en el centro del</p><p>cilindro de cobre. La varilla</p><p>mostraba evidencias de haber sido</p><p>corroída por un agente ácido. El</p><p>65</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>doctor König tenía conocimientos técnicos que le permitieron darse cuenta de inmediato de</p><p>que se hallaba ante una antigua pila eléctrica. La pila hallada en el Museo de Bagdad, Irak, al</p><p>igual que otras que fueron desenterradas en ese país, está fechada en la época de la ocupación</p><p>Partiana, entre 248 antes de Cristo y 226 después de Cristo. En el Museo de Bagdad el doctor</p><p>König encontró, además, vasos de cobre cubiertos con una fina capa de plata que fueron</p><p>extraídos de excavaciones en asentamientos sumerios en el sur de Irak, fechados en por lo</p><p>menos 2500 antes de Cristo. Haciendo una leve incisión en estos vasos se descubrió una</p><p>delgada pátina azul que es característica de los trabajos plateados por electrólisis sobre una</p><p>superficie de cobre. Parecía ser que los partianos podían haber heredado</p><p>sus pilas de una de</p><p>las más antiguas civilizaciones que se conoce, es más se propuso que utilizaban uvas aplastadas</p><p>como electrolito o quizá vinagre. Se probó una réplica de la Pila de Bagdad con resultado</p><p>positivo, obteniendo 0,87 V. Varias celdas en serie habrían dado suficiente potencial como para</p><p>hacer el plateado electrolítico de pequeños objetos. De otros estudios, aparece que el uso de</p><p>pilas similares podría haber sido normal en el antiguo Egipto, donde se han encontrado en</p><p>diversos sitios varios objetos con signos de haber sido plateados eléctricamente. 3</p><p>• Acumulador es un elemento secundario capaz de descargarse y volverse a recuperar mediante</p><p>un cargador externo conectado a la red de corriente alterna. Tres son los parámetros más</p><p>importantes que definen un acumulador:</p><p>o La capacidad: Es la cantidad de energía que es capaz de acumular y por</p><p>consiguiente, de restituir. Se expresa en Amperios-horas y su símbolo es Ah. La</p><p>capacidad varía en función de la tecnología con que se fabrique el acumulador,</p><p>desde algunas decenas de mAh para los acumuladores de botón de Ni-Cd a más de</p><p>4000 Ah para los de plomo. Es preciso saber que la capacidad restituida por un</p><p>acumulador no es constante, para una misma carga, pues depende de las</p><p>condiciones de la descarga, es decir, si la temperatura es baja la capacidad</p><p>disminuye. Lo mismo si la demanda de corriente es elevada. Para una misma</p><p>tecnología la capacidad de un elemento es proporcional a su volumen.</p><p>o La tensión: Varía en función de la tecnología, y se conoce como tensión nominal y</p><p>es la tensión media del acumulador en fase de descarga y en funcionamiento. Este</p><p>valor varía, disminuyendo a lo largo del tiempo de utilización, dependiendo de cada</p><p>tecnología. Tensiones nominales de un elemento para las tecnologías principales:</p><p>Plomo 2V; Níquel cadmio 1,2V; Litio 3V; Alcalinas 1,5V.</p><p>o La resistencia interna: Es una característica que desvaloriza al acumulador. Por ella</p><p>se provoca la caída de tensión en el acumulador cuando aumenta la corriente</p><p>consumida. Es debida, en parte, a las conexiones internas, a la inercia de la reacción</p><p>química y a los elementos de protección que se sitúan en el interior del acumulador.</p><p>Su valor puede variar de algunas decenas a varias centenas de mΩ, en función de</p><p>las tecnologías de fabricación.</p><p>El acumulador o pila secundaria, que puede recargarse revirtiendo la reacción química, fue</p><p>inventado en 1859 por el físico francés Gaston Planté. El Acumulador eléctrico de Planté era</p><p>3 El mundo del automatismo electrónico:</p><p>https://grudilec.com/wp-content/uploads/8.automatismoelectronico217-266.pdf</p><p>66</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>una batería de plomo y ácido, y es la que más se utiliza en la actualidad. Esta batería que</p><p>contiene de tres a seis pilas conectadas en serie. Se usa en automóviles, camiones, aviones y</p><p>otros vehículos. Su ventaja principal es que puede producir una</p><p>corriente eléctrica suficiente para arrancar un motor; sin embargo,</p><p>se agota rápidamente. El electrolito es una disolución diluida de</p><p>ácido sulfúrico, el electrodo negativo es de plomo y el electrodo</p><p>positivo de dióxido de plomo o plomo esponjoso. En funcionamiento,</p><p>el electrodo negativo de plomo se disocia en electrones libres e iones</p><p>positivos de plomo. Los electrones se mueven por el circuito eléctrico</p><p>externo y los iones positivos de plomo reaccionan con los iones</p><p>sulfato del electrolito para formar sulfato de plomo. Cuando los</p><p>electrones vuelven a entrar en la pila por el electrodo positivo de</p><p>dióxido de plomo, se produce otra reacción química. El dióxido de</p><p>plomo reacciona con los iones hidrógeno del electrolito y con los</p><p>electrones formando agua e iones plomo; estos últimos se liberarán</p><p>en el electrolito produciendo nuevamente sulfato de plomo. Un</p><p>acumulador de plomo y ácido se agota porque el ácido sulfúrico se transforma gradualmente</p><p>en agua y en sulfato de plomo. En la carga, las reacciones químicas descritas anteriormente se</p><p>invierten hasta que los productos químicos vuelven a su condición original. 4</p><p>Otra pila secundaria muy utilizada es la de níquel y</p><p>hierro, ideada por el inventor estadounidense Thomas</p><p>Edison en torno a 1900. El principio de</p><p>funcionamiento es el mismo que en la pila secundaria</p><p>de ácido y plomo, pero aquí el electrodo negativo es</p><p>de hierro, el electrodo positivo de óxido de níquel y el</p><p>electrolito es una disolución de hidróxido de potasio.</p><p>La pila de níquel y hierro tiene la desventaja de</p><p>desprender gas hidrógeno durante la carga. Se usa</p><p>principalmente en la industria pesada.</p><p>En cuanto a los otros acumuladores muchas de las</p><p>características de funcionamiento de los</p><p>acumuladores de Ni-Mh son similares a las de los</p><p>acumuladores de Ni-Cd (Níquel Cadmio). Sin embargo,</p><p>los acumuladores de NiMh (Níquel Metal Hidruro)</p><p>tienen como ventaja la alta densidad de energía (o</p><p>capacidad) que implica un mayor tiempo de vida.</p><p>Además, el Ni-Mh (Níquel Metal Hidruro) es</p><p>ambientalmente más ecológico que el Ni-Cd y otros sistemas por no contener adiciones de</p><p>Cadmio ni Plomo.</p><p>4 Otón,J.M.; Ojeda,I.; Martín Pereda, J.A pilas y acumuladores comerciales sistemas secundarios y especiales</p><p>(y II)</p><p>Pilas o baterías</p><p>Volvemos a aclarar que se</p><p>confunde el término pila con el</p><p>de batería. Una pila primaria es</p><p>un elemento del compuesto que</p><p>sea. Proporciona 1,5 V,</p><p>normalmente, y hasta 3 V si se</p><p>trata de una de Litio. Un</p><p>elemento de Níquel–Cadmio es</p><p>una pila secundaria o recargable.</p><p>Cuando varios elementos van</p><p>asociados, en serie o paralelo</p><p>conseguimos una batería.</p><p>67</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>• Batería hace referencia a la asociación o conexión de</p><p>varias pilas, bien primarias o secundarias, formando</p><p>un conjunto capaz de crear una tensión superior, igual</p><p>a la tensión que suministra un elemento multiplicado</p><p>por el número de ellos, conocido como asociación en</p><p>serie o un conjunto capaz de proporcionar una</p><p>intensidad mayor, igual a la capacidad de un elemento</p><p>multiplicada por el total (asociación en paralelo)</p><p>(luego veremos que se entiende como capacidad la</p><p>intensidad que pueden proporcionar a lo largo del</p><p>tiempo y se expresa en Ah). A esos elementos se les</p><p>denomina también celdas. A este conjunto, si de</p><p>elementos acumuladores estamos hablando, se le</p><p>conoce en inglés como Pack (paquete, en español).</p><p>Las pilas de níquel-cadmio, alojadas en grupos de 4 o de 5 elementos, a falta de mejores</p><p>baterías, se emplean en artículos de electrónica de consumo como videocámaras y</p><p>ordenadores o teléfonos móviles. Además de la necesidad de mejoras técnicas en las baterías</p><p>actuales, los usuarios deben saber que los elementos que las componen son altamente</p><p>contaminantes, especialmente el plomo y el cadmio, y que en el caso de este último, los</p><p>procesos de reciclado no están bien establecidos. Una breve lista podría incluir baterías</p><p>sodio/azufre, zinc/aire, hidruro metálico/óxido de níquel y baterías de litio. Una batería de</p><p>plomo y ácido, para automóviles, tiene una vida útil de unos cuatro años. Produce unos 2 V por</p><p>elemento. Las baterías de plomo no sólo se utilizan en el coche. Cuando queremos alimentar</p><p>una alarma de tal forma que tenga autonomía cuando se va la luz, podemos utilizar una batería</p><p>hermética de plomo gel de 12 V o de 6V. Si comparamos baterías Ni-Cd y las de plomo gel; las</p><p>baterías Ni-Cd son más baratas que las de plomo si se usan frecuentemente a lo largo de su</p><p>vida útil. Sin embargo, si se emplean de forma ocasional, las de Ni-Cd son más caras, puesto</p><p>que su vida útil acabará en el estante de un armario, antes de utilizar todas las cargas</p><p>disponibles. Las baterías Ni-Cd son, en general, un 30% más ligeras que las de plomo para una</p><p>cantidad de energía dada. Es una diferencia significativa.</p><p>Todas las baterías descritas tienen ventajas,</p><p>e inconvenientes que se intentan evitar con</p><p>diseños adecuados, pero las Baterías de</p><p>litio, junto quizá a las Baterías de hidruro</p><p>metálico (Ni-Mh) son las que van</p><p>encontrando un mayor consenso en cuanto</p><p>a su potencial y un mayor esfuerzo en su</p><p>investigación y desarrollo a nivel mundial.</p><p>Son muchas las razones que han originado</p><p>esta aprobación. En primer lugar el litio es</p><p>el metal más ligero y esto da lugar a una alta</p><p>capacidad específica, lo que permite</p><p>obtener la misma energía con un peso muy inferior.</p><p>68</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>CONDENSADORES</p><p>¿Es posible almacenar carga eléctrica?</p><p>Acabamos de realizar una actividad en la que se pudo almacenar carga eléctrica en un</p><p>dispositivo construido a base de dos placas de papel aluminio. Este tipo de dispositivos recibe el</p><p>nombre de condensador o capacitor. Un condensador es un sistema de dos placas conductoras no</p><p>conectadas entre sí y separadas mediante un material dieléctrico (aislante). Estas placas tienen la</p><p>misma cantidad de cargas, pero con signo contrario. Todos los computadores, televisores y equipos</p><p>de música tienen en su interior condensadores capaces de almacenar carga eléctrica. La presencia</p><p>de ellos se evidencia, por ejemplo, cuando se “corta la luz” o se desenchufan; algunos artefactos</p><p>electrónicos mantienen su programación o mantienen encendidas algunas luces por varios minutos.</p><p>Un condensador plano consiste en dos placas metálicas separadas entre sí por una distancia d. Si se</p><p>conecta una batería a las placas del condensador, se le transfiere una cantidad de carga Q que es</p><p>directamente proporcional a la diferencia de potencial (V) suministrada por la batería o voltaje:</p><p>𝑸 = 𝑪 ∙ 𝑽</p><p>La constante de proporcionalidad C, denominada capacidad del condensador, indica cuánta carga Q</p><p>puede almacenar el condensador sin variar el voltaje. La capacidad de un condensador es:</p><p>𝑪 =</p><p>𝑸</p><p>𝑽</p><p>En el S.I., la capacidad C se expresa en una unidad llamada Farad o Faradio (F) en memoria de</p><p>Michael Faraday. Esta corresponde a:</p><p>𝟏𝑭𝒂𝒓𝒂𝒅𝒊𝒐 =</p><p>𝟏𝑪</p><p>𝟏𝑽</p><p>En un gráfico de carga eléctrica acumulada Q vs. voltaje V, el área bajo la curva corresponde a la</p><p>energía eléctrica acumulada. Su expresión es:</p><p>Actividad 7: ACUMULANDO CARGA ELÉCTRICA OBSERVAR-INFERIR</p><p>Necesitarán dos láminas de papel aluminio de 40 cm x 5 cm, papel manteca de 41 cm x</p><p>6 cm, dos trozos de alambre de 5 cm, cinta adhesiva, una batería de 9 V y un diodo LED.</p><p>1) Formen un sándwich con las láminas de papel aluminio y de papel manteca. Dejen</p><p>el papel mantequilla entre las láminas de papel aluminio; procuren que las láminas</p><p>de papel aluminio no se toquen.</p><p>2) Fijen uno de los extremos del alambre a cada una de las láminas de papel aluminio</p><p>y enrollen las cintas formando un cilindro. Envuélvanlo con cinta adhesiva.</p><p>3) Conecten durante 10 s los dos alambres de su cilindro a la batería. Luego, conecten</p><p>los alambres al diodo LED.</p><p>a. ¿Qué fue lo que se observó?</p><p>b. Propongan una hipótesis que la explique.</p><p>69</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>𝑈 =</p><p>𝑉 ∙ 𝑄</p><p>2</p><p>=</p><p>1</p><p>2</p><p>∙ 𝐶 ∙ 𝑉2</p><p>Los condensadores son usados en circuitos electrónicos (computadores, televisores, equipos de</p><p>video, etc.).</p><p>¿De qué depende la capacidad de un condensador?</p><p>En la Actividad 7, pudimos construir un condensador de placas paralelas. ¿Pero qué ocurriría con la</p><p>cantidad de carga que puede almacenar si el área de las placas aumenta? Claramente, al ser mayor</p><p>el área de las placas, se puede almacenar un número superior de cargas en ellas. ¿De qué factores</p><p>depende la capacidad de un condensador para almacenar carga? La capacidad de un condensador</p><p>de caras planas y paralelas depende de tres factores:</p><p>• El área de las placas. A mayor área mayor será la cantidad de carga que podrá almacenar.</p><p>• La separación entre las placas. A menor distancia de separación, mayor será la cantidad de</p><p>carga que podrá almacenar.</p><p>• El dieléctrico que separa las placas. Mientras mayor sea el poder aislante del dieléctrico,</p><p>mayor será la capacidad del condensador.</p><p>La relación entre todas estas variables se puede resumir en la siguiente expresión:</p><p>𝑪 =</p><p>𝜺 ∙ 𝑨</p><p>𝒅</p><p>Con 𝜀 = 𝐾 ∙ 𝜀0 donde ε0 es la permitividad eléctrica en el vacío y k es la constante dieléctrica,</p><p>adimensional y que es característica para cada material. La introducción de un material dieléctrico</p><p>en un condensador aislado tiene las siguientes consecuencias:</p><p>• Disminuye el campo eléctrico entre las placas del condensador.</p><p>• Aumenta la diferencia de potencial máxima que el condensador es capaz de resistir sin que</p><p>salte una chispa entre las placas (ruptura dieléctrica).</p><p>• Aumenta la capacidad eléctrica del condensador en k veces.</p><p>70</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Actividad 8: MATERIALES DIELÉCTRICOS COMPARAR- INFERIR</p><p>Con respecto a la Tabla 1, responde:</p><p>a) ¿Qué significa que un dieléctrico posea una k de valor</p><p>bajo?</p><p>b) A medida que el valor de k es mayor, ¿aumenta o</p><p>disminuye la probabilidad de una ruptura dieléctrica?</p><p>c) Calcula el valor de ε para el poliestireno y para el</p><p>agua.</p><p>d) ¿Cuántas veces mayor es la capacidad de un mismo</p><p>condensador con un dieléctrico de titanio de</p><p>estroncio que con uno de papel?</p><p>En el interior de un condensador</p><p>se encuentran enrolladas dos</p><p>placas metálicas separadas por</p><p>un material dieléctrico y</p><p>cubiertas con un material</p><p>aislante. Esta disposición tiene</p><p>como objetivo maximizar el área</p><p>de las placas en un espacio</p><p>reducido. Cuando una de las</p><p>placas adquiere cargas</p><p>negativas, la presencia de estas</p><p>inducen cargas de signo</p><p>contrario sobre la otra placa. Así</p><p>cada una de las placas del</p><p>condensador queda con igual</p><p>número de cargas pero de signo</p><p>contrario.</p><p>Tabla 5: Constantes dieléctricas a</p><p>temperatura ambiente</p><p>Material Constante (K)</p><p>Aire (seco) 1,0006</p><p>Poliestireno 2,56</p><p>Papel 3,7</p><p>Caucho 6,7</p><p>Agua 80,0</p><p>Titanio de estroncio 233,0</p><p>Fuente: Seway, Raymond A. Física para ciencias e</p><p>ingeniería.</p><p>71</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Experimento de Millikan</p><p>A comienzos del siglo XX, Robert Millikan (1868-1953) diseñó un montaje experimental para</p><p>determinar la carga del electrón. El experimento consistía básicamente en un condensador de placas</p><p>planas separadas a una distancia d y conectadas a una batería que suministraba una diferencia de</p><p>potencial variable. A través de un pequeño orificio practicado en la placa superior, era posible,</p><p>mediante un pulverizador, introducir diminutas gotas</p><p>de aceite cargadas por fricción al espacio entre las</p><p>placas. Gracias a un microscopio dotado de un</p><p>retículo se podía medir el desplazamiento que una</p><p>gota realizaba en cierto tiempo.</p><p>Regulando apropiadamente la diferencia de</p><p>potencial entregada por la batería y considerando</p><p>gotas con carga positiva, fue posible lograr que las</p><p>gotas de aceite se movieran con velocidad constante</p><p>debido a la acción de dos fuerzas en equilibrio: su</p><p>peso �⃗� y la fuerza eléctrica 𝐹𝑒⃗⃗ ⃗.</p><p>Suponiendo que las gotas están en equilibrio</p><p>traslacional, entonces las fuerzas que actúan son</p><p>iguales y opuestas, y la ecuación del movimiento será:</p><p>𝐹𝑒⃗⃗ ⃗ = �⃗�</p><p>Mediante un análisis matemático, Millikan</p><p>midió el valor de la carga de cada gotita de aceite y</p><p>supuso que el valor debía ser un múltiplo entero de la</p><p>carga elemental (e), es decir: q = n . e con n número</p><p>entero (n=1,2,3,... etc.).</p><p>Supongamos que algunos de los valores</p><p>medidos por Millikan para varias gotitas fueron los</p><p>siguientes:</p><p>Análisis de los resultados</p><p>a) Ordena los resultados de forma ascendente.</p><p>b) ¿Puedes expresar los valores de q como el producto entre un valor fijo e y un número entero</p><p>n? Recuerda que el valor de e debe ser mismo para todas las gotitas.</p><p>c) ¿Cuál fue el valor que obtuviste para la carga e?</p><p>d) ¿Qué importancia crees que tuvo este experimento para la Física?</p><p>72</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Efectos de la electricidad</p><p>La corriente eléctrica, a su paso por un receptor o un conductor, puede producir los</p><p>siguientes efectos:</p><p>Efecto calorífico: al pasar la corriente eléctrica por un conductor, éste se calienta. Este es el</p><p>principio del funcionamiento de las lámparas de incandescencia, estufas, fogones, hornos</p><p>eléctricos, calentadores, etc.</p><p>Efecto magnético: cuando una corriente circula por un conductor, crea a su alrededor un</p><p>campo magnético; este campo servirá, por ejemplo para hacer girar un motor.</p><p>Efecto luminoso: el alumbrado eléctrico mediante las lámparas fluorescentes y de descarga</p><p>es debido al fenómeno de luminiscencia, que consiste en producir radiaciones luminosas</p><p>por medio de la descarga eléctrica en el seno de un gas como el argón o el neón. Este efecto</p><p>se produce también en las lámparas de incandescencia por el efecto calorífico o de</p><p>termorradiación, que consiste en la emisión de luz y calor de un cuerpo caliente.</p><p>Efecto químico: el paso de una corriente por un electrolito produce reacciones químicas.</p><p>Efectos fisiológicos: el paso de una corriente eléctrica elevada a través del cuerpo humano</p><p>puede producir lesiones que pueden llegar a producir la muerte. Este efecto es utilizado en</p><p>aparatos de electromedicina y en el sacrificio de ganado.</p><p>Instrumentos de medida</p><p>Existen dos tipos de instrumentos de medida, los analógicos y los digitales.</p><p>Los instrumentos analógicos son aquellos que indican el</p><p>valor de la medida mediante el desplazamiento de una aguja sobre</p><p>una escala numerada. En estos la aguja lleva incorporado un</p><p>mecanismo que nos permite mediante un tornillo su puesta a cero.</p><p>Hay aparatos de precisión que además incorporan un espejo para</p><p>evitar errores en las medidas causados por efectos ópticos. Para</p><p>evitar estos errores en las lecturas tenemos que hacer coincidir la</p><p>aguja con su proyección sobre el espejo. Sin embargo, estos</p><p>aparatos comenzaron a estar en desuso con la aparición de los</p><p>instrumentos digitales, que son mucho más cómodos, fiables,</p><p>rápidos para realizar la lectura y más fáciles de transportar.</p><p>Los instrumentos digitales indican los valores de las</p><p>medidas de forma directa mediante dígitos sobre una pantalla</p><p>alfanumérica. La precisión de estos instrumentos dependerá</p><p>del número de dígitos que posea el display. Por ejemplo, un</p><p>instrumento de 3 1/2 dígitos significa que tiene tres dígitos que</p><p>toman valores entre 0 y 9 (dígitos completos) y un dígito que</p><p>sólo toma dos valores, el 0 y el 1 (1/2 dígito); cuantos más</p><p>dígitos posea el instrumento, mayor será su precisión.</p><p>Amperímetro de paletas móviles,</p><p>utilizado en la enseñanza de las</p><p>ciencias a principios del siglo XX.</p><p>73</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Las cualidades que hemos de tener en cuenta al elegir un instrumento de medida son:</p><p>✓ La exactitud es el grado de concordancia entre el valor real y el experimental. Un</p><p>instrumento será exacto si las medidas realizadas con él son todas ellas muy próximas</p><p>al valor real de la magnitud a medir.</p><p>✓ La precisión es el grado de concordancia entre mediciones sucesivas; cuanto más</p><p>parecidas sean las medidas, más preciso será el instrumento.</p><p>La precisión y la exactitud son cualidades que están íntimamente relacionadas con la calidad del</p><p>aparato y su precio.</p><p>✓ La fidelidad si al repetir una misma medida nos indica siempre el mismo valor.</p><p>✓ La rapidez con la que se estabiliza la lectura del aparato.</p><p>✓ La sensibilidad es el mínimo valor que podemos medir en una determinada escala, es</p><p>decir, un aparato será más sensible cuanto mayor sea la capacidad para medir</p><p>magnitudes muy pequeñas.</p><p>Existen instrumentos de medida que nos permiten medir distintas magnitudes eléctricas; se</p><p>denominan polímetros, multímetros, comprobadores universales, etc.</p><p>Medida de magnitudes eléctricas</p><p>Las magnitudes eléctricas estudiadas (intensidad eléctrica, voltaje o diferencia de potencial</p><p>y resistencia eléctrica) se pueden medir con los instrumentos de medida siguientes: el amperímetro,</p><p>el voltímetro y el óhmetro.</p><p>El amperímetro es el instrumento que nos permite medir la intensidad eléctrica. Se debe</p><p>conectar interrumpiendo el circuito, para obligar a que todas las cargas eléctricas circulen a través</p><p>de él (figura 2.10). Este tipo de conexión se denomina conexión en serie.</p><p>Figura 2.10: Conexión de un Amperímetro Figura 2.11: Conexión de un Voltímetro</p><p>El voltímetro es el instrumento que nos permite medir la diferencia de potencial o el voltaje.</p><p>La diferencia de potencial, como la misma palabra indica, es la diferencia de potencial entre dos</p><p>puntos, y para poderla medir deberemos conectar el voltímetro entre estos dos puntos (figura 2.11);</p><p>esta conexión se denomina conexión en paralelo.</p><p>El óhmetro es el instrumento que nos permite medir la resistencia eléctrica de un circuito,</p><p>de un receptor o de un resistor. Para realizar la medida de una resistencia en un circuito hay que</p><p>proceder de la siguiente manera:</p><p>74</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>– Asegurarse que en el circuito o en la</p><p>resistencia no haya tensión, ya que eso</p><p>puede provocar el deterioro del aparato y la</p><p>medida realizada no sería la correcta. Por</p><p>eso te recomendamos siempre que</p><p>desconectes el circuito o resistencia de la</p><p>fuente de alimentación o generador.</p><p>– Si el aparato que se va a utilizar es</p><p>analógico o de aguja, deberás unir las dos</p><p>puntas del óhmetro y actuar sobre la</p><p>resistencia ajustable para calibrar el aparato a cero.</p><p>– Para efectuar la medida deberemos conectar el óhmetro entre los dos puntos entre los que</p><p>queremos medir la resistencia.</p><p>Para utilizar estos instrumentos, primero tenemos que seleccionar la magnitud a medir mediante el</p><p>conmutador que poseen. A continuación, elegir la escala o el rango adecuado, por lo que hemos de</p><p>tener idea del valor a medir; en caso contrario, siempre empezaremos por las escalas mayores e</p><p>iremos cambiando de escala hasta que tengamos una cierta precisión de la lectura utilizando la parte</p><p>decimal de la misma.</p><p>Los polímetros o multímetros nos permiten medir tensiones e intensidades en corriente</p><p>continua y en alterna, resistencias eléctricas, etc. Además, nos permiten comprobar el correcto</p><p>funcionamiento de algunos componentes electrónicos tales como el diodo y el transistor, así como</p><p>comprobar la continuidad de un circuito.</p><p>75</p><p>GUÍA Nº 2 DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE APLICACIÓN</p><p>Electrodinámica</p><p>1) Considera a un conjunto de personas que están parados en reposo.</p><p>Tú puedes ponerlos en movimiento de dos formas:</p><p>a) Dar a la última persona de la línea un empujón que se transmita hasta la primera</p><p>persona de la línea.</p><p>b) Dar la orden “Listos, marchen”.</p><p>¿Cuál es parecida a la forma en que los electrones en un circuito se mueven cuando se</p><p>cierra un interruptor, y cuál a la forma en la que viaja el sonido?</p><p>2) En una lámpara de luz común ¿por qué la luz se emite por el filamento y no por el</p><p>conductor que se conecta?</p><p>3) Por un conductor circula una corriente de 0,2 A. ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para</p><p>que la carga que lo ha atravesado sea de 2 C?</p><p>4) La resistividad de la plata es más baja que la del cobre y esta menor aún que la del hierro.</p><p>De esto podemos</p><p>PROPAGACIÓN DE LA LUZ ...........................................................................................................95</p><p>VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LA LUZ ..............................................................................95</p><p>Experimento de Fizeau ............................................................................................................97</p><p>ORIGEN DE LA LUZ .......................................................................................................................98</p><p>Fluorescencia y fosforescencia ................................................................................................99</p><p>ONDAS ...................................................................................................................................103</p><p>Color. ......................................................................................................................................114</p><p>https://d.docs.live.net/293888f960c3f8aa/Documentos/FISICA%202.docx#_Toc129117680</p><p>3</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>CAPÍTULO IV: LA REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ propagación ..........................................121</p><p>ÓPTICA GEOMÉTRICA: ...............................................................................................................121</p><p>LEYES DE ÓPTICA GEOMÉTRICA .............................................................................................121</p><p>REFLEXIÓN DE LA LUZ ............................................................................................................121</p><p>LAS LEYES DE REFLEXIÓN SON: ..............................................................................................122</p><p>ESPEJOS: .................................................................................................................................122</p><p>IMAGEN FORMADAS POR LOS ESPEJOS ESFÉRICOS – MARCHA DE RAYOS. .........................125</p><p>LEYES DE REFRACCIÓN: ..........................................................................................................131</p><p>EFECTOS Y APLICACIONES DE LA REFRACCIÓN .....................................................................134</p><p>LENTES DELGADAS .................................................................................................................135</p><p>INSTRUMENTOS ÓPTICOS .....................................................................................................141</p><p>EL OJO, NUESTRO RECEPTOR NATURAL DE LUZ ....................................................................144</p><p>ENFERMEDADES OPTICAS DE LA VISIÓN ...............................................................................145</p><p>DISPERSIÓN ............................................................................................................................148</p><p>GUÍA Nº 3 DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE APLICACIÓN ............................................................150</p><p>Bibliografía .....................................................................................................................................161</p><p>https://d.docs.live.net/293888f960c3f8aa/Documentos/FISICA%202.docx#_Toc129117697</p><p>4</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>PROGRAMA DE FÍSICA II</p><p>Plan 2001-Séptimo año- Vigente a partir de 2007</p><p>1. EXPECTATIVAS DE LOGRO.</p><p>• Conocer y manejar los conceptos básicos relacionados con el</p><p>comportamiento de la luz, Reflexión y Refracción, la Electricidad y el</p><p>Magnetismo.</p><p>• Transferir los conocimientos adquiridos en la resolución de</p><p>problemas de la vida cotidiana y visualización de aplicaciones.</p><p>• Desarrollar una actitud crítica y reflexiva en el análisis y valoración</p><p>de las experiencias realizadas.</p><p>• Conocer biografías de personalidades científicas relacionadas con la</p><p>Física.</p><p>• Conocer los descubrimientos científicos, relacionados, a lo largo de</p><p>la Historia.</p><p>2. CONTENIDOS CONCEPTUALES</p><p>UNIDAD 1: ELECTROSTÁTICA</p><p>Estructura de la materia. Estructura del átomo: electrón, protón y neutrón. Efectos</p><p>eléctricos sencillos. Electricidad por frotamiento. Electrostática. Leyes.</p><p>Electroscopio. Distribución superficial de las cargas. Poder de las puntas. Inducción</p><p>electrostática. Máquinas electrostáticas. El pararrayos y la Jaula de Faraday.</p><p>UNIDAD 2: ELECTRODINÁMICA</p><p>Electrodinámica. Corriente eléctrica. Generadores. Efectos de la corriente eléctrica.</p><p>Intensidad. Energía de un circuito. Potencial eléctrico. Diferencia de potencial.</p><p>Fuerza electromotriz.</p><p>UNIDAD 3: LEY DE OHM</p><p>Resistencia eléctrica. Ley de Ohm. Circuitos eléctricos. Conexión de resistencias en</p><p>serie y en paralelo. Acoplamiento de generadores. Medida de una resistencia.</p><p>Puente de Wheatstone. Pila de Volta.</p><p>UNIDAD 4: EFECTO JOULE y CONDENSADORES</p><p>Calor eléctrico: ley de Joule. Aplicaciones" Electroquímica. Pilas y acumuladores.</p><p>Condensadores: Concepto y tipos. Capacidad eléctrica. Dieléctricos.</p><p>5</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>UNIDAD 5: MAGNETISMO</p><p>Campo magnético. Efectos magnéticos sencillos. Imanes: tipos. Espectros y</p><p>campos magnéticos. Campos magnéticos creados por una corriente y por una carga</p><p>móvil. Fuerza y momento sobre un conductor que transporta una corriente en un</p><p>campo magnético.</p><p>UNIDAD 6: Interacción entre los campos magnéticos y eléctricos. Fuerza</p><p>electromotriz inducida. Regla de Faraday. Regla de Lenz. Dinamo. Corrientes de</p><p>Foucault. Aplicaciones del efecto Oersted. Ley de Faraday. Autoinducción.</p><p>Inducción mutua. Corriente alterna. Diferencia entre corriente continua y alterna.</p><p>UNIDAD 7: Campo electromagnético. Ondas electromagnéticas. Experiencias de</p><p>Lodge y Hertz. Telegrafía sin hilos. Microondas. Rayos catódicos. Efecto</p><p>Fotoeléctrico. Rayos X. Electrónica. Nociones elementales en el campo de la</p><p>electrónica.</p><p>UNIDAD 8: La Luz. Evolución histórica de las teorías sobre su naturaleza. Calculo</p><p>de la velocidad de la luz. Propagación de la luz. Fotometría. Medición de la</p><p>intensidad de la luz. Reflexión y refracción de luz. Comportamiento de los cuerpos</p><p>respecto de la luz.</p><p>UNIDAD 9: Espejos Planos y Esféricos. Espejos cóncavos y convexos. Geometría</p><p>de la formación de imágenes. Lentes convergentes y divergentes. El ojo humano:</p><p>partes que intervienen en el proceso de la visión.</p><p>UNIDAD 10: Luz y color. El prisma. Dispersión de la luz. Colores. Óptica Física.</p><p>Conceptos de lnterferencia, Difracción, Polarización y Dispersión de la luz.</p><p>3. CONTENIDOS PROCEDIMENTALES</p><p>• Profundizar en el manejo de unidades y sistemas de unidades</p><p>iniciados en el curso anterior, equivalencia y unidades de uso</p><p>frecuente.</p><p>• Aplicación del método científico. Estudio y reconocimiento de</p><p>personalidades científicas relacionadas con la Física.</p><p>• El conocimiento y uso de instrumental especifico como recurso de la</p><p>experimentación.</p><p>6</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>4. CONTENIDOS ACTITUDINALES</p><p>• Respeto con sus pares y con los docentes a través de la realización</p><p>de actividades de experimentación grupal.</p><p>• Puntualidad y orden en la realización y presentación de las diferentes</p><p>actividades y trabajos prácticos.</p><p>• Cooperación y responsabilidad grupal en el desarrollo de los</p><p>trabajos.</p><p>• Posición reflexiva y crítica en diferentes temáticas relacionadas con</p><p>las actividades desarrolladas.</p><p>• Cuidado y manutención del orden en el ambiente de trabajo.</p><p>• Fomentar la autogeneración de material de estudio y de trabajo a</p><p>través de la obligatoriedad de la carpeta.</p><p>5. METODOLOGÍA</p><p>Una enseñanza renovada de las Ciencias debe dejar de lado la</p><p>transmisión fragmentada y descriptiva de contenidos que los</p><p>estudiantes tienen que memorizar y basarse en el desarrollo de una</p><p>actitud de aprendizaje continuo</p><p>deducir:</p><p>a. Es más barato elaborar hilos conductores de cobre que hilos de plata.</p><p>b. Los hilos de cobre siempre presentarán más resistencia que los hilos de plata, si</p><p>tienen la misma longitud.</p><p>c. Los hilos de cobre siempre presentarán menos resistencia que los hilos de hierro, si</p><p>tienen la misma longitud.</p><p>d. Los hilos de plata siempre presentarán menos resistencia que los hilos de hierro, si</p><p>tienen la misma longitud.</p><p>5) Explica cómo varía la intensidad de corriente que circula por un hilo metálico conectado a</p><p>los bornes de una pila cuando:</p><p>a. La longitud del hilo se reduce a la mitad.</p><p>b. La longitud del hilo se duplica.</p><p>c. El diámetro del hilo se reduce a la mitad.</p><p>d. El diámetro del hilo se duplica.</p><p>6) En un circuito aparecen conectados en serie varios elementos: una pila de 9 V, un</p><p>interruptor, una lámpara de10 Ω y un amperímetro.</p><p>a. Haz un esquema del circuito.</p><p>b. Calcula la intensidad que circula por el circuito.</p><p>c. ¿Cómo varía la lectura del amperímetro cuando colocamos otra lámpara idéntica a</p><p>la primera y en serie con esta?</p><p>76</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>7) Se han realizado medidas con un amperímetro en un circuito en el que se ha ido variando</p><p>el voltaje proporcionado por el generador obteniéndose:</p><p>Voltaje (V) Intensidad (mA)</p><p>1,5 80</p><p>3,0 158</p><p>4,5 241</p><p>6,0 320</p><p>7,5 402</p><p>9,0 476</p><p>a. Representa los datos en una gráfica. ¿Se cumple la ley de Ohm?</p><p>b. ¿Cuál será la resistencia del circuito?</p><p>8) Con la resistencia de 100000 Ω, ¿cuál será la corriente a través de tu cuerpo al tocar las</p><p>terminales de un acumulador de 12 volts?</p><p>9) Si tu piel está muy mojada y tu resistencia es de sólo 1000Ω, y tocas las terminales de un</p><p>acumulador de 12 V, ¿cuánta corriente recibirás?</p><p>10) Halla la resistencia equivalente del circuito de la figura:</p><p>11) En el siguiente circuito, calcula:</p><p>a. La resistencia equivalente del circuito. Dibuja el circuito equivalente con una sola</p><p>resistencia.</p><p>b. La intensidad que marca el amperímetro A1 y A3</p><p>c. La diferencia de potencial en los extremos de la pila.</p><p>77</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>12) Una pila de 9 V se conecta a dos resistencias en serie. Entre los extremos de la primera</p><p>resistencia, R1, hay una diferencia de potencial de 2 V. La segunda resistencia, R2, vale 4 Ω.</p><p>Calcula la intensidad de corriente y la resistencia R1.</p><p>13) En el circuito de la figura, determina la diferencia de potencial y la intensidad de corriente para</p><p>cada una de las resistencias.</p><p>14) ¿Qué corriente circula por una resistencia de 50 ohm cuando se aplica una diferencia de</p><p>potencial de 12 volts sobre sus terminales? Rta:0,24A</p><p>15) ¿Cuál es la resistencia de un calefactor que drena 14,2 amperes cuando se lo conecta a la</p><p>línea de alimentación de 220 volts? Rta:15,49</p><p>16) Determinar el voltaje (o diferencia de potencial) que debe aplicarse a un calefactor eléctrico</p><p>de 44 ohm (cuando está caliente) para que drene una corriente de 5 A Rta:220V</p><p>17) Un amperímetro conectado en serie con una resistencia desconocida, indica 0,4 amperios</p><p>(Fig. 1-2). Un voltímetro conectado sobre los terminales de la resistencia, indica 24 voltios.</p><p>Determinar el valor de la resistencia. (El circuito indicado en la Fig. 1-2 se usa comúnmente</p><p>para medir la resistencia "en caliente" de algunos aparatos, tales como calefactores</p><p>eléctricos, lámparas incandescentes, tostadoras ,etc.)</p><p>Rta: 60</p><p>18) Un reóstato (resistencia variable) tiene una resistencia máxima de 5 ohm y una mínima de</p><p>0,3 ohm. Si la corriente a través del reóstato es 12 amperes, ¿cuál es la caída de voltaje</p><p>sobre el mismo para cada condición?</p><p>78</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Rta: Para resistencia máxima (5 ohm), la caída de voltaje es 60 V, para resistencia mínima</p><p>(0,3 ohm), la caída de voltaje es 3,6V.</p><p>19) A un circuito se le aplica una</p><p>diferencia de potencial de 28 volts</p><p>(Fig. 1-3). ¿Cuál es la resistencia que</p><p>debe incluirse en el circuito para</p><p>limitar la corriente a 56</p><p>miliamperes (56 mA) ? Rta:500</p><p>20) El voltaje aplicado a un circuito de resistencia constante se cuadruplica. ¿Qué cambio se</p><p>produce en la corriente? Rta: se cuadruplica</p><p>21) Calcula la Resistencia de un hilo de hierro (resistividad del hierro</p><p>m</p><p>mm</p><p>Fe</p><p>2</p><p>1,0 = ) de</p><p>longitud 3 m y sección de 10 mm2.</p><p>22) Ahora disponemos de dos hilos uno de cobre y otro de aluminio (</p><p>m</p><p>mm</p><p>Cu</p><p>2</p><p>0172,0 = y</p><p>m</p><p>mm</p><p>Al</p><p>2</p><p>0283,0 = , con</p><p>longitudes de 20 m y 20 m</p><p>respectivamente. Si sus secciones</p><p>son de 1 mm2 y 1,5 mm2, indicar el</p><p>valor de la resistencia que ofrece</p><p>cada hilo.</p><p>23) Si conectamos dos hilos de cobre uno a continuación del otro, en serie, con longitud de 20</p><p>m y sección de 1,5 mm2 ¿Cuál será la resistencia total del conductor resultante?, ¿Cómo es,</p><p>mayor o menor que uno solo?, comprueba que se cumple RT = R1 + R2 .</p><p>79</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>24) Si ahora conectamos dos hilos de cobre, uno junto al otro, en paralelo, con las mismas</p><p>dimensiones que los del ejercicio 22, ¿Cuál será el valor de la resistencia del conductor</p><p>resultante?, ¿Cómo es, mayor o menor que uno solo?, comprueba que se cumple</p><p>21</p><p>111</p><p>RRRT</p><p>+=</p><p>25) Explica cómo deben ser las resistencias internas de los voltímetros y de los amperímetros para</p><p>que nos indiquen con precisión aquellas medidas para las que han sido diseñados:</p><p>a. Ambas resistencias internas deben ser muy pequeñas.</p><p>b. Ambas resistencias internas deben ser muy grandes.</p><p>c. La resistencia interna del amperímetro debe ser muy pequeña y la del voltímetro,</p><p>grande.</p><p>d. La resistencia interna del amperímetro debe ser grande y la del voltímetro, muy</p><p>pequeña.</p><p>26) Cuando colocamos varias lámparas en paralelo en un circuito lucen más. Por tanto:</p><p>a. La pila se agotará antes.</p><p>b. No se cumple la ley de Ohm.</p><p>c. El voltaje suministrado por la pila se duplica.</p><p>d. La resistencia total se reduce.</p><p>27) Elige la respuesta correcta y justifícala. El material conductor más adecuado para construir</p><p>una estufa eléctrica es:</p><p>a. El que presente poca resistencia eléctrica, ya que permite mejor el paso de las</p><p>cargas.</p><p>b. El que presente mucha resistencia eléctrica, ya que aumenta el efecto Joule.</p><p>c. El que trabaje a menor potencial, ya que mejora el rendimiento.</p><p>d. Cualquiera es válido siendo un material conductor.</p><p>28) Un conductor de cobre tiene una sección circular de 0,3 mm2 y una longitud de 10 m.</p><p>¿Cuánto vale su resistencia eléctrica? Resistividad del cobre: ρ=1,7 ⋅ 10−8 Ω⋅m.</p><p>29) Un hornillo eléctrico está conectado a la red a 230 V y circula a través de él una corriente</p><p>de 2 A. La resistencia está construida mediante un hilo de cobre de 2 mm2 de sección.</p><p>Contesta: ¿Cuál es la longitud del hilo? Resistividad del cobre: ρ = 1,7 ⋅10−8 Ω⋅m.</p><p>80</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>30) Dos resistencias iguales de 10 Ω cada una están conectadas en paralelo. A continuación, se</p><p>conecta en serie otra resistencia de 20 Ω y todo el conjunto se conecta a una batería de 30</p><p>V. Dibuja el circuito y calcula:</p><p>a. La resistencia equivalente.</p><p>b. La potencia disipada en la resistencia, conectada en serie, de 20 Ω.</p><p>c. El calor desprendido en el circuito en 30 minutos.</p><p>31) Calcule la potencia en cada uno de los tres circuitos de la siguiente figura</p><p>32) En una lámpara aparecen las indicaciones: 40 W-220 V. Si la bombilla tiene un filamento de</p><p>1 mm2 de sección, calcula la longitud del filamento.</p><p>Resistividad del material: ρ = 5 ⋅ 10−3 Ω ⋅ m.</p><p>33) Un foco de</p><p>100 W opera con 120 V. ¿Cuánta corriente requiere?</p><p>34) ¿En cuál de los siguientes circuitos está conectado correctamente el amperímetro y el</p><p>voltímetro? Explique.</p><p>35) Un foco absorbe 545 mA de una fuente de 110 V. ¿Cuál es la potencia disipada?</p><p>36) Una bombilla utiliza 1000 J de energía eléctrica para producir 200 J de energía luminosa.</p><p>Justifica cuál es la afirmación correcta:</p><p>a. El rendimiento es del 50%, y el resto de la energía se ha degradado.</p><p>b. El rendimiento es del 20%, y parte de la energía se transforma en calor.</p><p>c. El rendimiento es del 2%, y parte de la energía se transforma en calor.</p><p>37) A diario utilizamos aparatos que transforman energía eléctrica en otros tipos de energía.</p><p>Indica las transformaciones que se producen en estos:</p><p>a. Bombilla</p><p>81</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>b. Batidora</p><p>c. Plancha</p><p>d. Televisor</p><p>38) En una bombilla de bajo consumo aparece: 15 W-220 V. En una normal aparece: 40 W-220</p><p>V. Compara su consumo en 150 horas de funcionamiento. Si el precio de la energía</p><p>eléctrica es de $8/kWh, ¿cuánto dinero se ahorra?</p><p>39) Un tostador tiene una potencia de funcionamiento de 1200 W. Para tostar dos rebanadas</p><p>de pan está encendido durante dos minutos.</p><p>a. Calcula la energía consumida por el tostador en ese tiempo. Exprésala en kWh y en</p><p>julios.</p><p>b. Si el precio de la energía eléctrica es de 0,08 €/kWh, calcula el coste mensual del</p><p>tostador si cuatro personas toman dos tostadas al día cada una.</p><p>40) En la última columna, calcula el gasto de cada uno de los aparatos en media hora de</p><p>funcionamiento.</p><p>Aparato</p><p>Potencia (W)</p><p>Gasto energético (media</p><p>hora)</p><p>Televisor 100</p><p>Lavadora 2200</p><p>Refrigerador 400</p><p>Horno microondas 800</p><p>Secador de pelo 1600</p><p>8 bombillas 40 cada una</p><p>Plancha 1000</p><p>a. Investiga el consumo de algunos de los electrodomésticos que utilizas en tu casa y</p><p>completa una tabla parecida a la anterior.</p><p>b. ¿En qué estancia de la vivienda se encuentran los aparatos que consumen más</p><p>energía eléctrica?</p><p>41) Una asociación de resistencias en serie R1 = 3 Ωy R2 = 4 Ωse conecta en paralelo a otra</p><p>resistencia R3 = 2 Ω en un circuito con I = 0,5 A.</p><p>a. ¿Cuál es el valor de la resistencia</p><p>equivalente?</p><p>b. ¿Cuál es la diferencia de potencial</p><p>en los extremos de cada resistencia?</p><p>c. ¿Qué intensidad de corriente</p><p>atraviesa cada resistencia?</p><p>d. ¿Cuál es el valor de la energía que</p><p>cada resistencia disipa en forma de</p><p>calor en cinco segundos?</p><p>82</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Óptica</p><p>Se llama Óptica a la parte de la Física que</p><p>estudia la Luz y los fenómenos por ella</p><p>producidos. Tiene su origen etimológico en</p><p>la palabra griega optikos, es decir, «relativo</p><p>o perteneciente a la visión». Esta raíz</p><p>lingüística no debería sorprendernos, ya que la visión, que tiene su origen en la luz, posibilita al ser</p><p>humano el contacto inmediato con el mundo exterior. La Luz, es una de las tantas manifestaciones</p><p>de la Energía Universal, por la cual nos ponemos en comunicación con los objetos exteriores, aunque</p><p>no estén en contacto con nosotros.</p><p>FOTOMETRÍA:</p><p>Rama de la Óptica que estudia las sensaciones luminosas, las fuentes de luz y los cuerpos iluminados.</p><p>Existen cuerpos capaces de emitir luz propia, a estos se los llama:</p><p>FUENTES DE LUZ O CUERPOS LUMINOSOS</p><p>Las Fuentes de Luz se puede clasificar según su origen en:</p><p>Natural: aquella que encontramos en la naturaleza como las estrellas, el</p><p>relámpago, las luciérnagas, pez pecador de las profundidades,</p><p>Artificial: aquella que ha sido producida por el hombre como la lámpara de</p><p>filamento, el tubo fluorescente, la LED, el Láser, una vela, etc.</p><p>CAPÍTULO III: LA LUZ SU</p><p>NATURALEZA Y PROPAGACIÓN</p><p>83</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Ilustración 1: Foco de Filamento Ilustración 2: Led Ilustración 3: Lámpara bajo consumo</p><p>Tubo fluorescente</p><p>84</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Ilustración 4: Fuente puntual - Led del celular Ilustración 5: Fuente extendida- Lámpara de emergencia</p><p>Una Fuente de Luz pueden ser clasificadas según sus dimensiones</p><p>en:</p><p>• Puntual: es aquella que se supone es ínfimamente pequeña</p><p>por consiguiente cualquier cuerpo opaco colocado entre la</p><p>misma y una pantalla, además de quedar en sombra parte</p><p>del cuerpo, proyectará en la pantalla una región oscura</p><p>desprovista de luz de forma similar al cuerpo.</p><p>• Extendida: es aquella que tiene dimensiones</p><p>geométricas a considerar. Ahora gracias a que la fuente</p><p>no es solo un punto, cuando colocamos por ejemplo una</p><p>esfera entre pantalla y fuente se nos forman no sólo una</p><p>zona de sombra sino también otra de penumbra o zona</p><p>parcialmente iluminada. (Por ejemplo, un tubo</p><p>fluorescente o un foco de filamento o un conjunto de</p><p>varias LED)</p><p>85</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>SOMBRA Y PENUMBRA.</p><p>Llamamos rayo a un haz de luz delgado. Todo haz luminoso, no importa cuán ancho sea, se puede</p><p>considerar construido por un conjunto de rayos. Cuando la luz ilumina un objeto, éste detiene</p><p>algunos rayos y los demás continúan su trayectoria en línea recta. Se forma una región en sombra</p><p>donde los rayos no pueden llegar. Una fuente pequeña cercana o una fuente grande lejana producen</p><p>sombras nítidas. Sin embargo, la mayor parte de las sombras son borrosas.</p><p>En general, las sombras constan de una región interior oscura y bordes más claros.</p><p>Una sombra total se llama umbra y una sombra parcial es penumbra. Aparece una penumbra</p><p>cuando se impide el paso de una parte de la luz, pero otros rayos toman su lugar. Esto puede ocurrir</p><p>cuando se obstruye el paso de la luz de una fuente, pero puede pasar luz de otra fuente. Una fuente</p><p>grande de luz produce sombras más suaves que una fuente pequeña.</p><p>86</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Sombras y penumbras en Astronomía</p><p>Cuando la posición relativa de la Tierra y la Luna interrumpe el paso de la luz solar hablamos de</p><p>“eclipse”. Un eclipse de Sol sucede cuando el Sol es cubierto por la Luna que se sitúa entre el Sol y</p><p>nuestro planeta (figura 1a), esto es cuando hay Luna Nueva.</p><p>Los eclipses de Luna se producen cuando la Luna pasa a través de la sombra de la Tierra. Entonces</p><p>la Luna solo puede estar en fase de Luna Llena. La Tierra y la Luna se mueven siguiendo órbitas</p><p>elípticas que no están en el mismo plano. La órbita de la Luna está inclinada 5° respecto al plano de</p><p>la eclíptica (plano de la de la Tierra entorno al Sol). Ambos planos se interceptan en una recta</p><p>llamada la Línea de los Nodos. Los eclipses tienen lugar cuando la Luna está próxima a la Línea de</p><p>los Nodos. Si ambos planos no formaran un ángulo, los eclipses serían mucho más frecuentes (figura</p><p>1b).</p><p>87</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Eclipse de Sol</p><p>Como consecuencia de las zonas de un eclipse se pueden clasificar los diferentes tipos de eclipses.</p><p>Existen tres tipos de eclipse solar:</p><p>Tipos de Eclipses solares</p><p>Parcial: la Luna no cubre por completo el disco solar.</p><p>Total: desde una franja (banda de totalidad) en la superficie de la Tierra, la Luna cubre</p><p>totalmente el Sol. Fuera de la banda de totalidad el eclipse es parcial. Se verá un eclipse total para</p><p>los observadores situados en la Tierra que se encuentren dentro</p><p>del cono de sombra lunar, cuyo</p><p>diámetro máximo sobre la superficie de nuestro planeta no superará los 270 km. La duración de la</p><p>fase de totalidad puede durar varios minutos, entre 2 y 7,5, y alcanza algo más de las dos horas todo</p><p>el fenómeno, en los eclipses anulares la máxima duración alcanza los 12 minutos y llega a más de</p><p>cuatro horas en los parciales.</p><p>Anular: ocurre cuando la Luna se encuentra cerca del apogeo (el punto más alejado de la</p><p>Tierra) y su diámetro angular es menor que el solar, de manera que en la fase máxima permanece</p><p>visible un anillo del disco del Sol. Fuera de ella el eclipse es parcial.</p><p>88</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Eclipse de Luna</p><p>Existen dos tipos de eclipse lunar:</p><p>Parcial: La sombra del cono terrestre no cubre por completo el disco lunar.</p><p>Total: La sombra del cono terrestre cubre por completo el disco de la Luna. La duración de la</p><p>fase de totalidad puede ser de 1,5 a 3,5 horas.</p><p>Aristarco (310-230 a.C), utilizando estos fenómenos, dedujo algunas proporciones entre las</p><p>distancias y los radios del sistema Tierra-Luna-Sol. Calculó el radio del</p><p>Sol y de la Luna, la distancia desde la Tierra al Sol</p><p>y la distancia de la Tierra a la Luna con relación al</p><p>radio de la Tierra. Algunos años después</p><p>Eratóstenes (280-192 a.C) determinó el radio de</p><p>nuestro planeta y fue posible calcular todas las</p><p>distancias y radios del sistema Tierra-Luna-Sol.</p><p>Incluso fue de los primeros en proponer el modelo heliocéntrico como hipótesis</p><p>alternativa al modelo de la época.</p><p>89</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>ACTIVIDAD 1: ¿CÓMO SE MIDE LA INTENSIDAD LUMINOSA DE UNA FUENTE DE LUZ?</p><p>LECTURA-ANÁLISIS</p><p>A medir la intensidad de la luz</p><p>a) Lean la siguiente historia, que presenta una breve reflexión sobre el empleo de unidades de</p><p>medida adecuadas.</p><p>b) Discutan en pequeños grupos qué condiciones debe reunir una unidad para que cumpla</p><p>adecuadamente su función. Registren las conclusiones.</p><p>c) Piensen en algún "patrón" que pueda servir como unidad de referencia para medir la</p><p>intensidad de la luz. Analicen si cumple con las condiciones anteriores.</p><p>Seguramente habrán oído nombrar algunas de las unidades con que antiguamente se</p><p>expresaban las longitudes. Un palmo, por ejemplo, era el largo de la mano extendida, desde el</p><p>pulgar hasta el meñique. No es difícil imaginar que semejante unidad podía variar mucho según</p><p>quién fuera el dueño de la mano...</p><p>Algo semejante ocurría con otras unidades. Para los ingleses, el pie era unos 2,5 cm más largo</p><p>que para los españoles, pero alrededor de 3 cm más corto que para los franceses. La búsqueda</p><p>de unidades normalizadas de medida (en la época de la Revolución Francesa, del siglo XVIII)</p><p>tuvo como objeto evitar las imaginables arbitrariedades, tanto en medidas de longitud como en</p><p>las de otro tipo. Pero no siempre fue sencillo encontrar una unidad adecuada para las</p><p>magnitudes que se deseaban normalizar. Eso es lo que ocurrió, por ejemplo, con la intensidad</p><p>de luz.</p><p>Durante muchos años, en los países anglosajones, la unidad de referencia fue la bujía patrón,</p><p>equivalente a la luz producida por una vela de grasa de ballena que se consumía a razón de</p><p>7,2 g por hora. Si, por ejemplo, un farol entregaba una intensidad de 1,7 bujías, significaba que</p><p>su luz era 1,7 veces más intensa que la de la vela patrón. En otros países europeos, se usaba</p><p>como unidad la bujía Haefner, que era la luz producida por una lámpara denominada Haefner-</p><p>Alteneck, con acetato de amilo como combustible, una mecha maciza de 8 mm de espesor y</p><p>una llama de 4 cm. No eran patrones muy precisos, pues resultaba difícil reproducir las</p><p>condiciones para generar siempre la misma cantidad de luz. La situación mejoró bastante con</p><p>los nuevos aportes tecnológicos, y comenzaron a usarse lámparas eléctricas de filamento de</p><p>carbón como unidades patrón.</p><p>Bujía Haefner</p><p>90</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Pero el paso fundamental se dio en 1884 en París cuando, en un congreso de electricistas, Violle</p><p>propuso tomar como unidad de intensidad de luz un centímetro cuadrado de platino en fusión</p><p>(que funde a unos 1700 °C), y a la que se llamó, precisamente, violle. Lo que siguió a ese paso</p><p>fueron sólo ajustes. En efecto, cinco años después, se resolvió cambiar esa unidad por una más</p><p>pequeña y práctica: la bujía decimal (o candela decimal), que es la veinteava parte de un violle.</p><p>O sea: es la luz que emite 1/20 cm2 de platino en fusión.</p><p>El Comité Internacional de Pesas y Medidas reunido en 1971 mejoró la definición: la candela</p><p>es la luz producida por un cuerpo perfectamente emisor, a la temperatura de fusión del platino</p><p>y a presión atmosférica, cuando pasa por una abertura de 1/60 cm2.</p><p>Candela (cd): La candela es la</p><p>intensidad luminosa, en una</p><p>dirección dada, de una fuente que</p><p>emite radiación monocromática de</p><p>una frecuencia de 540 x 1012 Hz y</p><p>que tiene una intensidad radiante</p><p>en esa dirección de 1/683 watt por</p><p>estereorradián</p><p>Lux (lx): unidad de iluminación</p><p>producida por una fuente de 1</p><p>candela colocada a 1 metro de una</p><p>pantalla normal a la dirección en</p><p>que inciden.</p><p>Lumen (lm): una medida de la</p><p>potencia luminosa emitida por la</p><p>fuente. Si una fuente luminosa</p><p>emite una candela de intensidad</p><p>luminosa uniformemente en un</p><p>ángulo sólido de un estereorradián,</p><p>su flujo luminoso total emitido en</p><p>ese ángulo es un lumen.</p><p>91</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>INDAGACIÓN: LA ILUMINACIÓN Y LA DISTANCIA</p><p>¿Qué relación existirá entre la iluminación que provoca una fuente luminosa y la distancia a la que</p><p>se encuentra?</p><p>En la imagen puede apreciarse una pantalla iluminada por la luz proveniente de una lámpara, que</p><p>la emite con una cierta intensidad. La pantalla y la lámpara están separadas por una distancia d. (Ya</p><p>que hablamos de unidades: una fuente de luz de 1</p><p>candela de intensidad colocada a 1m de la pantalla</p><p>produce 1 lux de iluminación.) No es difícil ver que</p><p>entre la iluminación y la intensidad hay una relación</p><p>lineal. Es decir: la intensidad y la iluminación</p><p>aumentan (o disminuyen) en la misma proporción.</p><p>¿Cuál suponen que es la relación entre la iluminación y la distancia?</p><p>Hipótesis</p><p>Plantea una respuesta a la pregunta anterior. (Ayuda: la idea es que piensen si son directa o</p><p>inversamente proporcionales, o si la relación puede ser de otro tipo.)</p><p>Procedimiento</p><p>Diseñen el experimento, cuyas ideas generales están</p><p>presentadas en el esquema siguiente.</p><p>1. Sugerimos calcular las superficies iluminadas para</p><p>una cierta distancia d, para 2d, para 3d, para 1/2d...</p><p>Tengan en cuenta que, si la luz debe cubrir, por</p><p>ejemplo, el doble de superficie, entonces la</p><p>iluminación disminuirá a la mitad y así</p><p>sucesivamente.</p><p>2. Calculen las superficies iluminadas para las</p><p>diferentes distancias.</p><p>3. Organice los datos en tablas de valores y analice los</p><p>resultados obtenidos, piense de qué manera puede</p><p>establecer qué tipo de relación vincula las</p><p>magnitudes estudiadas.</p><p>4. Verifique si su hipótesis concuerda con los resultados obtenidos.</p><p>Análisis de fenómenos relacionadas</p><p>Respondan a las siguientes preguntas:</p><p>a) Es posible que hayas observado un fenómeno curioso que se produce cuando colocas una</p><p>fuente como el foco de filamento y antepones a esta un cartón con una perforación</p><p>pequeña. ¿Qué se observa en la pantalla proyectada? ¿Era lo que esperabas? ¿Cómo puedes</p><p>explicar esto? ¿Qué sucede si cambias la forma de la perforación?</p><p>b) Averigua como se puede medir intensidad de una fuente luminosa con una mancha de</p><p>aceite en un papel.</p><p>92</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT</p><p>FÍSICA II</p><p>LEYES DE LA FOTOMETRÍA</p><p>La iluminación producida sobre una superficie es directamente proporcional a la intensidad</p><p>del foco e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.</p><p>𝑬 =</p><p>𝑰</p><p>𝒅𝟐</p><p>Cabe destacar que para que todos los puntos de dicha superficie estén igualmente</p><p>iluminados, el tamaño de ésta debe ser pequeño; asimismo la fuente debe ser lo suficientemente</p><p>pequeña para ser considerada puntual. Supongamos que dos fuentes puntuales inciden sobre una</p><p>misma pantalla provocando igual iluminación, entonces:</p><p>Cuando dos fuentes luminosas producen igual iluminación sobre una misma pantalla, las</p><p>intensidades de cada una de ellas son directamente proporcionales al cuadrado de las distancias</p><p>entre las fuentes y la pantalla. De acuerdo con las leyes de la fotometría, la unidad de iluminación</p><p>resulta del cociente entre las unidades de intensidad y el cuadrado de las unidades de longitud</p><p>(distancia).</p><p>ILUMINACIÓN EN FUNCIÓN DEL ÁNGULO:</p><p>Cuando la iluminación sobre una superficie no es normal a ésta, sino que forma un cierto ángulo</p><p>respecto de la dirección perpendicular, la iluminación producida es igual al producto de la</p><p>iluminación normal por el coseno del ángulo a que forman la dirección de incidencia y la normal a</p><p>la superficie.</p><p>𝐸1 = 𝐸2</p><p>𝐼1</p><p>(𝑑1)</p><p>2 =</p><p>𝐼2</p><p>(𝑑2)</p><p>2</p><p>𝐼1</p><p>𝐼2</p><p>=</p><p>(𝑑1)</p><p>2</p><p>(𝑑2)</p><p>2</p><p>93</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>FOTÓMETROS</p><p>Son instrumentos destinados a la medición de intensidades de focos luminosos. Su principio</p><p>de funcionamiento está basado en las leyes de la fotometría. El más conocido de estos aparatos es</p><p>el Fotómetro de Bunsen que consiste en un bastidor en cuyos extremos se colocan dos fuentes de</p><p>diferente intensidad (una conocida y la otra incógnita) y entre ambas, un marco soporta una hoja</p><p>de papel con una mancha de aceite. Dos espejos dispuestos en ángulo permiten observar</p><p>simultáneamente ambas caras de la hoja, según se muestra en la figura siguiente:</p><p>A la derecha del fotómetro está ubicada la fuente de intensidad conocida I</p><p>1</p><p>a una distancia</p><p>d</p><p>1</p><p>, a la izquierda la fuente de intensidad desconocida I</p><p>x</p><p>. Observando desde arriba la mancha de</p><p>aceite en ambas caras del papel, corremos el foco incógnita hasta una distancia d</p><p>x</p><p>tal que la mancha</p><p>desaparezca de la visión. En este punto, la iluminación de ambos focos es la misma, pudiendo</p><p>determinarse la intensidad incógnita a partir de las fórmulas vistas más arriba.</p><p>Otro fotómetro muy sencillo fue creado por Sir Benjamín Thompson Conde de Rumford que</p><p>consistía en una varilla colocada frente a una pantalla y era iluminada por las dos fuentes a</p><p>comparar. Estas proyectaban dos sombras en la pantalla como muestra la figura siguiente.</p><p>Midiendo las distancias a las que colocamos</p><p>las fuentes para obtener sombras de igual</p><p>tamaño podemos asumir que igualamos</p><p>iluminación en la varilla y de modo análogo al</p><p>anterior calculamos la intensidad de la fuente</p><p>cuyo valor es desconocido.</p><p>Fotómetro de Rumford</p><p>94</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>LA LUZ Y SU NATURALEZA</p><p>La luz como partícula</p><p>Desde la antigüedad se han estudiado fenómenos relacionados con la luz. Pero ¿de qué está</p><p>constituida la luz? Un acercamiento desde la Física, para dar una respuesta, pasa por estudiar cómo</p><p>es su comportamiento. En la “Indagación inicial” pudiste replicar algunas de las observaciones</p><p>similares a las que ya se habían realizado a principios del siglo XVII. Estas observaciones pueden</p><p>resumirse en:</p><p>• La luz se propaga en línea recta, esto se</p><p>desprende porque la sombra de los objetos</p><p>mantiene su forma, o se puede observar</p><p>cotidianamente, por ejemplo, cuando se levanta</p><p>polvo al barrer y entran rayos de luz solar a una</p><p>habitación, donde se observará claramente la</p><p>trayectoria rectilínea de la luz.</p><p>• Cuando se interpone un obstáculo en el</p><p>recorrido de la luz, se produce sombra, es decir,</p><p>ausencia de luz.</p><p>• Cuando la luz llega a las superficies, esta se</p><p>refleja. Esto es algo que experimentamos</p><p>cotidianamente; de lo contrario, no veríamos los</p><p>objetos que nos rodean.</p><p>Estas tres evidencias fueron</p><p>consideradas por el físico inglés</p><p>Isaac Newton (1643-1727) para</p><p>explicar el comportamiento de la</p><p>luz, a través de un modelo</p><p>conocido como teoría</p><p>corpuscular. En ella planteaba</p><p>que la luz estaba compuesta por</p><p>pequeñísimas partículas. Esto podía explicar</p><p>satisfactoriamente los puntos mencionados más arriba,</p><p>aunque dejaba otras observaciones sin respuesta. Aun así,</p><p>esta teoría fue mayoritariamente aceptada hasta el siglo</p><p>XVIII, quizás debido al gran prestigio de este científico.</p><p>¿QUÉ SUCEDERÍA SI…?</p><p>La teoría de Newton acerca de la luz se basa en la existencia de pequeños corpúsculos. Piensa en el</p><p>caso de una ampolleta que está encendida, si está emitiendo constantemente corpúsculos, ¿por</p><p>qué no pierde masa hasta desaparecer?</p><p>Que la sombra de los objetos conserve su</p><p>forma fue una de las evidencias para</p><p>afirmar que la luz se movía en línea recta.</p><p>Ten presente que:</p><p>Cuando se habla en ciencia de un</p><p>modelo científico, se refiere a la</p><p>explicación de un cierto fenómeno a</p><p>través del uso de analogías. Por</p><p>ejemplo, la teoría corpuscular</p><p>funciona de tal manera que si</p><p>imaginamos la luz compuesta de</p><p>pequeñas pelotitas se pueden</p><p>explicar muchos fenómenos</p><p>observados. Las teorías científicas</p><p>se van perfeccionando a medida</p><p>que explican nuevos fenómenos.</p><p>95</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>PROPAGACIÓN DE LA LUZ</p><p>Si la luz solar penetra por la persiana en una habitación oscura, las partículas de polvo iluminadas al</p><p>paso de la luz ponen de manifiesto que ésta se propaga en línea recta.</p><p>• De acuerdo con el principio de Fermat, el camino que la luz sigue entre dos puntos es aquel en el</p><p>que emplee el menor tiempo posible.</p><p>• Los rayos de luz son líneas perpendiculares a la superficie de onda, es decir, son líneas rectas que</p><p>nos indican la dirección en que se propaga la luz.</p><p>• Los rayos de luz tienen una trayectoria rectilínea siempre que el medio sea homogéneo e isótropo,</p><p>es decir, que tenga las mismas propiedades en todos los puntos.</p><p>• La trayectoria que siguen los rayos de luz es reversible, lo que quiere decir que si la luz se propagara</p><p>en sentido inverso recorrería el mismo camino.</p><p>VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LA LUZ</p><p>El primer intento que se conoce por medir la</p><p>rapidez de la luz se atribuye a Galileo Galilei (1562-1642)</p><p>quien ideó el siguiente experimento. Dos personas, en la</p><p>cima de dos montes vecinos, se instalarían cada uno con</p><p>una lámpara. Al descubrir uno de ellos la lámpara, la luz</p><p>viajaría hasta su compañero, quien al percibir la luz debería</p><p>encender a la vez la suya, hecho que constataría el</p><p>primero. Conociendo la distancia que recorre la luz y el tiempo que la luz demora en ir y venir, se</p><p>podría calcular la rapidez de la luz. Galileo realizó el experimento junto a un ayudante, pero</p><p>descubrió que su compañero encendía la lámpara de manera casi instantánea, por lo cual concluyó</p><p>solamente que poseía una “rapidez extraordinaria”.</p><p>Ilustración 6</p><p>96</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>La primera medida cuantitativa de la velocidad de la luz fue realizada por el astrónomo</p><p>danés Olaüs Römer, en 1675, mientras trabajaba con Giovanni Cassini. Esta primera medida</p><p>consistía en observar las variaciones sistemáticas de los tiempos empleados por una de las lunas</p><p>de Júpiter en realizar dos eclipses sucesivos, como se representa en la siguiente figura.</p><p>Ilustración 7</p><p>Mientras analizaba los datos del período del satélite, Römer observó que este período</p><p>cambiaba a lo largo del año, más</p><p>concretamente, que crecía cuando la Tierra se alejaba de</p><p>Júpiter y disminuía cuando se acercaba.</p><p>Con los datos registrados durante seis</p><p>meses de alejamiento de la Tierra, encontró un</p><p>valor de 22 minutos, por lo que determinó que la</p><p>velocidad de la luz debía ser el cociente entre el</p><p>diámetro de la órbita terrestre y el tiempo</p><p>anterior, es decir,</p><p>𝑣 =</p><p>𝑑</p><p>𝑡</p><p>=</p><p>3 × 108𝐾𝑚</p><p>22𝑚𝑖𝑛. 60𝑠</p><p>= 2,27 × 108</p><p>𝑚</p><p>𝑠</p><p>Con un valor de alrededor de 2,3 x 108 m/s, menor al valor aceptado hoy en día, pero mayor</p><p>que cualquier fenómeno de su época.</p><p>En el año 1849, el físico francés Hippolyte Fizeau ideó un experimento, que analizaremos en detalle</p><p>en la página siguiente, para medir la rapidez de la luz. El valor que obtuvo Fizaeu en su experimento</p><p>fue de 3,1 x 108 m/s. De acuerdo con las medidas actuales, con técnicas de luz láser, se ha</p><p>determinado que la rapidez de la luz en el vacío es de 2,997924574 x 108 m/s, pero el valor</p><p>aproximado que usaremos será de 3 x 108 m/s. Según las teorías actuales de la Física, la rapidez de</p><p>la luz en el vacío es un límite natural en el universo, es decir, que ningún objeto puede viajar más</p><p>rápido que la luz, además de ser una constante universal.</p><p>Si bien la órbita terrestre alrededor del sol</p><p>no corresponde a un círculo sino una</p><p>elipse, esta es muy poco excéntrica es</p><p>decir se parece mucho a un círculo por lo</p><p>que podemos tomar como distancia</p><p>tierra-sol 1ua =150.000.000 de Km</p><p>1ua se lee una unidad astronómica</p><p>97</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Experimento de Fizeau</p><p>Planteamiento del problema</p><p>Durante mucho tiempo se pensó que la luz se propagaba con una rapidez infinita. Para ejemplificar</p><p>esta idea, imaginemos un haz de luz que sale del Sol y viaja hasta nosotros, pese a que la distancia</p><p>entre el Sol y la Tierra es de aproximadamente 150 millones de kilómetros, el haz de luz llegaría de</p><p>forma instantánea hasta nosotros. Römer determinó una primera aproximación de la rapidez con</p><p>que se propagaba la luz, pero ¿sería dicho cálculo el valor exacto de la rapidez de la luz?</p><p>Hipótesis</p><p>La luz se propaga con una rapidez finita.</p><p>Procedimiento</p><p>El experimento que ideó Fizeau tenía como objetivo medir el tiempo que tardaba un pulso de luz en</p><p>ir hasta un espejo plano y volver.</p><p>1. Para generar pulsos de luz, se hacía pasar un rayo luminoso entre los dientes de una rueda</p><p>que giraba.</p><p>2. Como la rueda seguía girando, el pulso de luz al volver podía toparse con un diente y, en ese</p><p>instante, dejaba de ser percibida por el ojo.</p><p>3. Sabiendo esto, la rapidez de giro de la rueda se regulaba de tal forma que el pulso de luz</p><p>saliera por una ranura y al retornar se topara con el diente que estaba al lado.</p><p>4. Entonces, el tiempo que demoraba la luz en ir y volver del espejo era igual al tiempo que</p><p>tomaba un diente en moverse a la posición siguiente.</p><p>Con este experimento, Fizeau obtuvo un valor para la rapidez de la luz de 3,1 x 108 m/s.</p><p>Análisis</p><p>a) ¿En qué ideas previas sobre la luz se basó Fizeau para diseñar su experimento?</p><p>b) ¿Por qué piensas que determinando el valor del tiempo que la luz tardaba en ir volver al</p><p>espejo, Fizeau determinaría la rapidez de la luz?</p><p>c) ¿Qué podrías concluir tú con el resultado de este experimento?</p><p>d) Plantea si se comprobó la hipótesis y por qué</p><p>Ilustración 8: Montaje de lentes y rueda dentada de Fizeau</p><p>98</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>ORIGEN DE LA LUZ</p><p>Si en una noche despejada observas con</p><p>atención las estrellas (sin considerar el efecto del</p><p>titilar), podrás notar que tienen distintos colores;</p><p>algunas son rojas, otras azules, otras blanquecinas.</p><p>Si prestas atención a fuentes luminosas, como una</p><p>vela, un farol de alumbrado público, o un madero</p><p>quemándose, podrás observar de igual manera</p><p>diferentes colores. Para poder explicarnos aquello,</p><p>tendríamos que comprender cómo se origina la luz,</p><p>fenómeno que recién se pudo explicar durante el</p><p>siglo pasado.</p><p>El modelo atómico cuántico propone que los</p><p>electrones se disponen en orbitales alrededor del</p><p>núcleo atómico. Los electrones de esa manera poseen una</p><p>energía característica, que aumenta si más alejados se</p><p>encuentran del núcleo. Al pasar de una órbita a otra de</p><p>menos energía hay una diferencia que se traduce en un</p><p>fotón de luz, es decir, una cierta cantidad de energía</p><p>convertida en luz. Si el átomo recibe una cierta cantidad de</p><p>energía, el electrón salta a una órbita superior; cuando la</p><p>energía recibida por el átomo es mucha, el electrón puede</p><p>escapar de su ligazón al núcleo. Si esa energía recibida es</p><p>luz, se observará una absorción de luz por parte del átomo.</p><p>Estas interacciones entre la materia y la energía son</p><p>estudiadas por la mecánica cuántica, área de la Física</p><p>desarrollada durante los primeros treinta años del siglo XX.</p><p>Como algunos saltos están permitidos y otros son menos</p><p>probables, se origina luz con diferente energía y eso se</p><p>manifiesta en luz de diferente color.</p><p>Ilustración 1 Campo estelar en la constelación norte de</p><p>Perseo. Doble Cluster en Perseus Crédito y Copyright :</p><p>Roth Ritter ( Atmósferas Oscuras )</p><p>https://apod.nasa.gov/apod/ap090103.html</p><p>Electrón: partícula de carga</p><p>eléctrica negativa que orbita</p><p>alrededor del núcleo atómico.</p><p>Núcleo atómico: formado por</p><p>protones de carga eléctrica positiva</p><p>y neutrones sin carga. Constituye</p><p>casi la totalidad de la masa del</p><p>átomo.</p><p>Fotón: es la unidad fundamental de</p><p>la luz que se libera en los saltos que</p><p>los electrones efectúan al interior</p><p>de los átomos desde una órbita de</p><p>mayor energía a otra de menor.</p><p>Si el átomo absorbe energía, el</p><p>electrón salta a niveles superiores</p><p>de energía, alejándose del núcleo.</p><p>Cuando el electrón salta de un nivel a otro,</p><p>acercándose al núcleo, la diferencia de</p><p>energía se emite en forma de fotón.</p><p>99</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>¿Cómo funcionan las barritas de luz química?</p><p>Las barras de luz química son esas que se doblan, se agitan</p><p>y producen una luz fluorescente durante horas, sin</p><p>necesidad de combustión o pilas. Muy útiles para</p><p>señalización de emergencia, maniobras, lectura de mapas,</p><p>iluminación submarina, acampadas, pesca nocturna…</p><p>incluso para el ocio: pulseras y collares que brillan en la</p><p>oscuridad, cubitos y bolas para decorar nuestras bebidas</p><p>nocturnas y decoración para fiestas; pero, ¿cómo</p><p>funcionan? Independientemente de su tamaño o forma</p><p>todas se basan en el mismo principio: la</p><p>quimioluminiscencia.</p><p>La luminiscencia es la “propiedad de despedir luz sin elevación de temperatura y visible casi solo en</p><p>la oscuridad, como la que se observa en las luciérnagas, los peces abisales, en las maderas y en los</p><p>pescados putrefactos, en minerales de uranio y en varios sulfuros metálicos”. Entonces, la</p><p>quimioluminiscencia es la luminiscencia producto de una reacción química. En una reacción química</p><p>se recombinan los átomos de dos o más sustancias para formar un nuevo compuesto. Según la</p><p>naturaleza de los reactantes la reacción puede emitir energía. Tal es el caso que nos ocupa; en la</p><p>barra de luz coexisten dos compuestos químicos que al juntarse reaccionan. Uno de los compuestos,</p><p>el peróxido de hidrógeno —al que se llama activador— está contenido en una cápsula de cristal</p><p>pequeña y frágil. Y esta cápsula se encuentra dentro de la barra de polietileno propiamente dicha</p><p>que contiene un éster de fenil oxalato y un tinte fluorescente que es el que da el color según el</p><p>producto químico que contenga. Al doblar la barra y romper la cápsula las dos sustancias se mezclan.</p><p>Y lo hacen con mayor rapidez al agitarla. Como resultado se obtienen unos compuestos producto</p><p>(no importa cuáles) y una emisión de energía (que es lo que nos interesa). Esa energía excita los</p><p>átomos del tinte fluorescente (sus electrones suben a un nivel energético mayor más alejado del</p><p>núcleo), para luego volver a recuperar su estado de equilibrio (descendiendo a un nivel energético</p><p>menor más cercano al núcleo y más estable) proceso que logran desprendiéndose de la energía</p><p>sobrante en forma de fotones, es decir, produciendo luz sin calor (luz fría).</p><p>Nota: Dependiendo de los compuestos utilizados y su cantidad, la reacción química puede alumbrar</p><p>durante minutos o durante varias horas. Si se calienta la barra, la energía adicional acelerará la</p><p>reacción y brillará más intensamente, aunque por menos tiempo. Por el</p><p>contrario, si se enfría, la reacción se ralentizará y proporcionará una luz más</p><p>amortiguada, aunque durante más tiempo. De hecho, si se mantiene la barra</p><p>en el congelador se puede preservar para el siguiente día. La reacción no se</p><p>interrumpirá, pero se ralentizará considerablemente.</p><p>Fluorescencia y fosforescencia</p><p>La Fluorescencia es un fenómeno físico mediante el cual ciertas substancias</p><p>absorben energía (a partir de luz ultravioleta) emitiéndola nuevamente en</p><p>forma de luz, esta vez del espectro del visible y de un color característico</p><p>(una longitud de onda determinada). A diferencia de la fosforescencia, la</p><p>100</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>fluorescencia tiene lugar únicamente mientras dura el</p><p>estímulo que la provoca. Es decir, al desaparecer la</p><p>irradiación, desaparece la emisión, puesto que el proceso es</p><p>extremadamente rápido.</p><p>La Fosforescencia, en cambio es un proceso más lento. Las</p><p>substancias absorben la energía, almacenándola para</p><p>emitirla posteriormente en forma de luz o de otro tipo de</p><p>radiación electromagnética. Éste fenómeno se aprovecha en</p><p>las manecillas de los relojes o de determinados juguetes o</p><p>stickers que se pegan en techos y paredes y que brillan en la</p><p>oscuridad.</p><p>La fluoresceína fue descubierta por Adolf Von Baeyer,</p><p>químico berlinés ganador del premio Nobel de química en</p><p>1905 por su trabajo en colorantes orgánicos. Trabajó con</p><p>Kekulé (el descubridor de las estructuras bencénicas) y</p><p>descubrió colorantes ampliamente utilizados hoy en día</p><p>como la fenolftaleina y la fluoresceína, además de realizar la</p><p>síntesis del índigo.</p><p>La fluoresceína es un colorante orgánico derivado de las xantinas que produce un color verde</p><p>intenso al ser expuesto a luz ultravioleta.</p><p>También se utiliza en oftalmología para tinción del ojo.</p><p>De esta manera se pueden detectar daños en la córnea o</p><p>cuerpos extraños. Otro uso de la fluoresceína es como</p><p>revelador de placa dental, al igual que la eritrosina,</p><p>revelando el conjunto de bacterias, saliva y alimentos que</p><p>han quedado en los dientes de forma visible y ayudando</p><p>de esta manera a mejorar el cepillado. Al realizar el</p><p>enjuague con fluoresceína no es aconsejable tragarla</p><p>puesto que puede producir diarreas profusas.</p><p>La quinina es un alcaloide natural, con propiedades antipiréticas y analgésicas. Se ha utilizado</p><p>ampliamente para el uso del paludismo, malaria y otras enfermedades hasta ser prácticamente</p><p>substituido por otros fármacos más efectivos. Se utiliza como saborizante de las bebidas tónicas</p><p>dando un sabor amargo. Su fluorescencia se intensifica en presencia de ácido sulfúrico. En Estados</p><p>101</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Unidos la FDA ha limitado su concentración en las bebidas tónicas por problemas de interacción con</p><p>otros fármacos y su posible dependencia.</p><p>Para obtener quinina puedes comprar simplemente una tónica e iluminarla con luz negra como las</p><p>de los boliches. La fluorescencia ha sido detectada incluso en proteínas de animales marinos, y se</p><p>está estudiando su función.</p><p>Actividad:</p><p>1.- Confeccionar un cuadro comparativo de doble entrada para analizar la fluorescencia</p><p>y la fosforescencia atendiendo a: su definición, ejemplos de la vida cotidiana donde</p><p>se presentan y sustancias que tienen esta propiedad</p><p>2.- ¿Se puede explicar a partir del fenómeno de la fluorescencia el origen la luz?</p><p>3.- Busca los siguientes videos:</p><p>a. Objetos Caseros que Muestran Fluorescencia</p><p>https://youtu.be/qgc5_s4HIyk</p><p>b. ¡Cosas que brillan! || Fluorescencia y fosforescencia || OSAL</p><p>https://youtu.be/X5_f8WByRsM</p><p>https://youtu.be/qgc5_s4HIyk</p><p>https://youtu.be/X5_f8WByRsM</p><p>102</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>INDAGACIÓN: CARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS</p><p>¿Cómo se propaga un pulso (perturbación) a través de una cuerda?</p><p>Formen un grupo de cuatro compañeros y/o compañeras. Discutan respecto a la pregunta</p><p>planteada, pensando en las cuerdas de una guitarra o en un cable para tender ropa y traten de</p><p>responder la pregunta planteada. Elaboren una hipótesis y regístrenla.</p><p>Materiales: Una cuerda de al menos 3 m de largo.</p><p>Procedimiento</p><p>1. Tomen un extremo de la cuerda y átenlo firmemente a un muro; para ello pueden utilizar</p><p>un cáncamo, aprovechar alguna irregularidad del muro o pueden amarrar la cuerda a la</p><p>manilla de una puerta cerrada.</p><p>2. Un estudiante debe tomar la cuerda por un extremo, de manera que ella quede tensa y</p><p>paralela al suelo.</p><p>3. Pídanle al estudiante que realice un rápido movimiento vertical hacia arriba, volviendo</p><p>luego a su posición inicial. Anoten lo observado.</p><p>4. Luego, pídanle al estudiante que repita periódicamente el proceso anterior, es decir, que</p><p>repita el movimiento a intervalos iguales de tiempo. Observen atentamente y anoten lo</p><p>que ocurre.</p><p>En relación con lo observado en la experiencia, respondan a las siguientes preguntas:</p><p>a) ¿Cómo podrían describir con palabras lo que ocurre en la cuerda al realizar el primer</p><p>movimiento vertical?</p><p>b) ¿De qué manera se desplaza la perturbación producida en la cuerda?</p><p>c) ¿Cuál es el medio por el cual se propaga la perturbación?</p><p>d) ¿Qué ocurre con el pulso una vez que llega al muro?</p><p>e) Vuelvan a responder las preguntas anteriores, pero ahora al realizar periódicamente el</p><p>movimiento vertical.</p><p>f) ¿Qué ocurre con la perturbación si el movimiento vertical se hace de mayor tamaño?</p><p>g) Al aumentar la frecuencia con que se hace vibrar la cuerda, ¿qué ocurre con la distancia</p><p>entre pulsos consecutivos?</p><p>h) ¿Se verificó la hipótesis planteada?</p><p>Actividades con simuladores:</p><p>Visita la siguiente página y utiliza el siguiente simulador para</p><p>comprender más sobre ondas.</p><p>• Onda en una cuerda:</p><p>https://phet.colorado.edu/es/simulation/wave-on-a-string</p><p>https://phet.colorado.edu/es/simulation/wave-on-a-string</p><p>103</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>ONDAS</p><p>¿Qué es una onda?</p><p>Seguramente por tu experiencia cotidiana y la actividad de indagación anterior, al sacudir</p><p>una soga sujeta de un extremo a un muro o puerta, pudiste observar cómo una cierta perturbación</p><p>producida en una cuerda se puede propagar por un medio material. Al producir un pulso en la</p><p>cuerda, este fue capaz de viajar hasta chocar con el muro donde una parte fue absorbida y otra</p><p>parte fue reflejada. Todos estos fenómenos la propagación y absorción (junto a otros más) son</p><p>característicos de las ondas, pero ¿cómo se podría definir una onda? Observa las siguientes</p><p>imágenes.</p><p>Ilustración 8</p><p>Vemos un sistema formado por cinco masas unidas mediante cuatro resortes. Si se ejerce presión</p><p>sobre la primera, el resorte se comprime, es decir, se</p><p>produce una perturbación similar al caso de la cuerda.</p><p>Esta perturbación se transmite a la segunda masa de</p><p>la derecha, luego al segundo resorte, y así</p><p>sucesivamente. Es importante hacer notar que luego</p><p>de una oscilación, las masas vuelven a su punto de</p><p>equilibrio inicial, es decir, en este proceso solo se</p><p>produce una oscilación de las partículas del medio</p><p>material, pero no un</p><p>traslado de ellas. Como sabes, la</p><p>materia que nos rodea está formada por pequeñas</p><p>partículas. Si una partícula comienza a vibrar, aquella</p><p>perturbación se transmite a la del lado, y así</p><p>sucesivamente, produciéndose el fenómeno de la</p><p>propagación.</p><p>Se podría definir una onda como una perturbación que se propaga por el espacio y que es capaz de</p><p>transportar energía de un punto a otro, pero no materia.</p><p>Un buen ejemplo de onda se produce cuando una gota (ver imágenes) cae en un estanque de agua.</p><p>En este caso, desde el punto en que cae la gota (el centro de la onda se denomina foco), se comienza</p><p>a propagar la energía en círculos concéntricos, alejándose cada vez más. ¿Qué tipo de movimiento</p><p>crees que tendría un objeto que flota en el agua en las cercanías del foco?, ¿cómo evidenciaría el</p><p>paso de la onda?</p><p>CONCEPTOS CLAVES</p><p>Pulso: energía que se propaga</p><p>por el espacio y que produce una</p><p>cierta perturbación.</p><p>Foco: lugar donde se origina una</p><p>onda y desde donde se propaga a</p><p>otras regiones del espacio.</p><p>104</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Ilustración 9</p><p>Actividades con simuladores:</p><p>Visita la siguiente página y utiliza el siguiente simulador para</p><p>comprender más sobre ondas.</p><p>• Ondas</p><p>https://phet.colorado.edu/es/simulation/waves-intro</p><p>¿Cómo se clasifican las ondas?</p><p>Las ondas se pueden clasificar según la forma en que vibran las partículas, y también según su</p><p>naturaleza, es decir, al tipo de fenómenos que la originan.</p><p>https://phet.colorado.edu/es/simulation/waves-intro</p><p>105</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>a. Ondas transversales y longitudinales</p><p>En la actividad de la cuerda pudiste observar que los pulsos se propagaban desde el oscilador (tu</p><p>mano) hasta el muro, en dirección horizontal; ¿pero ¿cómo se comportan las partículas del medio?</p><p>Para determinarlo podrías analizar el siguiente dibujo. En una onda transversal, el sentido de</p><p>propagación de esta y la dirección de vibración de las partículas del medio son perpendiculares.</p><p>En una onda longitudinal, el sentido de propagación de la onda y la dirección de vibración de las</p><p>partículas coinciden.</p><p>Ilustración 10</p><p>b. Ondas mecánicas y electromagnéticas</p><p>¿Qué tienen en común las ondas sonoras que se propagan a través del aire, las que se producen en</p><p>la superficie del agua, en una cuerda, o el pulso que se mueve en un resorte? Que todas se propagan</p><p>a través de un medio material formado por partículas. A estas ondas se les denomina ondas</p><p>mecánicas. Pero ¿existen acaso ondas que se puedan propagar en ausencia de un medio material?;</p><p>has pensado, por ejemplo, ¿cómo los satélites son capaces de retransmitir las ondas de radio si en el</p><p>espacio no hay medio material? Este tipo de ondas que no necesitan un medio material para</p><p>propagarse se denominan ondas electromagnéticas. Ejemplo de ellas son las ondas que emite un</p><p>teléfono celular o un control remoto.</p><p>c. Ondas viajeras</p><p>Cada vez que oímos la campana que anuncia el recreo en el colegio, o la música en una casa cercana,</p><p>es porque las ondas que transportan energía sonora han logrado viajar desde la fuente hasta nuestros</p><p>oídos. Lo mismo ocurre cuando sentimos las oscilaciones de un temblor: se trata en ese caso de ondas</p><p>sísmicas que se han propagado desde el epicentro hasta nuestra posición. Estas ondas que se</p><p>propagan libremente por el espacio, transportando energía, se denominan ondas viajeras, y pueden</p><p>ser mecánicas o electromagnéticas, transversales o longitudinales. En este tipo de ondas sucede que</p><p>106</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>la amplitud va disminuyendo a medida que se aleja de</p><p>su fuente, de la misma manera que un sonido se hace</p><p>cada vez más débil con la distancia.</p><p>d. Ondas estacionarias</p><p>Este tipo de ondas se forman cuando una onda viajera</p><p>se refleja invertida con respecto de la onda incidente,</p><p>en el extremo de un determinado medio; de esa</p><p>manera, ambas ondas se superponen (la original y la</p><p>reflejada), generando una onda que parece estar fija.</p><p>Entonces, cada partícula del medio oscila con una</p><p>amplitud fija. Este fenómeno puede ocurrir en cuerdas</p><p>vibrantes, como las del piano o la guitarra, y en tubos</p><p>como el caso de una flauta o el tubo de un órgano. En</p><p>las ondas estacionarias la energía no se propaga</p><p>libremente, sino que está confinada en una</p><p>determinada región del espacio.</p><p>e. Ondas armónicas</p><p>En una onda de este tipo, los pulsos que producen la</p><p>vibración se suceden con un período fijo, es decir,</p><p>están espaciadas con igual intervalo de tiempo, como</p><p>si dejásemos caer gotas de agua (de igual masa) sobre</p><p>un estanque cada un segundo: se producirían ondas</p><p>circulares que podríamos denominar armónicas. Este</p><p>tipo de ondas también se denominan periódicas, por</p><p>tener un período característico, como el caso de un</p><p>sonido producido por un diapasón que genera un tono</p><p>puro, con una frecuencia que es siempre la misma.</p><p>Características de una onda</p><p>Longitud de onda</p><p>En la ilustración 9 pudiste observar que cuando se</p><p>dejan caer gotas con un cierto intervalo de tiempo, se</p><p>producen distintos círculos concéntricos</p><p>consecutivos; estos se denominan frentes de onda.</p><p>Cuando se trata de vibraciones periódicas, se puede</p><p>apreciar que la distancia es siempre la misma. A esa</p><p>distancia, entre dos frentes de onda consecutiva, se le</p><p>llama longitud de onda y la abreviaremos con la letra</p><p>griega λ (lambda). La longitud de onda se mide en</p><p>metros y es una característica de todas las ondas. En</p><p>la simulación anterior pudiste observar también que,</p><p>si mayor es la frecuencia de una vibración, menor será</p><p>su longitud de onda, es decir, estarán más cercanos</p><p>entre sí los frentes de onda.</p><p>Ilustración 11</p><p>107</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Amplitud de onda</p><p>La amplitud de una onda representa la elongación máxima que alcanzan las partículas en un</p><p>determinado medio en su vibración. Por ejemplo, en la vibración de una masa unida a un resorte, la</p><p>amplitud de dicho movimiento está dado por la distancia que recorre la masa desde su posición de</p><p>equilibrio (ver dibujo). Mientras mayor es la amplitud de una onda, mayor es la energía que se</p><p>propaga. En el dibujo, la amplitud se indica con la letra A. Una onda puede ser representada</p><p>mediante el siguiente gráfico, en donde se pueden distinguir la amplitud y la longitud de onda.</p><p>Elementos temporales de una onda</p><p>Los elementos temporales de una onda, que corresponden al período y la frecuencia, tienen</p><p>relación con el tiempo; el primero se mide en segundos, y la frecuencia en Hz.</p><p>𝑓 =</p><p>1</p><p>𝑇</p><p>La frecuencia y el período se pueden representar en un gráfico donde el tiempo, medido en</p><p>segundos, se represente en el eje X, y la amplitud de la onda en el eje Y. Entonces, la altura daría la</p><p>amplitud, y la distancia entre dos máximos sería el tiempo que transcurre en un período completo</p><p>de oscilación, es decir, representaría el período de la onda. Como el valor recíproco del período es</p><p>la frecuencia, también se podría desprender del gráfico. ¿Cómo se podría representar la velocidad</p><p>de propagación en un gráfico?, ¿qué magnitudes debería llevar en los ejes?</p><p>Rapidez de propagación de una onda</p><p>La rapidez es una de las magnitudes físicas más importantes. Ella da la razón de cambio</p><p>entre la distancia recorrida y el tiempo. La unidad física de la rapidez en el Sistema Internacional de</p><p>Unidades es metro/segundo (m/s). Nos interesa saber con qué rapidez se propaga una onda. Si</p><p>consideramos la definición general de rapidez como:</p><p>𝑣 =</p><p>𝑑</p><p>𝑡</p><p>Donde d es la distancia, y t es el tiempo empleado en recorrer esa distancia. En el caso de</p><p>una onda, las características espaciales y temporales que podríamos conocer son su longitud de</p><p>onda y su período respectivamente.</p><p>Como el período es el tiempo que separa dos frentes de onda</p><p>consecutivos, la rapidez de propagación de una onda la podemos determinar de la siguiente</p><p>manera:</p><p>𝑣 =</p><p>𝜆</p><p>𝑡</p><p>Donde λ se mide en metros y T en segundos. Ahora bien, como el período está ligado de manera</p><p>inversa proporcional con la frecuencia al remplazar el período por 1/ f, nos queda:</p><p>𝑣 = 𝜆 ∙ 𝑓</p><p>Donde la rapidez se mide en m/s, la longitud de onda en m, y la frecuencia en Hz. Ten presente que</p><p>la rapidez de una onda la determinan las propiedades del medio por el cual se propaga por lo que</p><p>no cambiaría si el medio no cambia, pues permanece constante para ese medio si este mantiene</p><p>108</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>sus propiedades. Entonces, si la frecuencia aumenta,</p><p>el valor de la longitud de onda (λ) disminuye para que</p><p>el producto se mantenga sin variación.</p><p>ACTIVIDAD 2: ¿QUÉ OCURRE CON LA LUZ AL PASAR</p><p>POR UNA ABERTURA?</p><p>OBSERVAR-DESCRIBIR</p><p>Consigue una lámina de aluminio, como las que</p><p>vienen en los tarros de café instantáneo y una</p><p>pequeña aguja delgada.</p><p>1. Realiza una pequeña perforación en el centro de</p><p>la lata, utilizando la aguja. Pon especial cuidado</p><p>en que solamente la punta de ella atraviese la</p><p>lámina.</p><p>2. Con una mano, cúbrete un ojo y con el otro sostén</p><p>la lámina frente al otro ojo, con el brazo estirado.</p><p>3. Ubícate en una habitación que esté a oscuras y</p><p>observa, a través del agujero, una ampolleta que</p><p>esté en otra habitación, a una distancia de seis a</p><p>ocho pasos.</p><p>4. Dibuja en tu cuaderno lo que observas cuando la</p><p>luz penetra en el agujero de la lámina ¿A qué se</p><p>parece?</p><p>La luz como una onda</p><p>En el fenómeno llamado difracción, una onda</p><p>se curva al pasar por un agujero o al chocar con un</p><p>obstáculo, siempre y cuando la longitud de la onda sea</p><p>de un tamaño similar al tamaño del obstáculo. El físico</p><p>holandés Christian Huygens (1629-1695) propuso, en</p><p>el mismo tiempo de Newton, que la luz tenía un</p><p>comportamiento ondulatorio, pues la propagación,</p><p>reflexión y refracción son propiedades de las ondas;</p><p>sin embargo, su idea fue desestimada hasta el año</p><p>1801, en que gracias al experimento del físico inglés</p><p>Thomas Young (1773-1829) se pudo observar la</p><p>difracción e interferencia, fenómenos propios de las</p><p>ondas y que la teoría corpuscular no era capaz de</p><p>explicar.</p><p>Una de las dificultades de observar la difracción es la</p><p>pequeña longitud de onda de la luz. Por ejemplo, para</p><p>una luz que el ojo humano distingue como roja, su</p><p>longitud de onda es alrededor de los 700 nm, es decir</p><p>λ = 7 x 10-7m, por lo cual hay pocas posibilidades de</p><p>observar obstáculos de ese tamaño en la vida</p><p>cotidiana. De acuerdo con esto, ¿qué respuesta se</p><p>Un fenómeno</p><p>propio de las ondas:</p><p>La Difracción</p><p>Según Huygens, en la abertura, cada punto</p><p>de la porción de la onda se convierte en foco</p><p>emisor de ondas. En los extremos de la</p><p>abertura, los focos emisores son</p><p>responsables de que las ondas se abran y</p><p>bordeen las esquinas.</p><p>109</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>podría dar si te preguntaran por qué la luz no se difracta al pasar por una ventana?</p><p>El principio de Huygens, en el cual se basó para realizar su teoría ondulatoria de la luz, dice</p><p>que todo punto de un frente de ondas puede considerarse como un nuevo emisor de fuentes de</p><p>ondas. A partir de lo anterior se pueden explicar la reflexión, la refracción, la propagación y</p><p>difracción, entre otros fenómenos ondulatorios. Según Huygens, en la abertura, cada punto de la</p><p>porción de la onda se convierte en foco emisor de ondas. En los extremos de la abertura, los focos</p><p>emisores son responsables de que las ondas se abran y borde en las esquinas.</p><p>Huygens formuló en el año 1678 la llamada Teoría Ondulatoria basándose en sus estudios de las</p><p>ondas y en la creencia popular del llamado éter cósmico (sustancia de gran elasticidad, impalpable,</p><p>que todo lo llena incluyendo el vacío). Huygens estableció en su teoría que la luz estaba formada</p><p>por ondas mecánicas que se creaban porque las fuentes luminosas lograban perturbar el éter</p><p>cósmico, creando ondas luminosas que se propagaban a través del éter a muy alta velocidad.</p><p>A comienzos del siglo XVII fue la teoría corpuscular de newton la que gozó de mayor aceptación que</p><p>la teoría ondulatoria de Huygens, esto principalmente porque Newton gozaba de mayor</p><p>reconocimiento de la comunidad científica de aquella época.</p><p>Experimentos que desafiaron las teorías sobre la naturaleza de la luz.</p><p>Durante casi un siglo ambas teorías</p><p>rivalizaron para posicionarse como la</p><p>teoría definitiva que explicara la</p><p>naturaleza de la luz, sin embargo, fue la</p><p>teoría corpuscular, la más popular de</p><p>ellas. Pero se puso en duda en el año</p><p>1801 cuando el físico inglés Thomas</p><p>Young (1773-1829) realizó el llamado</p><p>“experimento de la doble rendija” en el</p><p>que hizo pasar un rayo de luz a través</p><p>de dos rendijas paralelas sobre una</p><p>pantalla generando un patrón de</p><p>bandas claras y oscuras, estableciendo que la luz al propagarse sufría fenómenos de interferencia y</p><p>difracción (fenómenos propios de las ondas). Con el descubrimiento de Young la teoría corpuscular</p><p>de Newton no tenía validez alguna, porque no podía explicar el comportamiento ondulatorio de la</p><p>luz en esos fenómenos, pasando la teoría ondulatoria de Huygens a ser, a principios del siglo XIX, la</p><p>que explicaba todos los comportamientos que poseía la luz conocidos hasta esa época. Sin embargo,</p><p>la teoría ondulatoria no era una teoría perfecta, esto porque se basaba en la existencia del éter</p><p>cósmico como medio de propagación de las ondas luminosas. Hasta el siglo XIX no se había podido</p><p>comprobar la existencia de dicho éter, por lo que la teoría ondulatoria no podía elevarse al estatus</p><p>de definitiva hasta no comprobarse su existencia.</p><p>En el año 1887 los físicos Albert Abraham Michelson y Edward Morley realizaron uno de los más</p><p>importantes y famosos experimentos de la historia de la física, el llamado experimento de</p><p>Michelson-Morley. Éste experimento pretendía demostrar la existencia del éter a partir de la</p><p>medición de la velocidad relativa de la luz con respecto al éter, a causa del movimiento de la tierra</p><p>en el mar de éter del espacio. Sin embargo, a pesar de que Michelson y Morley querían demostrar</p><p>su existencia, solo lograron afirmar que el éter nunca existió, porque no encontraron las diferencias</p><p>en la velocidad relativa de la luz que esperaban. A partir de los resultados de Michelson y Morley la</p><p>teoría ondulatoria de Huygens quedo descartada al no existir el medio de propagación de las ondas</p><p>predichas por Huygens.</p><p>110</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Concepción Actual de la Naturaleza de la Luz</p><p>Luego del rechazo de la teoría corpuscular de Newton se pensó que la luz era una onda como lo</p><p>describía la teoría ondulatoria Huygens, pero luego del rechazo de la teoría de Huygens no había</p><p>como explicar la naturaleza de la luz.</p><p>Hasta ese momento en la historia solo se sabía que la luz era un tipo de ondas, pero un tipo que no</p><p>había sido descubierto hasta ese entonces. Así comenzó la búsqueda de este nuevo tipo de ondas</p><p>luminosas, y todos los dardos apuntaron a una nueva teoría descubierta años antes en 1873.</p><p>Fue el físico escocés James Clerk Maxwell (1831-1879) quien propuso la llamada teoría</p><p>electromagnética (teoría que unificaba los fenómenos eléctricos y magnéticos a partir de 4</p><p>ecuaciones), esta teoría proponía la existencia de un tipo de onda generada por la oscilación de</p><p>campos eléctricos y magnéticos en el espacio, llamadas ondas</p><p>electromagnéticas. En su propia teoría Maxwell planteaba la</p><p>posibilidad de generar estas ondas en un laboratorio. El físico</p><p>alemán Heinrich Rudolf Hertz fue el primero en lograr generar</p><p>y recibir esas ondas en el laboratorio en el año 1885, además</p><p>fue quien probó</p><p>experimentalmente que esas ondas podían</p><p>propagarse incluso en el vacío.</p><p>Con los descubrimientos de Maxwell y Hertz, las ondas</p><p>electromagnéticas pasaron a ser las ondas luminosas que se</p><p>estaban buscando, siendo la luz visible una pequeña porción de</p><p>todo el espectro de ondas electromagnéticas existentes. Pero</p><p>a su vez Hertz hizo otro descubrimiento cuando notó que un</p><p>objeto cargado eléctricamente pierde su carga más</p><p>fácilmente al ser iluminado por la luz ultravioleta, fenómeno</p><p>que al que se le bautizó como efecto fotoeléctrico.</p><p>Ese efecto observado por Hertz mantuvo a la comunidad científica buscando su explicación, porque</p><p>se observaba en él que la luz ultravioleta era capaz de interactuar con las cargas eléctricas de los</p><p>cuerpos, es decir que una onda podía interactuar con la materia. Esa interacción entre ondas y</p><p>partículas nunca había sido observada ni mucho menos explicada. Hasta que el año 1905 el físico</p><p>alemán Albert Einstein logro explicar este efecto fotoeléctrico estableciendo que a las ondas</p><p>electromagnéticas de luz se les asocia un “cuanto” de energía llamado fotón, este fotón podía</p><p>interactuar con la materia logrando que pudiera arrancar los electrones de los objetos cargados.</p><p>Efecto Fotoeléctrico</p><p>Entonces en el año 1905 la luz se comportaba como una onda</p><p>electromagnética en los fenómenos de interferencia y difracción y como</p><p>un fotón en el efecto fotoeléctrico. Esto comenzó una reedición del</p><p>debate ocurrido durante el siglo XVIII sobre si la luz era una onda o era</p><p>una partícula, lo bueno es que este nuevo debate (versión siglo XX) no</p><p>terminó como el primero con la muerte de ambas teorías, sino que fue el</p><p>físico francés Louis De Broglie quien en el año 1924 planteo una solución</p><p>que satisfacía a ambas partes y entregaba una visión más acabada de la</p><p>realidad. De Broglie supuso que la luz tenía una naturaleza dual, es decir,</p><p>que era una onda y una partícula a la vez. Así entonces se comportaba en</p><p>algunos casos como una onda electromagnética y en otros muy</p><p>diferentes como un fotón. Esta suposición es la aceptada actualmente en</p><p>relación con la naturaleza de la luz.</p><p>Ilustración 12: James Clerk Maxwell</p><p>Ilustración 13: Albert Einstein</p><p>111</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Ondas electromagnéticas</p><p>Agita el extremo de una vara dentro de agua en reposo, y producirás ondas en su superficie.</p><p>Asimismo, si agitas una vara con carga a uno y otro lado dentro de un espacio vacío, producirás</p><p>ondas electromagnéticas en el espacio. Esto se debe a que la carga en movimiento en realidad es</p><p>una corriente eléctrica. ¿Qué rodea a una corriente eléctrica? La respuesta es un campo magnético.</p><p>¿Qué rodea a una corriente eléctrica que cambia? La respuesta es un campo magnético que cambia.</p><p>Recuerda que, en el capítulo anterior, un campo magnético que cambia genera un campo eléctrico;</p><p>es la inducción electromagnética. Si el campo magnético oscila, el campo eléctrico que genera</p><p>también oscila. ¿Y qué hace un campo eléctrico que oscila? Según la contraparte de Maxwell a la ley</p><p>de Faraday de la inducción electromagnética, induce un campo magnético que oscila. Los campos</p><p>eléctrico y magnético que vibran se regeneran entre sí y forman una onda electromagnética, que</p><p>emana (se aleja) de la carga vibratoria. Sucede que sólo tiene una rapidez, con la cual los campos</p><p>eléctrico y magnético conservan un equilibrio perfecto, reforzándose entre sí mientras llevan</p><p>energía por el espacio. Veamos por qué sucede así.</p><p>Ilustración 14</p><p>La luz de menor frecuencia que podemos ver es la de color rojo. Las frecuencias visibles más altas</p><p>casi duplican la frecuencia del rojo y corresponden al color violeta. Las ondas electromagnéticas</p><p>cuya frecuencia es menor que la de la luz visible roja se llaman infrarrojas. Las ondas</p><p>electromagnéticas cuya frecuencia es mayor que la de la luz violeta se llaman ultravioleta. Estas</p><p>ondas de frecuencia más elevada son causantes de las quemaduras de sol.</p><p>112</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>La luz y los materiales transparentes.</p><p>La luz es energía transportada por una onda electromagnética generada por cargas eléctricas que</p><p>vibran. Cuando la luz incide en la materia obliga a los electrones de esta a vibrar. Así pues, las</p><p>emisiones de un emisor se transfieren al receptor. La respuesta exacta de un material receptor a</p><p>una onda de luz que incide en él depende de la frecuencia de la luz y de la frecuencia natural de los</p><p>electrones del material. La luz vibra con gran rapidez, en el orden de 1014 Hertz. Para que un objeto</p><p>con carga responda a estas vibraciones ultrarrápidas debe tener muy poca inercia. La masa de los</p><p>electrones es lo bastante pequeña para que pueda vibrar con esta rapidez. El vidrio y el agua son</p><p>dos materiales que permiten el paso de la luz en línea recta. Decimos que son transparentes a la luz.</p><p>Para entender como atraviesa la luz un material transparente como el vidrio, visualiza los electrones</p><p>de un átomo conectados por resortes imaginarios. Cuando una onda de luz incide en ellos</p><p>comienzan a vibrar. Todo material elástico responde más a ciertas frecuencias de vibración que a</p><p>otras. Las frecuencias naturales de vibración de un electrón dependen de la firmeza con la que está</p><p>Ilustración 15</p><p>113</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>unido al núcleo más cercano. Los distintos materiales tienen diferentes “fuerzas de resorte”</p><p>eléctrico. Los electrones del vidrio tienen una frecuencia natural de vibración que corresponde a la</p><p>región ultravioleta. El átomo puede trasmitir la energía que recibe a los átomos vecinos por colisión,</p><p>o bien remitirla en forma de luz. Si la luz ultravioleta interactúa con un átomo cuya frecuencia</p><p>natural coincide con la de la onda, la amplitud de vibración de los electrones se hace muy grande.</p><p>Típicamente, el átomo retiene esta energía durante un tiempo bastante largo (100 millonésimas de</p><p>segundo). Durante este tiempo el átomo experimenta muchas colisiones con otros átomos y cede</p><p>su energía en forma de calor. Por esto, el vidrio no es transparente a la luz ultravioleta. Pero cuando</p><p>la frecuencia de la luz electromagnética es menor que la de la luz ultravioleta, como es el caso de la</p><p>luz visible, los electrones se ven forzados a vibrar con amplitudes más pequeñas. El átomo retiene</p><p>la energía por menos tiempo, con menor probabilidad de chocar con los átomos vecinos, y se</p><p>transfiere menos energía en forma de calor. La energía de los electrones que vibran se reemite</p><p>como luz transmitida. El vidrio es transparente a todas las frecuencias de la luz visible. La diferencia</p><p>principal es un leve retardo entre la absorción y la reemisión. Este retardo tiene como consecuencia</p><p>que la velocidad promedio de la luz en un material transparente es menor que en el vacío. En el</p><p>vacío la velocidad es constante de c= 3,0 x 108 m/s, en el agua la velocidad es de 0,75c, en el vidrio</p><p>es de 0,67c (dependiendo del tipo de vidrio) y en el diamante es de 0,40c.</p><p>Cuando la luz emerge de estos materiales y pasa de nuevo al aire se propaga con la velocidad</p><p>original, c.</p><p>Las ondas infrarrojas, cuya frecuencia es menor que la de la luz visible, hacen vibrar no sólo los</p><p>electrones, sino además toda la estructura del vidrio. Esta vibración de la estructura incrementa la</p><p>energía interna del vidrio y lo calienta.</p><p>En resumen, el vidrio es</p><p>transparente a la luz visible,</p><p>pero no a la luz ultravioleta,</p><p>ni a la infrarroja.</p><p>Materiales opacos.</p><p>La mayor parte de los materiales absorbe luz sin remitirla, con lo que impide su paso; decimos que</p><p>son opacos. La madera, las piedras y las personas son opacas a la luz visible. En un material opaco</p><p>todas las vibraciones coordinadas que imparte la luz a los átomos y moléculas se convierten en</p><p>energía</p><p>cinética aleatoria, esto es, en energía interna. El material se calienta ligeramente.</p><p>También los metales son opacos. Un hecho interesante es que en los metales los electrones de los</p><p>átomos no están unidos a un átomo en particular, sino que pueden vagar libremente con muy pocas</p><p>restricciones por todo el material. Es por esto que los metales conducen tan bien la electricidad y el</p><p>calor. Cuando la luz incide en un objeto de metal y pone a vibrar estos electrones libres, su energía</p><p>no “rebota” de un átomo a otro en el material, sino que se remite como luz visible. Percibimos esta</p><p>luz como un reflejo.</p><p>Ilustración 16</p><p>114</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Ilustración 17 : Cuerpo Transparente, Translúcido y Opaco</p><p>Ilustración 18: Aplicaciones de cuerpos Transparentes, Translúcidos y Opacos</p><p>Color.</p><p>Videos introductorios:</p><p>1.- ¿Qué es la luz? ¿Por qué vemos colores? – CuriosaMente 30</p><p>https://youtu.be/5E3kl_7_cT0</p><p>2.- El ojo: ¿diseño o evolución? - CuriosaMente 111</p><p>https://youtu.be/SNDkaASe2tA</p><p>3.- ¿Por qué vemos diferente "El Vestido"? ¡La respuesta científica!</p><p>https://youtu.be/HphFyvwsD9k</p><p>Para el físico, el color de las cosas no está en la propia sustancia de las cosas. El color está en el ojo</p><p>del observador y es producto de las frecuencias de la luz que las cosas emiten o reflejan. Una rosa</p><p>nos parece roja cuando a nuestros ojos llega luz de cierta frecuencia. Otras frecuencias nos provocan</p><p>las sensaciones de otros colores. El hecho de que percibamos o no estas frecuencias de luz depende</p><p>del sistema visual del cerebro. Muchos organismos, e incluso las personas con defectos en la</p><p>percepción del color, no ven el rojo de las rosas.</p><p>https://youtu.be/5E3kl_7_cT0</p><p>https://youtu.be/SNDkaASe2tA</p><p>https://youtu.be/HphFyvwsD9k</p><p>115</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Ilustración 18: Cartones de colores iluminados por distintos tipos de luces blancas y luces verde, roja y amarlla</p><p>El espectro de los colores</p><p>Isaac Newton fue el primero en llevar a cabo un estudio sistemático del</p><p>color. Haciendo pasar un haz angosto de luz solar por un prisma</p><p>triangular de vidrio, Newton demostró que la luz del Sol es una mezcla</p><p>de todos los colores del arco iris. El prisma proyectaba la luz del Sol</p><p>como una mancha alargada de colores en una hoja de papel blanco.</p><p>Newton llamó espectro a esta banda de colores y advirtió que estaban</p><p>ordenados como sigue: rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta. La</p><p>luz solar es un ejemplo de la luz que llamamos blanca. Bajo la luz blanca</p><p>los objetos blancos se ven blancos y los objetos de color se ven del</p><p>color correspondiente.</p><p>Al superponer todos los colores se combinan para producir luz</p><p>blanca. En términos estrictos, la luz blanca no es un color, sino</p><p>la combinación de todos los colores.</p><p>Análogamente, el negro no es un color propiamente dicho, sino</p><p>la ausencia de la luz. Los objetos se ven negros cuando absorben</p><p>todas las frecuencias de la luz visible.</p><p>Los objetos negros que se pueden ver no absorben la luz que</p><p>incide en ellos; siempre se refleja un poco de ella en la</p><p>superficie. De lo contrario, no podríamos verlos.</p><p>Ilustración 19: Isaac Newton y la</p><p>descomposición de la luz blanca.</p><p>Ilustración 19: Prima</p><p>descomponiendo la luz blanca</p><p>http://www.google.com.ar/imgres?q=prisma+y+newton&hl=es&sa=X&qscrl=1&nord=1&rlz=1T4ADRA_esAR424AR424&biw=1600&bih=750&tbm=isch&prmd=imvns&tbnid=ndJOCuiC6A7SVM:&imgrefurl=http://iesteror.wordpress.com/2012/02/15/disco-de-newton/&docid=uLDHnuTMQx_Z_M&imgurl=http://iesteror.files.wordpress.com/2012/02/prisma-newton.jpg&w=250&h=288&ei=MulrT-XlHObE0QHlgsXZBg&zoom=1</p><p>116</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Color por reflexión</p><p>El color de la mayoría de los objetos</p><p>que nos rodean se debe a la manera</p><p>en que estos reflejan la luz. Las</p><p>vibraciones de las ondas</p><p>electromagnéticas (como la luz)</p><p>pueden obligar a los electrones a</p><p>entrar temporalmente en órbitas</p><p>más grandes. Una vez excitados los</p><p>electrones emiten sus propias ondas</p><p>de energía en todas direcciones. Los</p><p>diferentes materiales tienen</p><p>diferentes frecuencias naturales de</p><p>absorción y emisión de radiación. En</p><p>un material los electrones oscilan sin</p><p>dificultad a ciertas frecuencias, en un</p><p>material distinto, oscilan fácilmente</p><p>a frecuencias diferentes. La luz se</p><p>absorbe a frecuencias resonantes cuando la amplitud de las oscilaciones es grande. Pero a</p><p>frecuencias mayores y menores que las frecuencias resonantes, los átomos reemiten la luz. Si el</p><p>material es transparente la luz reemitida lo atraviesa; si es opaco, la luz regresa al medio tal cual</p><p>provino. Decimos que se produce una reflexión.</p><p>Los colores que reflejan casi todos los objetos no son colores puros de una sola frecuencia, sino se</p><p>componen de una gama de frecuencias. Es importante señalar que un objeto solo puede reflejar</p><p>luz de las frecuencias presentes en la luz que lo ilumina. Por lo tanto, el aspecto de un objeto</p><p>colorido depende del tipo de luz que se use. Una lámpara incandescente emite luz de todas las</p><p>frecuencias visibles, pero más rica en frecuencias bajas, por lo que realza los rojos. Las lámparas</p><p>fluorescentes son más ricas en frecuencias altas, por lo que se realzan los azules con este tipo de</p><p>iluminación.</p><p>Color por transmisión</p><p>El color de un objeto transparente depende del color</p><p>de la luz que transmite. Un trozo de vidrio rojo se ve</p><p>rojo porque absorbe todos los colores que componen</p><p>la luz blanca excepto el rojo, el cual transmite.</p><p>Análogamente, un trozo de vidrio azul se ve azul</p><p>porque transmite principalmente el azul y absorbe los</p><p>otros colores que lo iluminan. El material en el vidrio</p><p>que absorbe selectivamente luz de distintos colores</p><p>se conoce como pigmento. Desde el punto de vista</p><p>atómico, los electrones de los átomos del pigmento</p><p>absorben de manera selectiva luz de ciertas</p><p>frecuencias de la luz que los ilumina. La luz de otras frecuencias se reemite de átomo en átomo</p><p>dentro del vidrio. La energía de la luz absorbida incrementa la energía cinética de los átomos y el</p><p>Ilustración 20</p><p>Ilustración 21</p><p>117</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>vidrio eleva su temperatura. El vidrio común que se usa comúnmente en las ventanas es incoloro</p><p>porque transmite todas las frecuencias visibles en la misma medida</p><p>Luz solar:</p><p>La luz blanca que proviene del Sol es una combinación de todas las frecuencias visibles. La intensidad</p><p>de las frecuencias solares no es homogénea, como indica la gráfica de intensidad en función de</p><p>frecuencia. La gráfica muestra que las frecuencias más bajas de la luz solar, en la región del rojo, no</p><p>son tan brillantes como las frecuencias medias de la región del amarillo y del verde. La región del</p><p>verde amarillo es la más intensa de la luz solar. Puesto que los seres humanos evolucionamos en</p><p>presencia de la luz solar, no es de extrañarse que seamos más sensibles al verde amarillo.</p><p>Ilustración 22</p><p>Mezcla de luz de colores.</p><p>Cuando se combina luz de todas las frecuencias visibles se produce le color blanco. Un hecho</p><p>interesante es que también se obtiene el color</p><p>blanco combinando sólo luz roja, verde y azul.</p><p>Cuando proyectamos en una pantalla una</p><p>combinación de luz roja, verde y azul de la</p><p>misma intensidad, la pantalla se ve blanca.</p><p>Donde sólo se superpone luz roja y luz verde,</p><p>la pantalla se ve amarilla. La luz roja</p><p>combinada sólo con la luz azul produce el color</p><p>rojo azuloso, llamado magenta. La luz verde</p><p>con la luz azul produce el color azul verdoso</p><p>llamado cian.</p><p>Podemos entender este fenómeno si dividimos</p><p>las frecuencias de la luz blanca en tres</p><p>regiones: el extremo rojo de frecuencias bajas,</p><p>la</p><p>(de permanente construcción de los</p><p>conocimientos) que les permita incorporar de manera independiente los</p><p>avances de una ciencia inacabada y en permanente elaboración.</p><p>El desarrollo de la asignatura complementada con la realización</p><p>de experiencias de laboratorio es la mejor forma de dictar Física porque</p><p>genera una visión de unidad y aplicación en mundo que nos rodea y es</p><p>el más conveniente desde de punto de vista psicológicos de los alumnos</p><p>que cursan esta etapa del plan de estudios.</p><p>En esta propuesta los docentes ayudarán al alumno a superar los</p><p>obstáculos para la construcción de nuevos conocimientos.</p><p>Se establecerán distintas técnicas que interrelacionen los</p><p>conceptos previos de Ciencias Naturales, Matemáticas y Física I con los</p><p>contenidos significativos para el alumno. No solo la realización de</p><p>trabajos prácticos de laboratorio propuestos por el docente, sino la</p><p>elaboración de experiencias que surjan de las necesidades del alumno</p><p>para demostrar o justificar el concepto que desea aprender. También</p><p>diseñará los objetivos, planteará preguntas, examinará libros y otras</p><p>fuentes y fundamentalmente comunicará los resultados obtenidos a</p><p>7</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>través de exposiciones orales o informes escritos, individuales o</p><p>grupales.</p><p>En síntesis, al igual que los científicos plantearán como</p><p>perspectiva metodológica la indagación con sus respectivas estrategias</p><p>como resolución de problemas entre otras.</p><p>Lo que se pretende es que el alumno ponga a prueba su</p><p>capacidad creativa e investigativa que desarrolle su espíritu crítico, que</p><p>valore y refuerce la rigurosidad, que se interese por comunicar los</p><p>resultados de sus trabajos y que sea capaz de trabajar</p><p>cooperativamente, de plantearse nuevas preguntas y de buscar</p><p>caminos creativos para poner a prueba sus ideas.</p><p>6. BIBLIOGRAFIA</p><p>• Apuntes de Cátedra.</p><p>• SERWAY, Raimond: Física. Ed. Pearson Educación. México. 2001.</p><p>• MAIZTEGUI, Alberto y SÁBATO, Jorge: Introducción a la Física ll.</p><p>Ed. Kapelusz. Bs. As. 1997.</p><p>8</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>PROGRAMA COMBINADO PARA EXAMEN</p><p>Física ll</p><p>Séptimo año</p><p>Plan 2001" Vigente a partir de 2012.</p><p>Unidad 1</p><p>Efectos eléctricos sencillos. Electricidad por frotamiento" Diferencia de potencial.</p><p>Fuerza electromotriz. Capacidad eléctrica. Dieléctricos. Interacción entre los</p><p>campos magnéticos y eléctricos. Campo electromagnético. Ondas</p><p>electromagnéticas. Fotometría. Medición de la intensidad de la Luz. Espejos Planos</p><p>y Esféricos.</p><p>Unidad 2</p><p>Electrostática, leyes, electroscopio. Efectos de la corriente eléctrica. Electroquímica.</p><p>Pilas y acumuladores. Efectos magnéticos sencillos, imanes: tipos. Fuerza</p><p>electromotriz inducida. Regla de Faraday. La luz. Evolución histórica sobre la</p><p>naturaleza de la luz. El Ojo humano: partes que intervienen en el proceso de la</p><p>visión.</p><p>Unidad 3</p><p>Estructura de la materia. Estructura del átomo: electrón, protón y neutrón.</p><p>Acoplamiento de generadores. Pila de Volta. Calor eléctrico. Ley de Joule</p><p>Aplicaciones. Regla de Lenz. Dinamo. Corrientes de Foucault. Luz y color. Óptica</p><p>Física. Polarización y Dispersión de la luz. Color. Espejos cóncavos y convexos.</p><p>Geometría de la formación de imágenes.</p><p>Unidad 4</p><p>Distribución superficial de cargas Poder las puntas. Maquinas electrostáticas.</p><p>Resistencia eléctrica. Ley de Ohm. Circuitos eléctricos. Campos magnéticos</p><p>creados por una corriente y por una carga móvil. Experiencias de Lodge y Hertz.</p><p>Reflexión y refracción de luz. Comportamiento de los cuerpos respecto de la luz.</p><p>Lentes convergentes y divergentes" Geometría de la formación de imágenes.</p><p>Unidad 5</p><p>Inducción electrostática. El pararrayos y la Jaula de Faraday. Conexión de</p><p>resistencias en serie y en paralelo. Calor eléctrico, ley de Joule. Aplicaciones.</p><p>Aplicaciones del efecto Oersted. Ley de Faraday. Electrónica. Nociones</p><p>elementales en el campo de la electrónica. Espejos cóncavos y convexos.</p><p>Geometría de la formación de imágenes. El prisma. Dispersión de la luz.</p><p>9</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Unidad 6</p><p>Electroscopio. Distribución superficial de las cargas. Poder de las puntas.</p><p>Intensidad. Energía de un circuito. Potencial eléctrico. Medida de una resistencia.</p><p>Puente de Wheatstone. Electroquímica. Pilas y acumuladores. Fuerza y momento</p><p>sobre un conductor que transporta una corriente en un campo magnético. Lentes</p><p>convergentes y divergentes. Geometría de la formación de imágenes. Conceptos</p><p>de Interferencia, Difracción, Polarización y Dispersión de la luz.</p><p>Unidad 7</p><p>Electrodinámica. Corriente eléctrica. Generadores. Resistencia eléctrica. Ley de</p><p>Ohm. Condensadores: concepto y tipos. Capacidad eléctrica. Campos magnéticos</p><p>creados por una corriente y por una carga móvil. Corriente alterna. Diferencia entre</p><p>corriente continua y alterna. La luz evolución histórica de las teorías sobre su</p><p>naturaleza. Calculo de la velocidad de la luz. Luz y color. Óptica Física. Polarización</p><p>y Dispersión de la luz. Color.</p><p>Unidad 8</p><p>Maquinas electrostáticas. El pararrayos y la Jaula de Faraday. Intensidad. Efectos</p><p>de la corriente eléctrica. Condensadores: Concepto y tipos. Capacidad eléctrica.</p><p>Dieléctricos, Telegrafía sin hilos. Microondas. Rayos catódicos. Lentes</p><p>convergentes y divergentes. Geometría de la formación de imágenes. El prisma</p><p>Dispersión de la luz. Colores.</p><p>Unidad 9</p><p>Electrostática. Leyes. Electroscopio. Resistencia eléctrica. Ley de Ohm. Calor</p><p>eléctrico: ley de Joule. Aplicaciones. Efecto fotoeléctrico. Rayos X. Reflexión y</p><p>refracción de la luz. Comportamiento de los cuerpos respecto de la luz. El ojo</p><p>humano, partes que intervienen en el proceso de la visión.</p><p>Unidad 10</p><p>Diferencia de potencial. Fuerza electromotriz. Medida de una resistencia. Puente de</p><p>Wheatstone. Imanes: tipos. Espectros y campos magnéticos. Autoinducción.</p><p>inducción mutua. Corriente Alterna. Fotometría. Medición de la intensidad de la Luz.</p><p>El Prisma. Dispersión de la luz.</p><p>NOTA: Los alumnos deberán presentar ante las autoridades de la mesa</p><p>examinadora su correspondiente carpeta de curso debidamente autorizada a tal fin.</p><p>RESOLUCION Nº 369-12. ANEXO.</p><p>10</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Una de las interacciones fundamentales</p><p>descriptas por la Física es la electricidad. La carga</p><p>eléctrica, al igual que la masa, es una propiedad</p><p>característica de la materia y es la causa de los fenómenos</p><p>asociados a la electricidad.</p><p>Probablemente fueron los antiguos filósofos</p><p>griegos, –particularmente Tales de Mileto (624 – 543 a.</p><p>C.)– los primeros en observar fenómenos eléctricos. Unos</p><p>500 años antes de Cristo, comprobaron que cuando</p><p>frotaban con piel de animal un trozo de ámbar (un tipo de</p><p>resina fósil), esta era capaz de atraer algunos objetos muy</p><p>livianos como semillas secas.</p><p>Los fenómenos electrostáticos, como escuchar</p><p>chasquidos al sacarnos una prenda de vestir, peinar</p><p>varias veces nuestro cabello seco y ver cómo los cabellos</p><p>son atraídos por el peine o frotar una lapicera y luego</p><p>atraer pequeños trozos de papel, por ejemplo, se</p><p>producen por la interacción de la carga eléctrica de un</p><p>cuerpo con la de otro.</p><p>La palabra electricidad proviene del término</p><p>élektron, palabra con que los griegos llamaban al ámbar.</p><p>Solo fue hasta el año 1600 cuando William Gilbert (1544-</p><p>1603), estudiando este fenómeno, pudo determinar que</p><p>se producía por fricción. Gilbert determinó que existían</p><p>cuerpos que al ser frotados</p><p>región verde de las frecuencias medias y el</p><p>extremo azul de frecuencias mayores.</p><p>Ilustración23</p><p>118</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>La combinación de las frecuencias bajas y altas se ve rojo azuloso (magenta). De hecho se puede</p><p>producir cualquier color superponiendo luz de tres colores y ajustando la intensidad de cada color.</p><p>No es necesario que los tres colores sean rojo, verde y azul, aunque estos tres producen el mayor</p><p>número de colores distintos y por esta razón los llamamos colores primarios aditivos.</p><p>Colores complementarios.</p><p>¿Qué ocurre cuando se combinan dos de los tres colores primarios aditivos?</p><p>Rojo + verde = amarillo</p><p>Rojo + azul = magenta</p><p>Azul + verde = cian</p><p>Cuando incorporamos el tercer color obtenemos el blanco.</p><p>Amarillo + azul = blanco</p><p>Magenta + verde = blanco</p><p>Azul verdoso + rojo = blanco</p><p>Cuando la suma de dos colores produce el blanco, decimos que se trata de complementarios.</p><p>Ahora bien, si comenzamos con luz blanca y le restamos algún color, el color resultante será el</p><p>complemento del color sustraído. No toda la luz que incide en un objeto se refleja. Una parte de ella</p><p>se absorbe. La parte absorbida se resta en efecto de la luz incidente, por ejemplo, si incide luz blanca</p><p>en un pigmento que absorbe luz roja, la luz reflejada se ve cian. Un pigmento que absorbe la luz azul</p><p>se ve amarillo; análogamente, un pigmento que absorbe luz amarilla se ve azul. Siempre que</p><p>restamos un color a la luz blanca obtenemos su color complementario.</p><p>Mezcla de pigmentos coloridos.</p><p>Todo pintor sabe que si mezcla pintura roja,</p><p>verde y azul no obtiene pintura blanca, sino un</p><p>color marrón oscuro como lodo. Mezclar</p><p>pinturas y tintes es un proceso totalmente</p><p>distinto al de mezclar luz de colores. Las</p><p>pinturas y los tintes tienen diminutas partículas</p><p>sólidas de pigmento que imparten color</p><p>absorbiendo ciertas frecuencias de luz y</p><p>reflejando otras. Los pigmentos absorben y</p><p>reflejan luz de gamas relativamente amplias de</p><p>frecuencias. Si en lugar de trabajar con luces de</p><p>colores, trabajamos con capas coloreadas como</p><p>la acuarela, vidrios de colores, etc., los</p><p>resultados de las sucesivas mezclas darían</p><p>colores más oscuros que el de los componentes</p><p>pues en este proceso se sustrae energía</p><p>luminosa. Si se mezclan MAGENTA y CIAN, se</p><p>Ilustración 24</p><p>119</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>obtiene AZUL ultramar; la mezcla del CIAN y AMARILLO produce VERDE esmeralda; La mezcla de</p><p>MAGENTA y AMARILLO produce ROJO bermellón. AZUL, VERDE y ROJO son los tres colores</p><p>SECUNDARIOS, obtenidos por mezcla sustractiva, a partir de los tres primarios. Obsérvese que el</p><p>color resultante de la mezcla es, en este caso de mezclas sustractivas, más oscuro que sus</p><p>componentes, debido al hecho de que al mezclar los colores se sustraen cantidades de energía. La</p><p>mezcla sustractiva de sus tres colores primarios– magenta, cian y amarillo - da el NEGRO. Las</p><p>mezclas sustractivas se obtienen trabajando con técnicas gráficas como la acuarela, tintas de</p><p>colores y, en cierta medida, con lápiz de color.</p><p>Este proceso se llama mezcla de colores por sustracción, para distinguirlo del efecto que produce</p><p>la mezcla de luz de colores, el cual se conoce como mezcla de colores por adición.</p><p>Actividades con simuladores:</p><p>Visita la siguiente página y utiliza el siguiente simulador para</p><p>comprender más sobre ondas.</p><p>• Visión del Color</p><p>https://phet.colorado.edu/es/simulation/color-vision</p><p>La polarización</p><p>La polarización es otro fenómeno que vino a confirmar el modelo ondulatorio de la luz. Para</p><p>explicarlo, podemos recurrir al ejemplo de la cuerda ya mencionado. Si la mano se mueve hacia</p><p>arriba y hacia abajo, se produce una onda vertical que viaja a lo largo de la cuerda. Si luego se coloca</p><p>ésta sobre el piso y se mueve la mano hacia la derecha y hacia la izquierda, se produce una onda</p><p>transversal horizontal. En estos dos casos se dice que las ondas generadas están polarizadas, una en</p><p>forma vertical y otra en forma horizontal. Si se mueve la mano en diferentes direcciones, se generan</p><p>ondas transversales también en muchas direcciones.</p><p>Ilustración 25</p><p>Cuando la orientación de las rejas coincide, la onda puede pasar, pero si la segunda reja es</p><p>perpendicular a la primera, la onda no pasará. La luz que se recibe del Sol y de las fuentes</p><p>secundarias como un foco o una vela emite ondas luminosas en direcciones distintas. Para entender</p><p>el fenómeno de polarización, considérese que hacemos pasar una onda vertical a través de una reja</p><p>vertical. Sólo las ondas que coinciden con la orientación de la reja logran atravesarla. Cuando esto</p><p>ocurre, se dice que la onda se ha polarizado. Si la misma onda vertical se hace pasar por una reja</p><p>orientada horizontalmente, se observa que la onda no se transmite.</p><p>https://phet.colorado.edu/es/simulation/color-vision</p><p>120</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Para polarizar la luz se usan ciertos filtros llamados polarizadores. Estos filtros se utilizan en gafas</p><p>de sol y en filtros para cámaras fotográficas con el propósito de eliminar reflejos.</p><p>Los fenómenos de difracción, interferencia y polarización sólo pudieron explicarse con la teoría</p><p>ondulatoria.</p><p>Ilustración 26</p><p>Video 1: Gif de la rotación de un polarizador Ilustración 27: Polarizadores cruzados</p><p>121</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>ÓPTICA GEOMÉTRICA:</p><p>La óptica geométrica estudia las leyes de</p><p>reflexión y refracción, espejo plano, esféricos,</p><p>lentes delgados, gruesos, lámina de caras</p><p>paralelas, prismas, instrumentos ópticos. La</p><p>óptica Física toma a la luz desde un punto de vista más físico, estudiando problemas de emisión de</p><p>la luz, absorción, velocidad, polarización, absorción.</p><p>LEYES DE ÓPTICA GEOMÉTRICA</p><p>1). Propagación rectilínea de la luz: En un medio homogéneo los rayos de luz se propagan en línea</p><p>recta.</p><p>2). Independencia reciproca de los diversos rayos que componen un haz luminoso.</p><p>3). Ley de Reflexión.</p><p>4). Ley de Refracción.</p><p>REFLEXIÓN DE LA LUZ</p><p>En la actividad inicial pudiste observar que no todas las superficies reflejan la luz de la misma</p><p>manera, y basta con mirar los objetos que nos rodean para darnos cuenta de aquello; no todos son</p><p>del mismo color, aunque sean alumbrados con una fuente de luz blanca como el Sol. ¿Qué</p><p>característica de las superficies tendrán que ver con aquello? En esta sección estudiaremos la</p><p>reflexión de la luz solamente en cuanto a la cantidad de luz reflejada, diferenciando superficies</p><p>pulidas de superficies rugosas.</p><p>a. Reflexión especular</p><p>Al pasar los dedos sobre la superficie de un espejo notarás que casi no se presentan rugosidades,</p><p>entonces se habla de una superficie pulida. Cuando un haz de rayos paralelos incide en una</p><p>superficie de ese tipo (que, en este caso, además es plana), los rayos que se reflejan también son</p><p>paralelos (ver figura A). Ese tipo de reflexión se llama especular, y el ejemplo más común es la</p><p>formación de imágenes en un espejo plano.</p><p>b. Reflexión difusa</p><p>Cuando la superficie es rugosa, como una lija de madera, la tierra o un muro, los rayos que inciden</p><p>paralelos entre sí, se reflejan en diferentes direcciones una vez que llegan a la superficie. A ese tipo</p><p>de reflexión se le denomina difusa (ver figura B). En este tipo de reflexión no se consigue generar</p><p>imágenes, sin embargo, nos permite ver los cuerpos opacos desde cualquier ángulo.</p><p>Figura a Figura b</p><p>CAPÍTULO IV: LA REFLEXIÓN Y</p><p>REFRACCIÓN DE LA LUZ</p><p>propagación</p><p>122</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT</p><p>FÍSICA II</p><p>Ángulo de Incidencia: es el formado por el rayo incidente y la normal a la superficie en el punto de</p><p>incidencia.</p><p>Ángulo de Reflexión: es el formado por el rayo reflejado y la normal a la superficie en el punto de</p><p>incidencia.</p><p>Normal: Semirrecta perpendicular a la superficie y con origen en el punto de incidencia.</p><p>LAS LEYES DE REFLEXIÓN SON:</p><p>1). El rayo incidente I; la normal N a la superficie y el rayo reflejado R están en el mismo plano.</p><p>2). El ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión son iguales.</p><p>ESPEJOS: una superficie plana muy pulida o un vidrio azogado, superficie tratada con mercurio,</p><p>constituye un espejo.</p><p>Espejos Planos: si la superficie es plana, el espejo se denomina espejo plano. Este tipo de espejo nos</p><p>proporciona una imagen derecha, virtual del mismo tamaño que el objeto y simetría del objeto con</p><p>respecto al espejo.</p><p>î r̂</p><p>Planos</p><p>Esféricos</p><p>Espejos:</p><p>Real: formada por los rayos reales.</p><p>Virtuales: formada por la prolongación de los</p><p>rayos reales</p><p>Imagen:</p><p>Rayo reflejado.</p><p>Ángulo de</p><p>reflexión.</p><p>Punto de incidencia.</p><p>Ángulo de</p><p>incidencia.</p><p>Rayo incidente.</p><p>Espejo.</p><p>O</p><p>N</p><p>N</p><p>î</p><p>r̂</p><p>L (objeto)</p><p>L´ (imagen)</p><p>R1</p><p>R2</p><p>I1</p><p>I2</p><p>O1 O2</p><p>1î</p><p>1̂r 2î</p><p>2̂r</p><p>Figura c</p><p>Figura d: Trazado de rayos en un espejo plano.</p><p>123</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>• Problema resuelto 1</p><p>Ilustración 28</p><p>• Problema resuelto 2</p><p>Ilustración 29: Trazado de rayos en un espejo curvo.</p><p>124</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Espejos Esféricos: si se tiene un casquete</p><p>esférico y se lo pule internamente nos</p><p>dará un espejo cóncavo y si lo pulimos</p><p>externamente será un espejo esférico</p><p>convexo.</p><p>Elementos de los espejos:</p><p>Espejo Cóncavo o Convergente: Si un haz de rayos paralelos al eje principal incide en este tipo de</p><p>espejos pueden concentrar toda la luz en un solo punto denominado foco (F) o punto focal, por ese</p><p>motivo se les conoce como espejos convergentes, pues hacen que la luz converja en el foco.</p><p>Obtención del foco principal: para obtener lo hacemos incidir rayos paralelos y a la vez que sean</p><p>paralelos al eje principal, el punto donde se unan los rayos reflejados será el foco.</p><p>Siendo: 𝑉𝐹̅̅ ̅̅ = 𝐹𝐶̅̅̅̅</p><p>𝐹𝐶̅̅̅̅ = distancia focal</p><p>Características:</p><p>1- Imagen Real.</p><p>2- Se encuentra sobre el eje principal.</p><p>3- Está a la misma distancia del radio de curvatura (c) y del vértice (v).</p><p>Eje principal c</p><p>x</p><p>v</p><p>x F</p><p>R2</p><p>R1</p><p>I2</p><p>I1</p><p>r̂</p><p>î</p><p>Ilustración 30: Espejo Esférico</p><p>Ilustración 31: Casquetes de espejos esféricos</p><p>Figura e</p><p>125</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Foco Principal: de un espejo esférico es el punto F por el cual pasan los rayos reflejados de un haz,</p><p>paralelo al eje x. En los espejos cóncavos el foco es real.</p><p>En los espejos convexos el foco es virtual.</p><p>IMAGEN FORMADAS POR LOS ESPEJOS ESFÉRICOS – MARCHA DE RAYOS.</p><p>El mejor método para comprender la formación de imágenes en los espejos es a través de</p><p>la óptica geométrica o trazado de rayos.</p><p>Este método consiste en considerar la reflexión de unos cuantos rayos divergentes a partir</p><p>de un punto O que no se encuentra sobre el eje del espejo, el punto en el cual se</p><p>interceptarán todos los rayos reflejados determina la ubicación de la imagen.</p><p>❑ Rayo 1: Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja pasando por el foco</p><p>(cóncavo) o parece provenir del foco (convexo).</p><p>❑ Rayo 2: Todo rayo que incide pasando por el foco (cóncavo) o que se dirige al foco</p><p>(convexo) se refleja paralelo al eje principal.</p><p>❑ Rayo 3: Todo rayo que incide pasando por el centro de curvatura se refleja sobre si</p><p>mismo.</p><p>Convexo</p><p>c F</p><p>Foco Virtual</p><p>I1</p><p>I2</p><p>R2</p><p>R1</p><p>Cóncavo c v</p><p>F</p><p>Foco Real R2</p><p>R1</p><p>I2</p><p>I1</p><p>A</p><p>B</p><p>c</p><p>F</p><p>v</p><p>R2</p><p>R1</p><p>I2</p><p>I1</p><p>I3</p><p>R3</p><p>Rayo 1</p><p>Rayo 2</p><p>Rayo 3</p><p>B´</p><p>A´</p><p>CÓNCAVO</p><p>A</p><p>B</p><p>c</p><p>F</p><p>v</p><p>R2</p><p>R1</p><p>I2</p><p>I1 I3</p><p>R3</p><p>B´</p><p>A´</p><p>CONVEXO</p><p>Figura f: Trazado de rayos en espejos cóncavos Figura g: Trazado de rayos en espejos convexos</p><p>Figura h: Trazado de rayos para la obtención de</p><p>imágenes en el espejo cóncavo o convergente</p><p>Figura i: Trazado de rayos para la obtención de imágenes en el</p><p>espejo convexo o divergente</p><p>126</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>127</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Características de las imágenes formadas en los espejos.</p><p>CÓNCAVO CONVEXO</p><p>Imagen: Imagen:</p><p>• Real o Virtual</p><p>• Invertida o Derecha</p><p>• Menor o mayor tamaño.</p><p>• Entre el foco y el centro de</p><p>curvatura o detrás del espejo</p><p>• Virtual.</p><p>• Derecha.</p><p>• Menor tamaño.</p><p>• Entre el vértice y el</p><p>foco.</p><p>En espejos cóncavos se pueden presentar</p><p>distintas formas de formación de imágenes</p><p>según se ubique el objeto en distintas posiciones</p><p>entre el centro de curvatura, el foco y el vértice.</p><p>En espejos convexos tienen la misma</p><p>característica, todas las imágenes que se forman.</p><p>128</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Ecuación de los espejos:</p><p>En los espejos esféricos, convexos y cóncavos se verifica</p><p>la siguiente igualdad también conocida como Fórmula de Gauss:</p><p>1</p><p>𝑝</p><p>+</p><p>1</p><p>𝑞</p><p>=</p><p>2</p><p>𝑟</p><p>=</p><p>1</p><p>𝑓</p><p>Siendo:</p><p>(p) es negativo para objetos virtuales.</p><p>(p) es positivo cuando el objeto esta delante del espejo y para objetos reales.</p><p>(q) es positivo cuando la imagen es real cuando está delante del espejo.</p><p>(q) es negativo cuando la imagen es virtual cuando está detrás del espejo.</p><p>r y f → positivos en cóncavos</p><p>r y f → negativos en convexos</p><p>En cuanto a los tamaños, en una reflexión, el del objeto se denomina altura objeto (h0), mientras</p><p>que el de la imagen se conoce como altura imagen (hi). El llamado factor de magnificación (M) de</p><p>la imagen con respecto al objeto está dado por la relación:</p><p>𝑀 =</p><p>ℎ𝑖</p><p>ℎ𝑜</p><p>= −</p><p>𝑞</p><p>𝑝</p><p>Este es un número sin unidades físicas (adimensional). Si M es positivo, la imagen es derecha en</p><p>comparación con el objeto; si m es negativa, la imagen es invertida con respecto al objeto. En un</p><p>espejo plano M= 1</p><p>espejo. al focal distancia</p><p>espejo. del curvatura de radio</p><p>espejo. al imagen la de distancia</p><p>espejo. al objeto del distancia</p><p>==</p><p>==</p><p>==</p><p>==</p><p>fvf</p><p>rvc</p><p>qvi</p><p>pvo</p><p>fq</p><p>fq</p><p>p</p><p>−</p><p></p><p>=</p><p>fp</p><p>fp</p><p>q</p><p>−</p><p></p><p>=</p><p>qp</p><p>qp</p><p>f</p><p>+</p><p></p><p>=</p><p>o</p><p>1</p><p>c F v 3</p><p>1´</p><p>q</p><p>p</p><p>r</p><p>2</p><p>2´</p><p>I</p><p>Figura j</p><p>129</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Aplicaciones de los espejos curvos</p><p>Hemos visto algunas utilidades de los espejos, como su capacidad para</p><p>ampliar el campo visual en el caso de los convexos. Es importante hacer</p><p>notar que las aplicaciones que se puedan hacer a partir de un principio</p><p>físico tienen estrecha vinculación con sus cualidades, por ejemplo:</p><p>¿qué utilidades consideras que tiene la capacidad de un espejo cóncavo</p><p>de concentrar la luz en un punto?</p><p>Estufas. Una aplicación bastante común se da en sistemas de</p><p>calefacción, por ejemplo, en algunas</p><p>estufas donde la fuente de calor se ubica en el foco de un espejo curvo</p><p>construido con material reflectante, con aquello se logra una máxima</p><p>eficiencia en la distribución del calor. En el siguiente esquema se</p><p>aprecia con mayor claridad.</p><p>Horno solar. Si la fuente luminosa está muy lejana, se</p><p>cumple que los rayos vienen paralelos entre sí. Esto</p><p>ocurre</p><p>con el Sol, por ejemplo, que se encuentra a 150</p><p>millones de kilómetros de la Tierra. En este caso, el Sol</p><p>emite radiación electromagnética en varias longitudes</p><p>de ondas, de las cuales el ojo ve una pequeña parte</p><p>(luz) pero las otras siguen entregando su energía al</p><p>interactuar con la materia (como el calor). Esto sugiere</p><p>que se puede elevar la temperatura de un objeto</p><p>ubicado en el foco del espejo. En aquello se basan los</p><p>hornos solares, muy útiles al momento de ahorrar</p><p>combustible fósil, que es contaminante para la</p><p>atmósfera.</p><p>Telescopio. En Astronomía, es muy útil también la</p><p>posibilidad de reunir mucha luz en un mismo punto, puesto que,</p><p>de las estrellas, mucho más lejanas que el Sol, nos llega una luz</p><p>muy débil. El tipo de telescopio más utilizado se construye a partir</p><p>de espejos convergentes, algunos de los cuales tienen más de 10</p><p>m de diámetro, los que se utilizan para reunir una gran cantidad</p><p>de luz que se dirige a un solo punto donde se analiza. Estos</p><p>telescopios se conocen como reflectores o newtonianos, en honor</p><p>a Isaac Newton.</p><p>Ilustración 32</p><p>Ilustración 33</p><p>Ilustración 34</p><p>Ilustración 35</p><p>Ilustración 36</p><p>130</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>ACTIVIDAD 3: REFRACCIÓN DE LA LUZ ACTIVIDAD EXPLORATORIA</p><p>Consigue un vaso transparente, agua y un lápiz. Introduce el lápiz en el vaso con agua y obsérvalo</p><p>desde distintos ángulos. Por ejemplo, míralo desde arriba, desde el frente, desde un lado, etc. Luego,</p><p>responde estas preguntas:</p><p>1. Cuando observas el lápiz desde distintos puntos, ¿siempre se ve igual? ¿Cómo podrías</p><p>explicar esto?</p><p>2. ¿A qué crees que se debe que el lápiz se vea “quebrado” dentro del vaso?</p><p>3. ¿Pasaría lo mismo que observaste si introdujeras el lápiz en el vaso vacío? Plantea una</p><p>predicción.</p><p>4. Mira el vaso desde el frente e introduce tu dedo para tocar el lápiz. ¿Por qué al intentar</p><p>tocarlo pareciera que el lápiz no está donde lo ves?</p><p>El fenómeno que observamos en la actividad exploratoria es fácilmente observable en la vida</p><p>cotidiana: ocurre cada vez que miramos a través de un vidrio, cuando observamos al interior de una</p><p>pecera, o cada vez que miramos una puesta de sol: se trata de la refracción. Esto ocurre cada vez</p><p>que la luz cambia de medio de propagación y consiste básicamente en el cambio de dirección que</p><p>sufren los rayos al cruzar la frontera entre los dos medios (excepto si el rayo incide perpendicular a</p><p>la superficie), debido al cambio de velocidad.</p><p>Ilustración 37</p><p>Cuando un haz de luz pasa de un medio a otro, se refracta, es decir, los rayos que inciden</p><p>oblicuamente cambian de dirección debido a que su rapidez es distinta en ambos medios. En el caso</p><p>de que los rayos incidan en forma perpendicular, el rayo refractado no experimenta desviación. De</p><p>acuerdo con lo anterior, cuando un haz de luz llega a la frontera entre dos medios (con un ángulo</p><p>distinto de 90°) una parte de él se refleja y la otra parte ingresa al otro medio, cambiando su</p><p>dirección. A este fenómeno, originado por las diferencias de rapidez de la luz en ambos medios, se</p><p>le conoce como refracción.</p><p>131</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Para poder calcular el cambio de velocidad que sufre la luz, existe lo que se llama índice de refracción</p><p>(n) del medio, este es adimensional (sin unidad de medida) ya que representa un cociente entre</p><p>rapideces, y se calcula de la siguiente manera:</p><p>í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑥 =</p><p>𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑧 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑐í𝑜</p><p>𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑧 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑥</p><p>en símbolos:</p><p>𝑛 =</p><p>𝑐</p><p>𝑣𝑚</p><p>Donde n es el índice de refracción, c es la velocidad de la luz en el vacío (3x108m/s), y (vm) es la</p><p>velocidad de la luz en el medio por el cual se propaga.</p><p>LEYES DE REFRACCIÓN:</p><p>1)- El rayo incidente, el refractado y la normal están en el mismo plano.</p><p>2)- La razón del seno del ángulo de incidencia con respecto al seno del ángulo de</p><p>refracción es igual a la razón de la velocidad de la luz en el medio incidente con respecto a</p><p>la velocidad de la luz en el medio de refracción.</p><p>Este efecto descubierto por el astrónomo Snell en el siglo XVII y se llama en su honor “Ley</p><p>de Snell”.</p><p>𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑧 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝐴</p><p>𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑧 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝐵</p><p>=</p><p>𝑠𝑒𝑛(𝑖̂)</p><p>𝑠𝑒𝑛(�̂�)</p><p>=</p><p>𝑛𝐵</p><p>𝑛𝐴</p><p>= 𝑛𝐵 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝐴</p><p>𝑣𝐴</p><p>𝑣𝐵</p><p>=</p><p>𝑠𝑒𝑛(𝑖 ̂)</p><p>𝑠𝑒𝑛(�̂�)</p><p>=</p><p>𝑛𝐵</p><p>𝑛𝐴</p><p>𝑛𝐴 ∙ 𝑠𝑒𝑛(�̂�) = 𝑛𝐵 ∙ 𝑠𝑒𝑛(�̂�)</p><p>Siendo: = ángulo de incidencia.</p><p>= ángulo refractado.</p><p>A = índice de refracción del medio A</p><p>B = índice de refracción del medio B</p><p>El seno de un ángulo aumenta al aumentar el ángulo  un aumento en el índice de</p><p>refracción provoca una disminución en el ángulo.</p><p>î</p><p>r̂</p><p>Medio A</p><p>Medio B</p><p>N</p><p>î</p><p>r̂</p><p>Figura k</p><p>132</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>TABLAS DE ÍNDICES DE REFRACCIÓN</p><p>133</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Ángulo límite y Reflexión interna total</p><p>Como ya sabes, cuando un rayo luminoso cambia de medio,</p><p>puede alejarse o acercarse a la normal según lo que propone</p><p>la ley de Snell. Supongamos que en un recipiente transparente</p><p>se coloca agua y algunas gotas de leche líquida. A</p><p>continuación, se dirige el haz de luz de un puntero láser desde</p><p>un costado del recipiente hacia el otro costado, como</p><p>muestra la imagen. A medida que aumenta el ángulo de</p><p>incidencia del láser, llega un momento en el cual le</p><p>corresponde un ángulo de refracción de 90°. Así, el rayo</p><p>refractado saldrá rasante a la superficie de separación de</p><p>ambos medios. A este ángulo de incidencia se le conoce</p><p>como ángulo crítico o límite. Si aumentas aún más el ángulo</p><p>de incidencia, el rayo se reflejará por completo y no se</p><p>refractará. A este efecto se le conoce como reflexión interna</p><p>total, que se explica de acuerdo con las leyes de la</p><p>refracción, siempre que los rayos de luz se dirijan desde un</p><p>medio más denso a uno menos denso.</p><p>Siendo:</p><p>LON = i = ángulo de incidencia límite=L</p><p>NOL´= r = ángulo de refracción= 90°.</p><p>nA = índice de refracción del medio de incidencia</p><p>nB = índice de refracción del medio donde se refracta</p><p>Para �̂� se tiene:</p><p>𝑛𝐴 ∙ 𝑠𝑒𝑛(�̂�) = 𝑛𝐵 ∙ 𝑠𝑒𝑛(�̂�)</p><p>𝑛𝐴 ∙ 𝑠𝑒𝑛(�̂�) = 𝑛𝐵 ∙ 𝑠𝑒𝑛(90°)</p><p>𝑠𝑒𝑛(�̂�) =</p><p>𝑛𝐵</p><p>𝑛𝐴</p><p>�̂� = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛(</p><p>𝑛𝐵</p><p>𝑛𝐴</p><p>)</p><p>M´</p><p>L´</p><p>N</p><p>Aire</p><p>Agua</p><p>Lî</p><p>90</p><p>°</p><p>O</p><p>M</p><p>L</p><p>Se llama ángulo límite, al ángulo de</p><p>incidencia, para el cual el ángulo</p><p>refractado en el aire desde 90°.</p><p>Cuando el ángulo de incidencia es</p><p>superior al límite, la luz se refleja</p><p>totalmente en la superficie de</p><p>separación.</p><p>Ilustración 38</p><p>Ilustración 39</p><p>Figura L</p><p>134</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>EFECTOS Y APLICACIONES DE LA REFRACCIÓN</p><p>Durante un día caluroso, al viajar por la carretera y observar el camino a lo lejos, pareciera que</p><p>estuviese mojado. A medida que avanzas en el automóvil te das cuenta de que está seco. Sin</p><p>embargo, si miras más adelante, vuelves a observar agua en el pavimento. A este fenómeno se le</p><p>llama espejismo.</p><p>Los espejismos son fenómenos de refracción atmosférica.</p><p>Se producen cuando existen diferencias marcadas de</p><p>temperatura entre el suelo y el aire. La luz viaja más</p><p>rápido por el aire caliente que por el frío debido a que el</p><p>aire caliente tiene menor densidad. Luego, como en un</p><p>día caluroso las capas de aire cercanas al pavimento están</p><p>más calientes que las que encuentran más arriba, los</p><p>rayos de luz</p><p>ganan rapidez al bajar, lo cual hace desviarse hacia arriba y llegan a nuestros ojos como</p><p>si vinieran en línea recta. Esto nos hace parecer que estamos observando una imagen del cielo</p><p>reflejada en el pavimento. El fenómeno recién descrito se</p><p>conoce con el nombre de espejismo inferior. Por otro</p><p>lado el espejismo superior es el que se da en alta mar y la</p><p>visión se invierte pareciendo que los barcos flotan en lo</p><p>alto invertidos.</p><p>En el caso del</p><p>atardecer, cuando</p><p>se ve el Sol en el</p><p>horizonte, en</p><p>realidad no está ahí, sino que se encuentra por debajo de</p><p>esta línea imaginaria. Esto también ocurre por refracción,</p><p>puesto que los rayos de luz provenientes del Sol pasan desde</p><p>el vacío hacia la atmósfera, se curvan y llegan a nuestros ojos.</p><p>(Busca imágenes de este fenómeno y pégalas en tu carpeta)</p><p>La reflexión interna total se utiliza en la fibra óptica para conducir la luz a través de ésta sin pérdidas</p><p>de energía. En una fibra óptica el material interno tiene un índice de refracción más grande que el</p><p>material que lo rodea. El ángulo de incidencia de la luz es crítico para la base y su revestimiento y se</p><p>produce una reflexión interna total que preserva la energía transportada por la fibra. Esto también</p><p>explica por qué un grupo de barras de vidrio o de plástico funcionan</p><p>como tuberías de luz, haciendo que esta se refleje constantemente</p><p>sobre sus paredes y que se transmita de un lugar a otro.</p><p>Ilustración 41: Fibra óptica</p><p>Ilustración 40: Arriba Foto de espejismo inferior,</p><p>abajo trazado de rayos</p><p>135</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>LENTES DELGADAS</p><p>Un cuerpo transparente limitado por dos superficies de casquete esférico o un casquete esférico y</p><p>un plano reciben el nombre de lentes.</p><p>Se llaman lentes delgadas porque tienen un pequeño espesor, despreciable, con respecto a su</p><p>diámetro.</p><p>Elementos de una lente:</p><p>➢ Eje Principal: es la recta que pasa por los centros de curvatura.</p><p>➢ Plano Principal: es el plano normal al eje principal y que pasa por el centro óptico.</p><p>➢ Punto Principal o Centro Óptico (o): es la intersección del Plano principal con el eje principal.</p><p>➢ Eje Secundario: es la recta que pasa por el centro óptico, los rayos que inciden en el centro</p><p>óptico no se desvían.</p><p>➢ Foco Objeto (FO o F1): es el punto del eje principal por el cual si pasa un rayo al refractarse</p><p>emerge paralelo al eje principal. La imagen del foco objeto se encuentra en el infinito.</p><p>➢ Foco Imagen: si un rayo incide sobre la lente en forma paralela al eje principal, se refracta</p><p>cortando al eje principal en un punto llamado Foco Imagen Fi o F2.</p><p>➢ Plano Focal Objeto: es el plano normal al eje principal que pasa por el foco objeto.</p><p>➢ Plano Focal Imagen: es el plano normal al eje principal que pasa por el foco imagen.</p><p>➢ Distancia focal Objeto: distancia entre el plano focal objeto y el plano principal (fO).</p><p>➢ Distancia Focal Imagen: distancia entre el plano focal imagen y el plano principal (f1).</p><p>Eje principal</p><p>Plano principal</p><p>Centro óptico Eje secundario</p><p>O</p><p>Rayo incide paralelo al</p><p>eje</p><p>Se refracta paralelo al</p><p>eje principal</p><p>Se refracta pasando</p><p>por el foco</p><p>Plano Focal objeto</p><p>Plano focal imagen</p><p>Rayo incide pasando</p><p>por el foco</p><p>fO</p><p>fi</p><p>FO = F1</p><p>Foco - objeto</p><p>Fi = F2</p><p>Foco - imagen</p><p>O</p><p>Figura m</p><p>Figura n</p><p>136</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>CLASIFICACIÓN DE LAS LENTES</p><p>Ilustración 42</p><p>Lentes positivas o convergentes, se</p><p>caracterizan por tener el centro más</p><p>grueso que en los bordes.</p><p>Lentes Menisco – Convergentes: tienen dos radios y</p><p>ambos son positivos o negativos.</p><p>Lentes Planos – Convexa: tienen un radio positivo y</p><p>otro es infinito.</p><p>Lentes Biconvexa: tienen un radio positivo y uno</p><p>negativo.</p><p>Lentes negativas o divergentes, se</p><p>caracterizan por tener el centro más</p><p>delgado que en los bordes.</p><p>Lentes Menisco – Divergentes: tienen radios positivos</p><p>o negativos.</p><p>Lentes Plano – Cóncavas: tienen un radio en el infinito</p><p>y el otro positivo o negativo.</p><p>Lentes Bicóncava: tienen un radio positivo y uno radio</p><p>negativo.</p><p>137</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>FORMACIÓN DE IMAGEN EN LENTES DELGADAS.</p><p>Para entender cómo se forman las imágenes por medio de las lentes, tenemos que</p><p>introducir ahora los métodos de trazado de rayos similares a los que se estudiaron en los</p><p>espejos esféricos.</p><p>El método consiste en trazar dos o más rayos a partir de un punto seleccionado sobre el objeto y</p><p>utilizar el punto de intersección como la imagen de ese punto.</p><p>FO o F1 es el primer punto focal y se localiza del mismo lado de la lente donde incide la luz.</p><p>Fi o F2 es el segundo punto focal y se localiza en el lado opuesto o más distante de la lente.</p><p>Con estas definiciones se puede decir que hay tres rayos principales que se pueden trazar fácilmente</p><p>a través de la lente.</p><p>LENTE CONVERGENTE</p><p>➢ Rayo 1: todo rayo que incide</p><p>paralelo al eje principal de la lente,</p><p>emerge pasando por el foco F2.</p><p>➢ Rayo 2: todo rayo que incide</p><p>pasando por el foco F1, emerge</p><p>paralelo al eje principal de la lente.</p><p>➢ Rayo 3: todo rayo que incide</p><p>pasando por el centro óptico de la lente no sufre desviación.</p><p>LENTE DIVERGENTE</p><p>➢ Rayo 1: todo rayo que incide paralelo</p><p>al eje principal, se refracta emergiendo</p><p>de tal manera que su prolongación</p><p>pasa por el foco F1.</p><p>➢ Rayo 2: todo rayo que incide pasando</p><p>por el foco F2 se refracta, paralelo al</p><p>eje principal.</p><p>➢ Rayo 3: todo rayo que incide pasando</p><p>por el centro óptico no sufre desviación.</p><p>Rayo 1</p><p>Rayo 2</p><p>F2 O</p><p>F1</p><p>Rayo 3</p><p>Rayo 1</p><p>Rayo 2</p><p>Rayo 3</p><p>F1 F2 O</p><p>Figura o</p><p>Figura p</p><p>138</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>La intersección de cualquiera de estos rayos o sus prolongaciones que provienen de un objeto</p><p>puntual representa la imagen de ese punto.</p><p> Una imagen será real si se forma por la intersección de los rayos reales y siempre se</p><p>encontrará del lado del lente opuesto al objeto.</p><p> Una imagen será virtual si se forma por las prolongaciones de los rayos y aparece del</p><p>mismo lado de la lente donde se encuentra el objeto.</p><p>Imagen en lentes convergentes para distintas posiciones del objeto:</p><p>Caso 1: El objeto se encuentra más allá del doble de la distancia focal.</p><p>Características de la imagen</p><p>a- Real.</p><p>b- Invertida.</p><p>c- De menor tamaño que el objeto.</p><p>d- Se ubica al doble de la distancia focal del lado opuesto a la lente.</p><p>Caso 2: El objeto se encuentra situado al doble de la distancia focal.</p><p>Características de la imagen</p><p>a- Real.</p><p>b- Invertida.</p><p>c- De igual tamaño</p><p>d- Se ubica al doble de la distancia focal del lado opuesto a la lente.</p><p>Objeto</p><p>Imagen</p><p>2 F1 F1 F2</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>3</p><p>O</p><p>Objeto</p><p>Imagen</p><p>2 F1 F1 F2</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>3</p><p>O</p><p>1</p><p>2</p><p>Figura q</p><p>Figura r</p><p>139</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Caso 3: El objeto se encuentra entre el foco y la mitad del doble de la distancia focal.</p><p>Características de la imagen</p><p>a- Real.</p><p>b- Invertida.</p><p>c- De mayor tamaño</p><p>d- Se ubica más allá del doble de la distancia focal del lado opuesto a la lente.</p><p>Caso 4: El objeto se encuentra entre el foco objeto F1 y el centro óptico.</p><p>Características de la imagen</p><p>a- Virtual.</p><p>b- Derecha.</p><p>c- De mayor tamaño</p><p>d- Del mismo lado de la lente</p><p>donde se encuentra el</p><p>objeto y esta más lejos de</p><p>la lente que del objeto.</p><p>Único caso de formación de imagen en lentes divergentes.</p><p>Características de la</p><p>imagen</p><p>a- Virtual.</p><p>b- Derecha.</p><p>c- Menor tamaño</p><p>d- Más cerca de la</p><p>lente</p><p>que del</p><p>objeto.</p><p>Objeto</p><p>Imagen</p><p>2 F F1 F2</p><p>1</p><p>2</p><p>2</p><p>1 3</p><p>O 2 F</p><p>3</p><p>Objeto</p><p>Imagen</p><p>F1 F2</p><p>1 2</p><p>2</p><p>1</p><p>3</p><p>O</p><p>3 1</p><p>1</p><p>2</p><p>3 F1 F2 O Imagen</p><p>Objeto 1</p><p>2 3</p><p>Figura s</p><p>Figura t</p><p>Figura u</p><p>140</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>FÓRMULA DE GAUSS PARA LENTES.</p><p>Las características, el tamaño y la localización de las imágenes pueden determinarse analíticamente</p><p>a partir de la ecuación de las lentes o Ecuación de Gauss para lentes.</p><p>1</p><p>𝑠</p><p>+</p><p>1</p><p>𝑠´</p><p>=</p><p>1</p><p>𝑓</p><p>siendo:</p><p>s = distancia objeto.</p><p>s´= distancia imagen.</p><p>f = distancia focal de la lente.</p><p>1- La distancia objeto s y la</p><p>distancia imagen s´ se considera</p><p>positiva para objetos e</p><p>imágenes reales y negativas</p><p>para objetos e imágenes virtuales.</p><p>2- La distancia focal f se considera positiva para lentes convergentes y negativas para lentes</p><p>divergentes.</p><p>Hay fórmulas alternativas de la ecuación de Gauss que son útiles para resolver problemas de óptica.</p><p>AUMENTO LATERAL</p><p>El aumento, ampliación, M se define como la razón del tamaño de la imagen y´ con respecto al</p><p>tamaño del objeto y.</p><p>siendo: s´ es la distancia a la imagen.</p><p>s es la distancia al objeto.</p><p>Un aumento positivo indica que la imagen es derecha, mientras que un aumento negativo ocurre</p><p>sólo cuando la imagen es invertida.</p><p>• Te invitamos a leer más sobre las Ecuaciones de Lentes Gaussianas y sus conversiones a</p><p>Cartesianas o Newtonianas para resolver sistemas más complejos de lentes:</p><p>http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/geoopt/lenseq.html</p><p>fs</p><p>sf</p><p>s</p><p>−</p><p></p><p>=</p><p>´</p><p>´</p><p>fs</p><p>sf</p><p>s</p><p>−</p><p></p><p>=´</p><p>´</p><p>´</p><p>ss</p><p>ss</p><p>f</p><p>+</p><p></p><p>=</p><p>s</p><p>s</p><p>y</p><p>y</p><p>M</p><p>´´</p><p>Aumento</p><p>−</p><p>===</p><p>F1</p><p>F2</p><p>s</p><p>y</p><p>s´</p><p>- y</p><p>O</p><p>f</p><p>1</p><p>Figura v</p><p>http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/geoopt/lenseq.html</p><p>141</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>INSTRUMENTOS ÓPTICOS</p><p>Hasta el momento has aprendido el funcionamiento de las lentes según las leyes de la refracción.</p><p>Sin embargo, ¿conoces instrumentos que utilicen lentes? ¿Sabes la diferencia que existe entre una</p><p>lupa y un microscopio?</p><p>A continuación, podrás conocer de qué manera usan la luz la lupa, el microscopio, y el telescopio.</p><p>LUPA</p><p>La lupa es uno de los instrumentos más sencillos. Se basa en el uso de una lente convergente. Si el</p><p>objeto se encuentra entre la lente y el foco, la imagen que se forma es mayor que el propio objeto,</p><p>por ende, se usa para amplificarlos. Con una lupa se consiguen aumentos bastante reducidos, pero</p><p>es un instrumento muy útil para observar diapositivas, sellos, monedas, insectos, etc.</p><p>COMBINACIÓN DE LENTES.</p><p>Cuando la luz pasa por dos o más lentes, se puede determinar la acción combinada si se considera</p><p>la imagen formada por la primera lente como el objeto de la segunda y así sucesivamente.</p><p>Vamos a considerar el siguiente ejemplo: el microscopio de la figura w:</p><p>Objeto</p><p>O</p><p>Lente 1 Lente 2</p><p>Imagen 1</p><p>Imagen 2</p><p>y1</p><p>F1</p><p>F2</p><p>F2´ F1´</p><p>y2´</p><p>y1´ y2</p><p>I1</p><p>Figura w</p><p>Ilustración 43</p><p>142</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>La lente 1 forma una imagen real e invertida I1 del objeto, si luego se considera esta imagen como</p><p>objeto real para la lente 2, la imagen final I2 se ve como real, derecha y ampliada.</p><p>El aumento total producido por un sistema de lentes es el producto del aumento causado por cada</p><p>lente del sistema.</p><p>Si se analiza la figura se puede verificarlo enunciando:</p><p>Haciendo el producto:</p><p> se puede escribir M = M1 . M2</p><p>Entre las aplicaciones de los principios están el microscopio, el telescopio y muchos instrumentos</p><p>ópticos.</p><p>➢ Microscopio compuesto: está formado por dos lentes convergentes como el ejemplo anterior.</p><p>La lente izquierda tiene distancia focal corta y se llama objetivo, tiene un aumento grande y da</p><p>origen a una imagen real e invertida del objeto.</p><p>La imagen se logra ampliar más por medio de un ocular que origina una imagen fina virtual.</p><p>El aumento total se logra por medio del producto de las amplificaciones del ocular y del objetivo.</p><p>Ilustración 44</p><p>➢ Telescopio: el sistema óptico del telescopio de refracción es el mismo que el del</p><p>microscopio, los dos utilizan un ocular para ampliar la imagen que produce el objetivo,</p><p>la diferencia se centra en que el telescopio sirve para objetos grandes y lejanos y el</p><p>microscopio se lo utiliza para objetos pequeños y cercanos.</p><p>21</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>1</p><p>1 ´ como</p><p>´</p><p>´</p><p>yy</p><p>y</p><p>y</p><p>M</p><p>y</p><p>y</p><p>M ===</p><p>M</p><p>y</p><p>´y</p><p>y</p><p>´y</p><p>y</p><p>y</p><p>y</p><p>y</p><p>total aumento el es</p><p>´´</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>1 →=</p><p>143</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Ilustración 45</p><p>EJEMPLO RESUELTO:</p><p>a) ¿Cuál es la distancia focal de un espejo cóncavo cuyo radio de curvatura es de 20 cm?</p><p>b) ¿Cómo es la naturaleza y la colocación de una imagen formada por el espejo si un objeto</p><p>se encuentra a 15 cm del vértice del espejo?</p><p>SOLUCIÓN:</p><p>a) La longitud focal o distancia focal es la mitad del radio de curvatura y es positivo en un</p><p>espejo cóncavo.</p><p>b) Para ubicar la imagen se lo determina a partir de la ecuación de los espejos.</p><p>Como se quiere q </p><p>Siendo: p = 15 cm</p><p>f = 10 cm</p><p>cm</p><p>cmr</p><p>f 10</p><p>2</p><p>20</p><p>2</p><p>+===</p><p>fqp</p><p>111</p><p>=+</p><p>cm</p><p>mc</p><p>cm</p><p>cmcm</p><p>cmcm</p><p>fp</p><p>fp</p><p>q 30</p><p>5</p><p>150</p><p>1015</p><p>1015 2</p><p>=</p><p></p><p>=</p><p>−</p><p></p><p>=</p><p>−</p><p></p><p>=</p><p>144</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>EL OJO, NUESTRO RECEPTOR NATURAL DE LUZ</p><p>ACTIVIDAD 4: PROPIEDADES DE LA VISTA OBSERVAR-ASOCIAR</p><p>Reúnanse en parejas de trabajo. Realicen el punto 1 de forma individual; para el punto 2, uno de</p><p>ustedes debe realizar la experiencia y otro observar atentamente lo que ocurre en uno de los ojos</p><p>de su compañero o compañera.</p><p>1.- Deben ubicar en un sitio que les permita enfocar (ver con nitidez) un objeto muy lejano</p><p>(un cerro, una nube, un edificio), luego deben enfocar su vista en un dedo puesto a 10</p><p>cm frente a sus ojos. ¿Demora su visión en ajustar la imagen?, ¿qué tipo de mecanismo</p><p>creen que permite enfocar a distintas distancias?</p><p>2.- Luego, deben observar un objeto que esté muy iluminado, por ejemplo, un muro blanco</p><p>en el que se refleje la luz del Sol (¡nunca se debe mirar el Sol directamente, pues se corre</p><p>peligro de dañar la vista!). Ubíquense luego en un sitio en penumbras y observen si hay</p><p>algún cambio en la pupila.</p><p>3.- A partir de la experiencia, ¿con qué instrumentos ópticos estudiados en la unidad</p><p>anterior podrían relacionar el ojo humano?</p><p>El ojo humano es el órgano que nos permite captar la luz que los objetos emiten, independiente si</p><p>es por generación en el propio objeto o por reflexión. De la experiencia realizada se pueden destacar</p><p>dos propiedades, la primera es la de enfocar objetos. Si has tenido la oportunidad de manipular una</p><p>cámara fotográfica que tenga enfoque, habrás notado que aquello es posible gracias a la regulación</p><p>de sus lentes. La otra propiedad es la de regular cantidad de luz, y en una máquina fotográfica esto</p><p>se maneja mediante un dispositivo llamado obturador, que hace variar el tamaño de la abertura por</p><p>la que entra la luz, de manera similar a como lo hace la pupila en el ojo. En estas dos propiedades</p><p>nuestros ojos se asemejan a una cámara fotográfica, pero ¿cómo será el proceso por el cual nuestro</p><p>cerebro interpreta las imágenes?, ¿cuáles serán los componentes de nuestro órgano de la visión?</p><p>Ilustración 46</p><p>145</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>ENFERMEDADES OPTICAS DE LA VISIÓN</p><p>La rama de la medicina que estudia la visión humana se llama</p><p>oftalmología. Hay distintas</p><p>condiciones que pueden afectar al ojo. La miopía y la hipermetropía se deben a la deformación del</p><p>globo ocular, por lo cual las imágenes no llegan a la retina. Una persona con miopía puede ver</p><p>claramente objetos cercanos, pero no lejanos. Una persona con hipermetropía en cambio es capaz</p><p>de ver con claridad objetos lejanos, pero no objetos cercanos.</p><p>Ilustración 47</p><p>La miopía, la hipermetropía y el astigmatismo son las principales ametropías. Todas ellas se pueden</p><p>corregir con el uso de lentes.</p><p>146</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Ilustración 48</p><p>Ilustración 49</p><p>147</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Ojo hipermétrope</p><p>Un ojo hipermétrope forma la imagen de un objeto detrás de la retina. La imagen es, por tanto,</p><p>borrosa, poco nítida. Los hipermétropes tienen el punto</p><p>próximo más alejado que una persona normal (tienden a</p><p>alejar el texto que tratan de leer). La visión de objetos</p><p>lejanos puede ser prácticamente normal. La hipermetropía</p><p>se corrige con lentes convergentes, que aumentan la</p><p>convergencia natural del ojo, logrando que la imagen se</p><p>forme en la retina. El tratamiento quirúrgico consiste en</p><p>modificar la curvatura de la córnea mediante láser o en el</p><p>implante de una lente intraocular que corrija el defecto de</p><p>convergencia del cristalino.</p><p>Ojo miope</p><p>Un ojo miope presenta un exceso de convergencia</p><p>por lo que forma la imagen antes de la retina</p><p>ocasionando una visión borrosa, sobre todo de los</p><p>objetos situados lejos. Los miopes tienen el punto</p><p>próximo más cerca que una persona normal (tienden</p><p>a acercar el texto que tratan de leer). La miopía se</p><p>corrige con lentes divergentes, mediante las cuales</p><p>los rayos de un objeto situado lejos divergen antes de</p><p>llegar al ojo compensando así la excesiva</p><p>convergencia de éste. La miopía también se puede</p><p>corregir mediante cirugía. El tratamiento quirúrgico</p><p>consiste en modificar la curvatura de la córnea mediante láser o mediante el implante de una lente</p><p>intraocular que corrija el exceso de convergencia del cristalino.</p><p>Ojo astigmático.</p><p>El astigmatismo es un defecto (normalmente congénito) debido a que la córnea presenta distinta</p><p>curvatura en el plano horizontal y el vertical. Esto provoca una visión de los objetos ligeramente</p><p>deformados. Por ejemplo, las letras se ven como si hubiera unas sombras detrás o estuvieran</p><p>deformadas. Se corrige con lentes cilíndricas.</p><p>Ilustración 50</p><p>Ilustración 51</p><p>Ilustración 52</p><p>148</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>DISPERSIÓN</p><p>La variación de la velocidad de propagación de las ondas al cambiar de medio tiene algunas</p><p>consecuencias (además de la refracción). Una de ellas es la modificación de su longitud de onda.</p><p>Supongamos una onda que se propaga en un medio con una velocidad v1, que pasa a otro en el que</p><p>la velocidad de propagación es v2. Como la frecuencia de la onda permanece inalterada su longitud</p><p>de onda variará:</p><p>Ilustración 53</p><p>En el aire (y en el vacío) la velocidad de propagación es independiente de la frecuencia (o</p><p>longitud de onda) de la luz. De esta manera todos los colores tienen la misma velocidad de</p><p>propagación. Esto no ocurre en todos los materiales. El vidrio, por ejemplo, es un material en el que</p><p>la velocidad de propagación no es independiente de la frecuencia de la luz. En él el color rojo viaja</p><p>más rápido que el violeta. La consecuencia es que el índice de refracción varía con la frecuencia. Los</p><p>materiales en los cuales el índice de refracción varía con la frecuencia (o con la longitud de onda) se</p><p>denominan dispersivos.</p><p>Ilustración 54</p><p>Debido a que (en un medio dispersivo) el índice de refracción varía con la frecuencia, luces</p><p>de distintos colores sufrirán una mayor o menor refracción al atravesar estos medios. La luz roja,</p><p>por ejemplo, sufre una menor desviación que la violeta produciéndose la separación de los distintos</p><p>149</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>colores. La luz blanca al incidir en un prisma emerge descompuesta en los colores que la forman. Se</p><p>obtiene el espectro de la luz incidente.</p><p>ARCOIRIS</p><p>La dispersión de la luz del sol por las gotas de lluvia da lugar al arco iris. Cuando tenemos el</p><p>sol situado a nuestra espalda, en las gotas de lluvia se produce la refracción y reflexión de la luz de</p><p>forma similar a lo que ocurre con un prisma, de</p><p>forma tal que la luz blanca emerge nuevamente</p><p>descompuesta en sus colores como consecuencia</p><p>de la dispersión que se produce en el interior de la</p><p>gota. El arco iris primario se forma debido a la</p><p>reflexión que tiene lugar en el interior de las gotas</p><p>(ver figura x). Descartes demostró que cada color es</p><p>más intensamente refractado en la dirección de</p><p>desviación máxima para ese color. Esta dirección se</p><p>corresponde con 42° para el color rojo y 40° para el</p><p>violeta. Los demás colores muestran desviaciones</p><p>máximas comprendidas entre estos valores. Todas las</p><p>gotas colocadas en un semicírculo que forme 42° con</p><p>el observador refractarán fuertemente la luz roja. Lo</p><p>mismo sucederá con los demás colores. El observador</p><p>verá semicírculos coloreados con el color rojo situado en el arco superior y el violeta en el inferior.</p><p>El arco iris secundario aparece como consecuencia de una doble reflexión en el interior de las gotas.</p><p>Como consecuencia el color violeta emerge con una</p><p>mayor inclinación 54° que el rojo 51°. El arco iris</p><p>secundario aparece sobre el primario, es más débil</p><p>y los colores están invertidos. El arco superior es de</p><p>color violeta y el inferior rojo. Si la posición del</p><p>observador se eleva se puede observar una porción</p><p>mayor de arco. Si la altura es suficiente se puede</p><p>observar el arco iris como un círculo completo.</p><p>Figura x: Arco iris primario. Una única reflexión en el</p><p>interior de la gota</p><p>Figura y: Arco iris secundario. Se produce una</p><p>doble reflexión en el interior de la gota.</p><p>Figura Z: Esquema que muestra como percibe un</p><p>observador los rayos refractados que forman el arco iris.</p><p>150</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>GUÍA Nº 3 DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE APLICACIÓN</p><p>La Luz y sus propiedades</p><p>1) Olaus Roemer, astrónomo danés, en 1675 investigó y</p><p>obtuvo por primera vez la rapidez de la luz. Hizo</p><p>mediciones cuidadosas del periodo de lo, que es una</p><p>luna en órbita en torno a Júpiter, y se sorprendió al</p><p>encontrar una irregularidad en el periodo de lo. Cuando</p><p>la Tierra se alejaba de Júpiter, determinó que los</p><p>periodos se alargaban un poco respecto al promedio.</p><p>Cuando la Tierra se acercaba a Júpiter, se acortaban</p><p>respecto al promedio. Roemer estimó que la</p><p>discrepancia acumulada era de unos 16.5 minutos. En</p><p>interpretaciones posteriores se demostró que lo que</p><p>sucede es que la luz tarda unos 16.5 minutos en recorrer</p><p>la distancia adicional de 300,000,000 kilómetros que</p><p>cruza la órbita de la Tierra. ¡Aja! ¡Con esta información</p><p>se puede calcular la rapidez de la luz!</p><p>a. Escribe una expresión para calcular la rapidez en</p><p>función de la distancia recorrida y el tiempo</p><p>empleado en recorrer esa distancia.</p><p>b. Con los datos de Roemer, y convirtiendo 16.5</p><p>minutos a segundos, calcula la rapidez de la luz. (¡Ese resultado no fue tan malo</p><p>para su época!)</p><p>2) Observa la siguiente figura y contesta:</p><p>a. ¿Cuál tiene mayor longitud de onda, las ondas de radio o las ondas de la luz</p><p>visible?</p><p>b. ¿Cuál tiene mayor longitud de onda, las ondas de la luz visible o las ondas de los</p><p>rayos gamma?</p><p>c. ¿Cuáles ondas tienen mayores frecuencias, las ultravioleta o las de infrarrojo?</p><p>d. ¿Cuáles ondas tienen mayores frecuencias,</p><p>las ultravioleta o las de rayos gamma?</p><p>151</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>3) Resuelve las siguientes preguntas:</p><p>a. Señala un argumento en contra y otro a favor de la teoría corpuscular de la luz y</p><p>de la teoría ondulatoria.</p><p>b. ¿Por qué Galileo no pudo determinar la velocidad de la luz con el método</p><p>experimental que ideó?</p><p>4) Estudia con cuidado la sección de "Materiales transparentes” y contesta lo siguiente:</p><p>a. Exactamente, ¿qué emiten los electrones que vibran?</p><p>b. Cuando el vidrio se ilumina con luz ultravioleta, ¿qué sucede a los electrones en la</p><p>estructura del vidrio?</p><p>c. Cuando los electrones energéticos en la estructura del vidrio vibran y chocan con</p><p>los átomos vecinos, ¿qué sucede con su energía de vibración?</p><p>d. ¿Qué sucede con la energía de un electrón que vibra y no choca con los átomos</p><p>vecinos?</p><p>5) Calcular la iluminación de una pantalla, cuando se coloca perpendicularmente a ella una</p><p>fuente de 350 candelas a 100cm de distancia. Rta: 350lx.</p><p>6) ¿Cuál es la intensidad de una fuente luminosa que ubicada a 3m de una pantalla le</p><p>produce una iluminación de 80lux? Rta: 720 cd.</p><p>7) Para calcular la intensidad luminosa de una fuente, se toma como patrón una lámpara de</p><p>20 cd que se ubica a 10cm de la mancha. Si se logra igual iluminación colocando una</p><p>segunda fuente a 50cm del fotómetro. ¿Cuál es la intensidad luminosa de la segunda</p><p>fuente? Rta: 500cd.</p><p>8) ¿A que distancia debe ubicarse la fuente del ejercicio anterior si la fuente patrón se ubica</p><p>a 40cm? Rta: 200cm.</p><p>9) El planeta Marte está 1,5 veces más lejos del Sol que la Tierra. ¿Cuántas veces menos</p><p>iluminado que la Tierra resulta Marte? ¿Y Júpiter, que está 5 veces más lejos del Sol que la</p><p>Tierra? Rta: 2,25 veces y 25 veces.</p><p>10) Una luz de 20 cd está a 60cm de una pantalla. ¿A qué distancia de la pantalla debemos</p><p>colocar una lámpara de 80 cd para que ilumine igual? Rta: 1,2m.</p><p>11) Hallar la intensidad luminosa de una lámpara, sabiendo que la mancha del fotómetro</p><p>desaparece cuando está a 0,3 m y que la intensidad luminosa del otro foco, que está a</p><p>60cm de la pantalla, es de 30cd. Rta: 7,5 cd.</p><p>12) Para leer bien, se requiere disponer de 200 lx. Se desea saber a que distancia entonces</p><p>debemos colocar un foco de 70 cd de una mesa. Rta: 59cm.</p><p>13) Un foco luminoso de 100 cd se encuentra a 2 m de altura sobre una mesa. ¿Qué</p><p>iluminación recibe la misma? Rta: 25 lx.</p><p>14) A 60 cm de una mesa se ha colocado un foco obteniéndose una iluminación de 120 lx.</p><p>¿Cuál es la intensidad de dicho foco luminoso? Rta: 43,2 cd.</p><p>152</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>15) Una lámpara de 100 watt (aproximadamente 120cd) se ubica a 2 metros de una mesa.</p><p>¿Qué iluminación recibe? Rta: 30 lx.</p><p>16) Una lámpara de 30 cd se ubica a 50cm de una pantalla. ¿A qué distancia se debe ubicar</p><p>una fuente de 70cd, para que la ilumine igualmente? Rta: 76,37cm.</p><p>17) Saturno está 10 veces más lejos del Sol que la Tierra. ¿Cuántas veces menos iluminado que</p><p>la Tierra está Saturno? Rta: 100 veces.</p><p>18) Una lámpara de 20 cd está a 4m de una pared, a 6m de otra y a 2m del piso. ¿Qué</p><p>iluminación recibe cada superficie? Rta: 1,25 lx; 0,56 lx; 5 lx.</p><p>19) Si una lámpara tiene 10 cd y colocada a 1 m de un libro produce la misma iluminación que</p><p>otra colocada a 2 m ¿Cuál será la intensidad? Rta: 40cd.</p><p>20) Se ilumina una de las caras de un fotómetro de Bunsen con 25 lx. Decir si la mancha de</p><p>aceite desaparece en los siguientes casos: (a) Si frente a la otra cara se coloca una lámpara</p><p>de 100cd a 4m. (b) Si frente a la otra cara se coloca la misma lámpara a 2m. Rta: 6,25 lx ;</p><p>25 lx.</p><p>21) ¿A qué distancia debo colocar una lámpara de 60 candelas para que ilumine</p><p>perpendicularmente una pantalla con 400 lux?</p><p>22) ¿A qué distancia debo colocar la mancha de aceite si tengo una fuente 7 veces más intensa</p><p>que otra colocada a 80cm de la mancha?</p><p>23) ¿A qué distancia debo colocar una lámpara de 40 candelas para que ilumine una pantalla S</p><p>con 800 lux si la iluminación se realiza como muestra la figura?</p><p>153</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>24) ¿Qué diferencia hay entre una luz compuesta y una luz monocromática?</p><p>25) ¿A qué llamamos cuerpos luminosos o fuentes de luz?¿Cómo se clasifican?</p><p>26) De ejemplos de cuerpos iluminados</p><p>27) ¿Qué es la fluorescencia?</p><p>28) De ejemplos de sustancias o cuerpos fosforescentes.</p><p>29) ¿A qué llamamos luz negra? Investiga</p><p>30) Aplico:</p><p>a) Señala tres evidencias experimentales que apoyen la idea de la propagación</p><p>rectilínea de la luz.</p><p>b) Describe un breve método experimental para demostrar la difracción de la luz. ¿Por</p><p>qué motivo no es tan sencillo observar ese fenómeno en la vida cotidiana?</p><p>REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ</p><p>31) Determine la imagen generada por los siguientes espejos:</p><p>32) De las siguientes superficies, indica dónde se refleja la luz de forma especular o difusa.</p><p>Hallar el rayo que permite la visión del</p><p>objeto</p><p>Espejo</p><p>Ojo</p><p>Objeto</p><p>Objeto</p><p>Espejo</p><p>154</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>33) ¿Qué es el espejismo?</p><p>34) Explique el fenómeno del arco iris.</p><p>35) ¿Por qué el cielo se ve azul y el mar verde- azulado si el agua y la atmósfera son</p><p>transparentes?</p><p>36) ¿Cuál es la velocidad de la luz en el benceno y en el yodo?</p><p>37) ¿Cuál es el máximo ángulo con que un rayo luminoso debe incidir en el alcohol para que se</p><p>refracte en el aire? Respuesta: 47° 21´0,37´´.</p><p>38) Se sabe que una cierta sustancia transparente reduce en un 40 % el valor de la velocidad</p><p>de la luz en el vacío, ¿cuál es el índice de refracción de aquella sustancia?</p><p>39) Al interior de un átomo de sodio un electrón salta de una órbita a otra, emitiendo una luz</p><p>de longitud de onda de 589 nm, al respecto se puede afirmar que:</p><p>I.pasa a una órbita de menor energía.</p><p>II. se aleja del núcleo atómico.</p><p>III. se acerca al núcleo atómico.</p><p>Señale la opción correcta</p><p>a. Todas.</p><p>b. Solo I.</p><p>c. I y II.</p><p>d. I y III.</p><p>e. Solo III.</p><p>40) En un lago congelado un haz luminoso a traviesa las capas congeladas hasta llegar al fondo</p><p>del lago. ¿Es posible que este haz se refracte en las profundidades donde hay agua en estado</p><p>líquido si incide desde el aire con un ángulo de 32º? ¿Con qué ángulo?</p><p>Respuesta:23°29´15,47´´.</p><p>41) Teniendo en cuenta que la luz se propaga en la atmósfera con una velocidad promedio de</p><p>299774 km/s, calcular el tiempo que tardaría un rayo de luz que se emitiera desde la Tierra,</p><p>para llegar a la Luna, sabiendo que la distancia es de 385000 km. Respuesta: 1,284 s.</p><p>42) Un año luz es la distancia que recorre la luz en el vacío durante un año.</p><p>a. Expresa dicha distancia en metros.</p><p>b. La galaxia de Andrómeda se encuentra a 2,2 millones de años luz. ¿Cuánto tiempo</p><p>tarda la luz en recorrer esa distancia? Respuesta: a) 9,4608x1015 m b)2,2 millones</p><p>de años = 6,93792 x 1013 s.</p><p>nYodo 3,345</p><p>nbenceno 1,50</p><p>155</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>43) Un rayo luminoso pasa del aire a otro medio formando un ángulo de incidencia de 40° y uno</p><p>de refracción de 25 °. ¿Cuál es el índice de refracción de ese medio?. Respuesta: 1,52</p><p>44) Calcular el ángulo de incidencia de un rayo luminoso que al pasar del aire a la parafina, cuyo</p><p>índice de refracción es 1,43, forma un ángulo de refracción de 20°. Respuesta: 29° 11´16,26´´</p><p>45) Si el ángulo límite de una sustancia respecto del vacío es de 42°, ¿cuál es el índice de</p><p>refracción?. Respuesta: 1,494</p><p>46) Calcular la velocidad con la cual se propaga un rayo de luz en una sustancia</p><p>cuyo índice de</p><p>refracción es 1,5 (tomar para el vacío c = 300000 km/s). Respuesta: 200000 km/s.</p><p>47) El índice de refracción de un medio es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la</p><p>velocidad de la luz en ese medio.</p><p>a. ¿Puede un sistema material tener un índice de refracción de 0,9?</p><p>b. Calcula el índice de refracción del ámbar a través del cual la luz se propaga con una</p><p>velocidad de 194805194,8 m/s.</p><p>c. Una sustancia tiene un índice de refracción de 1,67, ¿con qué velocidad se propaga</p><p>la luz en esta sustancia? Respuesta: a) No es posible ya que implicaría que este</p><p>medio posee una velocidad de propagación mayor a la del vacío. b)1,54</p><p>c)179640718,6m/s</p><p>48) Un espejo esférico, cóncavo, ha de formar una imagen invertida de un objeto en forma de</p><p>flecha, sobre una pantalla situada a una distancia de 420 cm delante del espejo. El objeto</p><p>mide 5 mm y la imagen ha de tener una altura de 30 cm. Determinar:</p><p>a. A qué distancia del espejo debe colocarse el objeto.</p><p>b. El radio de curvatura del espejo.</p><p>c. Efectuar la construcción geométrica de la citada imagen.</p><p>49) ¿Cuál(es) de la(s) siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s) con respecto a un espejo</p><p>plano?</p><p>I. Produce una imagen real.</p><p>II. Produce una imagen virtual.</p><p>III. Produce inversión especular.</p><p>a. Solo I.</p><p>b. Solo II.</p><p>c. I y II.</p><p>d. II y III.</p><p>e. II y III.</p><p>Tabla de índices de refracción</p><p>Aire</p><p>Agua</p><p>Hielo</p><p>1,00029</p><p>1,33333</p><p>1,31</p><p>Parafina</p><p>Sal</p><p>1,43</p><p>1,5443</p><p>Alcohol</p><p>Cuarzo</p><p>1,36</p><p>1,54</p><p>156</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>50) Complete la marcha de rayos en el siguiente esquema sabiendo que del punto O parte un</p><p>rayo luminoso y en su camino es interceptado por los espejos A, B, C. Representar</p><p>gráficamente la trayectoria del rayo y el punto donde incidirá en la pantalla P.</p><p>51) Un estudiante observa una piedra en el fondo de una piscina. Copia el esquema en tu</p><p>cuaderno y dibuja la trayectoria que sigue uno de los rayos que permite al observador ver</p><p>la piedra, señalando claramente el rayo incidente y el refractado.</p><p>52) Frente a un espejo esférico, cóncavo, se coloca un objeto con forma de flecha a una</p><p>distancia de 50 mm delante del espejo. El objeto mide 7 mm y el radio de curvatura es de</p><p>20mm. Determinar:</p><p>a. La distancia focal del espejo.</p><p>b. ¿A qué distancia del espejo se forma la imagen? Clasifique la imagen.</p><p>c. Efectuar la construcción geométrica de la citada imagen</p><p>53) Frente a un espejo esférico, convexo, se coloca un objeto con forma de flecha a una</p><p>distancia de 60 mm delante del espejo. El objeto mide 4 mm y la distancia focal del espejo</p><p>es de -15mm. Determinar:</p><p>a. El radio de curvatura del espejo.</p><p>b. A qué distancia del espejo se forma la imagen. Clasifique la imagen.</p><p>c. Efectuar la construcción geométrica de la citada imagen.</p><p>54) Un espejo esférico, convexo, ha de formar una imagen de un objeto en forma de flecha, a</p><p>una distancia de 42mm detrás del espejo. El objeto mide 5 mm y la imagen ha de tener una</p><p>altura de 2mm. Determinar:</p><p>a. A qué distancia del espejo debe colocarse el objeto.</p><p>b. El radio de curvatura del espejo.</p><p>c. Efectuar la construcción geométrica de la citada imagen</p><p>O</p><p>c f</p><p>c f</p><p>P</p><p>A</p><p>C</p><p>B</p><p>157</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>55) Se ubica un objeto frente a un espejo convexo a una distancia igual al centro de curvatura.</p><p>Realiza un esquema de la situación y determina qué tipo de imagen se forma y en qué</p><p>posición. ¿Cuál(es) de estas afirmaciones respecto de un espejo cóncavo es(son)</p><p>verdadera(s)?</p><p>I. Si un objeto emisor de luz (una foco de luz por ejemplo), se coloca en el punto focal del</p><p>espejo, entonces, los rayos de luz reflejados saldrán paralelos entre sí respecto del eje</p><p>óptico del espejo.</p><p>II. Una aplicación de los espejos cóncavos se encuentra en las antenas parabólicas, donde</p><p>el receptor de las ondas se ubica justo en el punto focal de la antena.</p><p>III. Un objeto real ubicado entre el espejo y su punto focal proyectará siempre una imagen</p><p>más grande de él y derecha.</p><p>a. Todas.</p><p>b. II y III.</p><p>c. I y III.</p><p>d. I y II.</p><p>e. Ninguna.</p><p>56) Un rayo de luz pasa sucesivamente por tres medios transparentes</p><p>de diferentes índices de refracción, tal como lo muestra la figura.</p><p>Basándote en la información del dibujo, ¿cuál de los medios tiene</p><p>menor índice de refracción?</p><p>57) Realiza un esquema que incluya objeto, rayos principales, espejo cóncavo, eje óptico y</p><p>foco, en que se genere una imagen virtual, derecha y más grande.</p><p>58) Un tipo de telescopio refractor utiliza dos lentes biconvexas y captura los rayos que vienen</p><p>paralelos desde una fuente muy lejana. ¿Qué ocurriría si el objeto luminoso fuera una vela</p><p>y estuviese situada en el medio de las dos lentes? Dibuja la situación.</p><p>59) Diseña un sistema que utilice dos lentes y un espejo plano y que sea capaz de proyectar en</p><p>una pantalla una imagen derecha y amplificada. Realiza un esquema y traza los rayos</p><p>principales.</p><p>60) Un objeto luminoso de 2 mm de altura está situado a 4 m de distancia de una pantalla.</p><p>Entre el objeto y la panta0lla se coloca una lente esférica delgada L, de distancia focal</p><p>desconocida, que produce sobre la pantalla una imagen tres veces mayor que el objeto.</p><p>a. Determine la naturaleza de la lente L, así como su posición respecto del objeto y</p><p>de la pantalla.</p><p>b. Calcule la distancia focal, la potencia de la lente L y efectúe la construcción</p><p>geométrica de la imagen.</p><p>61) Una lente convergente con radios de curvatura de sus caras iguales, y que suponemos</p><p>delgada, tiene una distancia focal de 50 cm. Proyecta sobre una pantalla la imagen de un</p><p>objeto de tamaño 5 cm.</p><p>a. Calcule la distancia de la pantalla a la lente para que la imagen sea de tamaño 40cm</p><p>b. Si el índice de refracción de la lente es igual a 1,5. ¿Qué valor tienen los radios de la</p><p>lente y cuál es la potencia de esta? Para ello utilice la siguiente relación conocida</p><p>como la Fórmula del fabricante de lentes:</p><p>158</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>c) Copia el siguiente dibujo en tu cuaderno y</p><p>completa el trazado de rayos, de manera que,</p><p>respetando la ley de refracción, se evidencie</p><p>que n3>n2>n1 (considera que el rayo antes de</p><p>entrar al primer medio viaja a través del vacío).</p><p>62) Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de</p><p>incidencia de 30º.</p><p>d) ¿Qué ángulo formarán entre sí en el interior del vidrio los rayos rojo y azul,</p><p>componentes de la luz blanca, si los valores de los índices de refracción del vidrio</p><p>para estos colores son, respectivamente, nrojo= 1,612 y nazul= 1,671?</p><p>e) ¿Cuáles serán los valores de la frecuencia y de la longitud de onda correspondientes</p><p>a cada una de estas radiacio0nes en el vidrio, si las longitudes de onda en el vacío</p><p>son, respectivamente, λrojo= 656,3 nm y λazul= 486,1 nm?</p><p>63) Copia en tu cuaderno los siguientes diagramas y utilizando los rayos principales, determina</p><p>dónde se forma la imagen. Considera que se trata de espejos de sección circular. Luego,</p><p>dibuja las imágenes que se forman en cada caso y describe sus características.</p><p>159</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>a) Objeto frente a lente convergente.</p><p>b) Objeto frente a un espejo convexo.</p><p>c) Para cada caso anterior mida las distancias conocidas y altura del objeto y calcule</p><p>la distancia imagen y el tamaño de la misma.</p><p>64) El cuarzo fundido tiene un índice de refracción que decrece con la longitud de onda de la</p><p>luz. Para el extremo violeta es nV= 1,472, mientras que para el extremo rojo es nR = 1,455.</p><p>Cuando la luz blanca (con todas las longitudes de onda desde el rojo al violeta) incide desde</p><p>el aire sobre</p><p>una superficie de cuarzo fundido con un ángulo de incidencia de 20° se forma</p><p>un espectro.</p><p>a. ¿Qué se refracta más el rojo o el violeta? (explíquese incluyendo un dibujo).</p><p>b. Determine la separación angular en minutos de arco sexagesimal de los rayos</p><p>refractados para los extremos rojo y violeta.</p><p>65) En un recipiente de fondo plano y 25 cm de profundidad se tiene un líquido de índice de</p><p>refracción 1,32 para el rojo y 1,35 para el violeta. El fondo del recipiente es totalmente</p><p>blanco. Al incidir luz blanca en la superficie con un ángulo de incidencia de 27° , la luz se</p><p>refracta en el interior del líquido. Realice un esquema de los rayos refractados y determine</p><p>la separación en milímetros entre la luz roja y la violeta en el fondo del recipiente.</p><p>160</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>66) Lee atentamente el siguiente texto sobre la Cámara Oscura:</p><p>El nombre de "cámara fotográfica" se debe a un</p><p>antiguo aparato: la cámara oscura. Aunque el</p><p>efecto era conocido desde la antigüedad, fue el</p><p>físico árabe Alhacén quien en el siglo XI describe la</p><p>cámara oscura con detalle en su "Libro de óptica".</p><p>En su tratado también explica que la luz viaja en</p><p>línea recta y llega a los ojos reflejada por los objetos.</p><p>Las primeras cámaras oscuras consistían en una</p><p>habitación o tienda en la que la luz sólo podía pasar</p><p>por un pequeño agujero. En la pared opuesta a la</p><p>del agujero aparecían proyectados e invertidos los</p><p>objetos del exterior. Al aumentar el tamaño del</p><p>agujero la imagen proyectada es más brillante, pero</p><p>también menos nítida. A partir del siglo XVI se sustituye el agujero por una lente y se le añade un</p><p>espejo. Con la lente la imagen es más luminosa, mientras que con el espejo la imagen deja de verse</p><p>invertida, pero la derecha aparece a la izquierda y viceversa. Las primeras cámaras fotográficas</p><p>serán cámaras oscuras con una superficie sensible a la luz. La cámara oscura servía de ayuda a los</p><p>artistas para realizar bocetos, si bien se sospecha que algunos también la usaban para crear la obra</p><p>final. Los artistas aficionados usaban en sus viajes cámaras oscuras más pequeñas.</p><p>Selecciona todas las frases que sean verdaderas según lo que acabas de leer.</p><p>a) La cámara oscura no se conocía antes del siglo XI.</p><p>b) Si el agujero de la cámara es más grande, la imagen es menos nítida.</p><p>c) Con la lente la imagen en la cámara oscura es más luminosa</p><p>d) Con el espejo todo queda bien orientado en la imagen.</p><p>161</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Bibliografía</p><p>Alvarenga, A. M. (1998). Física General. En A. M. Alvarenga, Física General (Cuarta ed., págs. 944-</p><p>945). México: Oxford.</p><p>Ganot, P. A. (1868). Traité elementaire de Phiysique. En P. A. Ganot, Traité elementaire de</p><p>Phiysique (págs. 317-327). Paris.</p><p>Hewitt, P. G. (2007). Electrostática- Blindaje. En P. G. Hewitt, Física Conceptual (págs. 424-425).</p><p>Mexico DF: Oxford.</p><p>J.D.Krauss. (1992). Electromagnetics. En J.D.Krauss, Electromagnetics. McGraw-Hill.</p><p>adquirían electricidad, a los</p><p>que llamó materiales eléctricos, y otros que no tenían esta</p><p>capacidad, a los que llamó materiales anaeléctricos.</p><p>CARGA ELÉCTRICA</p><p>Cuando un átomo o un cuerpo tiene la misma</p><p>cantidad de cargas positivas (protones) y negativas</p><p>(electrones) se dice que está eléctricamente neutro. Si se</p><p>produce un desequilibrio entre la cantidad de electrones y</p><p>protones, se dice que está electrizado. El cuerpo que pierde</p><p>electrones queda con carga positiva y el que recibe electrones</p><p>queda con carga negativa. Se llama carga eléctrica (q) al</p><p>exceso o déficit de electrones que posee un cuerpo respecto</p><p>al estado neutro. La carga neta corresponde a la suma</p><p>algebraica de todas las cargas que posee un cuerpo.</p><p>CAPÍTULO I: ELECTROSTÁTICA</p><p>Benjamín Franklin</p><p>AMBAR: El ámbar, árabe o succino es resina</p><p>fosilizada de origen vegetal, proveniente</p><p>principalmente de restos de coníferas y</p><p>algunas angiospermas</p><p>11</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Fue Benjamín Franklin (1706- 1790) quien introdujo los conceptos de carga positiva y negativa para</p><p>poder explicar la interacción electrostática. El llamó positiva a la electricidad que posee el vidrio</p><p>frotado y negativa a la del ámbar.</p><p>INDAGACIÓN: FENÓMENOS ELÉCTRICOS</p><p>¿Qué características tiene La interacción electrostática?</p><p>Seguramente has experimentado ciertos fenómenos electrostáticos, como los que ya señalamos,</p><p>pero ¿qué características tiene la interacción entre cuerpos eléctricamente cargados? Formen</p><p>grupos de tres o cuatro integrantes y planteen una hipótesis respecto a la pregunta inicial. Para</p><p>poner a prueba la hipótesis, les proponemos la siguiente actividad:</p><p>Materiales</p><p>• Una bolita pequeña de polietileno expandido.</p><p>• Hilo de seda (muy fino).</p><p>• Una varilla de vidrio.</p><p>• Regla plástica.</p><p>• Soporte.</p><p>• Un paño de lana o seda.</p><p>• Pequeños trozos de papel.</p><p>Procedimiento</p><p>1. Froten la regla con el paño de lana y acérquenla a los trozos de papel. Observen lo que</p><p>ocurre.</p><p>2. Cuelguen la esfera de polietileno usando el hilo de seda como se muestra en la fotografía</p><p>3. Froten la varilla de vidrio con el paño de seda y acérquenla lentamente a la bolita de</p><p>polietileno sin tocarla. Observen lo que sucede.</p><p>4. Repitan el procedimiento anterior, pero ahora toquen la bolita de polietileno con la varilla</p><p>de vidrio.</p><p>Análisis</p><p>¿Qué sucedió con los papelitos al acercarlas a la regla? ¿Podrían explicar dicho fenómeno en</p><p>términos de la acción de una fuerza?</p><p>a) Al acercar la varilla de vidrio a la bolita de polietileno ¿qué fue lo que se observó?</p><p>b) ¿Debe haber contacto entre la varilla y la bolita para que interactúen?</p><p>c) ¿Cómo es la interacción entre la varilla y la bolita a medida que disminuye la distancia entre</p><p>ellas?</p><p>d) Al tocar la bolita con la varilla, ¿qué se observó?</p><p>e) ¿Qué otra característica tiene dicha interacción?</p><p>f) Elaboren una explicación de lo observado basándose en la interacción entre cargas.</p><p>g) Realicen un listado con todas las características detectadas en la interacción.</p><p>12</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>PROPIEDADES DE LA CARGA ELÉCTRICA</p><p>• Cada tipo de carga repele a las del mismo tipo</p><p>y atrae a las del tipo opuesto: cargas iguales se</p><p>repelen y cargas opuestas se atraen.</p><p>• La carga eléctrica se conserva. Cuando dos</p><p>objetos inicialmente neutros se cargan al</p><p>frotarse entre sí, no se crea carga en el proceso,</p><p>solo se transfieren cargas negativas de un</p><p>objeto a otro, siendo la cantidad neta de carga</p><p>eléctrica igual a cero.</p><p>• La carga eléctrica permite cuantificar el estado</p><p>de electrización de los cuerpos siendo su</p><p>unidad mínima la carga del electrón</p><p>1𝑒 = −1,6 × 10−19𝐶</p><p>Esto significa que la carga eléctrica q de un</p><p>cuerpo está cuantizada y se puede expresar como ne,</p><p>en que n es un número entero (incluyendo el cero) y</p><p>e es la carga del electrón.</p><p>En el SI la carga eléctrica se mide en coulomb</p><p>(C) en honor al físico francés Charles Coulomb (1736-</p><p>1806) y donde 1 C es la carga obtenida al reunir</p><p>6,24x1018 electrones. También se usan con mayor</p><p>frecuencia los submúltiplos del coulomb: el</p><p>microcoulomb (μC), que equivale a 10-6 C, o el</p><p>picocoulomb (pC), que corresponde a 10-12 C.</p><p>𝟏𝒎𝑪 = 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟑𝑪</p><p>𝟏𝝁𝑪 = 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟔𝑪</p><p>𝟏𝒑𝑪 = 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟏𝟐𝑪</p><p>CONDUCTORES Y AISLANTES</p><p>Existen materiales por los que pueden circular</p><p>libremente cargas eléctricas y otros cuyas</p><p>características impiden la libre circulación de estas.</p><p>Un material es conductor cuando sus átomos poseen</p><p>algunos electrones débilmente ligados y estos se</p><p>pueden mover con libertad dentro del material. Estos</p><p>electrones reciben el nombre de electrones libres o</p><p>electrones de conducción. Dos cuerpos conductores</p><p>se transferirán carga a través de un cable conductor</p><p>hasta que se alcance un equilibrio eléctrico entre</p><p>ellos. Los materiales que, como los metales, poseen</p><p>Tormentas Eléctricas</p><p>Córdoba es una de las provincias argentinas</p><p>con riesgo muy elevado de muerte por caída</p><p>de rayos, según revela un estudio científico</p><p>Uno de los fenómenos naturales más</p><p>abundantes en la tierra son las</p><p>tormentas eléctricas. La descarga</p><p>eléctrica o chispa eléctrica que llega</p><p>a tierra recibe el nombre de rayo y la</p><p>chispa que va de una nube a otra, se</p><p>llama relámpago, aunque</p><p>normalmente los dos son usados</p><p>como sinónimos del mismo</p><p>fenómeno. La aparición del rayo es</p><p>solo momentánea, seguida a los</p><p>pocos momentos por un trueno</p><p>causado por la expansión brusca del</p><p>aire que rodea al rayo debido al</p><p>aumento de la temperatura.</p><p>Los fenómenos eléctricos son</p><p>estudiados por la electrostática,</p><p>rama de la Física, que estudia las</p><p>cargas eléctricas en reposo, las</p><p>fuerzas que se ejercen entre ellas y su</p><p>comportamiento al interior de los</p><p>materiales.</p><p>En Córdoba se originarían las</p><p>tormentas más intensas del mundo</p><p>http://m.unciencia.unc.edu.ar/2015</p><p>/abril/en-cordoba-se-originarian-las-</p><p>tormentas-mas-intensas-del-mundo</p><p>http://m.unciencia.unc.edu.ar/2015/abril/en-cordoba-se-originarian-las-tormentas-mas-intensas-del-mundo</p><p>http://m.unciencia.unc.edu.ar/2015/abril/en-cordoba-se-originarian-las-tormentas-mas-intensas-del-mundo</p><p>http://m.unciencia.unc.edu.ar/2015/abril/en-cordoba-se-originarian-las-tormentas-mas-intensas-del-mundo</p><p>13</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>electrones libres y permiten el desplazamiento de carga eléctrica</p><p>a través de ellos son buenos conductores eléctricos.</p><p>Un material es aislante cuando en sus átomos los</p><p>electrones están fuertemente ligados y, por lo tanto, la carga se</p><p>mueve con gran dificultad. En consecuencia, los electrones no se</p><p>pueden mover, por lo que no existen electrones libres, y esto</p><p>impide que pueda pasar la corriente eléctrica a través de dicho</p><p>material. Algunos ejemplos de materiales aislantes son el vidrio,</p><p>la goma, la porcelana, el plástico, entre otros.</p><p>Actividad 1: FLUJO DE CARGA ELÉCTRICA</p><p>Los siguientes diagramas muestran dos cuerpos (conductores) cargados relativamente y unidos</p><p>por un conductor.</p><p>1. Señala en cada caso el sentido del flujo de las cargas hasta</p><p>que se logre un equilibrio eléctrico.</p><p>2. Responde las siguientes preguntas:</p><p>a. ¿Hacia dónde deben moverse las cargas?</p><p>b. ¿Pueden moverse las cargas positivas? Explica.</p><p>ACTIVIDAD EXPERIMENTAL: Construcción de un</p><p>electroscopio</p><p>Necesitas un frasco de vidrio, un trozo de telgopor o corcho,</p><p>20 cm de alambre de cobre de 1 mm y papel aluminio.</p><p>1. Con el trozo de telgopor o corcho, haz una tapa que</p><p>quede ajustada en la boca del frasco de vidrio y practícale</p><p>un orificio en el centro de modo que, al introducir el</p><p>alambre por él, este quede apretado y fijo.</p><p>2. Dobla el alambre de cobre en forma de L y ubica un trozo</p><p>de papel aluminio (6 cm)</p><p>en forma de v invertida en el</p><p>extremo doblado del alambre. Introduce el alambre por el</p><p>orificio y tapa el frasco. En el extremo libre fija una</p><p>“pelotita” de papel aluminio.</p><p>3. Averigua qué otras formas hay de construir un</p><p>electroscopio.</p><p>14</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>FORMAS DE ELECTRIZAR UN CUERPO</p><p>Un cuerpo eléctricamente neutro se electriza cuando gana o pierde electrones. Para que</p><p>esto ocurra, debe existir en algunos casos un flujo de cargas similar a los analizados en la Actividad1.</p><p>En la Indagación, aplicamos las tres formas básicas de modificar la carga neta de un cuerpo:</p><p>electrización por frotamiento, contacto e inducción. En todos estos mecanismos siempre está</p><p>presente el principio de conservación de la carga.</p><p>a) Frotamiento. En la electrización por fricción, el cuerpo</p><p>menos conductor saca electrones de las capas exteriores</p><p>de los átomos del otro cuerpo, quedando cargado</p><p>negativamente; y el que pierde electrones, queda</p><p>cargado positivamente.</p><p>b) Contacto. En la electrización por contacto, el cuerpo que</p><p>tiene exceso de electrones (carga –) traspasa carga</p><p>negativa al otro, o el cuerpo que tiene carencia de ellos</p><p>(carga +) atrae electrones del otro cuerpo. Ambos</p><p>quedan con igual tipo de carga.</p><p>c) Inducción. Al acercar un cuerpo cargado (inductor) a</p><p>un conductor neutro, los electrones de este último se</p><p>mueven de tal manera que se alejan o aproximan al</p><p>cuerpo cargado siguiendo la regla fundamental de la</p><p>electrostática, de tal manera que el conductor queda</p><p>polarizado. Si se hace contacto con tierra en uno de los</p><p>extremos polarizados, el cuerpo adquiere carga y una</p><p>vez retirado el contacto a tierra el cuerpo quedará</p><p>electrizado con carga distinta a la del cuerpo inductor.</p><p>15</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>EL ELECTROSCOPIO</p><p>Es un instrumento que sirve para determinar la presencia o ausencia de cargas eléctricas de un</p><p>cuerpo. Para esto, el cuerpo cargado se acerca o se pone en contacto a la esferita metálica, en</p><p>esta situación las hojas metálicas se abrirán.</p><p>¿Cómo funciona el electroscopio?</p><p>El electroscopio funciona cumpliendo la cualidad de fuerzas de atracción y repulsión entre cuerpos</p><p>cargados eléctricamente, así como la conductividad en los metales. En el ejemplo se tomará una</p><p>barra cargada positivamente, para hacer funcionar un electroscopio se puede ejecutar por</p><p>“contacto” o “inducción”.</p><p>A) Por inducción. Cuando la barra cargada positivamente se</p><p>acerca a la bola de metal (sin tocarla), se producirá una</p><p>inducción electrostática en el electroscopio. Los electrones</p><p>serán atraídos por la barra trasladándose éstas a la bola de</p><p>metal quedando las cargas positivas en las hojas, rechazándose</p><p>entre sí, por lo cual éstas se abrirán. Al alejar la barra del</p><p>electroscopio, los electrones ubicados en la bola se trasladarán</p><p>a las hojas quedando neutro dichas hojas, motivo por el cual</p><p>éstas se cerrarán.</p><p>B) Por contacto. Cuando la barra cargada positivamente toca a</p><p>la bola de metal, los electrones del electroscopio pasan a la</p><p>barra creando en él una deficiencia de electrones quedando</p><p>cargado positivamente; como quiera que ahora las láminas</p><p>tienen cargas del mismo signo, se rechazarán y por lo tanto se</p><p>abrirán. Al alejar la barra del electroscopio, éste quedará</p><p>cargado positivamente (signo de la barra) y por lo tanto las hojas</p><p>permanecerán abiertas (debido a la repulsión electrostática).</p><p>16</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>¿Cómo determinar el signo de una carga eléctrica empleando el electroscopio?</p><p>Para ello en primer lugar hay que tener un electroscopio cargado cuyo signo se conoce. Supongamos</p><p>que empleamos el electroscopio cargado positivamente.</p><p>a) Si las hojas se alejan. Las hojas se</p><p>abren más debido al incremento</p><p>de la fuerza electrostática y ésta</p><p>debido al aumento de cargas</p><p>positivas para lo cual los electrones</p><p>del electroscopio han debido</p><p>escapar a la barra producto de una</p><p>atracción de cargas eléctricas</p><p>(cargas de signo contrario) lo cual</p><p>significa que la barra tendrá carga</p><p>positiva.</p><p>b) Si las hojas se acercan</p><p>¿Cómo descargar un electroscopio cargado eléctricamente?</p><p>Para descargar un electroscopio cargado negativa o positivamente, bastará conectarlo a Tierra; ya</p><p>que ésta tiene un gran manantial de electrones, de tal manera que ganar o perder electrones no</p><p>difiere la carga total de la Tierra.</p><p>PODER DE LAS PUNTAS</p><p>Una superficie puntual tiene área muy pequeña y si está cargada, la</p><p>densidad de carga eléctrica se hace máxima en dicha punta, tanto así</p><p>que las cargas ahí acumuladas tienden a escaparse más o menos con</p><p>gran fuerza, generando él llamado “viento eléctrico” capaz de apagar</p><p>una vela.</p><p>17</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>EXPERIMENTO DE COULOMB</p><p>En la Indagación, pudimos observar que la interacción entre cuerpos cargados posee ciertas</p><p>características, las mismas ya habían sido observadas durante siglos, hasta que el físico e ingeniero</p><p>militar francés Charles Coulomb (1736-1806) trató de caracterizar dicha interacción electrostática.</p><p>Coulomb desarrolló la balanza de torsión, con la que determinó</p><p>las propiedades de la fuerza electrostática. Este instrumento consistía en</p><p>una barra que colgaba de una fibra capaz de torcerse (ver ilustración). Al</p><p>girar la barra, la fibra tendía a regresar a su posición original, por lo que,</p><p>conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, es</p><p>posible determinar la fuerza ejercida en un punto de la barra.</p><p>En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera</p><p>cargada y, a continuación, a diferentes distancias, posicionó otra esfera</p><p>también cargada. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo</p><p>en que giraba la barra.</p><p>Dichas mediciones permitieron determinar que:</p><p>La fuerza de interacción entre dos cargas q1 y q2 duplica su</p><p>magnitud si alguna de las cargas dobla su valor; la triplica si alguna de las</p><p>cargas aumenta su valor en un factor de tres, y así sucesivamente.</p><p>Concluyó, entonces, que el valor de la fuerza era proporcional al producto</p><p>de las cargas:</p><p>𝐹 ∝ 𝑞1 y 𝐹 ∝ 𝑞2 ⟹ 𝐹 ∝ 𝑞1 ∙ 𝑞2</p><p>Además, Coulomb planteó que si la distancia entre las cargas (r) aumentaba en ciertos</p><p>factores, la fuerza F disminuía en otros, como se muestra en la siguiente tabla:</p><p>Análisis</p><p>a) Realiza un gráfico con los datos de la tabla. ¿Qué relación puedes establecer entre fuerza y</p><p>distancia?</p><p>b) Propón una relación matemática entre la fuerza y la distancia.</p><p>c) Indica ahora una relación matemática que considere fuerza, cargas y distancia.</p><p>18</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>FUERZA ELÉCTRICA: LA LEY DE COULOMB</p><p>Al analizar el experimento de Coulomb vimos, cómo la fuerza eléctrica entre dos cargas</p><p>depende de la magnitud de cada una de ellas y de la distancia que las separa. A partir de los</p><p>resultados de su experimento, Coulomb enunció una ley que describe la fuerza de atracción o</p><p>repulsión entre cargas, la que es conocida como ley de Coulomb, y es un principio fundamental de</p><p>la electroestática. Es importante notar que esta ley solo es aplicable al caso de cargas en reposo.</p><p>La ley de Coulomb sostiene que: la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales (𝑞1 y 𝑞2),</p><p>separadas una distancia d, es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente</p><p>proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, es decir, va disminuyendo rápidamente a</p><p>medida que se alejan las cargas entre sí. Esta ley se puede expresar de la siguiente forma:</p><p>|�⃗⃗� | =</p><p>𝑲 ∙ 𝒒𝟏 ∙ 𝒒𝟐</p><p>𝒅𝟐</p><p>Así la fuerza 𝐹21</p><p>⃗⃗⃗⃗⃗⃗ es la aplicada</p><p>sobre 𝑞1, debido a 𝑞2, tiene la dirección</p><p>que coincide con la línea recta que une el</p><p>centro de ambas cargas. Su sentido podrá</p><p>ser atractivo o repulsivo dependiendo del</p><p>signo de las cargas. Además |𝐹21</p><p>⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | = |𝐹12</p><p>⃗⃗⃗⃗⃗⃗ | y</p><p>K es la constante de proporcionalidad</p><p>llamada constante de Coulomb, su valor</p><p>aproximado en el S.I. es 𝟗 × 𝟏𝟎𝟗 𝑵∙𝒎𝟐</p><p>𝑪𝟐 .</p><p>También se calcula como: 𝐾 =</p><p>1</p><p>4𝜋𝜀0</p><p>, donde ε0 se denomina permitividad eléctrica en el</p><p>vacío y su valor en el SI es 8,85 × 10−12 𝐶2</p><p>𝑁∙𝑚2 .</p><p>Es importante destacar que en la ley de Coulomb solo se considera la interacción entre dos</p><p>cargas puntuales a la vez; la fuerza que se determina es aquella que ejerce una carga 𝑞1sobre otra</p><p>𝑞2, sin considerar otras cargas, que existan alrededor.</p><p>Actividad 2 ASOCIAR-DIFERENCIAR</p><p>LEY DE NEWTON Y LEY DE COULOMB</p><p>Una conocida fuerza a distancia es la fuerza de atracción gravitacional, la que fue formulada</p><p>por Isaac Newton en la ley de gravitación universal y cuya representación matemática es:</p><p>𝐹 =</p><p>𝐺 ∙ 𝑀1 ∙ 𝑀2</p><p>𝑑2</p><p>Donde F es la fuerza medida en N; G es la constante de gravitación universal, cuyo valor en el</p><p>SI es de 6,67 x 10-11Nm2/kg2; M1y M2 son las masas de los cuerpos, y d es la distancia entre ellos.</p><p>A través de una equivalencia entre las variables, establece un paralelo entre la fuerza de</p><p>atracción gravitacional y la fuerza eléctrica. ¿Cuál de las dos fuerzas crees que,</p><p>comparativamente, tiene mayor magnitud?</p><p>19</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>EJEMPLO RESUELTO 1: Aplicando la ley de Coulomb</p><p>Tres cargas están distribuidas como muestra la figura. La carga q1tiene un valor de −10𝜇𝐶; la carga</p><p>q2 de 5𝜇𝐶 y la carga q3 de −6𝜇𝐶 . Calcular la fuerza electrostática resultante sobre la carga q3</p><p>debido a las dos cargas.</p><p>La fuerza resultante sobre la carga q3 es la suma vectorial de la fuerza 𝐹13</p><p>⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (fuerza de q1 sobre q3) y</p><p>la fuerza 𝐹23</p><p>⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (fuerza de q2 sobre q3).</p><p>La magnitud de estas dos fuerzas se calcula mediante la ley de Coulomb como:</p><p>𝐹13 =</p><p>𝐾 ∙ 𝑞1 ∙ 𝑞3</p><p>(𝑑13)</p><p>2</p><p>𝐹13 =</p><p>9 × 109 𝑁𝑚2</p><p>𝐶2 ∙ 10 × 10−6𝐶 ∙ 6 × 10−6𝐶</p><p>(0,5𝑚)2</p><p>𝑭𝟏𝟑 = 𝟐, 𝟐𝑵</p><p>𝐹23 =</p><p>𝐾 ∙ 𝑞2 ∙ 𝑞3</p><p>(𝑑23)</p><p>2</p><p>𝐹31 =</p><p>9 × 109 𝑁𝑚2</p><p>𝐶2 ∙ 5 × 10−6𝐶 ∙ 6 × 10−6𝐶</p><p>(0,2𝑚)2</p><p>𝑭𝟑𝟏 = 𝟔, 𝟖𝑵</p><p>Este es solo el valor del módulo de las fuerzas. La dirección será horizontal y sentido se obtiene</p><p>considerando que la fuerza 𝑭𝟏𝟑</p><p>⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ es repulsiva, por lo tanto, está dirigida hacia la derecha (+), y la</p><p>fuerza 𝑭𝟐𝟑</p><p>⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗, que es atractiva, dirigida hacia la izquierda (-).</p><p>La fuerza resultante sobre q3 es, entonces:</p><p>𝐹𝑅</p><p>⃗⃗⃗⃗ = 𝐹13</p><p>⃗⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐹23</p><p>⃗⃗⃗⃗⃗⃗</p><p>𝐹𝑅</p><p>⃗⃗⃗⃗ = 2,2𝑁𝑖̂ − 6,8𝑁𝑖̂</p><p>𝑭𝑹</p><p>⃗⃗⃗⃗ ⃗ = −𝟒, 𝟔𝑵�̂�</p><p>La fuerza resultante tiene una magnitud de 4,6 N y con dirección horizontal hacia la izquierda.</p><p>20</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>¿Cómo se originan los rayos?</p><p>El fenómeno de las tormentas eléctricas es uno de los más frecuentes en la Tierra. Si</p><p>observáramos el cielo antes de una tormenta eléctrica, podríamos reconocer unas nubes enormes</p><p>con forma de yunque, en cuyo interior se generan los rayos. El espesor de estas nubes es de varios</p><p>kilómetros y están a una altura media de dos kilómetros sobre el suelo. Al interior de estas nubes,</p><p>donde hay gotas de agua o cristales de hielo, se produce una separación de cargas eléctricas</p><p>generada por diversos fenómenos de convección y de electrización. Generalmente la parte superior,</p><p>formada por cristales de hielo, se carga positivamente, mientras que la parte inferior queda con</p><p>carga negativa. A menudo, en la parte negativa de la nube se encuentra un sector positivo que aún</p><p>no tiene explicación. Un rayo es una poderosa descarga electrostática natural, esta va acompañada</p><p>por la emisión de luz (relámpago), y que se debe a la ionización de las moléculas de aire por el paso</p><p>de la corriente eléctrica, y por el sonido del trueno, el que se origina cuando la corriente eléctrica</p><p>calienta y expande rápidamente el aire.</p><p>Habitualmente, los rayos son producidos por la presencia de cargas negativas en la tierra y</p><p>cargas positivas en las nubes, estas últimas atraen a las cargas negativas de la tierra, dando origen</p><p>a un rayo. Esto está asociado a un efecto de ida y vuelta, es decir, las cargas al subir regresan casi</p><p>de forma instantánea, es por este motivo que visualmente parece que el rayo baja de la nube a la</p><p>tierra. Los rayos pueden producirse desde la tierra a las nubes, de las nubes a la tierra y entre nubes.</p><p>También suelen producirse rayos dentro de</p><p>nubes de ceniza en erupciones volcánicas o</p><p>nubes de polvo en violentos incendios</p><p>forestales.</p><p>Volcán Colima en plena erupción1.</p><p>1 Fotografía de Sergio Tapiro Velasco (1º Puesto en el concurso Travel Photographer of the Year 2017 National</p><p>Geographic.)</p><p>21</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Benjamín Franklin2 fue quien primero demostró que el relámpago es un fenómeno eléctrico,</p><p>cuando realizó su célebre experimento de elevar un cometa durante una tormenta. Como dijimos</p><p>el relámpago es una descarga eléctrica entre una nube y el suelo, con carga opuesta, o entre partes</p><p>de nubes con carga opuesta. Franklin determinó que la carga pasa con facilidad hacia puntas</p><p>metálicas afiladas o desde ellas, y diseñó el primer pararrayos. Si una varilla se coloca sobre un</p><p>edificio y se conecta con el terreno, la punta del pararrayos atrae a electrones del aire, evitando que</p><p>se acumule una gran carga positiva por inducción. Esta “fuga” continua de carga evita una</p><p>acumulación de carga que de otra forma produciría una descarga súbita entre la nube y el edificio.</p><p>Por consiguiente, la finalidad principal del pararrayos es evitar que suceda una descarga del</p><p>relámpago. Si por alguna razón no escapa suficiente carga del aire a la varilla, y aun así cae el rayo,</p><p>será atraído al pararrayos y llegará directo al suelo, sin dañar al edificio. El objetivo principal del</p><p>pararrayos es evitar incendios causados por relámpagos.</p><p>2 Benjamín Franklin tuvo cuidado de aislarse de su aparato, y de evitar la lluvia al hacer su experimento; no se electrocutó</p><p>como otras personas que trataron de repetir su experimento. Además de ser un gran estadista, Franklin era un científico</p><p>de primera línea. Introdujo los términos positiva y negativa en relación con la electricidad, pero sin embargo sostuvo la</p><p>teoría de la carga eléctrica debida a un fluido, y contribuyó a nuestra comprensión de la conexión a tierra y el aislamiento.</p><p>También publicó un periódico, formó la primera empresa aseguradora e inventó una estufa más segura y eficiente; ¡era</p><p>un hombre muy ocupado! Sólo una actividad tan importante como ayudar a crear el sistema de gobierno de Estados</p><p>Unidos evitó que dedicara más tiempo a su actividad favorita: la investigación científica de la naturaleza.</p><p>Trabajemos con la información</p><p>A partir de la lectura anterior, responde las siguientes preguntas:</p><p>a- ¿Qué conceptos ya estudiados se incluyen en la explicación del origen de los rayos?</p><p>b- ¿De dónde proviene la energía que genera los rayos eléctricos?</p><p>c- ¿Crees que este tipo de fenómeno atmosférico tiene un efecto regulador en el clima?</p><p>Investiga.</p><p>22</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>CAMPO ELÉCTRICO</p><p>ACTIVIDAD 3: OBSERVANDO LA ACCIÓN DE UN CUERPO CARGADO</p><p>A continuación, se propone una actividad demostrativa, basta que uno o dos grupos al interior del</p><p>curso realicen la actividad junto con su profesor o profesora.</p><p>El resto de los estudiantes debe</p><p>observar cuidadosamente el procedimiento y luego responder las preguntas de análisis.</p><p>Materiales</p><p>• Una máquina electrostática.</p><p>• Papel aluminio.</p><p>• Un frasco de vidrio pequeño con tapa plástica.</p><p>• Un trozo de alambre de cobre.</p><p>• Cable conector.</p><p>• Aceite.</p><p>• Sémola o te.</p><p>• Cinta adhesiva.</p><p>Procedimiento</p><p>1.- Con el frasco, el trozo de alambre y una pelotita de papel aluminio, realicen el montaje que</p><p>muestra la fotografía 1.</p><p>2.- Llenen el frasco con aceite y agréguenle un poco de sémola procurando que se distribuya</p><p>de manera uniforme ver fotografía 2.</p><p>3.- Realicen el montaje que se muestra en la fotografía 3 conectando con un cable la parte</p><p>superior del frasco a la máquina electrostática.</p><p>4.- Ponga en funcionamiento la máquina electrostática y observen con atención lo que ocurre</p><p>al interior del frasco.</p><p>Fotografía 3</p><p>Análisis</p><p>a- Describan detalladamente lo que observaron.</p><p>b- Propongan una explicación a lo que se observó.</p><p>c- ¿Qué creen que sucedió alrededor de la bolita de papel aluminio?</p><p>d- ¿Cómo llamarían a la región que circunda la bolita?</p><p>e- ¿Piensan que es necesario un medio (aceite) para que se produzca este fenómeno?</p><p>23</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO</p><p>En la Actividad 3, pudiste observar que las cargas al distribuirse alrededor de un cuerpo</p><p>producen alteraciones eléctricas en el espacio que la rodea. Algo similar sucede con la Tierra, ya que</p><p>en el espacio que la circunda se producen alteraciones gravitacionales.</p><p>Fue Michael Faraday (1791-1867) quien introdujo la noción de campo en la Física para poder</p><p>explicar la interacción a distancia (interactuar sin tocarse) que ocurre entre cuerpos, como sucede,</p><p>por ejemplo, al aproximar dos imanes, suceso que Newton no pudo aclarar. En Física, el concepto</p><p>de campo señala un sector del espacio en el que, a cada punto de él, se le puede asociar una</p><p>magnitud física la cual puede ser vectorial o escalar. De esta forma, una partícula cargada Q, llamada</p><p>carga generadora, produce un campo eléctrico a su alrededor. Este campo se puede detectar si</p><p>colocamos una pequeña carga de prueba + q0 puesta en el punto del espacio donde se desea medir.</p><p>En ese punto, la intensidad del campo eléctrico �⃗⃗� es igual a la fuerza eléctrica por unidad de carga</p><p>y tiene la misma dirección y sentido que la fuerza si q0 es positiva; por tanto:</p><p>�⃗⃗� =</p><p>�⃗⃗�</p><p>𝒒𝟎</p><p>Donde �⃗⃗� se obtiene según la ley de Coulomb, q0 es la carga de prueba suficientemente</p><p>pequeña, por lo que su campo eléctrico es despreciable respecto de la carga Q (como el campo</p><p>gravitacional de una manzana respecto al de la Tierra). La unidad de medida de la intensidad del</p><p>campo eléctrico en el S.I. es N/C. Es importante notar que el campo eléctrico no depende de la</p><p>presencia ni del valor de la carga de prueba, es una</p><p>propiedad del espacio que rodea a la carga</p><p>generadora Q.</p><p>Al comparar la intensidad del campo</p><p>gravitatorio y del campo eléctrico, queda en</p><p>evidencia que depende también del cuerpo que</p><p>genera dicho campo. La intensidad del campo</p><p>gravitatorio es igual a 𝑔 =</p><p>�⃗�</p><p>𝑚</p><p>(cuyo valor en la</p><p>superficie de la Tierra es 9,8 m/s2).</p><p>Este valor depende de la masa de la Tierra y</p><p>de la distancia desde donde se mide el campo hasta</p><p>el centro de masa de la Tierra: como la masa de la</p><p>Luna es menor que la de la Tierra, la intensidad del</p><p>campo en la superficie de ella es solo gL=1,6 m/s2, y</p><p>como la masa del Sol es mucho mayor que la de la</p><p>Tierra, la intensidad de su campo gravitatorio en su</p><p>superficie es gS=273,7 m/s2.</p><p>• Descarga el siguiente simulador para comprender mejor el concepto de campo eléctrico</p><p>https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/efield</p><p>Al poseer una gran masa, el Sol afecta</p><p>gravitacionalmente a una gran región del espacio</p><p>que lo rodea, y cuya intensidad aumenta a medida</p><p>que nos acercamos a su centro de masa. Lo mismo</p><p>sucede con un cuerpo cargado, este afecta</p><p>eléctricamente el espacio que le rodea, y su</p><p>intensidad depende de la magnitud de su carga y de</p><p>la distancia a ella.</p><p>https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/efield</p><p>24</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>CAMPO ELÉCTRICO DE UNA PARTÍCULA PUNTUAL</p><p>Actividad 4: ANALIZANDO GRÁFICAMENTE EL CAMPO ELÉCTRICO</p><p>En el siguiente gráfico se muestra el comportamiento de la intensidad del campo eléctrico E con</p><p>respecto a la distancia d (d es la distancia que va desde donde se mide el campo hasta el centro de</p><p>la carga generadora). Obsérvalo y, responde las siguientes preguntas:</p><p>a- ¿Cuál es la relación funcional entre campo eléctrico y</p><p>distancia?</p><p>b- ¿Qué sucede con la intensidad del campo a medida que la</p><p>distancia es más pequeña?</p><p>c- ¿Qué valor tiene la intensidad del campo eléctrico si la</p><p>distancia es igual a cero?, ¿tiene sentido dicho valor?</p><p>d- ¿Qué ocurre con la magnitud de la intensidad del campo</p><p>cuando la distancia aumenta de forma significativa?</p><p>Lo observado gráficamente en la actividad anterior se puede representar matemáticamente</p><p>mediante la definición de campo eléctrico y la ley de Coulomb. Para obtener el módulo del campo</p><p>eléctrico E en el punto P, que se encuentra a una distancia d de la carga generadora Q.</p><p>Como la intensidad de la fuerza que experimenta una carga de prueba q0 en P se obtiene de la forma:</p><p>𝐹 =</p><p>𝐾 ∙ 𝑄 ∙ 𝑞</p><p>𝑑2</p><p>Al reemplazar F en la ecuación, obtenemos una expresión que representa el módulo del campo</p><p>eléctrico E en un punto P a una distancia d de Q:</p><p>𝐸 =</p><p>𝐾 ∙ 𝑄</p><p>𝑑2</p><p>La expresión nos dice que la intensidad del campo generado por una carga puntual disminuye con</p><p>el cuadrado de la distancia desde la carga. Cualquier campo eléctrico que varíe con la distancia se</p><p>denomina campo eléctrico variable, y su intensidad solo depende de la carga generadora y de la</p><p>distancia entre esta y el punto del espacio donde se calcula, independiente de que haya o no una</p><p>carga de prueba en ese punto. Si se quiere determinar el campo eléctrico sobre un punto del espacio</p><p>debido a la acción de varias cargas generadoras, el campo neto resultante corresponde a la suma</p><p>vectorial de los campos producidos por cada una de las cargas.</p><p>25</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO</p><p>ACTIVIDAD 5: OBSERVANDO LA FORMA DE UN CAMPO ELÉCTRICO</p><p>Se propone esta actividad demostrativa utilizando el siguiente simulador que podemos descargar y</p><p>proyectar en el aula:</p><p>https://phet.colorado.edu/es/simulation/charges-and-fields</p><p>1.- Coloque distintas cargas en el fondo negro.</p><p>2.- Describan detalladamente lo que pudieron observar.</p><p>3.- Analicen diferentes configuraciones de cargas.</p><p>4.- Explique que se visualiza en cada caso.</p><p>5.- ¿Qué mide el sensor?</p><p>En la Actividad 5, observaste que el campo entre dos cuerpos</p><p>cargados adquiere una forma característica. Es posible</p><p>representar el campo eléctrico gráficamente a través de las</p><p>líneas de campo o de fuerza, las que indican la dirección, el</p><p>sentido y la intensidad del campo. Estas líneas se dibujan de</p><p>modo que en cada punto sean tangentes a la dirección del</p><p>campo eléctrico en dicho punto. Las líneas de campo</p><p>eléctrico señalan o representan las posibles trayectorias que</p><p>escribiría una carga de prueba positiva liberada en presencia</p><p>de una carga generadora.</p><p>Cargas puntuales aisladas</p><p>Para el caso de cargas puntuales, las líneas de campo</p><p>eléctrico son radiales, con sentido hacia fuera en una carga</p><p>positiva y hacia la carga, en el caso de ser negativa. Por tanto,</p><p>una carga de prueba positiva es rechazada si se ubica en el</p><p>campo de una carga generadora positiva, y es atraída si se</p><p>ubica en el campo de una negativa.</p><p>https://phet.colorado.edu/es/simulation/charges-and-fields</p><p>26</p><p>COLEGIO NACIONAL DE</p><p>MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Cargas puntuales situadas a cierta distancia</p><p>En a, las líneas de campo se dirigen desde la carga positiva hacia la carga negativa. Una carga</p><p>de prueba positiva en esta región se movería hacia la carga negativa. En b, el campo eléctrico es</p><p>generado por cargas iguales, donde las líneas de campo se curvan debido a que se rechazan. Es</p><p>importante notar que las líneas de campo eléctrico nunca se intersecan ni se cruzan en ningún punto</p><p>del espacio. La cantidad de líneas por unidad de área es proporcional a la intensidad del campo en</p><p>un punto.</p><p>ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA</p><p>Cuando levantas un objeto desde el suelo hasta cierta altura, requieres efectuar un trabajo</p><p>sobre él para vencer la fuerza de gravedad debida al campo gravitacional terrestre. También</p><p>acumulamos energía potencial elástica sobre un resorte al efectuar un trabajo mecánico y</p><p>comprimirlo. La energía potencial la relacionamos con la capacidad de producir movimiento.</p><p>De forma análoga a lo que ocurre con un resorte</p><p>(figura 1), si se quiere mover una carga de prueba q hasta</p><p>cierto punto dentro de un campo eléctrico generado por</p><p>una carga Q, desde una región alejada, donde el potencial</p><p>eléctrico de la carga generadora es prácticamente nulo, es</p><p>necesario una fuerza ejercida mediante un agente externo,</p><p>y por tanto, realizar un trabajo contra las fuerzas eléctricas.</p><p>Así la carga de prueba adquiere una cierta energía potencial</p><p>eléctrica (U).</p><p>Considerando que muy lejos de Q, U= O, tenemos</p><p>que la energía potencial eléctrica que adquiere una carga</p><p>puntual q a una distancia d de una carga generadora Q es:</p><p>𝑼 =</p><p>𝑲 ∙ 𝑸 ∙ 𝒒</p><p>𝒅</p><p>Como toda forma de energía, la unidad de la energía</p><p>potencial eléctrica en el SI es el joule (J) y será positiva</p><p>cuando la fuerza sea repulsiva.</p><p>27</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Potencial eléctrico</p><p>Si una carga eléctrica q situada en un punto de un campo eléctrico se duplica, triplica o aumenta n</p><p>veces, la energía potencial eléctrica aumentará en la misma cantidad, respectivamente. Sin</p><p>embargo, es más frecuente considerar, en dicho punto, el potencial eléctrico (V) que corresponde</p><p>a la energía potencial eléctrica por unidad de carga, ya que este valor será el mismo, independiente</p><p>de la cantidad de cargas o incluso si no hay cargas (es una propiedad del espacio). Por lo tanto:</p><p>𝑽 =</p><p>𝑼</p><p>𝒒</p><p>=</p><p>𝑲 ∙ 𝑸</p><p>𝒅</p><p>La unidad de medida del potencial eléctrico es el volt, en honor del físico italiano Alessandro Volta</p><p>(creador de la pila eléctrica), que corresponde a J/C. Por ejemplo, un potencial de 220 V significa</p><p>que en ese punto una carga de 1 C adquiere una energía de 220 J.</p><p>Diferencia de potencial eléctrico</p><p>Como sabes, la energía potencial gravitatoria de un cuerpo cambia si se ubica a diferentes</p><p>alturas respecto del suelo. De este modo, entre dos alturas diferentes existe una diferencia de</p><p>energía potencial gravitatoria. Análogamente, esto también ocurre en el campo eléctrico: la energía</p><p>potencial eléctrica por unidad de carga o potencial eléctrico varía</p><p>de acuerdo con la distancia respecto de una carga generadora. Por</p><p>lo tanto, existe una diferencia de potencial eléctrico (V) entre dos</p><p>puntos ubicados a diferentes distancias de la carga generadora de</p><p>un campo eléctrico.</p><p>La diferencia de potencial eléctrico se define como el</p><p>trabajo (W) realizado por un agente externo por unidad de carga,</p><p>independientemente de la trayectoria seguida. Luego, la</p><p>diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico</p><p>está dada por:</p><p>∆𝑽 =</p><p>𝑾</p><p>𝒒</p><p>En términos de la variación</p><p>de la energía potencial eléctrica podemos escribir la relación:</p><p>∆𝑼 = 𝒒 ∙ ∆𝑽</p><p>Así, una carga q que se mueve entre dos puntos del espacio que están</p><p>a diferente potencial, cambia su energía potencial en 𝑞 ∙ ∆𝑉.</p><p>Los puntos que están a un mismo potencial definen lo que se llama</p><p>superficies equipotenciales, las que pueden tener distintas formas. Para una carga puntual, las</p><p>superficies equipotenciales son esferas concéntricas en cuyo centro está la carga. Una partícula</p><p>eléctrica que se mueve en una misma superficie equipotencial no experimenta cambios de energía</p><p>potencial. Las líneas de campo son perpendiculares a ellas.</p><p>28</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>EJEMPLO RESUELTO 2: Variación de potencial eléctrico entre dos puntos</p><p>Una esfera de 10 cm de radio posee una carga Q positiva de 80μC . A 40 cm del centro de la esfera</p><p>se encuentra una carga puntual q de -30μC .</p><p>Determinemos:</p><p>a. El potencial creado por la esfera en posiciones d1 = 40 cm y d2 = 50 cm.</p><p>b. La variación de energía potencial electrostática de la carga q al trasladarla desde la posición d1 a</p><p>d2.</p><p>El potencial de una esfera uniformemente cargada, de radio R y carga Q, es: 𝑉 =</p><p>𝐾∙𝑄</p><p>𝑅</p><p>; es decir, se</p><p>comporta como una carga puntual con toda la carga Q en el centro de ella.</p><p>a. El potencial generado por la esfera en posición d1 es:</p><p>𝑉1 =</p><p>𝐾 ∙ 𝑄</p><p>𝑑1</p><p>𝑉1 =</p><p>9 × 109 𝑁 ∙ 𝑚2</p><p>𝐶2 ∙ 80 × 10−6𝐶</p><p>0,4𝑚</p><p>𝑽𝟏 = 𝟏𝟖 × 𝟏𝟎𝟓𝑽</p><p>El potencial generado por la esfera en d2 es:</p><p>𝑉2 =</p><p>𝐾 ∙ 𝑄</p><p>𝑑2</p><p>𝑉2 =</p><p>9 × 109 𝑁 ∙ 𝑚2</p><p>𝐶2 ∙ 80 × 10−6𝐶</p><p>0,5𝑚</p><p>𝑽𝟐 = 𝟏𝟒 × 𝟏𝟎𝟓𝑽</p><p>El potencial en el punto más cercano a la carga Q positiva (1) es mayor que en el punto más</p><p>alejado (2).</p><p>b. La variación de energía electrostática de la carga puntual al trasladarla desde d1 a d2, es:</p><p>∆𝑈 = 𝑞 ∙ ∆𝑉 = 𝑞 ∙ (𝑉2 − 𝑉1)</p><p>∆𝑈 = −30 × 10−6𝐶 ∙ (14 × 105𝑉 − 18 × 105𝑉)</p><p>∆𝑈 = −30 × 10−6𝐶 ∙ (−4 × 10−5𝑉)</p><p>∆𝑼 = 𝟏𝟐𝑱</p><p>La energía potencial eléctrica de la carga aumenta en 12 J.</p><p>29</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>Blindaje eléctrico- Jaula de Faraday</p><p>Una diferencia importante entre campos eléctricos y</p><p>gravitacionales es que los campos eléctricos se pueden confinar</p><p>con diversos metales, mientras que los campos gravitacionales no.</p><p>La cantidad de confinamiento, o blindaje, depende del material que</p><p>se use para tal objetivo. Por ejemplo, el aire hace que el campo</p><p>eléctrico entre dos objetos cargados sea ligeramente más débil de</p><p>lo que sería en el vacío; en tanto que, si entre objetos se pone</p><p>aceite, el campo puede reducirse hasta casi cien veces. Los metales</p><p>pueden confinar por completo un campo eléctrico. Cuando no pasa</p><p>corriente por un metal, el campo eléctrico en su interior es cero,</p><p>independientemente de la intensidad de campo fuera de él. Por</p><p>ejemplo, imagina electrones sobre una esfera metálica. Debido a</p><p>su repulsión mutua, los electrones se repartirán uniformemente</p><p>sobre la superficie externa de la esfera. No es difícil ver que la</p><p>fuerza eléctrica que se ejerce sobre una carga de prueba en el</p><p>centro exacto de la esfera es cero, porque las fuerzas opuestas se</p><p>equilibran en todas direcciones. Es interesante que la anulación</p><p>total sucede en cualquier lugar del interior de una esfera</p><p>conductora. Para entenderlo mejor se requiere un poco más de razonamiento, así como la ley del</p><p>inverso del cuadrado y algo de geometría. Imagina que la carga de prueba está en el punto P de la</p><p>figura A.</p><p>La carga de prueba está a una distancia doble del lado izquierdo de la esfera cargada que</p><p>del lado derecho. Si la fuerza eléctrica entre la carga de prueba y las cargas sólo dependiera de la</p><p>distancia, esa carga de prueba sólo sería atraída con la cuarta parte de fuerza hacia el lado izquierdo,</p><p>que la fuerza hacia el lado derecho. (Recuerda la ley del inverso del cuadrado: dos veces más lejos</p><p>significa 1/4 del efecto, tres veces más lejos significa 1/9 del efecto, y así sucesivamente.) Sin</p><p>embargo, la fuerza también depende de la cantidad de carga. En la figura, los conos que van del</p><p>punto P a las áreas A y B tienen el mismo ángulo en su vértice,</p><p>pero uno tiene el doble de la altura</p><p>del otro. Eso quiere decir que el área A en la base del cono más largo tiene cuatro veces el área B</p><p>en la base del cono más corto, y eso se cumple para cualquier ángulo del vértice. Como 1/4 de 4 es</p><p>igual a 1, una carga de prueba en P es atraída por igual hacia cada lado. Hay anulación. Se aplica un</p><p>argumento parecido si los conos que salen del punto P se orientan en cualquier dirección. Hay una</p><p>anulación completa en todos los puntos del interior de la esfera.</p><p>Si el conductor no es esférico, la distribución de la carga no será uniforme. La distribución</p><p>de la carga sobre conductores de diversas formas se muestra en la figura B. Por ejemplo, la mayoría</p><p>de la carga sobre un cubo conductor se repele mutuamente hacia las esquinas. Lo notable es esto:</p><p>que la distribución exacta de la carga sobre la superficie de un conductor es tal que el campo</p><p>eléctrico en cualquier lugar dentro del conductor es cero. Imagínatelo de la siguiente forma. Si</p><p>hubiera un campo eléctrico dentro de un conductor, los electrones libres en su interior se pondrían</p><p>30</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>en movimiento. ¿Hasta dónde llegarían? Hasta que se estableciera el equilibrio, y eso equivale a</p><p>decir que hasta que las posiciones de todos los electrones produzcan un campo cero dentro del</p><p>conductor. No nos podemos blindar contra la gravedad, porque la gravedad sólo atrae. No hay</p><p>partes de gravedad que repelan para compensar las partes que atraen. Sin embargo, el blindaje de</p><p>campos eléctricos es muy sencillo. Rodéate a ti mismo o lo que quieras blindar con una superficie</p><p>conductora. Pon esa superficie en un campo eléctrico de cualquier intensidad. Las cargas libres de</p><p>la superficie conductora se distribuirán sobre la superficie del conductor, en tal forma que todas las</p><p>contribuciones del campo en el interior se anulen entre sí. Es la explicación de por qué ciertos</p><p>componentes electrónicos están encerrados en cajas metálicas, y por qué ciertos cables tienen</p><p>cubierta metálica: para blindarlos contra la actividad eléctrica en su exterior. (Hewitt, 2007)</p><p>Esto fue observado por Michael Faraday. Él descubrió que el exceso de carga en un</p><p>conductor cargado residía únicamente en su exterior y no tenía ninguna influencia sobre nada</p><p>encerrada en ella. Para demostrar este hecho, construyó una sala recubierta con papel de aluminio</p><p>y las descargas de alta tensión permitidas a partir de un generador electrostático golpean el exterior</p><p>de la habitación. Usó un electroscopio para mostrar que no había ninguna carga eléctrica presente</p><p>en el interior de las paredes de la habitación.</p><p>Aunque este efecto jaula se ha atribuido a los experimentos de Michael Faraday realizados</p><p>en 1843, fue Benjamín Franklin en 1755 quien observó el efecto descendiendo una bola de corcho</p><p>sin carga suspendida de un hilo de seda a través de una abertura en una caja de metal con carga</p><p>eléctrica. En sus palabras, «el corcho no fue atraído por el interior de la caja como habría sido en el</p><p>exterior, y aunque tocó la parte inferior, sin embargo, cuando se sacó no se encontró electrificada</p><p>(cargada) al tacto, como habría estado tocando el exterior. (J.D.Krauss, 1992)</p><p>Escena de una Jaula de Faraday y una Bobina de Tesla en El aprendiz de Brujo- Walt Disney Pictures</p><p>31</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>MÁQUINAS ELECTROSTÁTICAS (Ganot, 1868):</p><p>• OTTO VON GUERICKE creó en 1672 la primera máquina</p><p>electrostática capaz de producir una descarga eléctrica a</p><p>partir de una esfera de azufre fija a un eje que se hacía</p><p>rotar con una mano movida por una manivela y apoyando</p><p>la otra en la esfera para que sirviese de frotador.</p><p>• LA MÁQUINA DE WIMSHURST es un generador</p><p>electrostático de alto voltaje. Tiene dos discos de</p><p>material aislante con sectores de metal que giran en</p><p>direcciones opuestas y pasan por unas barras</p><p>neutralizadoras cruzadas, de metal y por unos peines. Un</p><p>desequilibrio de cargas es inducido, amplificado y</p><p>almacenado por dos pares de peines de metal con los</p><p>puntos situados cerca de la superficie de cada disco. Estos</p><p>colectores se montan sobre un soporte aislante y</p><p>conectado a una salida terminal. La acumulación de</p><p>cargas aumenta de forma exponencial hasta que la</p><p>tensión de ruptura dieléctrica del aire produce una</p><p>chispa.</p><p>• LA MÁQUINA DE RAMSDEN: En 1766 Ramsden modifica la máquina de Otto von Guericke</p><p>cambiando el objeto a frotar por un disco de vidrio, el cual pasa por cuatro almohadillas de</p><p>cuero. En el sentido de su diámetro</p><p>horizontal pasa por entre dos tubos de</p><p>latón, encorvados en forma de herradura,</p><p>llamados peines, en razón a las puntas</p><p>que, dispuestas a ambos lados de dichas</p><p>piezas, miran al disco de vidrio. Estos</p><p>peines están fijos, a los conductores, o</p><p>sea a unos tubos gruesos, aislados sobre</p><p>cuatro pies de vidrio y que se comunican</p><p>entre sí por un tubo de menor diámetro.</p><p>Es sumamente sencilla la teoría de la</p><p>máquina eléctrica, fundada en la</p><p>electrización por frotamiento y por</p><p>influencia. En su movimiento de rotación,</p><p>se electrizan positivamente el platillo y</p><p>negativamente las almohadillas; pero como éstas se comunican con el suelo por los pies de</p><p>Máquina de Wimshurst 1</p><p>32</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>madera, en los cuales se hallan clavadas, pierden su electricidad al mismo tiempo que la</p><p>producen. La positiva del disco obra por influencia sobre los conductores y atrae la negativa</p><p>que, al desprenderse por las puntas, va a combinarse con la positiva del vidrio,</p><p>neutralizándose. Los conductores que pierden así su electricidad negativa quedan cargados</p><p>positivamente. Por lo tanto, nada cede el disco a los conductores en la máquina eléctrica;</p><p>al contrario, sólo le roba carga negativa, originado por la polarización de la carga natural.</p><p>Cargada la máquina, al aproximar la mano se desprende una fuerte chispa, que se renueva</p><p>girando el disco.</p><p>• LA MÁQUINA DE CARRÉ: Es una combinación</p><p>interesante de la máquina de fricción y de la</p><p>máquina de influencia. El disco inferior en este</p><p>generador crea electricidad gracias a las</p><p>almohadillas de fricción (usualmente de</p><p>cuero) que rozan contra el disco de</p><p>cristal. Esta carga se utiliza para inducir</p><p>electricidad en el disco superior, el cual es más</p><p>grande que el inferior. Puesto que el disco</p><p>inferior no conduce su carga a un terminal</p><p>principal (como lo hacen la mayoría de las</p><p>máquinas de fricción), puede crear una carga</p><p>de mayor orden. Ésta, entonces, es</p><p>multiplicada por la veloz rotación del disco superior. A su vez la carga es conducida hacia el</p><p>cilindro metálico superior, donde se acumula. Un conductor metálico móvil puede acercase</p><p>al cilindro para producir la chispa y descargarlo. La máquina de Carré es un dispositivo de</p><p>transición con muchas ventajas sobre una máquina de fricción pura o influencia pura. Es</p><p>más estable que una máquina de influencia como el generador de Wimshurst y a su vez es</p><p>más potente que una máquina de fricción como el generador de placa de Ramsden.</p><p>33</p><p>COLEGIO NACIONAL DE MONSERRAT FÍSICA II</p><p>GUÍA Nº 1 DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE APLICACIÓN</p><p>Electrostática</p><p>1) Expresa en culombios el valor de la carga de 15 x 1020 electrones.</p><p>2) ¿Cuál debe ser la distancia entre dos cargas q1= 5 y otra q2= 8 para que el módulo de la</p><p>fuerza entre ellas sea de 5,3 N?</p><p>3)</p><p>4) Completa las siguientes oraciones:</p><p>a. La fuerza eléctrica entre dos cargas es _____________ al producto entre ellas</p><p>es_____________ a la distancia al cuadrado.</p><p>b. Una carga produce en sus proximidades un</p><p>________________________________________.</p><p>c. Para trasladar</p>