Cuaderno_de_Practicas_Nuevo_Leon_Aprende_2024_con_respuestas

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CUADERNO DE PRÁCTICA NUEVO LEÓN APRENDE 
 
 
Aquí presentamos algunos problemas que han estado en los exámenes de Nuevo León 
Aprende en los dos años anteriores y otros problemas sugeridos de los mismos contenidos 
y PDA. 
 
Son ejercicios para que los alumnos y alumnas practiquen y poco a poco logren el dominio 
de los Contenidos Imprescindibles. La retroalimentación por parte de ustedes maestros y 
maestras es un elemento muy importante ya que al practicar se encontrarán con 
dificultades y dudas que podrán despejar en binas, equipos o en sesiones grupales. El 
acompañamiento y apoyo de sus maestros y maestras es muy valioso. 
 
Se han acomodado por niveles de dificultad es decir en forma progresiva, pues recuerden 
que se evalúa tercero de secundaria, pero finalmente se quiere evaluar todos los grados de 
secundaria. 
 
 
PRIMER AÑO 
 
1.- Mario compró en una aplicación un videojuego que le costó 33.80 dólares. El día de la 
compra, el dólar tenía un valor de 17.90. ¿Cuánto le costó en pesos mexicanos? 
R = 605.02 
 
2.- Alfredo llegó de Europa y quiere cambiar 150 euros a pesos mexicanos. Si el tipo de 
cambio está en $22.29. ¿Cuántos pesos recibirá? 
R = 3,343.50 
 
3.- Carolina invita a 76 personas a su reunión, pero solo tiene cinco mesas de cuatro 
personas cada una. ¿Qué operaciones debe realizar para saber cuántas mesas le faltan, de 
forma que todos tengan lugar? 
R = (76 ÷ 4) – 5 o [76 – (5 x 4)] ÷ 4 
 
4.- Ángela va a comprar manzanas para decorarlas. La bolsa con 1.5 kg cuesta $52.50 y la 
caja con 30 bolsas, $1,350. ¿Cuál opción es más económica para comprar 30 bolsas? 
R = Al comprar la caja se ahorra 225 pesos. 
 
 
3 
 
5.- Octavio recolectó limones de sus árboles durante tres días. El primer día juntó 3.342 
kg, el segundo, 2.894 kg y el tercer, 2.238 kg. Si luego obsequió 4.902 kg, ¿cuántos 
kilogramos de limón le quedaron? 
R = 3.572 kg 
 
6.- Juan adquiere un televisor de $4,000 en pagos. El pago por mes será de $50 durante 80 
meses. ¿Cuál opción muestra la mensualidad a pagar, si desea hacerlo en 40 o 20 meses? 
A) B) 
meses mensualidad meses mensualidad 
80 $50 80 $50 
40 $100 40 $25 
20 $200 20 $12.50 
 
C) D) 
meses mensualidad meses mensualidad 
80 $50 80 $50 
40 $90 40 $90 
20 $130 20 $110 
 
R = A 
 
7.- ¿Cuál de los puntos señalados en la recta numérica, representa el resultado correcto 
de la operación: (-5) + (-2) + (+6) – (+8)? 
 
R = A 
 
8.- La temperatura promedio en Minnesota durante el invierno es de -5 °C mientras que 
en verano es de 28 °C. ¿Cuál es la diferencia en °C entre las temperaturas que se registran 
ente esas dos estaciones del año? 
R = 33°C 
 
9.-Luis hizo un recorrido en globo aerostático. Durante veinte minutos alcanzó una altura 
de 700 m. Después descendió 195 m y permaneció en esa altura durante quince minutos; 
finalmente, volvió a subir 175 m y permaneció en esa altura durante diez minutos. ¿Cuál 
es la altura a la que se encontraba el globo después de cuarenta y cinco minutos? 
R = 680 m 
 
 
 
4 
 
 
10.- ¿Cuál es el resultado de las siguientes operaciones? 
 
(-3) (7) (8) = - 3.11 
 (-6) (-9) 
 
(-8) (-6) (-3) = 2 
 (2) (4) (-9) 
 
(-6) (-12) (-8) = -8 
 (4) (-2) (9) 
 
11.- En el pentágono la letra a representa la medida de la apotema. La fórmula para 
calcular su área es A = (P) (a) / 2, por lo que debe interpretarse que el área de un 
pentágono es igual a: 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) a la suma del perímetro y la apotema multiplicada por dos 
B) el producto del perímetro por la apotema dividido entre dos 
C) al producto del perímetro por la apotema multiplicado por dos 
D) a la suma del perímetro y la apotema dividida entre dos 
R = B 
 
12.- Lee el siguiente problema, indica una relación de proporcionalidad: 
Si por un terreno de 10 m de frente por 12 de fondo, ubicado frente a la carretera, se 
pagan $240.00 bimestrales, ¿cuánto se pagará bimestralmente por un terreno de 30 m de 
frente por 18 m de fondo ubicado en la misma zona? ¿Cómo expresamos esta situación en 
forma algebraica? 
(𝟏𝟎) (𝟏𝟐) 
𝟐𝟒𝟎
 = 
(𝟑𝟎) (𝟏𝟖) 
𝒙
 
 
13.- Un dibujo digital que medía 14 cm de largo y 8 cm de ancho se amplió en cada lado al 
doble y el resultado se amplió al triple para su impresión. ¿Cuáles son las medidas finales 
de la impresión? 
R = 84 cm de largo por 48 cm de ancho 
 
 
5 
 
 
 
14.- Damián quiere comprarle un regalo a su amiga Luna y trabajando cinco horas diarias 
durante cinco días reúne $750, ¿en cuántos días ganará $3,120 trabajando ocho horas 
diarias? 
 
Número 
de días 
Horas Ganancia 
5 5 $750 
X 8 $3,120 
R = x = 13 
 
15.- El resultado de 5 + 5 x 5, es: 
R = 30 
 
16.- ¿Cuál es resultado correcto de la operación? 50 x 2 – 24 ÷ 3 + 6? 
R = 98 
 
17.- ¿En cuál de las siguientes expresiones, el resultado es 375? 
 
A) (20 + 5) x (25 - 10) B) 20 + 5 x (25 - 10) 
 
C) (20 + 5) x 25 – 10 D) 20 + (5 x 25) - 10 
R = A 
 
18.- Petunia copió sin paréntesis el problema de tarea, que es 12 + 32 ÷ 8 + 7 x 21 - 66 
Ayuda a Petunia a colocar el paréntesis, eligiendo la opción que siga la jerarquía de las 
operaciones. 
 
A) (12 + 32) ÷ 8 + (7) x (21 - 66) B) 12 + (32 ÷ 8) + (7 x 21) - 66 
 
C) (12 + 32) ÷ (8 + 7) x (21 + 66) D) 12 + (32 ÷ 8) + 7 x (21 - 66) 
R = B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
19.- Pedro coloca mallas protectoras para delimitar el área de sus pollitos. Siguiendo el 
patrón de la imagen, ¿cómo será su cuarta área? 
 
 
 
R = d 
 
20.- Observa la siguiente serie de figuras 
 
 
 
¿Cuál es la regla para saber el número de cuadritos sabiendo el número de la figura? 
R = 4n + 1 
 
21.- La expresión 2n + 1 es la regla general de una sucesión, donde n es el número de 
posición de un término cualquiera de la sucesión. ¿Qué números ocupan la quinta y sexta 
posición? 
R = 11, 13 
 
22.- ¿Qué ecuación describe la regla que forma la secuencia 99, 87, 75, 63…? 
R = -12n + 111 
 
23.- Dada la sucesión 2, 6, 10, 14, 18, … ¿cuál es el término que ocupa el décimo segundo 
lugar? 
R = 46 
 
 
7 
 
24.- Beatriz quiere adaptar un espacio para estudiar sin distracciones. ¿Cuántos metros 
cuadrados medirá si la ecuación para calcularlos es 3a + 2b, donde a = 1 m2 y b = 2 m2? 
R = 7 m2 
 
25.- ¿Cuál representación gráfica describe la expresión algebraica 3x + 7x? 
 
A) B) 
 
 
 
 
 
C) D) 
 
 
 
 
 
 
 
R = C 
 
26.- José quiere conocer el área total de su patio para cambiar el zacate, como se muestra 
en la imagen. ¿Qué expresión le permite calcularlo sin contar el pasillo, que tiene un 
metro de ancho? 
 
 
 
 
 
 
 
 
R = x2 + 9x – 1x = x2 + 8x 
 
27.- ¿Cuál es el 20% de 300? 
R = 60 
 
28.- Justo compró calzado por Internet con el 19% de descuento sobre el precio 
anunciado. Los zapatos se anuncian en $1,500. ¿Cuál es el precio final después de aplicar 
el descuento? 
R = 1,215 pesos 
 
 
8 
 
29.- Teresa fabrica gel antibacterial. Su producción en este año fue de 395 toneladas. El 
77% lo destina a la venta farmacéutica y el resto para venta local. ¿Cuántas toneladas 
destinó a la venta farmacéutica? 
R = 304.15 toneladas 
 
30.- Una acción en la bolsa de valores vale 1,400 pesos en mayo. De mayo a junio la acción 
aumenta un 10%. De junio a julio la acción disminuye un 10%. ¿Cuántos pesos vale a fin de 
julio? 
R = 1,386 pesos 
 
31.- ¿Cuál de las siguientes opciones presenta un problema de variación proporcional 
directa? 
 
A) Un tren avanza 80 km en una hora, en la segunda hora aumenta a 100 km, en la 
siguiente 120 km. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en la 4ª hora? 
B) Un internado de 360alumnos cuenta con provisiones para 30 días. ¿Cuánto durarán las 
provisiones si admiten a 40 alumnos más? 
C) Si por un terreno de 10 m de frente por 12 de fondo, ubicado frente a la carretera, se 
pagan $240.00 bimestrales, ¿cuánto se pagará bimestralmente por un terreno de 30 m de 
frente por 18 m de fondo ubicado en la misma zona? 
D) Un automóvil lleva una velocidad de 100 km/h y recorre cierta distancia en 6 horas. 
¿Qué velocidad deberá llevar para hacer el mismo recorrido en 5 horas? 
R = C 
 
32.- Si tengo la expresión y = 6x donde “x” es el tiempo, “y” la distancia, con ella quiero 
hacer una tabla como la siguiente: 
 
Tiempo 3s 5s 15s 
distancia 
 
¿Qué valores faltan en la tabla? 
R = 18, 30, 90. 
 
33.- ¿Qué gráfico representa la relación entre distancia y tiempo a una velocidad 
constante? 
 
R = D 
 
 
9 
 
 
 
 
 
34.- La renta de un autobús turístico de 36 asientos cuesta 5, 760 pesos, 
independientemente de los pasajeros que lo usen. ¿Cuál de las siguientes tablas muestra 
el costo por pasajero, en caso de que viajen 36, 30 o 24? 
 
 
R = D 
 
35.- Un repartidor de publicidad (y) entrega 5 folletos por minuto (x). De acuerdo con los 
minutos que transcurran, se representan con la expresión algebraica: y = 5x. ¿Cuál gráfico 
corresponde a otra forma de representar esta relación? 
 
 
 
R = d 
 
 
10 
 
36.- El ingreso de Ramiro es directamente proporcional al tiempo que labora. ¿Cuál de las 
siguientes gráficas representa lo que gana en función de las horas que trabaja? Considera 
el pago como de $25.00 por hora. 
 
 
R = b 
 
37.- Para preparar 2L de limonada Janet siempre emplea 8 cucharadas de azúcar. ¿En cuál 
de las siguientes gráficas se representa la relación correcta entre los litros de limonada a 
preparar y las cucharadas de azúcar necesarias? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R = b 
 
11 
 
38.- Lupita diseño una casa para aves con una entrada y una ventana como se ve en la 
imagen. ¿Qué opción corresponde al diseño por la parte de atrás? 
 
 
 
 
R = a 
 
 
SEGUNDO AÑO 
 
1.- Fernando pagó $170 por dos pizzas y un refresco de soda, mientras que Manuel pagó 
$210 por tres refrescos de soda y dos pizzas. ¿Qué sistema de ecuaciones permite calcular 
el costo de una pizza y un refresco de soda? 
R = 2p + 1r = 170 
2p + 3r = 210 
 
2.- Julio pagó $390 por dos kilos de arrachera y tres paquetes de salchichas; mientras que 
Mely, $560 por 4 paquetes de salchichas y tres kilos de arrachera. ¿Qué sistema de 
ecuaciones permite calcular el precio de un kilo de arrachera y el de un paquete de 
salchichas? 
R = 2a + 3s = 390 
 3a + 4s = 560 
 
3.- Leticia acaba de poner su negocio de aplicación de uñas. Publicó una promoción para 
niñas acompañadas de una mujer adulta. Primero atendió a tres mujeres y dos niñas por 
$2,700; después, a cinco mujeres y tres niñas por $4,400. ¿Cuánto pagaron por cada niña? 
R = 300 pesos 
 
 
 
 
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4.- Un sombrero y unos lentes de sol cuestan $160. Se sabe que el costo del sombrero 
menos el doble del costo de los lentes de sol es igual a $40. ¿Cuánto cuesta un sombrero y 
cuánto cuestan los lentes de sol? 
R = sombrero $120 y lentes $40 
 
5.- Identifica el nombre del siguiente ángulo 
 
R = ángulo inscrito 
 
6.- Observa el siguiente dibujo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si el arco BC mide 56°, ¿Cuánto mide el ángulo A? 
R = 28° 
 
7.- En la sala de un museo hay dos cámaras de vigilancia, como se muestra en la imagen. 
La cámara uno se encuentra en el centro de la sala y debe rotar 70° para vigilar la pared 
donde se encuentra el mural. La cámara dos se encuentra en una de las esquinas 
contrarias al mural. ¿Cuánto debe rotar la cámara dos para que pueda vigilar toda la pared 
del mural? 
 
 
 
 
 
 
 
 
R = 35° 
 
 
13 
 
8.- ¿Cuál es el área de la parte sombreada del círculo? Considera π = 3.14 
 
 
 
 
 
 
 
R = 1.256 cm2 
 
 
 
9.- ¿Cuál es el área de la parte sombreada del círculo? Considera π = 3.14 
 
 
 
 
 
 
 
 
R = 6.28 m2 
 
 
TERCER AÑO 
 
1.- Dos contenedores tienen un radio de 10cm, pero diferente altura, como se muestra en 
la imagen. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
¿Cuál es la relación qué hay entre los volúmenes de estos contenedores? 
R = el contenedor A tiene el doble del volumen que el contenedor B 
 
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2.- El negocio de Carlos tiene dos expendios de goma de mascar, representados como 
expendio A y B, ambos tienen la misma medida de base. El expendio A tiene el triple de 
altura que el B. ¿Cuántas veces más le cabe al expendio A que al B? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R = tres veces más 
 
3.- Tenemos dos cubos uno mide un centímetro de arista y el otro mide dos centímetros 
de arista. ¿Cuántas veces es mayor el volumen del segundo? 
 
 
 
R = ocho veces más 
 
4.- Tres jóvenes abrieron una empresa. Ana trabajó 8 horas, Carlos 12 horas y Luis 20 
horas. En la primera semana ganaron $ 4,800. Ellos decidieron repartir este dinero de 
manera proporcional a las horas trabajadas, ¿cuánto dinero le corresponde a Carlos? 
R = 1,440 pesos 
 
 
15 
 
5.- Para comprar un boleto de lotería, María aportó $10, Luis $8 y Lupita $7. El boleto 
resulto ganador de $30,000 y decidieron repartirlo proporcionalmente de acuerdo con lo 
que cada uno aportó para comprarlo. ¿Cuánto dinero le corresponde a Luis? 
R = 9,600 pesos 
 
6.- Para comprar una bolsa con 600 canicas, Carlos aporta $12; Armando, $10 y Franco, 
$8. Deciden repartirlas proporcionalmente de acuerdo a lo que cada uno aportó para 
comprarla. ¿Cuántas canicas le corresponden a Armando? 
R = 200 canicas 
 
7.- Si x representa un mismo número en esta operación, ¿cuál es este número? 
 
(x) (x) + x = 132 
R = 11 o -12 
 
8.- Se desea conocer las medidas de un jardín rectangular que tiene de área 77 m2 y uno 
de sus lados es 4 m mayor que el otro. ¿Cuánto mide el lado más pequeño? 
 
9.- Una alberca mide 15 m por 8 m. El propietario quiere aumentar los mismos metros en 
todos sus lados para alcanzar un área total de 260 m2 ¿Cuántos metros se aumentará a 
cada lado? 
R = 5 metros 
 
10.- ¿Qué dice el teorema de Pitágoras? 
R = La suma de los cuadrados de los catetos, es igual al cuadrado de la hipotenusa 
 
11.- El siguiente triangulo tiene de largo 9 cm y de altura 5 cm. ¿Cuánto mide el lado C? 
 
 
 
R = 10.29 cm 
 
 
 
16 
 
12.- Observa la siguiente figura de una rampa apoyada sobre un muro: 
 
 
 
De acuerdo con sus datos, ¿cuál es la distancia en el piso del punto A al punto B? 
R = 4.98 m 
 
13.- Observa el siguiente trapecio isósceles: 
 
 
Con base en sus datos, ¿cuál es la longitud de la distancia x? 
R = 12 m 
 
14.- Dos amigos lanzan lápices hacia un vaso para tratar de introducirlos a él. Uno de ellos 
se encuentra frente al vaso y al lado de él está su amigo, como se muestra en la imagen. 
¿Cuál es la distancia del lanzamiento hacia el vaso del primer lanzador? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R = 2.23 m 
 
 
17 
 
 
15.- ¿Cuál es el volumen de este prisma cuadrangular? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R = 144 cm 
 
16.- Es el teorema que dice "si tres o más paralelas son cortadas por dos trasversales, los 
segmentos determinados en una son proporcionales a los determinados en la otra 
secante.” 
R = Teorema de Tales 
 
17.- El barandal de la casa de mis abuelos está construido con formas geométricas. El 
triángulo ABC y el triángulo AFC son semejantes. ¿Cuál afirmación es correcta? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) Por el Teorema de Tales: CB y EF son paralelos 
B) Por el Teorema de Pitágoras: CB y EF son paralelos 
C) Por el Teorema de Tales: el lado AC es paralelo al lado AE 
D) Por el Teorema de Pitágoras: el ángulo con vértice en E es del mismo tamaño que el 
ángulo con vértice en C 
R = A 
 
 
 
18 
 
18.- En un triángulo ABC, siete segmentos paralelos al lado BC y con extremos en los otros 
dos lados deltriángulo dividen en 8 partes iguales al lado AC. Si BC = 10 cm, ¿cuál es la 
suma de las longitudes de los siete segmentos? 
 
 
 
 
 
 
 
R = 45 cm 
 
Observa la siguiente figura. ¿Cuál es el nombre de la figura que se forma en la intersección 
del cono con el plano? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R = parábola 
 
¿Qué figura se forma en la intersección del cono con el plano? 
 
 
R = A, circunferencia 
 
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21.- Si a un cilindro se le hace un corte inclinado a la base la figura que se forma 
 
 
R = a, elipse 
 
22- ¿Cuál es el desarrollo plano para la construcción de una pirámide? 
 
 
R = c 
 
23.- A las 11 de la mañana un árbol proyecta una sombra de 1.5m. mientras que un poste 
de 3m de altura proyecta una sombra de 2m, como se observa en la imagen. ¿Cuál es la 
altura del árbol? 
 
 
R = 2.25 m 
 
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24.- A las 3:00 de la tarde, la sombra de un edificio mide 25 m. A la misma hora, una 
persona que mide 1.72 m proyecta una sombra de 2.5 m. ¿Cuánto mide la altura del 
edificio? 
 
R = 17.20 m 
 
 
25.- Desde lo alto de los cerros Nube y Bernal se tienden cuerdas con el mismo ángulo de 
inclinación, como se observa en la imagen. El Cerro Nube tiene una altura de 840 m y la 
sombra que corresponde a su ángulo de inclinación llega a 4 km de su centro, mientras 
que la sombra el Cerro Bernal, con el mismo grado de inclinación, llega a 5 km de su 
centro, ¿cuál es la altura del Cerro Bernal? 
 
R = 1,050 m 
 
26.- Un molino de viento mide 3 metros de altura. A las 10 de la mañana da una sombra 
de 2.5 m. A la misma hora, un poste de luz da una sombra de 1.7 m. ¿Cuál es la altura del 
poste de Luz? 
 
 
 
 
 
R = 2.04 m 
 
21 
 
27.- En dos escuelas secundarias se aplicó una encuesta al inicio del año escolar, para 
saber la cantidad de libros que habían leído durante el año anterior. Los datos fueron 
organizados en una gráfica de polígono de frecuencias. 
 
Considerando los datos de las dos escuelas, ¿cuántos alumnos leyeron de 4 a 6 libros en 
total? 
R = 48 alumnos 
 
28.- Observa la siguiente gráfica que representa la población de estudiantes inscritos en 
una secundaria de 1980 al 2000, y con base en ella contesta la siguiente pregunta. 
 
 
¿Cuál fue la población de mujeres inscritas en 1980? 
R = 600 mujeres 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
 
29.-Observa la siguiente gráfica que representa la cantidad de muertes en cierto país, por 
enfermedades infecciosas y por otras causas y con base en ella contesta la pregunta. 
 
 
 
Aproximadamente, ¿qué cantidad de personas murió en 1985? 
R = 80 personas 
 
30.-Se les preguntó a cien adolescentes y a cien adultos, ¿cuál considera que es el 
principal entretenimiento en la población de Nuevo León? La gráfica muestra las 
respuestas que dieron. ¿Cuántas personas en total consideran que es el internet? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R = 70 personas 
 
 
 
 
23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA 
Coordinación Académica de Matemáticas 
 
 
 
ACADEMIA DE MATEMÁTICAS 
Armando Aguilar Aguilar 
José Luis Castillo Díaz 
María del Rosario Licea García 
Mario Ayala Atrián