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Razones TRigonoméTRicas 1 EjErcicios dE clasEs TrigonomeTría | n2Uni SemeSTral 2024 – ii 1. En un triángulo rectángulo, los lados menores miden 3 cm y 5 cm. Si el menor ángulo agudo de dicho trián- gulo mide θ. Halle el valor de: W = 17sen2θ – 1 A) 1,5 B) 2,5 C) 3,5 D) 4,5 E) 5,5 2. En un triángulo rectángulo, los lados mayores miden 3 y 10. Si el mayor ángulo de dicho triángulo mide "α", entonces calcular: Q = 9cot2α + 2 A) 1 B) 2 C) 3 D) 81 E) 83 3. En un triángulo ABC, recto en C, se sabe: SecA SecB = 2 3 Calcular: E = 13cosA + 3ctgB A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4. Dado un triángulo rectángulo ABC, recto en C. Reducir: R = senA ⋅ secB + tanA ⋅ tanB + 1 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 5. El perímetro de un triángulo rectán- gulo es de 338 m. Si la tangente de uno de los ángulos agudos es 2,4. ¿Cuánto mide el cateto menor? A) 13 m B) 33,8 m C) 50 m D) 56,33 m E) 55 m 6. En un triángulo rectángulo, el cose- no de uno de sus ángulos agudos es 0,96. Si su hipotenusa mide 50 m. Hallar el perímetro de dicho triángulo. A) 112 m B) 224 m C) 96 m D) 52 m E) 412 m 7. Calcule el área de la región triangular ABC. Donde: AC = 36m; si, además: cscA = 17 ∧ cscC = 26 A) 72 B) 144 C) 108 D) 0,8 E) 360 8. En la figura adjunta: tanα = 58 BN = x + 2; AN = 2x Entonces, tanθ es: A B C N α θ Razones TRigonoméTRicas 2 TrigonomeTría | n2Uni SemeSTral 2024 – ii A) 5/4 B) 5/8 C) 6/5 D) 4/5 E) 8/5 9. Del punto medio de una viga de "k" metros de longitud pende una plo- mada de K/6 metros de longitud. Si α es el ángulo entre la plomada y la recta que une el extremo inferior de la plomada con un extremo de la viga, calcula: senα A) 10 10 B) 5 10 C) 3 10 10 D) 3 10 5 E) 5 5 10. Si el área de un triángulo rectángulo BAC (recto en A) es de 5m2 y SenB = 2SenC. Hallar el perímetro del triángulo. A) 10 m B) (15 – 3 2 5) m C) (15 – 2 5) m D) 5 5m E) (5 + 3 5) m 11. Si para un observador en la Tierra, el Sol aparece bajo un ángulo de 32' y si la distancia del observador a la super- ficie de Sol es 150 millones de kilóme- tros. Determinar el radio del Sol en millones de kilómetros sabiendo que: Sen16' = 0,00465 A) 0,70 B) 0,819 C) 1,395 D) 2,629 E) 1,402 12. En la figura, los segmentos MN y LP son paralelos, MN = NP = 12 cm; LM = 8 cm y LP = 20 cm. Hallar: Tanα. L M N P 2α A) 3/4 B) 4/3 C) 7 3 D) 7 4 E) 2 7 7 13. En el trapecio ABCD: BC // AD. Si: AB = BC = 8; CD = 15 y AD = 25; el valor de: K = CscD + CtgD; es: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 14. Determinar la hipotenusa de un triángulo rectángulo, sabiendo que la suma de sus catetos es 6 m y el producto de los senos de los ángulos agudos es 0,22. A) 3 m B) 4 m C) 5 m D) 6 m E) 7 m 15. Se tiene un triángulo rectángulo PQR recto en Q. Si se cumple que: CscP ⋅ CscR = 2 Calcular el valor de: K = ctgR + 2 A) 2 – 2 B) 5 C) 1 + 2 D) 3 E) 2 + 2
