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Universidad Nacional de los Comechingones PARCIAL N°2 DE ESTADÍSTICA Alumnos con DNI que terminan en 1, 3, 5, 7, 9 RECORDAR: 1.- Las Instrucciones para el Parcial 2.-Justificar cada respuesta y/o procedimiento, caso contrario, no tendrá puntaje el ejercicio o ítem. 3.-Los alumnos, de las Carreras de Meteorología y Cs. Ambientales, no deben hacer el Ejercicio 4 sino el Ejercicio 5. Apellido y Nombre:……………………DNI:…………………..Carrera:………………………………….. Ejercicio 1)Determinar el valor de verdad de cada una de las siguientes afirmaciones, dando razones de cada una de sus respuestas. a) En cierto lugar, la probabilidad de que una persona sea portadora de una cierta enfermedad es p=0,1. Se analizan al azar 10 personas del lugar, entonces la probabilidad de que se observe por lo menos una con la enfermedad, está dada por la expresión: P(X=1)= 0,1 . 0,9 . b) En una distribución Normal de media µ y desviación 𝜎, aproximadamente el 99% de las observaciones de esa población, se encuentra entre µ-2σ y µ+2σ. c) Se quiere realizar una prueba de hipótesis para la media poblacional, respecto de la cual, se tiene por investigaciones anteriores que se comporta como una normal de media µ=35. Se extra una muestra de tamaño 16, para la cual, se registra una media �̅�=38.5 y una desviación típica 4,5. Entonces el estadístico de prueba es: , /√ ~𝑁(0,1) Ejercicio 2) Una población normal tiene una media de 3 y una desviación estándar de 0,5. Entonces la probabilidad de que un valor localizado de la variable aleatoria se encuentre por encima de 2,3 es: A)0,9192 B)0,4192 C) 0,0808 D) ninguna de las anteriores Ejercicio 3) En un estudio diseñando para investigar si ciertos reactivos, cumplen con los requerimientos de que al menos el 95% tendrá efecto positivo, se encontró que una muestra aleatoria arrojó una proporción �̂�=0,87. Se pide: a) Plantee las hipótesis correspondientes e interprete las mismas. b) Si el valor del estadístico de prueba es -1,51, ¿puede ser rechazada H0 al 0,05? c) Calcule el p-valor y determine con qué grado de evidencia se rechaza o no la Hipótesis Nula. Ejercicio 4) A continuación se presenta una tabla con los resultados las observaciones, sobre 8 voluntarios, antes y después de aplicar una cierta prueba de reacción. Estime si la disminución de la reacción producida por la nueva prueba, es efectiva, con una confianza del 95%. EL SIGUIENTE EJERCICIO SÓLO CORRESPONDE A LOS ALUMNOS DE LAS CARRERAS: Lic. en Meteorología y Lic. en Medio Ambiente. Ejercicio 5) En una investigación se estudia el efecto de la temperatura en el PH de cierta sustancia, donde X= la temperatura en grados Celsius bajo diferentes condiciones experimentales e Y= el PH de cierta sustancia. Los datos usados en la investigación son: a) En el supuesto de una relación lineal, utilice el método de mínimos cuadrados para calcular los coeficientes de regresión. b) Interprete el significado de la pendiente. c) Estime el PH de la sustancia para una temperatura de 65 grados Celsius.. d) Calcule el coeficiente de correlación muestral y conjeture acerca del grado de relación lineal entre dicha variables. f) Calcule el coeficiente de determinación 𝑅2, e interprete su significado, determinando en qué porcentaje (aproximado) el modelo propuesto explica el comportamiento de ambas variables. g) En base al coeficiente de correlación de Pearson calculado, ¿ es la correlación estadísticamente significativa al 5%?.
