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No resolver los ejercicios sobre esta hoja RECUPERATORIO DEL TERCER PARCIAL DE MATEMÁTICA Segundo Cuatrimestre de 2015 APELLIDO Y NOMBRES:_____________________________ REGISTRO:________ COMISIÓN:______HORARIO:_____________________________ Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Calificación Firma Nota: Todo resultado debe estar justificado (aunque la pregunta no lo pida explícitamente), para que sea tenido en cuenta en la corrección. Ejercicio 1 Sean los vectores JIA 2 3 y KIB 2 , encontrar un vector C , paralelo y opuesto a AxB , cuyo módulo sea 2. Ejercicio 2 Dada la función vectorial 2: F , definida JtItsentF )(cos)()( 2 . Llevarla a la forma paramétrica, hallar analíticamente la ecuación de la trayectoria y representar la trayectoria en el plano, especificando claramente los valores que pueden tomar x e y. Ejercicio 3 Sea y e xyyxf x x 3 ),( . Calcular aproximadamente el valor )9,0;1,0(f utilizando diferenciales. Ejercicio 4 La velocidad de un móvil puntual está dada por el vector K t JetV t 1 2 )( . Si se sabe que KJIR 845)0( , calcular )(tR y )(tA para 0t . Ejercicio 5 Dado el campo escalar xyeyxyyxf 222),( . Encontrar: los vectores unitarios U para los cuales la derivada direccional en el punto (1; 2) sea nula, y la derivada direccional mínima en dicho punto.
