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Escuela Preparatoria Uno UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN Página 41 de 81 ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 5 Determinación de la derivada de una función con la definición Valor: 5 puntos Resultado de aprendizaje: • Explicar el significado de la función derivada. • Determinar las ecuaciones de rectas tangentes y normales a una curva y representarlas gráficamente. Descripción de la Secuencia de Actividad: INICIO 1. En equipo, resuelve el problema siguiente. PROBLEMA. De acuerdo con las leyes de la física, un objeto cercano a la superficie de la Tierra, al caer en el vacío partiendo del reposo bajo la influencia de la gravedad, recorre una distancia aproximadamente igual a 𝒔 = 𝒇(𝒕) = 𝟒. 𝟗𝒕𝟐 . Calcula la velocidad instantánea del juego mecánico Torre en Caída Libre a los 2 segundos de dejarlo caer. Para comprender el significado de velocidad instantánea 𝑣, realiza una estimación de ésta, hallando velocidades promedio �̅� en intervalos de tiempo ∆𝑡, cada vez más pequeños, que terminan o comienzan en tiempo 𝑡 = 2 segundos. Hay que recordar que la velocidad promedio �̅� de un objeto en un intervalo de tiempo 𝑡 ∈ [𝑎, 𝑏] está dada por �̅� = ∆𝑠 ∆𝑡 = 𝑓(𝑏)−𝑓(𝑎) 𝑏−𝑎 .
