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INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA La energía: trasformaciones, transferencias y su aprovechamiento INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA La energía: trasformaciones, transferencias y su aprovechamiento 4° año Secundaria Armando Eugenio Zandanel INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA. La energía: trasformaciones, transferencias y su aprovechamiento Armando Eugenio Zandanel 1a edición, febrero de 2016 © 2016 Editorial Maipue Zufriategui 1153 - Ituzaingó (1714) Provincia de Buenos Aires - República Argentina Tel/fax: +54 (011) 4458-0259 Contacto: promocion@maipue.com.ar / ventas@maipue.com.ar www.maipue.com.ar ISBN: 978-987-3615-32-0 Arte de tapa: Velas (2012), de Gisel Aquaviva Diseño de tapa: Disegnobrass Diagramación: Paihuen Corrección: Alejandro Bianco Zandanel, Armando Eugenio Introducción a la física : la energía : transformaciones, transferencias y su aprovechamiento / Armando Eugenio Zandanel. - 1a ed . - Ituzaingó : Maipue, 2016. 168 p. ; 27 x 19 cm. ISBN 978-987-3615-32-0 1. Física. I. Título. CDD 530 Fecha de catalogación: 02/2016 Impreso en el mes de febrero de 2016, en Latingráfica S.R.L. Rocamora 4161 - Ciudad Autónoma de Buenos Aires - Argentina Queda hecho el depósito que establece la Ley 11.723. Libro de edición argentina. No se permite la reproducción parcial o total, el almacenamiento, el alquiler, la transmisión o la transfor- mación de este libro, en cualquier forma o por otro cualquier medio, sea electrónico o mecánico, mediante fotocopias, digitalización u otros métodos, sin el consentimiento previo y escrito del editor. Su infracción está penada por las leyes 11.723 y 25.446. 5 ÍNDICE Capítulo 1: Los sistemas, los cambios y la energía ..................................................................... 9 La energía como capacidad de producir cambios .................................................................................................... 9 Los sistemas materiales ............................................................................................................................................ 12 Las numerosas caras de la energía .......................................................................................................................... 17 Energía cinética ................................................................................................................................................ 17 La energía de interacción o potencial ............................................................................................................. 17 Energía potencial gravitatoria ........................................................................................................... 18 Energía potencial elástica .................................................................................................................. 18 Energía potencial eléctrica ................................................................................................................. 19 Energía potencial química ................................................................................................................. 19 Energía radiante ............................................................................................................................................... 19 Energía de la masa en reposo ......................................................................................................................... 20 Clasificación tecnológica de la energía ................................................................................................................... 20 Cuestión de medida ................................................................................................................................................... 23 A toda potencia: el ritmo con que se transfiere la energía ................................................................................... 25 Potencia y velocidad ........................................................................................................................................ 26 Capítulo 2: La energía busca trabajo ................................................................................................... 29 El trabajo mecánico .................................................................................................................................................... 31 Trabajo y energía cinética ......................................................................................................................................... 34 Trabajo y energía gravitatoria .................................................................................................................................. 35 ¡Limpiar una biblioteca y sus libros da trabajo! ............................................................................................. 35 El caso del tobogán .................................................................................................................................................... 36 Manteniendo la energía: el intercambio entre energía cinética y potencial ..................................................... 37 Las máquinas y el trabajo ......................................................................................................................................... 40 El plano inclinado ............................................................................................................................................ 41 La polea ............................................................................................................................................................ 42 Una revolución en busca del movimiento .............................................................................................................. 43 No es oro todo lo que reluce ............................................................................................................................ 44 Capítulo 3: La energía y el núcleo de los átomos........................................................................ 45 El Sol es una estrella .................................................................................................................................................. 45 Pequeñas grandes energías: la energía a nivel atómico ....................................................................................... 47 Cómo liberan energía las estrellas .......................................................................................................................... 48 La luz de las estrellas ................................................................................................................................................. 52 6 De electrones, luces y espectros .............................................................................................................................. 54 Nacimiento, vida y muerte de una estrella ............................................................................................................. 56 El núcleo del átomo y la radiactividad .................................................................................................................... 63 Cuando a los sucesos los rige el azar ....................................................................................................................... 65 Fisión: cuando los núcleos se rompen ..................................................................................................................... 66 La reacción en cadena y su aplicación en las centrales nucleares ................................................................ 68 Seguridad nuclear ...................................................................................................................................................... 72 Fusión: cuando los núcleos se “pegan” ..................................................................................................................75 En busca de la energía de las estrellas ..................................................................................................................... 76 Chocando núcleos a enormes velocidades ............................................................................................................. 78 Mensajeros del espacio ............................................................................................................................................... 81 Capítulo 4: La electricidad mueve al mundo .................................................................................. 83 Cuando las cargas se mueven ................................................................................................................................... 86 Cuantificando la corriente eléctrica ............................................................................................................... 89 Todo tiene un límite ................................................................................................................................................... 90 Combinando resistores .............................................................................................................................................. 91 Potencia eléctrica: la electricidad se transforma ................................................................................................. 94 Cuando la electricidad se transforma en calor ...................................................................................................... 96 La resistencia eléctrica depende de la temperatura ..................................................................................... 98 AC/DC: corriente alterna y continua ....................................................................................................................... 99 Cuando la luz se convierte en electricidad ........................................................................................................... 101 Capítulo 5: Generación, transporte y distribución de la energía eléctrica ............ 103 Sistema Interconectado Nacional .......................................................................................................................... 103 Centrales eléctricas .................................................................................................................................................. 104 La transmisión de la energía eléctrica .................................................................................................................. 106 El rol de los transformadores en el transporte de electricidad ................................................................... 107 Consumo de energía eléctrica ................................................................................................................................ 109 Impacto ambiental de la producción de electricidad .................................................................................. 111 Tamaño chico y problemas grandes ...................................................................................................................... 113 Capítulo 6: Termodinámica ..................................................................................................................... 115 El calor ....................................................................................................................................................................... 116 Formas de transmisión del calor ................................................................................................................... 116 Calor específico .............................................................................................................................................. 120 Calor sensible ................................................................................................................................................. 121 Calor latente ................................................................................................................................................... 123 Las propiedades de un sistema .............................................................................................................................. 124 Las leyes de los gases ............................................................................................................................................... 125 7 Ley de Avogadro ............................................................................................................................................. 126 Ley de Boyle ................................................................................................................................................... 126 Ley de Charles ................................................................................................................................................ 126 Ley de Gay-Lussac .......................................................................................................................................... 126 Más claro echale agua... ................................................................................................................................. 127 Calor, trabajo y energía ........................................................................................................................................... 130 Los cambios en un sistema ............................................................................................................................ 130 Analizando procesos con ayuda de un gráfico ............................................................................................. 131 Máquinas térmicas y segundo principio de la termodinámica ......................................................................... 133 El ciclo de Carnot............................................................................................................................................ 134 Teorema de Carnot ........................................................................................................................... 135 Segundo principio y entropía ................................................................................................................................. 136 El ciclo frigorífico de Carnot ........................................................................................................................... 138 Bomba de calor .............................................................................................................................................. 139 Los refrigeradores de uso cotidiano: las heladeras ...................................................................................... 140 Mejoras en la eficiencia .................................................................................................................................. 142 Ambiente: sistema natural y social ........................................................................................................................ 143 Capítulo 7: La energía y los seres vivos ........................................................................................... 147 Los seres vivos como sistema ................................................................................................................................. 148 Metabolismo ................................................................................................................................................... 149 El caso de las plantas ..................................................................................................................................... 152 ¿Los seres vivos obedecen las leyes de la termodinámica? ............................................................................... 153El cuerpo humano y la temperatura ............................................................................................................. 155 Regulación de la temperatura en animales de sangre caliente ................................................................... 156 Hipotermia e hipertermia .............................................................................................................................. 157 El abrigo de los mamíferos ............................................................................................................................ 157 Un mundo de sensaciones ...................................................................................................................................... 159 Biología y matemática: la relación superficie-volumen ...................................................................................... 162 Adaptación e intercambio de energía ........................................................................................................... 165 Bibliografía .......................................................................................................................................................... 168 9 CAPÍTULO 1 Los sistemas, los cambios y la energía LA ENERGÍA COMO CAPACIDAD DE PRODUCIR CAMBIOS Computadoras, micros, trenes, aviones, teléfonos, semáforos, cocinas, heladeras... Todo lo que utilizamos en nuestra vida requiere de algún tipo de energía para funcionar. La naturaleza a nuestro alrededor nos muestra a cada instante manifestaciones de la energía: la radiación que llega del Sol, las olas del mar que rompen en la costa, las ráfagas de viento, las nubes, los rayos… Nosotros mismos, como el resto de los seres vivos, requerimos de energía para realizar nuestros procesos vitales: el movimiento, el habla, la digestión, la producción de saliva, el razonamiento... Sin energía, ningún proceso físico, químico o biológico sería posible. Los sistemas, los cambios y la energía1 10 Energía es un término de origen griego que tiene diversas acepciones, todas estas relacionadas con la idea de una capacidad para obrar, transformar o poner en movimiento. En los tratados que escribiera Aristóteles hace más de veintitrés siglos, aparece como energeia (que algunos traducen como ‘realidad actuante’). Él, en la Antigua Grecia, usaba el término para designar aquello que hacía que algo pudiera realizar una acción y causar un efecto. Si nos preguntan qué es una manzana, diremos que es una fruta y, si nos piden una descripción, bastará apoyar una manzana sobre un plato para mirarla, olerla, tocarla y probarla. En cambio, nos sería imposible colocar un poco de energía sobre un plato para arremeter con nuestros sentidos y responder a la pregunta: “¿Qué es?”. De la energía podemos percibir los efectos: al quemar un trozo de madera, al descomponer el agua en hidrógeno y oxígeno mediante una corriente eléctrica, al levantar un objeto para ubicarlo en un estante elevado, al lanzar una pelota... El significado actual de la palabra energía está asociado a la ‘capacidad de producir cambios’. Vale la pena subrayar que la energía no es la causa de los cambios; la causa son las interacciones y, como consecuencia de estas, la energía se transforma o se transfiere. Todos los cuerpos poseen energía debido a su movimiento, a su composición química, a su posi- ción, a su temperatura, a su masa y a algunas otras propiedades. Nuestro universo es escenario de continuos y múltiples cambios relacionados entre sí. En cantidades muy diferentes, hay algo a lo que llamamos energía que se pone en juego: se absorbe o se cede, se gana o se pierde. La noción de energía se introduce en la física para facilitar el estudio de los sistemas materiales. Todos los cuerpos o sistemas materiales que vemos a nuestro alrededor y aún los que no vemos contienen alguna clase de energía, atributo en virtud del cual pueden transformarse modificando su situación o estado, así como actuar sobre otros provocando procesos de transformación. Para entender el concepto, quizá les sirva hacer una analogía con el dinero: la energía sería el “di- nero” con el que se “compran” los cambios físicos de un sistema. En una transacción económica, quien compra da cierta cantidad de dinero al vendedor a cambio de un bien o de un servicio. El comprador tiene ahora menos dinero que antes, pero el dinero en sí no ha desaparecido: sólo ha cambiado de manos. La energía existe bajo distintas formas y constituye la base de todos los fenómenos que tienen lugar en el universo. Representación digital del universo 1 1 CAPÍTULO 11 Actividades 1 2 Lectura Uno de los grandes físicos del siglo XX fue el Premio Nobel de Física Richard Feynman (1918-1988). Le gustaba saber cómo y por qué ocurrían las cosas. Los que lo conocieron dan cuenta de su sencillez, honestidad, sentido del humor e ingenio. En uno de sus textos en que se refiere a la energía, decía: Hay un hecho o, si ustedes prefieren, una ley, que gobierna todos los fe- nómenos naturales conocidos hasta la fecha. No hay excepción conocida a esta ley: es exacta hasta donde sabemos. Se denomina ley de con- servación de la energía. Establece que hay una cierta magnitud, que llamamos energía, que no cambia en los múltiples cambios que sufre la naturaleza. Esta es una idea muy abstracta, porque es un principio matemático; dice que hay una magnitud numérica que no cambia cuando algo sucede. No es una descripción de un mecanismo, o algo concreto; se trata sólo del extraño hecho de que podemos calcular cierto número, y que, si lo volvemos a calcular después de haber estado observando a la naturaleza haciendo sus trucos, este número es el mismo. (Algo parecido al alfil en una casilla blanca que, después de varias jugadas cuyos detalles se desconocen, sigue estando en una casilla blanca. Es una ley de este tipo). Averigüen sobre la vida de Richard Feynman, busquen anécdotas e intenten reconstruir cómo era su personalidad sobre la base del testimonio de quienes lo conocieron. a) Amplíen la búsqueda a los aportes que Feynman hizo a la ciencia. b) ¿Por qué puede atribuirse a Feynman el rol de padre de la nanotecnología? c) ¿Qué dice el texto acerca de la energía? Busquen en Internet el libro Seis piezas fáciles y lean atentamente el capítulo 4, “Conser- vación de la energía” (pág. 87). Allí Feynman nos cuenta sobre los cubos de un niño. a) ¿Qué analogías encuentran entre esta historia y la conservación de la energía? Expli- quen al menos una de estas. b) Si en una ocasión la masa de la caja es de 1000 gramos, entonces ¿cuál es el número de bloques vistos y el número de bloques en la caja? c) ¿Cuánto vale la constante? Hagan un recuento histórico de todos los descubrimientos que llevaron a la formulación del principio de conservación de la energía. 3 Los sistemas, los cambios y la energía1 12 LOS SISTEMAS MATERIALES Siempre que sometemos a estudio un hecho o fenómeno, hacemos un recorte de la realidad. Para estudiar las propiedades de una porción finita de materia, la consideramos separadamente de cuanto la rodea y la denominamos sistema. De este modo, sistema es cualquier porción del universo que está aislada del resto física o conceptualmente para estudiar sus propiedades. Un sistema físico es un conjunto formado por diversas partes relacionadas entre sí. Por ejemplo, el Sol, los planetas, planetas enanos y cuerpos menores conforman un sistema. La interacción entre los elementos y su organización es lo que posibilita el funcionamiento del sistema. En el caso del sistema solar, nos permite explicar fenómenos astronómicos como el día y la noche, las estacio- nes, los eclipses y las fases de la Luna, entre otros. Una nube, un árbol, una computadora o un ser humano también son ejemplos de sistemas. En la noción de sistema, están contenidas las ideas de materia y de límite o frontera. Todo el resto del medio material en el quese ubica el sistema y con el que puede o no interactuar se denomina entorno o ambiente. Por ejemplo, si se trata del hardware de una computadora, el límite o frontera es el gabinete que lo contiene. Cuando decimos que las partes de un sistema interactúan entre sí y guardan alguna relación, suponemos que cada parte depende de las demás, que está influida, condicionada o restringida por el estado de las otras. El ser humano es un sistema con muchos subsistemas diferentes que contribuyen a mantenerlo vivo, a reproducirse y a actuar. La frontera es imaginaria y arbitraria desde el momento en que se la define para separar el sistema estudiado del medio en el que está inserto y con el que interactúa directamente. A través de la frontera, el sistema intercambia materia y/o energía con el medio. ABIERTO CERRADOAISLADO SISTEMA No intercambia materia CuandoCuandoCuando Puede ser No se producen intercambios Intercambia materia y energía 1 1 CAPÍTULO 13 Vocabulario + Calor: Es la energía transferida cuando existe un desequilibrio térmico (diferencia de temperatura). Trabajo: Es la energía transferida cuan- do existe un desequilibrio no térmico; debe existir una fuerza y desplazamiento o deforma- ción en la dirección de esa fuer- za para transmitir energía. Radiación: Es la energía transferida por un cuerpo, según su tempe- ratura, en forma de ondas electromagnéticas. SISTEMA RadiaciónCalor Trabajo Ambiente o entorno Frontera Cuando se trata de energía, hay tres modos de realizar el intercambio: calor, trabajo y radiación. Un mismo sistema puede presentar diferentes propie- dades con el transcurso del tiempo; decimos entonces que asume diferentes estados. El estado de un sistema es la noción sintética y cuantitativa de todas sus pro- piedades. Queda definido al medir magnitudes (pará- metros) como la presión, el volumen, la temperatura, la masa, la posición y la carga eléctrica. Cada estado de un sistema tiene un valor de energía, medido desde un estado de referencia. Los sistemas fí- sicos pueden estar en equilibrio o fuera de equilibrio. Se puede decir que un sistema está en equilibrio cuan- do sus parámetros no se modifican con el transcurso del tiempo. Este equilibrio es estable cuando, alterado por un cambio en alguna de sus variables, tiende a regresar a ese estado. Espontáneamente, una planta crece, un clavo se oxida y un objeto no apoyado ni suspendido cae. El clavo oxidado no se desoxida espontáneamente; tampoco se eleva el objeto que ha caído. Decimos que una lámpara suspendida de un techo está en equilibro, ya que no cambia de estado mientras interactúa con la Tierra y con lo que la sostiene del techo. Se dice que un siste- ma está en equilibrio si su estado es tal que no puede experimentar ningún cambio espontáneo. Y cuando un sistema no está en equilibrio, tiende espontáneamente a alcanzarlo. Los sistemas físicos presentan una tendencia a adoptar condiciones de energía mínima. A grandes rasgos, podemos decir que ello se debe a que, si hay energía para “gastar”, habrá algún proceso que la ceda al resto del ambiente. Formas de intercambio de energía de un sistema con su entorno Los sistemas, los cambios y la energía1 14 ¿Sabías qué...? El ejemplo más sencillo es la condición de energía po- tencial mínima. Recordemos que la energía potencial mecánica depende de la posición, más exactamente de la altura. Supongamos, entonces, tener una rampa y una bola. Podemos colocar la bola en diferentes posiciones sobre la rampa; según sea su posición, será su energía potencial y su condición de equilibrio o de no equilibrio. Es importante distinguir dos tipos de equilibrio: Bola Rampa Es evidente que la bola no puede permanecer en las posiciones 2 y 5, desde las que caerá por efecto de la gravedad hacia 1 y 6 respectivamente. Los procesos 2→1 y 5→6 son espontáneos; en ambos la energía potencial de la bola disminuye. Los procesos 1→2 y 6→5 no son imposibles, pero ambos requieren que alguien “ayude” a la bola; en otras pala- bras, ambos requieren un aporte energético externo. Las posiciones 1, 3, 4, 6 y 7 son de equilibrio. Sin em- bargo, en la posición 3, en la que la bola tiene energía potencial máxima, hay un equilibrio inestable, ya que cualquier perturbación hará que la bola ruede y caiga para un lado o para el otro. La posición 4 presenta un estado que requiere una perturbación mayor a la de la 3 para caer hacia una 1 2 3 4 5 6 7 Ep3 Ep4 Ep2 Ep5Ep7 Ep1-6 0 Equilibrio estable Después de una perturbación, el sistema regresa a su estado original. Equilibrio inestable Después de una perturbación, el sistema se aleja de su estado origi- nal para alcanzar, usualmente, un nuevo estado de equilibrio. 1 1 CAPÍTULO 15 ¿Sabías qué...? El químico francés Henri Louis Le Châtelier postuló en 1884: Si se presenta una perturbación externa sobre un sistema en equi- librio, el sistema se ajustará de tal manera que se cancele parcialmen- te dicha perturbación en la medida que el sistema alcanza una nueva posición de equilibrio. El término perturbación significa aquí un ‘cambio’, por ejemplo, de presión, de volumen, de tempera- tura, etc.). Estado inicial Estado finalEVOLUCIÓN Ef - Ei = ∆ E La variación de energía puede producirse de dos maneras: Como una transferencia de energía de un sistema material a otro: por diversos mecanismos un sistema puede ceder energía, o recibirla de otro sistema o de su entorno. Por ejemplo, si mezclamos leche sacada de la heladera (a baja temperatura) con café recién hecho (a mayor temperatura que el ambiente), pasará energía del café a la leche. Como la transformación de una forma de energía en otra dentro de un mismo sistema material: es decir, la capacidad para convertirse en otro tipo de energía. Por ejemplo, la energía eléctrica puede transformarse en energía química al cargar la batería de un teléfono celular, o la combustión de la nafta en un motor puede convertirse en la energía cinética del vehículo. La energía puede transformarse dentro de un mismo sistema, o transferirse del sistema a su entorno o del entorno al sistema; pero, en conjunto, permanece constante. Pensemos el caso de un péndulo. El objeto suspendido varía su altura en su movimiento de oscila- ción. Carece de velocidad cuando alcanza su altura máxima y llega a su velocidad máxima cuando pasa por la posición más baja. Podemos notar que este ejemplo presenta una variación de la energía diferente a la que se da en una olla sobre una hornalla encendida, que aumenta su energía al estar en contacto con la llama. posición más baja. La posición 7, en cambio, representa un equilibrio indiferente: al estar sobre un nivel hori- zontal la bola, permanecerá en esta condición a pesar de sufrir pequeños desplazamientos de su posición. Por último, las posiciones 1 y 6, en las que la bola tiene la mínima energía potencial posible, corresponden al equilibrio estable. Todo sistema en equilibrio con su entorno se encuen- tra en determinado estado. Para alcanzar ese estado, debe llevar a cabo procesos de intercambio de materia y de energía. Por ejemplo, al añadir cubitos de hielo a una bebida en un vaso para bajar su temperatura, encontramos que, luego de un tiempo, el hielo se ha fundido y la temperatura se ha vuelto uniforme ya que, gracias a la transferencia de calor, se ha producido el equilibrio térmico. Cuando un sistema pasa de un estado a otro, decimos que evoluciona; hay un estado inicial y otro final, y una cantidad de energía asociada a este proceso de cambio, que resulta de restar a la energía del estado final la energía del estado inicial. Los sistemas, los cambios y la energía1 16 Actividades En las siguientes imágenes: a) Identifiquen cuál es el sistema, cuál consideran que es la frontera, cuáles son las propiedades relevantes cuando se lo quiere estudiar y cuál es el entorno o ambiente. b) Identifiquen cuáles son las interacciones y describan brevementelas modificaciones que experimenta el sistema. c) Analicen las siguientes imágenes e identifiquen los sistemas que transforman o transfieren energía, indicando de cuál a cuál. 1 1 CAPÍTULO 17 LAS NUMEROSAS CARAS DE LA ENERGÍA La energía se manifiesta de múltiples formas, que se presentan en diferentes tipos. Si buscamos consensuar una forma de clasificar la energía, podríamos distinguir cuatro grandes grupos: la energía de movimiento o cinética, la energía de interacción o potencial, la energía radiante y la energía de masa en reposo. Energía cinética Kinesis en griego significa ‘movimiento’; de allí el nombre que se le ha asignado a la energía de todo aquello que se mueve. Por ejemplo, el viento produce cambios al mover las aspas de un molino de agua, o el disco de una amoladora al girar permite cortar una varilla de hierro o un trozo de ladrillo. La cantidad de energía cinética de un cuerpo depende de su rapidez y de su masa. Un camión y un auto que se desplazan por una ruta con la misma rapidez tienen diferente energía cinética porque sus masas son distintas. Un mismo auto, cuando incrementa su velocidad, aumenta su energía cinética. La expresión matemática para determinar la energía cinética es la siguiente: Ec = . m . v 2 En donde m es la masa del cuerpo, dada en kilogramos, y v es la velocidad del cuerpo, medida en m/s. De esta expresión es fácil deducir que, si un cuerpo duplica su velocidad, su energía cinética se cuadriplica; si triplica su velocidad, su energía cinética aumenta nueve veces. Un cuerpo en movimiento es capaz de cambiar la ve- locidad de otros, o de realizar un trabajo. Por ejemplo: una bola de bowling lanzada lleva una velocidad que por consecuencia derriba los bolos; un clavo se encaja en la madera porque el martillo que se usa va a una ve- locidad que permite golpearlo con la energía suficiente para efectuar ese trabajo. La energía térmica (movimiento aleatorio de las mo- léculas) y la energía acústica (vibración rítmica de las moléculas) son también manifestaciones de la energía cinética. ¡Los diversos tipos de energía tienen mucho en común! La energía de interacción o potencial La energía potencial es aquella que se encuentra almacenada en espera de ser utilizada. Se llama así porque en este estado tiene el potencial para realizar trabajo. Por ejemplo, un resorte comprimido tiene potencial para hacer un trabajo o, cuando se le da cuerda a un juguete, se está almacenando energía. También la energía química de los combustibles es energía potencial, así como cualquier La energía cinética del disco permite el corte del material La energía cinética de la bola derriba los bolos 1 2 Los sistemas, los cambios y la energía1 18 sustancia capaz de realizar trabajo por medio de una reacción química posee este tipo de energía. También está presente en los combustibles fósiles (por ejemplo, la nafta), en las pilas, en los enlaces entre átomos de las moléculas de los alimentos que ingerimos, en un limón que cuelga de la rama de un limonero y en un martillo alzado para golpear un clavo. Energía potencial gravitatoria Todo lo que tiene masa genera un campo gravitatorio. Por ejemplo, nuestra estrella el Sol, el planeta Marte o el planeta Júpiter. Cuanto mayor es la masa, más intenso es ese campo. Dentro de cualquier campo gravitatorio (por ejemplo, el de nuestro planeta), todo cuerpo que está apoyado o suspendido ejerce una fuerza llamada peso, o se cae con movimiento acelerado si es libre de caer. Cualquier objeto que se suelte desde cierta altura caerá, ganando velocidad a medida que se acerque al suelo. Cuanto más alto esté, más energía potencial tendrá. La fórmula para determinar el valor de la energía potencial de un cuerpo es la siguiente: Ep = m . h . g En donde m es la masa del cuerpo, h es la altura a la que se encuentra y g es el valor de la aceleración de la gravedad, que en nuestro planeta tiene un valor medio de 9.8 m/s2. Si un libro de 1 kilogramo de masa está en una estantería a 1 metro del suelo, su energía potencial será de 9,8 julios. Si cae, llegará al suelo con una energía cinética de 9,8 julios. Si tomamos el libro del suelo y lo colocamos en un estante ubicado a 2 metros sobre el suelo, nuestro libro tendrá ahora el doble de energía potencial, ya que la altura se ha duplicado. Ahora tiene 19,6 julios, la energía que tuvimos que proporcionarle para colocarlo en esa nueva posición. Energía potencial elástica La energía potencial elástica es la que tienen los cuerpos sometidos a la acción de fuerzas elásticas o recuperadoras. Un cuerpo elástico es aquel cuerpo deformable que recupera su forma y tamaño originales después de deformarse. Cuando un arquero tensa la cuerda de su arco, el sistema arco- cuerda almacena energía potencial elástica que, al ser liberada, se comunica como energía cinética a la flecha. La ecuación matemática que nos permite determinar el valor de la energía potencial elástica es: Ep (elástica) = k . x 2 En donde k es la constante propia del material elástico y x es la deformación expresada en unidades de longitud, por ejemplo, en centímetros. Los cuerpos elásticos acumulan energía potencial elástica. Cuanto mayor es la deformación, mayor es la cantidad de energía acumulada. 1 2 1 1 CAPÍTULO 19 Energía potencial eléctrica Así como un objeto tiene energía potencial de acuerdo a su posición en un campo gravitatorio, una carga tiene energía potencial eléctrica dentro de un campo eléctrico debido a la posición que ocu- pa dentro de este campo. Por ejemplo, si en un punto cualquiera del espacio se coloca una carga positiva q1, cualquier otra carga positiva q2 que se traiga a su cercanía experimentará una fuerza de repulsión y por tanto tendrá energía potencial, calculable según la expresión: Epe = En donde: Epe es la energía potencial eléctrica. En el Sistema Internacional (S.I.) se mide en julios (J). q1 y q2 son los valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en culombios (C). d es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m). k es la constante de la ley de Coulomb. Para el vacío su valor es aproximadamente 9·109 N·m2/C2 utilizando unidades en el S.I. Energía potencial química La materia está formada por átomos y moléculas que resultan de la unión eléctrica de los átomos. Llamamos energía potencial química a la que está presente en las fuerzas de unión que mantie- nen juntos a los átomos o iones de una molécula o compuesto químico, y que es susceptible de ser liberada a través de distintos procesos. Por ejemplo, la nafta y el azúcar “guardan” energía potencial química en sus moléculas. Cuando las uniones se rompen o se modifican, la energía “guardada” puede transformarse o transferirse, y aprovecharse de distintas formas. k . q1 . q2 d La llama de una vela emite ra- diación en forma de ondas elec- tromágnéticas de diferentes fre- cuencias Energía radiante Llamamos radiación a la emisión continua de energía desde la superfi- cie de cualquier cuerpo. Esta clase de energía se denomina radiante y es transportada por ondas electromagnéticas. Todas estas ondas tienen idéntica naturaleza y diferente frecuencia; algunos ejemplos son la luz que alumbra el lugar en que estamos, la señal de nuestra emisora de radio favorita, las que se encuentran en el horno de microondas de la cocina de un restaurante, las que recibe una antena de telefonía móvil, las que se emplean para obtener una placa radiográfica... Todo el campo de radiación conforma lo que llamamos espectro elec- tromagnético, que corresponde a la distribución energética de todas las ondas electromagnéticas. Todos los cuerpos emiten radiación según sea su temperatura absoluta. Para que la radiación sea visible, la temperatura debe ser alta (T > 850 K). Si observamos la llama de una vela, podemos identificar diferentes colores; el azul será el que corresponde a la temperatura mayor.Los sistemas, los cambios y la energía1 20 Los cuerpos que emiten radiación pierden energía; por el contrario, los que la absorben ganan energía y aumentan su temperatura. Energía de la masa en reposo Albert Einstein (1879-1955) reveló que la propia masa tiene una energía asociada que puede ser liberada si se destruye la materia. El modelo matemático es la famosa ecuación: E = m.c2 Una cantidad muy pequeña de masa en reposo equivale a una enorme cantidad de energía radian- te. Es algo bastante fácil de comprobar si tenemos en cuenta que el factor c2 (velocidad de la luz al cuadrado) tiene un orden de magnitud de 90.000 billones. Por ejemplo, un kilogramo de masa convertido en energía aportaría lo suficiente para que un acondicionador de aire funcione 300.000 años, o para que un auto recorra 180.000 veces la distancia que corresponde a una vuelta al mundo. CLASIFICACIÓN TECNOLÓGICA DE LA ENERGÍA Un sistema que provee energía para que funcione un dispositivo se denomina fuente de energía. Con este nombre agrupamos los recursos o medios que pueden ser transformados en algún tipo de energía para luego ser consumida. Si bien el origen de casi todas las fuentes de energía es el Sol, que “recarga los depósitos de ener- gía”, podemos clasificarlas atendiendo a los siguientes criterios: según su utilización, su origen, su disponibilidad y sus efectos sobre el medioambiente. ¿Penetra la atmósfera terrestre? Tipo de radiación Longitud de onda (m) Escala aproximada de la longitud de onda Frecuencia (Hz) Temperatura de los objetos en los cuales la radiación con esta longitud de onda es la más intensa Radio 103 Microondas 10-2 Infrarrojo 10-5 Visible 0,5 x 10-6 Ultravioleta 10-8 Rayos X 10-10 Rayos gamma 10-12 Edificios Humanos Mariposas Punta de aguja Protozoos Moléculas Núcleo atómico Átomos 104 108 1012 1015 1016 1018 1020 1 K -272 °C 100 K -173 °C 10.000 K 9.727 °C 10.000.000 K ~ 10.000.000 °C Espectro de ondas electromagnéticas 1 1 CAPÍTULO 21 Según la forma de su utilización La energía primaria es la que se extrae, se capta o se produce a partir de portadores energéticos naturales, independientemente de sus características y siempre que su obtención no conlleve transformaciones energéticas. Un ejemplo es la utilización de la energía del agua. La energía secundaria se refiere a los productos resultantes de la transformación o elaboración de recursos energéticos naturales primarios (por ejemplo, petróleo crudo, agua o gas natural) o, en determinados casos, a partir de otra fuente energética ya elaborada. Nos referimos a procesos de transformación físicos, químicos o bioquímicos que modifican sus características iniciales (como una refinería de petróleo, una central hidroeléctrica o termoeléctrica, etc.). La electricidad y la nafta son ejemplos de fuentes energéticas secundarias. Energía primaria En er gí a fin alTr an sf or m ac ió n Pr oc es oEnergía primaria Energía secundaria Pérdidas en transformación Pérdidas en el uso final Uso final Energía útil Calor de proceso Calor directo Fuerza motriz Iluminación Otros Según su origen: fuentes renovables o no renovables Son fuentes renovables aquellas que son inagotables o que se renuevan a un ritmo mayor al que se consumen. Por ejemplo, la energía solar, la del viento (eólica), la energía pro- ducida por la atracción gravitatoria de la Luna (mareomotriz), la de la Tierra (geotérmica) o el biogás (que se genera por la descomposición de la materia orgánica). Son fuentes no renovables aquellas que no se renuevan a corto plazo y, por tanto, se agotan. Se trata de la energía convencional proveniente de combustibles como el uranio, el gas natural, el carbón y el petróleo. Según su grado de disponibilidad: convencionales o alternativas Llamamos fuentes convencionales a aquellas cuyo uso se ha extendido y que proporcionan la mayoría de la energía que utilizamos los seres humanos, por ejemplo, los combustibles derivados del petróleo. Utilización de las energías primarias y secundarias Aerogenerador que transforma la energía del viento en electricidad Pozo de petróleo Los sistemas, los cambios y la energía1 22 Actividades 1 2 3 Las fuentes no convencionales o alternativas son aque- llas cuya utilización está menos extendida que la de las anteriores, si bien cada vez adquieren más importancia, sobre todo, en el caso de las energías eólica y solar. Según sean limpias o contaminantes En los casos de la energía solar, eólica y la del agua (hidráulica, mareomotriz, geotérmica), no quedan residuos al utilizarlas. Las contaminantes no renovables son todas las deriva- das de combustibles fósiles o radiactivos. Las contaminantes renovables se obtienen a partir de la materia orgánica o biomasa, y se pueden utilizar di- rectamente como combustible. Por ejemplo, madera u otra materia vegetal sólida, bioetanol, biogás, biodiésel o residuos urbanos. Todas las combustiones emiten dióxido de carbono, un gas de efecto invernadero, y a menudo este proceso no es limpio ya que arroja hollines y otras partículas sólidas. El astrofísico ruso Nikolái Kardashov propuso en 1964 una escala para medir el grado de evolución tecno- lógica de una civilización. Estableció tres categorías llamadas “Tipo I, II y III”, basadas en la cantidad de energía utilizable que una civilización tiene disponible: la civilización Tipo I ha logrado el dominio de los recursos de su planeta; la II, de su sistema pla- netario y la III, de su galaxia. Al día de hoy, nuestra civilización no alcanza a ser Tipo I. En 1973, el astrofísico Carl Sagan calculó que la humanidad es una civilización Tipo 0,7 en rela- ción con el modelo propuesto por Kardashov. ¿Sabías qué...? Nombren las fuentes de energía que conozcan. Para clasificar las distintas fuentes de energía, se pueden utilizar varios criterios: a) Según sean o no renovables. b) Según su grado de disponibilidad: convencionales o alternativas. c) Según sea la forma de su utilización: energías primarias o utilizadas directamente y energías secundarias o finales, que son aquellas que han sufrido un tipo de transfor- mación anterior a su uso. Utilizando los criterios expuestos en a), b) y c), clasifiquen las fuentes de energía que han mencionado. Identifiquen cuáles son nuestras necesidades energéticas y qué fuentes utilizamos para cubrirlas. 1 1 CAPÍTULO 23 CUESTIÓN DE MEDIDA La energía es una propiedad de los sistemas. Hay sistemas que tienen más energía que otros. Por ejemplo, dados dos toboganes, uno el doble de alto que el otro, un niño tendría el doble de energía en lo más alto del primero que en lo más alto del segundo. Toda magnitud que puede ser medida o calculada necesita de una unidad que se ha convenido uti- lizar para hacer comparaciones. En lo que respecta a la energía, la más familiar en la vida cotidiana es el kilovatio hora que aparece en la factura de electricidad, dado que es más fácil de manejar para esta tarea que la correspondiente al Sistema Internacional, que es el joule o julio (J). Mientras el kilovatio hora (3.600.000 J) es una unidad grande, que aproximadamente equivale a 1 hora continua de funcionamiento de una fotocopiadora (o 10 horas de un ventilador de techo, o casi 100 horas de una lámpara de bajo consumo), el joule es una unidad pequeña, de allí que frecuentemente usemos prefijos que indican por cuánto la multiplicamos. Por ejemplo, usamos el kilojoule, que vale 1000 joules, o el megajoule, que representa 1.000.000 joules. Por definición, un joule es la energía transferida cuando una fuerza de 1 newton (N) produce un desplazamiento de 1 metro (en la dirección en que fue aplicada la fuerza). Cuando nos referimos al valor energético o valor calórico de un alimento, aparece otra unidad: la caloría, o el múltiplo más habitual: la kilocaloría (1 kcal = 1000 calorías). Recordemos que es la cantidad de calor necesario para aumentar en un grado latemperatura de un gramo de agua. En la actualidad, en la generación y disponibilidad de energía eléctrica, aparecen unidades muy grandes como el gigavatios hora (1.000.000 kilovatios hora). La central hidroeléctrica de Itaipú, en la frontera entre Paraguay y Brasil, es una de las mas grandes del mundo con una capacidad de 14 gigavatios Los sistemas, los cambios y la energía1 24 Actividades Diferentes procesos involucran diferentes cantidades de energía. La tabla que se adjunta a modo de ejemplo da cuenta de ello. Sistema/Proceso Cantidad de energía Energía de un fotón de luz visible 4 x 10 -21 J Equivalente energético de la masa de un electrón 5 x 10 -14 J Equivalente energético de la masa de un protón 1,5 x 10 -10 J Aleteo de una abeja 8 x 10-4 J Energía necesaria para levantar 10 cm una masa de 1 kg 1 J Energía cinética de una persona caminando 6 x 101 J Energía cinética de una persona corriendo 1 x 103 J Energía de una pila AA de 1,5 v 2 x 103 J Energía cinética de un ciclista en ruta 5 x 103 J Energía cinética de un auto medio a 100 km/h 5 x 105 J Energía potencial de 1000 litros de agua a 4 m de altura 3,9 x 104 J 1 kilovatio hora 3,6 x 106 J Energía potencial de un hombre en la cima de la montaña más alta del mundo 7 x 106 J Consumo diario de energía de una mujer joven 8 x 106 J Consumo diario de energía de un hombre joven 10 x 106 J Combustión de 1 litro de nafta 5 x 107 J Consumo eléctrico bimestral de una familia 1,5 x 109 J Bomba atómica de Hiroshima 8.4 x 1013 J Consumo mensual de energía eléctrica en la Argentina 4 x 1016 J La Tierra girando sobre su eje 3 x 1029 J Energía liberada por el Sol en un minuto 2,3 x 1028 J Energía cinética de la Tierra en su órbita 2,7 x 1033 J Energía liberada en una explosión supernova 1 x 1044 J 1) Teniendo en cuenta los órdenes de magnitud aportados por la tabla, comparen la energía necesaria para elevar los 1000 litros de agua con la que puede aportar una pila. 2) ¿A cuántos kilovatios hora equivale la energía potencial de un hombre en la cima más alta del planeta: 8848 m? ¿Cuál es la masa supuesta para el montañista? 3) ¿Cuántos kg de uranio 235 se transformaron en energía durante la detonación de la bomba de Hiroshima? 4) ¿A cuántos litros de nafta corresponde la energía cinética de un auto que viaja a 100 km/h? 5) ¿A cuántos kilovatios hora corresponde el consumo eléctrico mensual de la Argentina? 6) ¿A cuántos consumos eléctricos mensuales de la Argentina equivale la energía liberada por el Sol en un minuto? 7) ¿Al aleteo de cuántas abejas corresponde la energía aportada por una pila? 8) ¿Qué cantidad de nafta puede proveer la energía que necesita una persona durante un día? 9) ¿Cuántas veces más energía tiene la Tierra trasladándose en torno al Sol que girando sobre su propio eje? Comparen la energía que libera el Sol en un segundo con la que se libera en una explosión supernova. 1 2 3 4 6 7 8 9 10 5 1 1 CAPÍTULO 25 A TODA POTENCIA: EL RITMO CON QUE SE TRANSFIERE LA ENERGÍA En la vida cotidiana, nos interesa saber no sólo el trabajo que se pueda efectuar, sino también la rapidez con que se realiza. Llamamos potencia a la rapidez con que se transfiere energía. La po- tencia es una magnitud física cuya medida está dada por el cociente entre la energía transferida de un sistema a otro y el tiempo en que ello ocurre. Potencia = W/t = trabajo/tiempo = energía transferida/tiempo La unidad de potencia que se emplea convencionalmente es 1 joule por segundo y se denomina watt o vatio (W). Este concepto se aplica a cualquier proceso de transferencia energética. Por ejemplo, podemos hablar de la potencia de una grúa para elevar una carga como el trabajo desarrollado por esta máquina en una unidad de tiempo. Por tanto, al caracterizar un intercambio de energía no sólo importa la cantidad, sino también la duración del proceso. Una plancha de 1500 W consume 1500 J por segundo, es decir que, en una hora (3600 segundos), consume 5.400.000 joules. Este ejemplo muestra que el joule es una unidad de medida demasiado chica para los usos prácticos, por lo que, para facturar la energía eléctrica que consumimos, se usa el kilowatt-hora (o kilovatio-hora), simbolizado por kWh. Un kWh es la energía que consume en una hora un aparato de una potencia de 1000 W. En consecuencia, la plancha que usamos como ejemplo consume 1,5 kWh. La energía necesaria para secar el cabello de una persona depende de la cantidad de cabello y de cuán mojado esté. El trabajo de secado será el mismo con cualquier secador; sin embargo, un seca- dor profesional de 1600 W hará la tarea cuatro veces más rápido que un secador de viaje de 400 W. Supongamos tener que contratar a un albañil para que realice una refacción en nuestra casa. Un albañil A nos propone realizar el trabajo total por $ 3000; un albañil B nos dice que cobra $ 900 por día y nos asegura tenerlo terminado en 3 días. Si contratamos al albañil A, debemos cuidar que cumpla con el trabajo pactado. Si nos decidimos por el B, además debemos controlar que el trabajo sea realizado en un tiempo razonable. En caso contrario, el albañil B nos puede salir demasiado caro. En el primer caso (A), debemos tener en cuenta el trabajo. En el segundo caso (B), debemos consi- derar la potencia. Es decir, nos interesa la rapidez con que se realiza el trabajo. Equipo de trabadores junto a máquina taladradora de túneles Los sistemas, los cambios y la energía1 26 Potencia y velocidad También se puede expresar la potencia en términos de la fuerza neta aplicada a un objeto y su velocidad. Como el trabajo resulta igual al producto de la fuerza aplicada por la distancia recorrida por el objeto W = F.d, al ser la potencia P = W/t y la velocidad v = d/t, se puede escribir, reemplazando W: P = = F . v Teniendo en cuenta esta expresión, podemos explicar, por ejemplo, para qué sirven los cambios de una bicicleta para subir una cuesta. La potencia dependerá del ciclista; su energía muscular se transferirá a la bicicleta con el pedaleo. Si se han fijado en las velocidades de una bicicleta, habrán visto que se compone de una o de varias coronas que giran al pedalear, unidas por una cadena a los engranajes del piñón. De manera general, cuanto más pequeño sea la corona (o plato) y más grande sea el piñón, el pedaleo es más suave. En una velocidad suave, la rueda trasera recorre menos distancia por cada revolución del plato (pedaleo). Este tipo de combinación es útil para arrancar de manera eficiente o para subir cuestas, ya que se pierde en velocidad, pero se gana en fuerza. A la inversa, una corona grande con un piñón pequeño nos dará mayor velocidad y menos fuerza. La relación de marchas se refiere a la velocidad con que las piernas del ciclista dan vueltas en comparación con la velocidad a la que giran las ruedas. Esta relación consiste en el número de dientes de la corona dividido el número de dientes del piñón. La cifra obtenida nos indica la cantidad de vueltas que dará la rueda trasera por cada vuelta de pedal completa. Por ejemplo, si la corona tiene 52 dientes y el piñón, 13, la rueda dará 4 vueltas por cada pedaleo. Si la corona tiene 32 dientes y el piñón, 17, por cada vuelta de la corona, la rueda dará 1,88 vueltas. Si la corona tuviera el mismo número de dientes que el piñón, cada vuelta de la corona correspondería a una vuelta de la rueda. Iríamos a poca velocidad, pero podríamos subir la cuesta. Plato Cadena Piñón Sistema de cambios Pedal Palanca Partes de una bicicleta F . d t 1 1 CAPÍTULO 27 Actividades 1 2 ¿Sabías qué...? Existe una unidad de potencia llamada caballo de fuerza (HP), que todavía se utiliza en la ac- tualidad, y que compara la cantidad de trabajo que puede producir un motor en un determi- nado tiempo con el trabajo que puede producir un caballo. Es una unidad práctica del sistema inglés de unidades. Equivale al esfuerzo que hace un caballo para levantar a 1 m de altura, en un segundo, un peso cuya magnitudes de 75 kg. 1 HP = 745,7 W James Watt (1736-1819), un ingeniero escocés que inventó la máquina de vapor, definió para la potencia una unidad llamada caballo de vapor (CV), refiriéndose a la potencia de una máquina de vapor que podía reemplazar el trabajo que realizaba un caballo en la mina sacando agua (las bombas que extraían el agua de las minas eran accionadas por caballos). 1 CV = 735,5 W Analicen y discutan la siguiente situación: Hay que subir bolsas de cemento (50 kg) hasta un quinto piso. Un operario sube una bolsa de cemento de aproximadamente 500 N usando las escaleras, hasta la obra en construc- ción en el quinto piso de un edificio. Otro operario, que utiliza una polea, sube una bolsa de cemento en menos tiempo. a) ¿Quién realiza mayor trabajo? b) ¿Quién desarrolla mayor potencia? c) Si los operarios contaran con una grúa que pudiese levantar 30 bolsas y subirlas los 15 m que separan el suelo del quinto piso en dos segundos, ¿qué potencia desarrollaría esa grúa? Dado que la caja de cambios de un automóvil controla la fuerza y la velocidad con la que se moverá, establezcan una relación entre los cambios (posiciones de marcha), la fuerza, la velocidad y la potencia que puede desarrollar. 29 CAPÍTULO 2 La energía busca trabajo Una de las formas de transferir energía es mediante el trabajo. Lo que ocurre es que la palabra trabajo tiene un significado muy amplio en la vida cotidiana y bastante preciso en física, de manera que debemos acordar a qué llamamos trabajo. Si observan atentamente las siguientes imágenes, seguramente reconocerán distintas formas de realizar trabajos. Sostener objetos pesados en el aire parece requerir un montón de trabajo. La energía busca trabajo2 30 Actividades 1 2 3 Una práctica difundida en diferentes culturas, aunque más frecuentemente en África e Indonesia, es el trans- porte de cargas sobre la cabeza. Mujeres, niños, hom- bres: no hay distinción para un esfuerzo tan grande. Cuando terminan una tarea que les ha asignado su profesor/a, han completado su trabajo; incluso algún problema de física o de química les ha hecho transpi- rar, les ha dado mucho trabajo. Cuando vuelven a casa cargando una bolsa con com- pras que realizaron en el mercado, piensan en el tra- bajo que ha realizado su brazo. Hasta es probable que, en el camino, hayan cambiado de mano la bolsa para descansar el brazo y la mano que sostenían la bolsa. El concepto que tiene la física es diferente al usado en forma habitual: se realiza un trabajo cuando una fuerza mueve un objeto y lo desplaza. Esta noción científica no coincide con la idea de trabajo que tiene el gerente de un banco o el capataz de una obra de construcción, pero es la que vale en física. Para que se realice una transferencia de energía en forma de trabajo entre dos sistemas, debe existir una interacción entre ambos, es decir, debe existir una fuerza y un desplazamiento asociado a esta. De este modo, empujar un auto que se quedó sin batería o sacar agua de un pozo tirando de una cuerda cumplen con la condición establecida por los científicos. Vuelvan a observar las imágenes del hombre que carga las bolsas, la mujer que transporta fardos sobre su cabeza, y la mujer que sostiene las pesas, y piensen: ¿Cuál es el esfuerzo que tienen que hacer? ¿Reconocen alguna condición para que exista trabajo? Si es así, ¿qué parte del cuerpo es, en cada caso, la que realiza el trabajo? 2 2 CAPÍTULO 31 En física nos referimos a trabajo como a una de las maneras de intercambio (transferencia) de energía entre sistemas o entre el sistema y su entorno, que involucra una transfor- mación de la materia a través de interacciones. Algunos ejemplos de interacciones que involucran trabajo son: • Empujar el émbolo de una jeringa. • El movimiento de un pistón en un motor debido a la presión de los gases. • Inflar un globo. • Cargar un vehículo con plano inclinado. F W= F . d d EL TRABAJO MECÁNICO ¡El trabajo que más le gusta a la física! El caso más sencillo de transferencia de energía como trabajo mecánico se da cuando la fuerza actuante sobre un cuerpo o sistema lo hace en la dirección en la que este se mueve, a lo largo de un trayecto y con el mismo sentido que el movimiento. La cantidad de energía transferida depende de la intensidad de la fuerza F y de la longitud del trayecto recorrido d, expresable mediante la fórmula: W = F . d La unidad del Sistema Internacional es el julio, que es igual al producto de la unidad de fuerza newton por un metro. La energía busca trabajo2 32 Para analizar el trabajo de una fuerza cuya dirección no coincide con la dirección del movimiento, se debe descomponer esta fuerza en sus dos componentes perpendiculares. La fuerza paralela al movimiento es la única que realiza trabajo, siendo su valor: Fr = F . cos α ¿Sabías qué...? Siempre es posible descomponer una fuerza en dos componentes perpendiculares entre sí. Basta trazar en su origen dos ejes per- pendiculares, para luego trazar dos líneas paralelas a los ejes en el punto de aplicación de la fuerza. Sobre los ejes quedarán determi- nadas las componentes Fx y Fy, de modo tal que la suma vectorial de las fuerzas componentes es la fuerza original. Fx Fy F α Fx = F . Cos α Fy = F . Sen α F = Fx 2 + Fy 2 2 W = F . d . cos α d α F F d W = 090° Si α > 90, la fuerza tiene una componente en sentido contrario del movimiento, y decimos que esta fuerza realiza trabajo negativo. W = F . d . cos α d α F En estos dos casos, para α < 90º, el trabajo es positivo ya que F y d tienen signos iguales. En el caso particular en que α = 90º, la fuerza aplicada es perpendicular al desplazamiento, de modo tal que no realiza trabajo mecánico, ya que no interviene en su desplazamiento. 2 2 CAPÍTULO 33 Actividades 1 2 3 4 Hablamos de fuerzas que “producen” o “se oponen al movimiento”, y debemos subrayar la exis- tencia de una en particular: la fuerza de rozamiento. Es una fuerza de fricción, que aparece entre dos superficies en contacto, siempre opuesta a un posible movimiento. Si sobre un sistema actúan varias fuerzas, la energía transferida por trabajo es la suma de las ener- gías transferidas por cada fuerza individual. Analicen el gráfico adjunto e indiquen cuáles son las fuerzas representadas que realizan trabajo. ¿Qué requiere más trabajo: levantar 2 m verticalmente una carga de 10 kg o levantar una carga de 5 kg hasta 4 m de altura? a) ¿Cuántos joules de trabajo se realizan sobre un objeto cuando una fuerza de 10 N lo empuja horizontalmente 10 m? b) ¿El trabajo será el mismo si se hace en 0,5 s o en 1 s? c) ¿Cuánto vale entonces la potencia? Un carro es arrastrado por una fuerza de 80 N a lo largo de 6 m, utilizando una soga que forma con la horizontal un ángulo de 60º. Determinen el trabajo realizado para desplazar el carro. Un hombre tira de un carro ejerciendo una fuerza horizontal de 300 N de intensidad. El carro, que pesa 1000 N, se desplaza horizontalmente una distancia de 40 m. Una fuerza de fricción de 50 N se opone al movimiento. Calculen y grafiquen la situación y el trabajo que realiza cada una de las fuerzas que se están ejerciendo sobre el carro. Fr F m.g N Desplazamiento La energía busca trabajo2 34 Sabiendo que el trabajo es W = F . d Donde la fuerza F puede reemplazarse por m.a; de donde resulta que: W = m . a . d Si reemplazamos a según ecuación (1), nos queda: Al simplificar: Distribuyendo, resulta que: TRABAJO Y ENERGÍA CINÉTICA Existe una importante relación entre el trabajo neto realizado sobre un cuerpo o sistema y la velo- cidad de este en las posiciones inicial y final. Recordemos que: Una fuerza constante F, aplicada sobre una masa m, provoca un cambio en su velocidad, descripto por la aceleración a, que es también constante. Escrito como fórmula, resulta: F = m . a La aceleración describe cómo cambia la velocidad respecto del tiempoy puede expresarse como la diferencia entre la velocidad final Vf y la inicial Vi, divididas por el tiempo t: a = (Vf-Vi)/t ; de donde t = (Vf-Vi)/a Como el desplazamiento es d = Vm.t y Vm = (Vf+Vi)/2, al reemplazar t y Vm, resulta que Como: Resulta que: Y: d = . (Vf - Vi) (Vf + Vi) . (Vf - Vi) = Vf 2 - Vi 2 (Vf + Vi) a2 d = Vf 2 - Vi 2 2a a = Vf 2 - Vi 2 2d (1) W = m. (Vf 2 - Vi 2) . d 2 d W = . m. (Vf 2 - Vi 2) 1 2 2 2 CAPÍTULO 35 ¿Sabías qué...? W = ( . m. Vf 2 ) - ( . m. Vi 2 )1 2 1 2 De tal forma que: El trabajo realizado sobre un cuerpo o sistema es igual a la variación de energía cinética de este. W = ∆ Ec = Ec f - Ec i F F Vi Vf d ∆ Ec Ec i Ec f El movimiento es un requisito del trabajo. En todos los casos en los que se realiza un trabajo, intervienen dos factores: la aplicación de una fuerza y el movimiento de algo por acción de dicha fuerza. En el Museo Arqueológico de Nápoles (Italia), se encuentra una estatua romana del siglo II d. C. que representa a Atlas sosteniendo el mundo, el cielo para separarlo de la Tierra. Sin embargo para los físicos Atlas no realiza trabajo alguno. TRABAJO Y ENERGÍA GRAVITATORIA ¡Limpiar una biblioteca y sus libros da trabajo! Si tienen una biblioteca o están acostumbrados a concurrir a una biblioteca pública, o al menos a la de su escuela, habrán reparado en que los libros permanecen archivados en estantes que se encuentran a diferentes alturas. Cuando sacamos un libro pesado de un estante de la biblioteca, hacemos trabajo para evitar que caiga. Despacio lo bajamos desde su posición inicial hasta una nueva (sobre la mesa, sobre el piso, etc.). Hacemos una fuerza igual y contraria al peso del libro. El producto de la fuerza por el despla- zamiento nos dará el trabajo realizado. Para devolverlo a su lugar, nuevamente haremos una fuerza y moveremos el libro una cierta distancia. El trabajo mecánico necesario para elevar un cuerpo a una cierta altura h va a ser igual a la cantidad de energía potencial que almacena el cuerpo al alcanzar dicha altura. Un cuerpo de masa m dentro de un campo gravitatorio g tiene un cierto peso P, de forma tal que: P = m.g Si subimos el cuerpo hasta una altura h, haremos un trabajo que se almacenará como energía potencial gravitatoria: Ep = m . g . d = m . g . (hf - hi) La energía busca trabajo2 36 Actividades 1 2 En donde hf es la altura final del cuerpo y hi es su altura inicial. Una variación de altura produce un cambio en la energía potencial gravitatoria: ∆h → ∆ Ep Si, por ejemplo, tomamos un libro, cuya masa es de 0,5 kg y, desde el piso, lo colocamos en un estante ubicado a 2 m sobre el suelo, nuestro libro tendrá ahora una energía potencial dada por: Ep = m.g.h = 0,5 kg x 9,8 m/s² x 2m = 9,8 julios Esta energía potencial representará el trabajo que hicimos para subir el libro. Imaginen si un bibliotecario debe bajar todos los libros, limpiar los estantes, etiquetar los libros y luego subirlos para reubicarlos en cierto orden. ¡Cuánto trabajo!, ¿no? El caso del tobogán Imaginen si ustedes o alguien que conocen se sienta en la parte inferior de un tobogán. No ocurrirá nada en especial (salvo que, si hay otros usuarios…, les pedirán que se corran). Si trepan por la rampa hasta la mitad, harán un trabajo en contra de la gravedad, para alcanzar esa altura. Si luego se dejan caer desde allí, se deslizarán, y llegarán abajo con una cierta velocidad. Si en cambio utilizan las escaleras para llegar a lo más alto, harán un trabajo para subir su peso hasta arriba. Si se deslizan por la rampa, alcanzarán al final de esta una velocidad mayor que la vez anterior. Lo que sucede es que su trabajo de alcanzar cierta altura se convierte en energía potencial gravita- toria que, cuando se deslizan, va transformándose en energía cinética. Para pensar... En un centro de esquí, generalmente hay algún medio mecánico que facilita la subida de los esquiadores. Uno de estos es el telesquí, que realiza un trabajo sobre los esquiadores que se almacena como energía potencial. Si los esquiadores ascienden por su cuenta por un camino más corto y empinado, analicen cómo es el trabajo que realizan respecto al que efectúa el telesquí. ¿Pueden sacar alguna conclusión de este análisis? Si los esquiadores descienden por una pista de forma arbitraria, ¿qué factor o factores determinan la velocidad final de su descenso? 2 2 CAPÍTULO 37 MANTENIENDO LA ENERGÍA: EL INTERCAMBIO ENTRE ENERGÍA CINÉTICA Y POTENCIAL El principio de conservación de la energía es uno de los principios básicos de la física y sostiene que, si un subsistema ha perdido energía, es otro u otros subsistemas los que han ganado la misma cantidad, de forma que la cantidad total de energía permanece invariable. Podemos comprender mejor los procesos de cambio que ocurren en la naturaleza si los analizamos en términos de transformación. Como ya lo hiciera Albert Einstein, para abordar el problema, imaginemos un vagón de montaña rusa en dos puntos diferentes de su trayecto: 1 y 2. 1 2 V1 V2 h1 h2 ∆ h La energía mecánica total de un cuerpo es la suma de su energía cinética y su energía potencial. La energía mecánica en el punto 1 valdrá: EM1 = m.g.h1 + ½.m.v1 2 En el punto 2 será: EM2 = m.g.h2 + ½.m.v2 2 Si no hay rozamiento, se verifica que la energía total se mantiene: m . g . h1 + ½. m . v1 2 = m . g . h2 + ½ . m . v2 2 La energía busca trabajo2 38 Supongamos que el carro y su ocupante tienen una masa de 200 kg, que en la posición 1 lleva una velocidad de 5 m/s, a una altura de 10 m. Si desciende hasta una altura de 2 m, podemos verificar cómo cambian las energías cinética y potencial, e incluso conocer qué velocidad lleva el carro. EM 1 = 200 kg.9,8 m/s 2.10 m + ½.200 kg.(5 m/s)2 = 19.600 J + 2.500 J = 22.100 J EM2 = 200 kg.9,8 m/s 2.2 m + ½.200 kg.(v2) 2 De modo que: Ec2 = EM2 - Ep2 = 22.100 J - 3920 J = 18.180 J v2 = 2 x (18.180 J)/200 kg = 181,80 = 13,48 m/s Para trabajar el tema de la energía mecánica, cinética y potencial, pueden descargar la simulación “Pista de patinar - Energía (energy-skate-park_es.jar)” de la página http://phet.colorado.edu/en/ simulations/translated/es En esta simulación encontrarán a un patinador sobre una pista; ustedes podrán modificar el escenario, al propio patinador, e incluso medir las variables que intervienen en este experimento virtual. La segunda pestaña les permitirá disponer de ejemplos de rampas muy interesantes para ex- plorar... Para la netbook 2 2 CAPÍTULO 39 Lectura La montaña rusa Lectura correspondiente al libro La física, aventura del pensamiento, de Albert Einstein y Leopold Infeld, publicado por ed. Losada en 1939. Séanos permitido describir el popular entretenimiento de la montaña rusa. Se levanta un pequeño tren o carruaje hasta el punto más alto de una vía. Al dejarlo libre, empieza a rodar, por la acción de la fuerza de la gravedad, primero hasta abajo, y sigue después subiendo y bajando, por un fantástico camino curvo, lo cual produce en los viajeros la emoción debida a los cambios bruscos de velocidad. Toda montaña rusa tiene su punto más elevado en el lugar donde se inicia el viaje y no alcanza nunca, en todo su recorrido, otra altura igual. Una descripción completa del movimiento sería muy complicada. Por una parte, tenemos el problema mecánico de los cambios de posición y velocidad en función del tiempo; por otra parte, la cuestión del frotamiento y, por ende, la creación de calor en los rieles y las ruedas. Con relación al experimento ideal, imaginemos que alguien descubriera un procedimiento capaz de eliminar el roce que acompaña siempre al movimiento y se decidiera a aplicar su invento a la construcción de una montaña rusa, debiendo arreglárselas solo para encontrar la manera de construirla. El vehículo ha de descender y ascender repetidas veces; su punto de partida estaráa 35 metros de altura, por ejemplo. Al final de varias tentativas, descubrirá la sencilla regla si- guiente: puede la trayectoria tomar la forma que le plazca, con tal de no exceder la elevación de la posición inicial. Si el vehículo debe efectuar todo el recorrido libremente, entonces la altura de la montaña puede alcanzar los 35 metros todas las veces que quiera, pero nunca excederla. La altura primera no puede recuperarse jamás si el vehículo marcha sobre rieles verdaderos, a causa de la fricción, pero nuestro hipotético ingeniero no necesita preocuparse de esta. En el punto más elevado, el vehículo tiene una velocidad nula o cero y está a la distancia de 35 metros del suelo. En la posición más baja posible, su distancia a la tierra es nula, siendo, en cambio, máxima su velocidad. Estos hechos pueden ser expresados en otros términos. En la posición más elevada, el vehículo tiene energía potencial, pero no energía cinética o de mo- vimiento. En el punto más bajo, posee la máxima energía cinética, pero ninguna energía po- tencial. Toda posición intermedia, donde hay determinada velocidad y elevación, tiene ambas energías. La energía potencial crece con la elevación mientras la energía cinética crece con el aumento de la velocidad. Los principios de la mecánica son suficientes para explicar el mo- vimiento. Se pueden introducir matemáticamente y con todo rigor los conceptos de energía potencial dependiente de la posición y de energía cinética dependiente de la velocidad. La adopción de estos dos nombres es, naturalmente, arbitraria y se justifica por su conveniencia. La suma de las dos magnitudes permanece invariable y constituye una constante del movi- miento. En una verdadera “montaña rusa”, donde la fricción impide al vehículo alcanzar nue- vamente una altura igual a la de su punto de partida, se verifica todavía un cambio continuo entre su energía potencial y cinética; pero su suma ya no permanece constante, sino que va disminuyendo... La energía busca trabajo2 40 Actividades 1 2 3 4 5 LAS MÁQUINAS Y EL TRABAJO La primera fuente de energía que utilizó el hombre fue su propia fuerza y la primera herramienta, sus propias manos. Con el descubrimiento del fuego, el hombre complementó su energía. Utilizándolo pudo transformar materiales: cocer el barro y los alimentos, y trabajar los metales. Dispuso de nuevas herramientas y construyó máquinas. Una máquina es un dispositivo que sirve para hacer más fácil una tarea. Sirve para ganar en fuerza o en comodidad. Los primeros artefactos que usó la humanidad fueron simples; quizá el más representativo de todos sea la palanca. Esta máquina está formada por una simple barra rígida con un punto de apoyo; la fuerza que se aplica (potencia) permite levantar un peso o vencer una resistencia (carga). Para el análisis posterior a la lectura: ¿Es posible que el tren de una montaña rusa real supere la altura de la primera elevación? Supongamos que un hipotético vagón de la montaña rusa propuesta por los autores tiene una masa total, contando al pasajero, de 400 kg. ¿Podrían calcular la velocidad máxima que puede alcanzar en su recorrido, considerando cero el rozamiento? Si la suma de las energías potencial y cinética disminuye, ¿dónde está la diferencia de energía que existe con la cantidad inicial? ¿Es posible eliminar totalmente el rozamiento? Analicen la energía del vagón al inicio y al final del recorrido. El principio de la palanca expresa que: El producto de la potencia, o sea, la fuerza ejercida, por la distancia entre esta y el punto de apoyo es igual al producto de la carga por la distancia entre esta y el punto de apoyo. F.bF = R.bR R F bR bF 2 2 CAPÍTULO 41 Actividades 1 2 El plano inclinado Las leyes de la física determinan que, para elevar un objeto a una cierta altura, hay que realizar un trabajo (que depende del peso del objeto y de la altura). Una de las primeras aplicaciones que de- sarrolló el hombre para resolver esta cuestión fue el plano inclinado. La rampa del plano inclinado facilita la operación: si bien aumenta la distancia que se recorre, disminuye el esfuerzo que se realiza. Supongamos un plano en el que la rampa sea dos veces más larga que su altura. El trabajo para elevar un objeto a la altura del plano es siempre el mismo pero si lo hacemos recorriendo la rampa, nuestro esfuerzo será la mitad si consideramos despreciables las fuerzas de rozamiento. En otros casos la fuerza que debemos aplicar dependerá de la inclinación de la rampa. Si tenemos en cuenta el roce entre el objeto trans- portado y el plano, las dos superficies en contacto aumentan su temperatura. La energía transferida por el trabajo de la fuerza que empuja al cuerpo hacia arriba se transforma en energía potencial gravitatoria del sistema y en energía térmica no deseada (perdida). Aun así, la fuerza para hacer el trabajo es menor que la que se necesitaría para elevarlo verticalmente. Si quieren ganar fuerza con una palanca, ¿cómo pueden lograrlo? Alicates, carretillas y balanzas son ejemplos de palancas: a) ¿Cuáles son las formas de uso que tiene una palanca? b) Investiguen qué son las palancas múltiples. Apoyo Carga Potencia Mita d de esfu erzo Car a in clin ada Ca ra v er ti ca l Es fu er zo c om pl et o Actividad Relacionen el funcionamiento del gato mecánico con el plano incli- nado. α α P=m . g Py=cos α P x= sen α N F Fr La fuerza de rozamiento Fr se opone a la fuerza F que empuja al cuerpo hacia arriba La energía busca trabajo2 42 Para tener en cuenta La polea La polea simple transforma el sentido de la fuerza: aplicando una fuerza descendente se consigue una fuerza ascendente. Se trata de una rueda, generalmen- te maciza y con una ranura en su borde, por el que pasa una cuerda (o cable, o cadena) que se usa para cambiar la dirección del movimiento. La polea evolucionó, primero, a sistemas de poleas (aparejos), hasta llegar a las grúas. Un arreglo conveniente de la polea se logra fijando un extremo de la cuerda, dejando la polea libre, haciendo pender la carga de su eje y tirando del otro extremo de la cuerda. La ventaja mecánica de los sistemas de poleas sencillas es igual al número de cuerdas que sostienen la carga. Los registros históricos dan cuenta de que, hace más de 2300 años, Arquímedes de Siracusa (sí, el mismo que dijo: “Denme un punto de apoyo y moveré el mundo”) aplicó un sistema de poleas a un prototipo de elevador (ascensor). Experimenten con diferentes arreglos de poleas para descubrir, por sus medios, las combinaciones que permiten realizar los trabajos con menor esfuerzo. Actividad La eficiencia es la relación entre la energía que utilizamos y la total que se pone en juego cuando hacemos una tarea. Es siempre una fracción inferior a 1 que convertimos en porcentaje al multiplicarla por 100. Si una máquina tiene una eficiencia del 95%, significa que, del 100% de energía que se invierte en la operación, el 95% se aprovecha y el 5% se pierde. 50 N 50 N 100 N 25 N25 N 25 N 25 N 25 N 25 N 25 N 100 N 100 N 100 N 100 N Polea fija Polea móvil Aparejo 2 2 CAPÍTULO 43 ¿Sabías qué...? UNA REVOLUCIÓN EN BUSCA DEL MOVIMIENTO Las máquinas han posibilitado a la humanidad la utilización del agua, del viento y de otros recursos naturales como fuentes de energía. La fuerza humana o animal fue lentamente sustituida por el aprovechamiento de fuerzas naturales. El uso de la fuerza del agua obligaba a los hombres a localizar sus emprendimientos cerca de una fuente de agua. Disponer de fuentes que aseguraran el trabajo continuo fue un desafío que ocupó la mente humana del siglo XVII. La primera patente por una máquina a vapor la obtuvo Tomás Savery. Rápidamente, los ensayos con este tipo de máquinas pusieron al descubierto los defectos de la máquina de Savery, pero con- firmaron que el vapor era una forma eficaz para elevar agua. Pronto aparecieron mejoras, como el pistónpropuesto por Newcomen. Su uso se extendió, especialmente para achicar por bombeo el agua de las minas de carbón. Cuando reparó una máquina de vapor de Newcomen, Watt se dio cuenta de que ese dispositivo perdía rendimiento porque desper- diciaba vapor. En 1765 logró que el vapor condensara en un recipiente especial, al que llamó condensa- dor, y que, separado de la máquina, hacía que el cilindro se mantuvie- se siempre caliente, lo que per- mitía un considerable ahorro de combustible. Era la época en que el carbón mineral reemplazó a la madera como combustible y en que se produjo un aumento importante en la producción de hierro. Era el momento de la historia donde apareció en escena James Watt. El aspecto esencial de su aporte fue haber sido el pri- mero en tomar las ideas resultantes de la investigación científica de su época para aplicarlas a un desarrollo tecnológico que produjo un avance sin precedentes: una máquina a vapor que permitía realizar diversos trabajos útiles. A Watt le dieron la primera patente en 1769; luego fue obteniendo mejoras y nuevas patentes hasta 1800. Máquina de Watt Balancín Pistón Agua Fuego Vapor de agua Rueda de transmisión Esquema de la máquina de Watt La energía busca trabajo2 44 Actividades 1 2 3 4 Quizá las más notables fueron el condensador y la transformación del simple movimiento alter- nativo en un movimiento circular o de rotación, de modo tal que llegó a construir máquinas muy prácticas, que rápidamente fueron utilizadas por grandes centros industriales, reemplazando la fuerza de los operarios. La revolucionaria máquina alcanzó el transporte: en 1787 John Fitch construyó el primer barco a vapor, aunque recién en 1807 fue Robert Fulton el que botó el Clermont, un barco a vapor comer- cialmente rentable. Los trabajos de Stephenson y de Trevithick permitieron aplicar la máquina al ferrocarril. El automóvil no tuvo la misma suerte: pese a los intentos de Cugnot y de Murdoch, el peso de la máquina fue determinante para el fracaso de estos proyectos. La Revolución Industrial fue el resultado de una serie de factores interrelacionados que terminaron por trastocar el sistema social vigente, y que dieron nacimiento a la industria, en especial, a la textil, con la incorporación de la hiladora y el telar mecánicos. No es oro todo lo que reluce La transformación de energía térmica en mecánica eliminó los límites impuestos por la localización geográfica de las fuentes de energía, y la maquinaria poco a poco reemplazó el esfuerzo muscular del hombre. Manejar una máquina a vapor era una tarea sencilla. Un niño podía hacerlo. También podía desli- zarse debajo de un telar y anudar un hilo roto. A los niños los hacían trabajar por techo y comida y, en algunos pocos casos, recibían un salario cuatro veces menor al de un adulto. A finales del siglo XIX, irrumpió la electricidad, primero destinada a la iluminación de calles y de recintos laborales, y con ello a la extensión de la jornada laboral. Poco más tarde, se sumó el uso industrial, y se agregó la utilización del petróleo y los motores de combustión interna. Estas incorporaciones generaron una Segunda Revolución Industrial, a la que se llamó revolución tecnológica. Confeccionen una línea de tiempo que muestre el uso de diferentes formas de energía por parte de los seres humanos. Marquen en esta línea la aparición de nuevas fuentes de energía, por ejemplo, la energía nuclear. Sitúen allí inventos que fueron claves para la humanidad. Identifiquen los factores que dieron origen a la Revolución Industrial. Discutan con sus compañeros cuáles fueron los aspectos positivos y negativos de la Re- volución Industrial, incluyendo en la discusión el rol que jugó la invención de la máquina a vapor. Elaboren una conclusión general y fundaméntenla. 45 ¿Sabías qué...? CAPÍTULO 3 La energía y el núcleo de los átomos EL SOL ES UNA ESTRELLA Sin el Sol no se habría originado la vida sobre la Tierra; es más, no existiría nuestro planeta como tal. El Sol es una estrella y los procesos físicos que ocurren en su interior liberan enormes cantidades de energía que recibimos como radiación electromagnética. El Sol está formado por plasma, un cuarto estado de la materia que no abunda en la Tierra, pero sí en el universo. Es un fluido obtenido mediante la casi completa ionización de un gas, inicialmente neutro, a temperaturas muy elevadas y que resulta ser un exce- lente conductor de la electricidad. La radiación solar es el origen de los movimientos de circulación de la atmósfera y de los océanos, de la vida vegetal y de los com- bustibles fósiles, entre otros; y, sin embargo, respecto a otras es- trellas, el Sol es una enana. Sol Spica Pollux Achernar Vega Canopus Estrella de Barnard Arturo Sirio Aldebaran Rigel Betelgeuse Imagen del Sol Imagen comparativa de nuestro Sol con otras estrellas La energía y el núcleo de los átomos3 46 Los puntos de luz que vemos llenar el cielo en una noche despejada son soles, pero se ven pequeños de- bido a la enorme distancia que nos separa. Cada uno de esos puntos representa una larga historia evolutiva que toma millones de años de procesos físicos y quí- micos para alcanzar la imagen presente del universo que conocemos. Las distancias son enormes; los detalles, esquivos... La estrella más cercana se llama Próxima Centauri, y su luz llega a la Tierra cuatro años y tres meses después de ser emitida. ¿Sabías qué...? Del Sol también recibimos partícu- las cargadas eléctricamente, que interactúan con nuestra atmósfera y cuya intensidad aumenta durante las tormentas solares. Así provocan interferencias en las comunicacio- nes y algunos electrometeoros es- pectaculares: las auroras australes o boreales. Cielo estrellado, foto de Victor Bibe Tengan en cuenta que, cada vez que contemplen una noche estrellada, están mirando el pasado. La luz que nos llega es luz vieja: hace decenas, miles, millones de años que fue emitida. La estrella más brillante de nuestro cielo se llama Sirio; su luz tarda casi 9 años en alcanzar la Tierra. Al estar cerca, nuestro Sol brilla 10.000 millones de veces más y por eso, mientras está sobre el horizonte, no vemos el resto de las estrellas. La Tierra, al igual que el resto del Sistema Solar, gira en torno a una estrella común y corriente. Como todas las estrellas, el Sol es responsable de fabricar, con sus procesos de fusión, elementos químicos cada vez más complejos a partir de la materia prima inicial, el hidrógeno. ¿Recuerdan la tabla periódica donde están ordenados los elementos que componen los materiales del universo? Los átomos que constituyen el aire, los árboles, el agua, el cuerpo humano y todo lo que conocemos han sido formados en las estrellas durante su evolución. ¿Qué hace que el helio sea helio y que el oxígeno sea oxígeno? La cantidad de protones que contiene su núcleo (acompañados por los electrones y neutrones necesarios para mantener la neutralidad y la estabilidad). 3 3 CAPÍTULO 47 Hoy, con los aceleradores de partículas, podemos cumplir el sueño de los alquimistas: logramos que núcleos atómicos se unan para formar núcleos más pesados; precisamente, el principio de unir núcleos atómicos es el proceso que mantiene a las estrellas funcionando. PEQUEÑAS GRANDES ENERGÍAS: LA ENERGÍA A NIVEL ATÓMICO Para medir los cambios de energía a nivel atómico, se usa una pequeña unidad llamada electronvoltio (eV). Se la define como el trabajo realizado para trasladar una carga igual a la de un electrón entre dos puntos cuya diferencia de potencial es de 1 voltio (V), o lo que es lo mismo: la energía agregada al electrón al someterlo a la diferencia de potencial de 1 V dentro de un campo eléctrico. Ya hemos dicho que el joule es una unidad pequeña; ahora bien, el electronvoltio es mucho más pequeño: 1 eV = 1,6.10-19 J 1 Volt e- En nuestra vida cotidiana, ocurren abundantes fenómenos que apenas alcanzan unos pocos elec-tronvoltios, por ejemplo, los fotones de la luz visible que iluminan todo lo que vemos, o la oxidación de un átomo de carbono. En cambio, si nos sacamos una radiografía, la “foto” requiere de miles de electronvoltios, mientras que romper (fisionar) un sólo núcleo de uranio 235 libera doscientos millones de electronvoltios. Para alcanzar la energía utilizada en una colisión dentro de un acelerador de partículas, ¡debemos multiplicar el orden de magnitud por un millón! Utilicemos como ejemplo la energía de colisión plena del acelerador de partículas LHC, conocido como “la máquina de Dios”, que es de 14 TeV. Al convertirlos en joules, nos da 2,243.10-6 J, ¡algo así como la energía de un mosquito en pleno vuelo! Pero concentrada en una partícula minúscula, como un protón, es una enorme cantidad de energía; basta recordar que un protón mide la milésima parte de una millonésima de millonésima de metro. Es fácil entender por qué usamos múltiplos del electronvoltio: • kiloelectronvoltio → keV = 1000 eV • megaelectronvoltio → MeV = 1.000.000 eV • gigaelectronvoltio → GeV = 1.000.000.000 eV • teraelectronvoltio → TeV = 1.000.000.000.000 eV Como ya hemos mencionado, la masa de una partícula se puede expresar en términos de la energía que libera cuando se transforma en radiación. Si se destruye un electrón, la energía liberada es del orden de 0,511 MeV, de modo que en términos energéticos la masa del electrón es de 0,511 MeV. Como el protón es 1836 veces más masivo que el electrón, al expresarse en términos energéticos, como era de esperar, nos da una cantidad mayor: E = m.c2 = 1,67.10-27.(3.108)2 = 15,03.10-11 J = 9,39.108 eV = 939 MeV La energía y el núcleo de los átomos3 48 Actividades CÓMO LIBERAN ENERGÍA LAS ESTRELLAS La energía que libera el Sol constituye un buen ejemplo de energía nuclear, que tiene su origen en la fusión de núcleos de hidrógeno, que genera helio y libera una gran cantidad de energía que llega a la Tierra en forma de radiación electromagnética. Para que la fusión ocurra, es necesario que los núcleos se acerquen a distancias extremadamente pequeñas, y así la fuerza nuclear fuerte comienza a actuar y vence la repulsión eléctrica. Para que esto suceda, los núcleos deben chocar a velocidades muy altas. A medida que una sustancia se calienta, la agitación (velocidad) de las partículas que la componen aumenta. Las condiciones extremas de la región central de las estrellas garantizan la fusión que, por las razones expuestas, es llamada fusión termonuclear. Todas las estrellas son esferas de plasma, aunque de características físicas y químicas diferentes. Son esferas porque están en equilibrio debido a la acción combinada de la presión termonuclear que las forma y que tiende a expandirlas, y la atracción gravitatoria que las fuerza a colapsarse. La fusión es el proceso físico que permite que las estrellas emitan energía, y es el responsable a escala universal de la existencia de todos los elementos que constituyen la materia, además del hidrógeno. En el proceso de fusión, los átomos resultantes son ligeramente más livianos que los átomos que los crearon. La masa faltante es liberada en forma de energía que responde a la fórmula En el primer capítulo de este libro, hay una tabla con los órdenes de magnitud estimados de la energía involucrada en diferentes procesos, cada uno expresado en joules. Rehagan la tabla utilizando como unidad el electronvolt. Cuando el resultado del pasaje lo requiera, hagan uso de los múltiplos mega, giga y tera. Explosión de la bomba termonuclear "Ivy Mike" el 1 de noviembre 1952 en las Islas Marshall ∆E = ∆m c2 Para dimensionar los resultados de aplicar esta ecua- ción, si todo el hidrógeno contenido en medio vaso de agua (100 cm3) fuera convertido en helio, la energía liberada sería del mismo orden que la que obtendría- mos con la combustión de 3000 toneladas de carbón. La energía sería suficiente para calefaccionar una pequeña casa durante 400 años o hacer circular 100 automóviles alrededor del mundo varias veces. 3 3 CAPÍTULO 49 ¿Sabías qué...? ¿Sabías qué...? Resulta difícil de pensar, pero no de calcular, la cantidad de energía que el Sol produce al transformar cada segundo 700 millones de toneladas de hidrógeno en helio. Un núcleo de hidrógeno (común) está formado simplemente por un protón, cuya masa atómica vale 1,00794. Por lo tanto, si sumamos la masa de 4 núcleos de hidrógeno, tendremos 4,03176 UMA. Pero el núcleo de helio tiene una masa de 4,002602 UMA. Por lo tanto, si el hidrógeno se trans- formó en helio, se perdió algo de masa, cantidad que obtenemos al hacer la diferencia: 4,03176 - 4,002602 = 0,029158 UMA Esta cantidad de masa corresponde a 4 núcleos de hidrógeno; para cada núcleo, la fracción de masa convertida en energía es 0,029158/4 = 0,0072895 Si redondeamos en 700 millones de toneladas la cantidad de hidrógeno que se fusiona por segundo, esto genera 695 millones de toneladas de helio y la transformación de 5 millones de toneladas en energía. ∆m = 0,0072895 x 700.000.000.000 kg = 5.102.650.000 kg ∆E = ∆m x c2 = 5.102.650.000 kg x 90.000.000.000.000.000 (m/s)2 = 4,59 x 1026 J Retomamos al Sol como ejemplo: la temperatura en su núcleo ronda los 16 millones de grados Kelvin; la presión es 250.000 millones de veces mayor que la atmosférica, y la densidad, 160 veces mayor que la del agua. Bajo estas condiciones, el estado en que se encuentra la materia se llama plasma, y es el mismo estado en que se encuentran todas las estrellas. El plasma es eléctricamente neutro, pero contiene io- nes y electrones libres capaces de moverse en forma independiente. Este cuarto estado de la materia es un estado de mayor energía que el resto. Para estrellas como el Sol, el 90% de la energía liberada es resultado de un proceso de fusión nuclear denomina- do reacción (o cadena) protón-protón, donde las par- tículas que intervienen son el protón (carga positiva), el neutrón (carga neutra), el positrón (carga positiva, antipartícula del electrón) y el neutrino. La reacción se inicia con la fusión de dos núcleos de hidrógeno, que da lugar a un núcleo de deuterio (isótopo más pesado que el hidrógeno común) cuya masa atómica es 2; y además se emite un positrón y un neutrino. 1H + 1H 1H + 1e+ + 0ν + Si bien está en inglés, sugerimos visualizar la siguiente animación: http://astro.unl.edu/classaction/ a n i m a t i o n s / s u n s o l a re n e rg y/ fusion01.html Representación del plasma 1 1 2 0 0 La energía y el núcleo de los átomos3 50 1H 1H 1H 1H 1H 1H 1H 1H 2H 3He 3He 4He 2He γ ν γ γ Rayo gamma Neutrino Protón Neutrón Positrón ν ν Ciclo protón - protón Ciclo CNO γ γγ β+ + ν β+ + ν H1 + H1 C12 C13 N13 N14 N15 O15 H1 H1 H 1 En la segunda etapa, el núcleo de deuterio choca y se fusiona con otro núcleo de hidrógeno, para dar lugar a un núcleo de helio de masa 3, y para emitir rayos gamma. 1H + 1H 2 He + γ En la última etapa, dos núcleos de helio de masa 3 fusionan para producir un núcleo de helio estable, y dejan libres dos núcleos de hidrógeno. 2He + 2He 2He + 1H + 1H Para estrellas cuyas masas son mayores que las del Sol, el rol dominante en la liberación de energía lo asume otro proceso de fusión donde intervienen núcleos más pesados que el del hidrógeno: se lo conoce como CNO o ciclo del carbono. La probabilidad de ocurrencia de este proceso aumenta con la temperatura, y predomina cuando el núcleo de la estrella tiene más de 20 millones de grados. 1 1 1 2 3 3 3 4 Ciclo del carbono 3 3 CAPÍTULO 51 El ciclo puede representarse con las siguientes ecuaciones: 6 C + 1H 7N + γ 7N 6C + 1e+ + 0ν 6C + 1H 7N + γ 7N + 1H 8O + γ 8O 7N + 1e+ + 0ν 7N + 1H 6C + 2He El ciclo del carbono fue descubier- to simultánea e independiente- mente por dos físicos:Hans Bethe y Carl von Weizcacker, ambos de origen alemán, como lo sugieren sus apellidos. ¿Sabías qué...? Podemos decir entonces que 4 núcleos de hidrógeno se fueron fusionando sucesivamente con el primitivo núcleo de carbono y, al cabo de varias transformaciones, el carbono reaparece junto al núcleo final de helio. El rol del carbono ha sido el de catalizador; propició la fusión del hidrógeno, pero se conservó intacto al terminar el ciclo. En las reacciones nucleares, la temperatura juega un rol fundamental. Por debajo de 10 millones de grados Kelvin, no hay reacciones termonucleares; por encima de este valor, la cantidad de núcleos atómicos que reaccionan entre sí crece rápidamente con la temperatura. A 18 millones de grados Kelvin, los dos procesos alcanzan un cierto equilibrio; por encima de este valor, el ciclo de carbono resulta más efectivo. Por ejemplo, una estrella como Sirio, cuya masa duplica la del Sol, libera casi toda su energía por el CNO. 10 12 14 16 18 20 30 20 10 0 Ta sa d e pr od uc ci ón e n en er gí a Cadena pp Ci cl o CN O Temperatura central (en millones de grados K) 12 13 13 13 4 13 1 1 1 13 1 0 0 14 14 15 15 15 15 Diagrama que compara la rapidez con que se entrega energía y la temperatura del núcleo estelar La energía y el núcleo de los átomos3 52 LA LUZ DE LAS ESTRELLAS A veces la naturaleza nos permite ver, sobre una “cortina de agua”, las luces de colores que emite el Sol. La mezcla de todos los colores da blanco, que no es un color..., sino todos los colores juntos. Si la luz del Sol fuese amarilla, las nubes, la nieve, el Obelisco... se verían amarillos. El Sol aparece algunas veces amarillo, otras naranja y más excepcionalmente rojo a nuestros ojos, cuando su luz atraviesa miles de kilómetros del denso aire próximo a la superficie de la Tierra du- rante las salidas y puestas. Pero no hay dudas que la luz que llega del Sol es blanca. Sin embargo, hay estrellas de otros colores... Las estrellas han inspirado la fantasía de pintores y poetas; sin embargo, el color de una estrella no es producto de la imaginación. Cuando el cantautor Pablo Milanés dice: “Yo no te pido que me bajes una estrella azul”, el adjetivo azul está correctamente utilizado: hay estrellas azules, blancas, amarillas, etc. Todos los cuerpos emiten energía radiante según sea su temperatura absoluta, y cumplen así una ley física que se conoce como ley de Stefan-Boltzman: E = s . Te 4 Donde E es la energía radiada, T es la temperatura absoluta del cuerpo en cuestión, y sigma es una constante: Llamamos radiación a la emisión continua de energía desde la superficie de cualquier cuerpo. Esta energía se denomina radiante y es transportada por ondas electromagnéticas. λ max = 0,002898 T Para que la emisión sea de luz visible, la temperatura tiene que ser alta. Por ejemplo, el hierro a 1273 K emite un color blanco amarillento. La ley de Wien describe cómo cambia el color de la radiación cuando cambia la temperatura de la fuente emisora: La longitud de onda λ del pico de emisión es inversamente proporcional a la temperatura absoluta de la fuente. s = 5.67 x 10-8 W m2 K4 Amplitud Período (tiempo) Longitud (distancia) Cresta Valle Tiempo Distancia Elementos de una onda 3 3 CAPÍTULO 53 ¿Sabías qué...? La superficie de nuestro Sol, a la que llamamos fotosfera, tiene una temperatura de 5778 K. Bastará hacer la cuenta para verificar que ¡el pico de radiación máxima de nuestro Sol está en el verde! (Más precisamente, en el verde azulado). Con esta ley los astrónomos determinan la temperatura de las estrellas a partir del análisis de la luz que emiten. 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500 Longitud de onda en nm En er gí a W /m 2 UV 2% Visible 47% Infrarrojo 51% 2.5 2 1.5 1 0.5 0 5525 K Espectro solar Para temperaturas mayores a la del Sol, el pico de radiación será más alto y corresponderá al violeta o al ultravioleta (el pico se corre hacia la izquierda del espectro). Un ejemplo son las Tres Marías (Mintaka, Alnilam y Alnitak), estrellas cuyas temperaturas oscilan entre los 25.000 K y los 30.000 K. Para temperaturas menores a la del Sol, el pico de radiación es menor y se corre hacia a la derecha del espectro, hacia los colores naranja y rojo. Una estrella cuya superficie tiene 3500 K tiene su pico máximo de radiación en el infrarrojo cerca- no y, de los colores visibles, el más intenso es el rojo. Por ejemplo, Antares, en la constelación del Escorpión. Si “mirásemos” el Sol filtrando su luz para diferentes longitudes de onda, podríamos entender cómo la NASA armó este mosaico. Arthur Stanley Eddington (1882-1944) fue un destacado astrofísico británi- co que en 1924, buscando calcular las masas de las estrellas, encontró por vía teórica la existencia de una relación entre masa y luminosidad. Es el mismo físico que, con sus medicio- nes durante un eclipse de Sol, en 1919 verificó experimentalmente que la teoría de la relatividad de Einstein era correcta. Imagen del Sol en diferentes longitudes de onda La energía y el núcleo de los átomos3 54 Hay estrellas más o menos luminosas: la luminosidad es una propiedad que las distingue. Se llama luminosidad (L) a la cantidad de energía que una estrella irradia por segundo en todas las direcciones, lo que no es otra cosa que la potencia. Por ejemplo, la del Sol es 3,827. 10 26 W La llamada ley de Eddington indica que la luminosidad L es proporcional a la masa de la estrella elevada a un exponente que puede variar entre 2,8 y 4 según el tipo de estrella. Las observaciones han permitido aproximar esta relación en L µ M3.5 Cuanto mayor es la masa de la estrella, más grande es la cantidad de energía que entrega al medio circundante y mayor es su luminosidad. DE ELECTRONES, LUCES Y ESPECTROS Las fuentes más comunes de luz visible son las transiciones de los electrones externos que tienen lugar en los átomos. Sí, son los saltos de los electrones desde orbitales de mayor energía a los de menor energía los que producen fotones de luz. Espectro del hidrógeno Al descomponer la luz que llega de las estrellas (incluida el Sol), obtenemos su espectro. Allí aparecen un conjunto de líneas cuyo análisis permite identificar los elementos presentes en su composición química. ¿Cómo se producen estas líneas? Cuando un electrón pasa de una capa externa a otra interna, el valor de la energía de la radiación emitida es directamente proporcional a su frecuencia. Así, cuando un electrón salta desde una órbita de mayor energía E2 a otra de energía menor E1, se emitirá una radia- ción de frecuencia f cuya energía será igual a la diferencia de energía que hay entre ambos niveles: ∆E = E2 - E1 = h . f Donde h es la constante de Planck. + + Luz azul, el electrón desciende más de un nivel Luz roja, el electrón desciende un nivel Generación de fotones por saltos de electrones en átomos 3 3 CAPÍTULO 55 ¿Sabías qué...? Siendo la velocidad de la luz producto de la longitud de onda por la frecuencia: c = λ . f La frecuencia de la luz emitida valdrá: f = ∆E / h Y su longitud de onda: λ = h . c / ∆E La descomposición de la luz que recibimos de una estrella, cuyo registro llamamos espectro, permite obtener información sobre sus características físicas y químicas. Los estudios de Bunsen y Kirchoff al pro- mediar el siglo XIX mostraron que cada elemento de la tabla periódica tiene una frecuencia de luz característi- ca que emite o absorbe, lo que explica la aparición de líneas brillantes u oscuras en un espectro. Mediante la identificación de líneas espectrales, se logró detectar los elementos presentes en una estrella. Cada elemento químico produce su propio y único conjunto de líneas espectrales; son como una huella digital: al reconocer- las identificamos a tal o cual elemento. Analizando cuánto más intensa y más oscura es la línea de absorción, o cuánto más intensay más clara es la línea de emisión, puede determinarse la abundancia del elemento identificado. De acuerdo con estas líneas que aparecen en el espectro de las estrellas, se las ha clasificado en siete grupos o tipos principales, usando letras: O, B, A, F, G, K y M. En esta secuencia espectral, O corresponde a las estre- llas de mayor temperatura y M, a las de menor tempe- ratura. Para cada tipo espectral, hay subtipos que se + Un espectrómetro es un instrumen- to óptico de medición que analiza el tipo de espectro que emite una fuente o que es absorbida por una sustancia que se encuentra en el camino de la luz que emite una fuente. Estos espectros de emisión o de absorción son como una huella digital de las sustancias que forman la naturaleza. El funcionamiento del espectrómetro está basado en la descomposición de la luz en las diferentes longitudes de onda que la componen a partir del fenóme- no de refracción, que sucede en un prisma, o a partir del fenómeno de difracción de la luz, que se produce en una red de difracción. E2= -0,85 eV = - 1,36 . 10 -19 J E1= -3,4 eV = - 5,44 . 10 -19 J E2- E1= 2,55 eV = 4,08 . 10 -19 J La frecuencia de la radiación es: f = = E2- E1 H 4,08 . 10-19 J 6,62. 1034 J. s Para la netbook Para ampliar este tema se puede consultar la siguiente página: http://herramientas.educa.madrid. org/tabla/espectros/spespectro.html Energía de un fotón emitido La energía y el núcleo de los átomos3 56 ¿Sabías qué...? designan con números del 0 al 9, de modo que A5 es el espectro de una estrella que está en medio de A0 y F0, mientras que A9 es la inmediata anterior a F0. En este contexto el Sol es una estrella G2 y Spica (o Espiga), la estrella más brillante de la constelación de Virgo, es B1. NACIMIENTO, VIDA Y MUERTE DE UNA ESTRELLA La materia interestelar se agrupa en enormes nubes formadas por ingredientes primordiales: hidrógeno atómico, hidrógeno molecular y helio, acompañados de polvo (silicatos y hielo sucio). Un azaroso estímulo exterior, que bien puede ser una explosión supernova o el viento estelar procedente de estrellas jóvenes cercanas, puede poner en marcha el proceso de formación de estrellas en una de estas nubes. La masa con la que nace una estrella determina su historia y, sobre todo, sus propiedades: temperatura, ritmo de liberación de energía, procesos de fusión, etc. entre las que se destaca la duración de su vida. Cuando se forma un grumo de materia interestelar, la gravedad comienza a realizar su trabajo atrayendo más material al grumo. Al aumentar la masa aumenta la gravedad; a medida que el grumo, ahora masivo, se contrae sobre sí mismo, la presión y la temperatura cre- cen en su centro. Los núcleos de hidrógeno se mueven con mayor rapidez hasta que finalmente chocan unos con otros, y tiene lugar la fusión nuclear. En estas condiciones la presión de la estrella recién formada es capaz de contrarrestar la fuerza de la gravedad. ¿Sabían que existe una regla mnemotécnica para recordar las clases espectrales? “Otros Buenos Astrónomos Fueron Galileo, Kepler, Messier”. El verbo en pasado puede servir- nos para recordar que, en función de los nuevos descubrimientos, esta clasificación debió ajustar- se para incorporar estrellas con características especiales, que hacen a la clasificación más com- pleja y difícil de recordar. La imagen corresponde a la ne- bulosa 30 Doradus, que común- mente llamamos Tarántula y se cataloga como NGC 2070. Es un caldo de cultivo estelar ubicado en la Gran Nube de Magallanes, una Galaxia elíptica próxima a nuestra Vía Láctea, a unos 170.000 años luz de la Tierra. Se puede notar en la imagen la agrupación estelar masiva R136, de no más de 1 o 2 millones de años de edad, formada por estrellas 100 veces más masivas que nuestro Sol. Gravedad Presión termonuclearLa imagen fue tomada por el (ESO) Wide Field Imager del Observatorio Europeo del Sur en el telescopio de 2,2 metros en La Silla, Chile. En el interior de una estrella las fuerzas de gravedad y presión termonuclear son opuestas, manteniendo entre sí un equilibrio dinámico 3 3 CAPÍTULO 57 La energía nuclear escapa finalmente de la masa y viaja a través del espacio en forma de radiación electromagnética; por esto es por lo que las vemos brillar. En las diferentes fases que atraviesa la vida de una estrella, se mantiene un delicado equilibrio entre la fuerza gravitatoria y la fuerza expansiva de la fusión termonuclear. Cuanto más masiva es una estrella, más materia debe fusionar para que la presión termonuclear pueda contrarrestar la fuerza de la gravedad; así pues, la estrella brilla más (emite más energía) y más corto es su período de vida. Cada estrella tiene una cantidad limitada de materia; una masiva va a evolucionar y morir mucho más rápido que una menos masiva. La primera evoluciona en una decena de millones de años. Al contrario, una del segundo tipo tiene una esperanza de vida muy larga, aproximadamente de de- cenas de billones de años. Como la reserva de energía es dada por la masa y la luminosidad varía con M3, el tiempo de vida estelar difiere según: t v ≅ E L M M3 1 M2 =α Cuando se agota el hidrógeno de la estrella, esta se enfría, se rompe el equilibrio y gana la fuerza gravitatoria. El peso de las capas de gas genera una contracción de la estrella. Se produce un gran aumento de presión y de temperatura, y comienza la fusión del helio, para dar carbono y oxígeno. Esta nueva fuente de energía hace que gane ahora la fuerza de la presión de radiación termonuclear; la es- trella se expande hasta más de 300 veces su radio. Así se transforma en una gigante roja, como Aldebarán (Tauro), Betelgeuse (Orión) o Antares (Escorpión), cuyo gran núcleo se asemeja a una enorme cebolla. Fe He H Si, S O, Ne, Mg O, C Cada una de sus capas concéntricas alberga un proceso diferente de reacción de fusión termonuclear, que forma un elemento químico distinto de menor a mayor número atómico (H, He, C, O, Ne, Mg, Si, etc.), y que origina en cada fase una nueva expansión hasta que se sintetiza el hierro, el elemento más estable de la naturaleza. Todas estas reacciones de nucleosíntesis estelar desprenden energía, pero la última de estas, que da lugar a la síntesis del hierro, no la libera, sino que la consume. Con la fuente de energía desco- nectada, después de la síntesis del hierro, actúa la componente gravitatoria y la supergigante roja se colapsa, de tal forma que las ondas de choque generadas por esa tremenda implosión rebotan en un núcleo extremadamente denso y se propagan después a gran velocidad. De este modo, se produce una tremenda explosión que libera enormes cantidades de energía. Como consecuencia de la implosión, el núcleo de la supergigante roja sufre una compactación extraordinaria, y queda convertida, según su masa, en una estrella de neutrones o, si es muy masiva, en un agujero negro. Elementos que componen las capas de una estrella moribunda La energía y el núcleo de los átomos3 58 Si la fase final de la estrella es una explosión o supernova, en su holocausto nuclear se libera tal cantidad de energía que siguen fusionándose los núcleos atómicos de mayor masa, sintetizándose los elementos químicos más pesados que el hierro. Todos los elementos generados en las estrellas han pasado a los planetas como la Tierra, y son los ladrillos de toda la materia ordinaria o visible que existe en el universo. 4He 4He 4He 4He 16O 12C8Be γ γ Supergigante roja Nebulosa estelar con protoestrellas Estrella de neutrones Agujero negro Supernova o explosión supernova Estrella grande Enana blancaGigante rojaEstrella pequeña Nebulosa planetaria Evolución estelar Reacción triple alfa 3 3 CAPÍTULO 59 ¿Sabías qué...? Cuando una estrella más grande que el Sol se compac- ta por efecto de la gravedad al agotarse su combustible nuclear, los electrones del núcleocentral no pueden re- sistir la fuerza de la gravedad. Se ven obligados a unirse con los protones para formar neutrones, y finalmente la estrella se estabiliza como una estrella de neutro- nes. Estas son tan densas que una estrella con la masa de nuestro Sol tendría un radio de solo unos diez kiló- metros. Si la estrella original es todavía más masiva, al punto de que los neutrones no pueden resistir la fuerza de la gravedad, el colapso continúa hasta que la con- centración de masa tiene una velocidad de escape más grande que la velocidad de la luz, de modo que ni si- quiera la luz puede escapar a la gravedad en sus proxi- midades. Así la estrella se ha convertido en un agujero negro, destino final que acontece cuando el colapso gravitacional que sigue al agotamiento de todas las fuentes de energía nuclear no puede ser resistido por ninguna fuerza conocida. Una enana blanca pequeña del tamaño de la Tierra puede tener una masa mayor que la del Sol. Estrella de neutrones Enana blanca Actividades Resuman el texto, resaltando las ideas principales. ¿Cuál es el destino final de una estrella cuya masa sea igual o menor que la del Sol? ¿Cuál es el destino final de una estrella gigante de gran masa? ¿Dónde se formaron los elementos más pesados que el hierro? ¿Y los demás elementos? ¿Por qué se dice que los seres humanos somos “polvo de estrellas”? 1 3 4 5 2 La energía y el núcleo de los átomos3 60 ¿Vamos al laboratorio? Construyamos un modelo de estrella Cuando no podemos observar de manera directa un fenómeno físico, lo representamos en forma esquemática, para hacerlo de este modo más comprensible. Algunas de estas repre- sentaciones reciben el nombre de modelos. Un modelo es una construcción, algo que podemos utilizar como referencia, una analogía que permite materializar una idea o concepto para ayudar a su comprensión. Comencemos formando grupos de alumnos. Cada grupo tendrá un globo. Lo inflarán un poco para comenzar a dar forma a su estrella. Para distinguirla le pondrán un nombre de fantasía. La presión del aire hará las veces de presión termonuclear, mientras que el látex del globo, que tratará de evitar la expansión, ocupará el rol de la gravedad. Cortando varios cuadrados de papel aluminio, se podrá incorporar, capa por capa, material a nuestra estrella. Cada hoja de papel aluminio hará crecer la masa. Si, por acuerdo o por indicación del docente, todos los grupos usan cantidades de papel diferente, las “estrellas” tendrán masas diferentes. La masa inicial de una estrella es determinante de sus propiedades, y del destino final que tendrá cuando agote su “combustible” nuclear. El núcleo de la más masiva tendrá más densidad, un mayor número de núcleos para fusionar, y una mayor agitación debido a la enorme temperatura reinante. En el núcleo de una estrella poco masiva, habrá una tempe- ratura menor, y también menos cantidad de núcleos. Con una caja, representaremos el núcleo o zona central de una estrella masiva. Allí colocaremos una cantidad de tapitas plásticas (unas 30, por ejemplo, de gaseosa) con su parte superior forrada en velcro, con las que representaremos los núcleos de hidrógeno. Con otra caja, representaremos el núcleo o zona central de una estrella poco masiva, y dentro de esta colocaremos un menor número de tapitas (siempre con su parte superior forrada con velcro), entre 14 y 20 en este caso, de modo que la cantidad de núcleos mode- lados sea menor que en la primera caja. La variable que nos queda es el tiempo, que se refiere al intervalo utilizado para agitar la caja. Utilizaremos primero 30 segundos para cada caja y luego 1 minuto, para luego com- parar los resultados. Al agitar la caja, algunas tapitas se pegan representando la fusión. El grado de agitación de la caja representará la temperatura a la que están sometidos los núcleos. De este modo, agitaremos más violentamente la caja que representa el núcleo de una estrella masiva que la que representa el de una estrella enana. Podrán comprobar que el ritmo de fusión es mayor en el núcleo masivo, lo que explica que esta estrella envíe al espacio más energía y se agote más rápidamente. En cambio, la otra lo hará a un ritmo menor y por tanto dispondrá de más núcleos durante más tiempo. 3 3 CAPÍTULO 61 Actividades Construyendo una idea, el diagrama HR Como resultado de numerosas observaciones y estudios, a comienzos del siglo XX, los astróno- mos Ejnar Hertzsprung (danés) y Henry Norris Russell (norteamericano), cada uno por su lado, comenzaron a usar un diagrama cartesiano para relacionar las propiedades de las estrellas. Si dibujan un diagrama cartesiano donde en el eje X colocan la clase espectral y en el eje Y, la luminosidad relativa al Sol de cada estrella, podrán descubrir cómo se disponen estas en el diagrama. Les proponemos algunas en la tabla siguiente. Nombre Temperatura Clase espectral Luminosidad Altair 9000 A7V 90 Alnitak 31000 O9.5Ib 100000 Aldebaran 5000 K5III 100 Antares 3000 M1Ib 10000 Arturo 4300 K2III 200 Wolf 359 2800 M5V 0,0002 Barnard 3000 M4sd 0,001 Betelgeuse 3000 M2Iab 20000 DX Cancri 2000 M6V 0,04 Epilson Eridani 5000 K2V 0,28 Hadar 25000 B1III 11200 Lalande 21185 3400 M2.0V 0,06 Naos 42400 O5Ia 550000 Pollux 4770 K0III 46 Procyon A 6600 F5IV 7,7 Procyon B 9700 VII 0,0005 Próxima Centauri 3000 M5,5V 0,00014 Ross 619 3300 M4.0V 0,03 Sol 5800 G2V 1 Sirio A 10000 A1V 23 Sirio B 25000 DA2,5 0,002 Spica 30000 B1V 10000 Tau Ceti 5400 G8V 0,6 Vega 10000 A0V 428 Wolf 1055 3400 M3V 0,001 Rigel 11500 B8Iab 85000 Achernar 14500 B3V 1076 (continúa en la página siguiente) La energía y el núcleo de los átomos3 62 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Grilla de ayuda para construir el diagrama: Lu m in os id ad re sp ec to a l S ol Estrellas azules O B A F G K MyL Estrellas rojasClase espectral Temperatura superficial 106 105 104 103 102 10 1 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 La temperatura crece La temperatura decrece Respondan a las siguientes preguntas: ¿Nuestro Sol ocupa un lugar privilegiado en el diagrama? ¿Qué indica la posición de una estrella en el diagrama HR? ¿Por qué suelen llamarlo diagrama color-magnitud? ¿Qué pueden averiguar de la historia de este diagrama y de su utilidad? ¿Qué color tienen las estrellas más brillantes de la secuencia principal? ¿En qué dirección decrecen los radios estelares sobre el diagrama? ¿Cuál es la estrella de mayor temperatura? ¿De qué color es? ¿Cómo es la temperatura de las estrellas más pequeñas que el Sol? ¿Existe alguna excepción? ¿Con qué propiedad asociarían el aumento de luminosidad? En algunas estrellas aparece el “V” romano. ¿Qué significa? Identifiquen la cantidad de supergigantes, gigantes y enanas que hay en la lista. 3 3 CAPÍTULO 63 ¿Sabías qué...? EL NÚCLEO DEL ÁTOMO Y LA RADIACTIVIDAD La radiactividad es una reacción nuclear en la que se libera grandes cantidades de energía en forma de radia- ción electromagnética y/o partículas (núcleos de helio, electrones, positrones, etc.). Esta pérdida de energía produce que un núcleo particular se transforme en otro de distinto tipo Un nucleido inestable se descompone en otro más estable a la vez que emite una radiación. El nucleido hijo (resultante de la desintegración) puede no ser estable y entonces se desintegra en un tercero, el cual puede continuar el proceso hasta que finalmente se llega a uno estable. Se dice que los sucesivos nuclei- dos de un conjunto de desintegraciones forman una serie o familia radiactiva. La radiactividad es un desprendimiento de energía, y puede medirse en joules. Sin embargo, al originarse en un proceso específico (la desintegración espontánea o provocada de núcleos inestables), en el Sistema Inter- nacional de Unidades, se le asigna una unidad especí- fica, el becquerel, que equivale a una desintegración por segundo. Otra unidad mucho más grande es el curie, que equivale a 37.000 millones de becquereles. Se llamanucleidos a los núcleos que tienen el mismo número atómico y distinta cantidad de neutrones. γ α β+ β− La causa de la radiactividad es la inestabilidad nuclear (las fuerzas de repulsión superan a las de atracción) que acontece cuando el número de neutrones es mucho más grande que el de protones. Esta condición se da para todos los elementos cuyo número atómico (Z) es superior a 83, y que pueden transmutar, de manera espontánea, en otros núcleos más ligeros. En resumen, la radiactividad, como otras reacciones nucleares, es un proceso de combinación y transformación de las partículas y núcleos atómicos, que se caracteriza por: Producirse entre los núcleos atómicos. Provocar la transmutación de los elementos, es decir, a partir de un elemento, se genera otro al cambiar la constitución del núcleo del átomo. Cumplir con la ley E = m.c2, ya que la masa que se pierde en los núcleos atómicos que han transmutado libera una enorme cantidad de energía, mucho mayor que la que se podría liberar en una reacción química. No depender de las condiciones ambientales (temperatura, presión o presencia de catalizadores). Los distintos tipos de emisiones radiactivas La energía y el núcleo de los átomos3 64 La radiación α consiste en la emisión, por parte del núcleo inestable, de 4 partículas: 2 protones y 2 neutrones que, en el momento de la emisión, forman un núcleo de helio. El núcleo emisor cambia, ya que el número másico se reduce en 4 unidades y el número atómico, en 2, para dar lugar a un nuevo núcleo. Partícula α Partícula grande, viaja unos pocos cm Es detenida por una hoja de papel Partícula β Partícula pequeña, viaja unos pocos m Es detenida por la madera, el plástico o el aluminio Fotón γ Alta energía, viaja grandes distancias. Es absorbida por el plomo y el hormigón Existen dos tipos de radiación β: el de la partícula negativa y el de la positiva. En el primer caso, la partícula beta negativa que se emite es un electrón, con su correspondiente carga y masa, indistinguible de los electrones de las capas atómicas. En vista de que los núcleos no contienen electrones, la explicación de esta emisión es que un neutrón del núcleo se convierte en un protón y un electrón; el protón resultante permanece dentro del núcleo en virtud de la fuerza nuclear, y el electrón escapa como partícula beta. El número de masa del núcleo resultante es el mismo que el del núcleo original, pero su número atómico se ve aumentado en uno, y así se conserva la carga. El segundo tipo se produce cuando un núcleo emite una partícula beta positiva llamada positrón (la antipartícula del electrón), que tiene la misma masa que el electrón y carga +e, o sea, una carga electrónica, pero positiva. Se crea en el núcleo cuando un protón se convierte en un neutrón. El nuevo neutrón permanece en el núcleo y el positrón (junto con otro neutrino) es emitido. En con- secuencia, el núcleo pierde una carga positiva. La radiación γ es un tipo de radiación elec- tromagnética, constituida por fotones de alta energía (E = h.f) emitidos por núcleos radiactivos, acompañando generalmente a la emisión α o a la emisión β. Pueden ser originados también en procesos subatómicos, como la aniquilación de una partícula con su antipartícula (materia, electrón y antimateria, positrón), y en fenóme- nos astrofísicos de gran violencia como, por ejemplo, los eyectados desde el núcleo activo de la galaxia M87. Galaxia M87 Los materiales emiten tres tipos de radiación, conocidas como α, β y γ. 3 3 CAPÍTULO 65 CUANDO A LOS SUCESOS LOS RIGE EL AZAR La desintegración radiactiva es un fenómeno estadístico, sujeto a la fluctuación del azar. Experimentalmente es posible comprobar que: a) La intensidad de la emisión radiactiva y, por tanto, de la transmutación radiactiva es en todo momento proporcional a la masa de la sustancia radiactiva presente. Por ejemplo, 10 mg de potasio radiactivo (40K) emiten 10 veces más que 1 mg de la misma sustancia. b) La actividad radiactiva decrece con el tiempo. c) Cada sustancia tiene un ritmo propio y constante de transmutación. Todo decaimiento radioactivo tiene asociado un número que relaciona los casos posibles de emisión respecto al número de núcleos presentes. La probabilidad de desintegración de un núcleo por unidad de tiempo recibe el nombre de cons- tante radiactiva y se le asigna la letra griega λ. Lo inverso de este número recibe el nombre de vida media y representa el tiempo promedio que los núcleos de una muestra radioactiva tardan en desintegrarse. Estos valores se relacionan con el lapso de tiempo ne- cesario para que se desintegre la mitad de los núcleos de una muestra radiactiva, al que llamamos período de semidesintegración o semivida (T½ ). Este tiempo puede variar entre fracciones de segundo y millones de años. Cuanto más corto sea el periodo de desintegración, más radiactiva será la muestra. En fórmulas: τ = 1/ λ = T½ / ln2 T½ = ln2/λ = 0,693/ λ Todos los procesos radiactivos simples siguen una ley exponencial decreciente. Si N0 es el número de núcleos radiactivos originales, al cabo de un cierto tiempo t, la cantidad de núcleos radiactivos presentes N se ha reducido a: N = N0 . e - λ t Ejemplo de aplicación Supongamos que se mide la concentración de actividad del carbono radiactivo en un trozo de madera antiguo (tejido muerto), y se obtienen 13536 desintegraciones en un día por cada gramo de madera, mientras que, A/A0 1 1/2 1/e 1/4 1/8 T 2T 3T 4T 5T tτ Radio 226 T1/2=1620 años 1 kg 1/2 kg 1/4 kg 1/8 kg 0 1620 3240 4860 6480 años Decaimiento de la radioactividad en el tiempo Decaimiento del Radio 226 La energía y el núcleo de los átomos3 66 en una muestra actual de madera (tejido vivo), se llega a 22080. Sabemos que el periodo de semi- desintegración del carbono 14 es de 5730 años. Necesitamos conocer la edad de un objeto que los científicos suponen es un kero (vaso de madera inca). Pasamos los datos a desintegraciones por segundo. En ambos casos el dato ofrecido es por gramo de muestra; por tanto, en el caso de la pieza de madera antigua: N = = 0,157 desintegraciones/s 86400 segundos Para el caso de un trozo del mismo tipo de madera, pero actual: N0 = = 0,255 desintegraciones/s 86400 segundos Por otra parte, con el dato de T1/2, podemos conocer la constante de desintegración del carbono-14: T½ = 5730 años = 1,8 x10 11 s = ln 2/ λ por tanto λ = 0,693/ T½ = 3,83.10 -12s De la expresión de la actividad radiactiva, podemos obtener el tiempo transcurrido: N = N0.e - λ t N/N0 = e - λ t ln N/N0 = - λ.t ln 0,157/0,255 = 3,83.10-12s t t = 1,266·1011s = 4014 años FISIÓN: CUANDO LOS NÚCLEOS SE ROMPEN La fisión es la reacción nuclear en la que los núcleos pesados se dividen para dar lugar a otros más livianos. Allí interviene el delicado equilibrio entre las interacciones nucleares fuertes y la repulsión de las fuerzas eléctricas que actúan en el núcleo. Por lo general, predomina la interacción fuerte; sin embargo, para núcleos grandes como el del uranio, ese predominio es más débil. Si el núcleo de uranio se deforma estirándose, puede suceder que las fuerzas eléctricas de repul- sión lo alarguen un poco más, hasta el punto en que dichas fuerzas predominen, en cuyo caso el núcleo se rompe. La absorción de un neutrón por parte del núcleo de uranio suministra la energía suficiente para iniciar el proceso de alargamiento y la posterior descomposición en dos núcleos, cuyos tamaños son del mismo orden de magnitud, con gran desprendimiento de energía y con la emisión de dos o tres neutrones. 13536 desintegraciones/día. 1 día 22080 desintegraciones/día.1 día 92 U + 1 neutrón 56 Ba + 36 Kr + 3 neutrones 235 141 92 3 3 CAPÍTULO 67 56 86 + 92 143 energía 36 55 Estos neutrones, a su vez, pueden ocasionar más fisiones al interaccionar con nuevos núcleos fisio- nables que emitirán nuevos neutrones y así sucesivamente. Esto provoca un efecto multiplicador que recibe el nombre de reacción en cadena. Neutrón Uranio Bario Kripton Decimos que los neutrones son buenos proyectiles ya que, al no tener carga, son menos rechazados por parte del núcleo al cual van a impactar. Los que son emitidos en la fisión son neutrones rápidos y con energías altas, que pueden pasar a ser neutrones lentos con energías más bajas si pierden parte de estas por choques con partículas de un medio moderador, es decir, que deliberadamente los vayan frenando. Si se logra que solo uno de los neutrones liberados produzca una fisión posterior, el número de fisiones que tienen lugar por segundo es constante, por lo que se obtiene una reacción controlada. Este es el principio de funcionamiento sobre el que se basan los reactores de investigación y las centrales nucleares, que son fuentes controlables de energía nuclear de fisión. Cada núcleo fisionado libera energía en el orden de 200 MeV. Si fisionamos todos los núcleos de uranio 235 contenidos en un gramo de uranio, obtenemos una energía liberada de 3,6.1027 eV = 5,8.108 J Fisión de un núcleo de Uranio 235 Reacción en cadena La energía y el núcleo de los átomos3 68 ¿Sabías qué...? La reacción en cadena y su aplicación en las centrales nucleares Una central nuclear utiliza energía nuclear para producir electricidad. El calor generado por las reacciones de fisión controlada produce vapor de agua cuya presión hace girar una turbina que arrastra un alternador. De este modo, el objetivo es calentar agua hasta con- vertirla en vapor a alta temperatura y presión. El dispositivo que transfiere la energía al agua se llama reactor. En su interior se produce la fisión controlada a partir de un combustible nuclear (por ejemplo, uranio) que puede o no estar enrique- cido. Se lo define como una instalación capaz de iniciar, mantener y controlar las reacciones de fisión en cadena. Está compuesto por el combustible, el refrigerante, los elementos de control, los materiales estructurales y el moderador en el caso de los reactores nucleares térmicos, que son los más comunes y justamente difieren unos de otros, en especial, por el tipo de moderador empleado. Lise Meitner fue quien explicó la fisión del átomo. Hasta 1938 lideró un equipo de trabajo en el que estaba Otto Hahn. Física austriaca con orígenes judíos, debió escapar del nazismo, y pudo instalarse en Estocolmo, Suecia. Mientras tanto, siguiendo una sugerencia de Lise, Hahn bombardeó uranio con neutrones y encontró una extraña radioactividad que hacía pensar que en la reacción el uranio se había transformado en el elemento bario y en algo más, y se lo informó a Lise por correspondencia. A fines de diciembre de 1938, Lise recibió una consulta de Hahn. ¿Qué podía decir la física de los resultados de este experimento? Con su sobrino Otto Frisch, también físico, llegaron a la conclusión de que el bario ra- diactivo no era un agregado para facilitar la separación de los isótopos, sino un produc- to de la propia reacción. El núcleo se había fraccionado; para Meitner, si uno de los dos fragmentos era bario, el otro era kriptón, y esta división venía acompañada de la libera- ción de neutrones y de gran cantidad de energía, que se calcula mediante la ecuación de equivalencia masa-energía de Albert Einstein (E = m.c2). Al comparar la masa del núcleo original del uranio (92U) con la masa de los dos núcleos producidos, bario (56Ba) y kriptón (36Kr), la masa de los productos es menor que la original. El déficit de masa es aparente: en realidad la masa faltante se ha transformado en energía liberada en forma de calor y luz. Lise llamó al fenómeno fisión nuclear, pensando en el término usado por los biólogos para referirse a la división de la célula, el cual proviene de la palabra latina que significa ‘partir algo en dos’. Sin embargo, sin mencionar los aportes de Meitner, Otto Hahn, quien permaneció trabajan- do en Alemania durante el Tercer Reich, publicó los descubrimientos como propios y obtuvo el Premio Nobel de Química en 1944. 3 3 CAPÍTULO 69 Barras de control Blindaje y estructura de contención Separador de vapor Vapor Agua Moderador Barras de combustible Bomba Los principales tipos de reactores nucleares son: LWR: utiliza agua ligera como moderador y refrigerante, y uranio altamente enriquecido como combustible. PHWR: emplea agua pesada como moderador y refrigerante, y uranio levemente enriquecido como combustible. AGR: se sirve de dióxido de carbono como refrigerante, y de grafito como moderador. LWGR: usa agua como refrigerante, grafito como moderador y uranio altamente enriquecido como combustible. Las centrales nucleares de la Argentina funcionan con reactores PHWR. La Central Embalse Río Ter- cero (Córdoba) utiliza una versión conocida como CANDU, como también lo hará la cuarta y nueva central que se construirá en Lima, partido bonaerense de Zárate. 1. Barra de combustible 2. Calandria 3. Varillas de ajuste 4. Depósito de presión de agua pesada 5. Generador de vapor 6. Bomba de agua ligera 7. Bomba de agua pesada 8. Abastecimiento de combustible 9. Moderador de agua pesada 10. Tubo de presión 11. Vapor dirigido a turbina 12. Retorno de agua fría 13. Edificio de contención de hormigón armado Esquema de un reactor nuclear Esquema de una central nuclear tipo CANDU La energía y el núcleo de los átomos3 70 Todos los reactores tienen partes indispensables involucradas en producir y mantener una reacción en cadena confinada a un espacio debidamente aislado del exterior, para garantizar la seguridad de las personas y del ambiente. Estas partes son: 1) Combustible nuclear Está formado por cantidades específicas de material fisionable, dispuestas de una forma que permite extraer con rapidez y facilidad la energía generada. El combustible en un reactor se encuentra en forma sólida; el más utilizado es el uranio. 2) Barras de control Todo reactor posee un sistema que permite iniciar o detener las fisiones nucleares en cadena. Este sistema lo constituyen las barras de control, que proporcionan un medio rápido para el control de la reacción nuclear; esto permite efectuar cambios rápidos de potencia del reactor y su parada eventual en caso de emergencia. La reactividad del núcleo aumenta o disminuye subiendo o bajando las barras de control, es decir, modificando la presencia de material absor- bente de neutrones en dicho núcleo. Se fabrican con las mismas dimensiones que los elementos combustibles, utilizando materiales absorbentes de neutrones, como carburo de boro, aleaciones de plata, indio, cadmio, etc. 3) Moderador Son las sustancias utilizadas para disminuir la velocidad de los neutrones, de modo que aumen- te la probabilidad de que fisionen otros átomos y no se detenga la reacción en cadena. Esto se consigue mediante choques elásticos de los neutrones con los núcleos del moderador. Entre los moderadores más utilizados, están el agua ligera, el agua pesada, el berilio y el grafito. 4) Refrigerante La mayor parte de la energía desprendida por fisión es en forma de calor. A fin de poder emplear- lo, por el interior del reactor, debe pasar un refrigerante que absorba y transporte dicho calor. El refrigerante debe ser anticorrosivo, tener una gran capacidad calorífica y no debe absorber neutrones. Los refrigerantes más usuales son gases (dióxido de carbono y helio), y líquidos (agua ligera y agua pesada). Incluso hay algunos compuestos orgánicos y metales líquidos, como el sodio, que también se emplean para este fin. 5) Blindaje Consiste en gruesas paredes de plomo y hormigón, que forman parte de un sistema de seguri- dad que incluye la parada automáticadel reactor en caso de anomalía o avería, y un sistema de seguimiento, medición y regulación del proceso de fisión. Son múltiples sistemas de control encadenados de modo de evitar accidentes. Se llama central nuclear al conjunto formado por el reactor, el sistema de generación de energía eléctrica y el sistema de refrigeración. En el mundo hay grandes centrales nucleares, capaces de producir enormes cantidades de energía. La más grande en funcionamiento está en Japón: la central Kashiwazaki-Kariwa, cuya capacidad neta alcanza los 7965 MW. En Canadá, en la provincia de Ontario, funciona la segunda en tamaño, bajo el nombre de Central Nuclear Bruce, y tiene una capacidad neta de 6234 MW. 3 3 CAPÍTULO 71 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Utilicen la simulación Fisión Nuclear Investigación Lab Fisión Nuclear Phet en la siguiente página: http://phet.colorado.edu/es/simulation/nuclear-fission, para responder las siguien- tes preguntas: En la fisión inducida, un neutrón se utiliza para inducir la fisión. ¿Por qué es un neutrón lo que se usa y no un protón? Si utilizan la pestaña llamada “Fisión - Un núcleo”, pulsando el botón rojo, pueden bombar- dear, con un neutrón, un núcleo de U-235. Describan lo que sucede. ¿Cómo se vuelve inestable el núcleo? Después de que el núcleo de uranio se desintegra, pulsen “Reiniciar” para empezar de nuevo con una nueva simulación. Hagan clic en la solapa “Reacción en cadena”. Usando el cursor en la derecha, pongan en cero los núcleos de U-235 y elijan un núcleo de U-238. Apunten hacia allí y disparen el neutrón, y luego describan qué sucede. Imaginen que tienen muchos átomos U-235 y disparan un neutrón sobre uno de estos. ¿Qué creen que pasaría? Expliquen su predicción usando palabras y dibujos. Hagan cero los núcleos de U-238 y coloquen varios de U-235. Apunten hacia uno de estos y disparen un neutrón. ¿Qué sucede? ¿Se verifican sus predicciones? Aumenten progresivamente el número de núcleos U-235 y registren lo que sucede. ¿Qué cambios notan si activan el recipiente contenedor y repiten la secuencia de experimentos? Haciendo clic sobre el borde del recipiente de contención, se puede arrastrarlo hacia afuera para agrandarlo, y hacia adentro para achicarlo, de modo de cambiar el tamaño a voluntad. Seleccionen la pestaña “Reactores nucleares” en la parte superior. Los gráficos de barras a la derecha de la pantalla muestran la “Potencia de salida” y la “Energía producida”. ¿Cuál es la diferencia entre estas dos magnitudes? ¿Qué se necesita para iniciar el reactor nuclear? a) Activen el botón “Disparar neutrones”. b) Describan lo que ocurre. Vuelvan a disparar un neutrón. c) ¿Qué ha sucedido? ¿Qué observan? Desplacen hacia abajo el sistema de ajuste de las barras de control, quitándolas parcialmente del reactor. a) Registren los cambios que sucedan. b) Repitan la operación hasta retirar por completo las barras de control del reactor. Observen qué sucede en este caso, prestando especial atención a la temperatura. Comparen la reacción en cadena que se produce cuando las barras de control se encuentran insertadas completamente en el reactor con la reacción en cadena que tiene lugar al quitar completamente las barras de control del reactor. (continúa en página siguiente) Para la netbook La energía y el núcleo de los átomos3 72 Si el propósito de un reactor nuclear en una planta de energía es producir energía: a) ¿Por qué hay un ajuste de rueda de control que permite insertar en mayor o menor medida las barras en el reactor? b) ¿Cómo afecta este sistema de control a la energía total y a la temperatura? c) ¿Cuál es la función de las barras de control? d) Sin las barras de control de posición, ¿qué sucede? 13 SEGURIDAD NUCLEAR La seguridad nuclear consiste en garantizar, con un sistema de blindaje y contención apropiados, que se evite un escape radiactivo ante un eventual accidente. El sistema de protección funciona de conformidad con las directrices pactadas internacionalmente y garantiza la integridad física de los operarios, visitantes y de quienes vivan en la vecindad de la planta nuclear. El sistema está dividido en niveles; cada uno responde a un tipo de barrera. Básicamente: 1) Las pastillas de uranio, utilizadas como combustible, están protegidas por vainas. 2) Las vainas con el combustible están encerradas en una vasija. 3) La vasija está encerrada en un recinto de blindaje biológico, un envolvente de acero. 4) El conjunto está encerrado por una gruesa pared de hormigón, que generalmente tiene sus laterales cubiertos con tierra. Estas medidas de precaución permiten que las personas puedan trabajar en un entorno sin radia- ción. Como hemos visto, el reactor tiene unas barras de control que son de un material especial, con la propiedad de atraer y capturar neutrones con mucha facilidad, y que sirven para moderar la reacción o detenerla. Los operadores de la central nuclear están obligados a realizar medidas de la radiactividad en el ambiente (aire, agua, suelos y alimentos), para garantizar que las personas que viven alrededor de la central puedan respirar, beber el agua y comer los alimentos de la zona sin peligro. 1 2 3 4 URANIO EN LA VAINA 1° Barrera ENVOLVENTE DE HORMIGÓN. 4º Barrera BLINDAJE BIOLÓGICO LA VASIJA 2° Barrera Niveles de seguridad en una central nuclear 3 3 CAPÍTULO 73 Lectura Pueden acceder a los datos de la última central nuclear que comenzó a funcionar en Argenti- na ingresando a la siguiente página: http://www.atucha2.com/content/especificaciones.swf?v=32 O para conocer su historia: http://www.na-sa.com.ar/hitos-atucha2/ Pueden ver una animación en la siguiente página: http://almez.pntic.mec.es/jrem0000/dpbg/2bch-ctma/tema11/NUCLEAR01.swf La energía nuclear en la Argentina La Argentina es uno de los pocos países en desarrollo que han alcanzado un considerable avance en el campo nuclear. La Argentina cuenta con la Comisión Nacional de Energía Atómica desde 1950, año de su fundación. Este organismo desarrolla actividades centradas en la investigación y desarrollo de la energía nuclear (www.cnea.gov.ar). Sede Central: ubicada en Av. del Libertador 8250, Ciudad Autónoma de Buenos Aires, cons- tituye el centro administrativo de la institución. Centro Atómico Bariloche (www.cab.cnea.gov.ar): situado en la ciudad de San Carlos de Bariloche, es un centro de investigación dedicado a física y química nuclear. Centro Atómico Constituyentes: se encuentra en la convergencia de las avenidas Gral Paz y de los Constituyentes, en el partido bonaerense de San Martín; es un centro de investiga- ciones en energía nuclear y energías alternativas. Allí funciona el primer reactor nuclear del hemisferio sur y el acelerador de partículas TANDAR. Centro Atómico Ezeiza (www.caebis.cnea.gov.ar): se ubica a 33 km de la Ciudad de Buenos Aires, en la localidad que lleva ese mismo nombre; allí funcionan el Centro de Espectrome- tría de Masas con Acelerador, el Reactor de Producción de Radioisótopos RA-3, la Planta de Irradiación Semi-Industrial, el Área de Gestión de Residuos Radiactivos, etc. Delegaciones Regionales: por lo general, se ocupan de efectuar la prospección y explora- ción de los recursos minerales de interés nuclear, en particular de los uraníferos, en el área jurisdiccional de cada una. Por ejemplo, en Córdoba se encuentra instalada la planta de producción de dióxido de uranio. (continúa en página siguiente) Para la netbook La energía y el núcleo de los átomos3 74 De estos centros de investigación, dependen institutos de formación de recursos humanos altamente capacitados, entre los cuales se encuentra el pionero de estos, el Instituto Balseiro (www.ib.edu.ar), una unidad académica integrada al Centro Atómico Bariloche. Orientado a la tecnología en materiales, podemos destacar el Instituto Sabato (http://www.isabato.edu.ar), dependiente de la CNEA y de la Universidad Nacional de San Martín. Desdeel año 2006, funciona en Ezeiza el Instituto de Tecnología Nuclear Dan Beninson (www.ibeninson.cnea.edu.ar). Desde el reactor RA-1, inaugurado en 1958, los reactores experimentales fueron proyectados y construidos en el país. En la actualidad funcionan cinco reactores nu- cleares de investigación y se encuentra en construcción un sexto, de 200 MW, que estará terminado para el año 2021. Pertenece a la línea CAREM (Central Argentina de Elementos Modulares). La Argentina tiene tres centrales nucleares en funcionamiento: Embalse, Atucha I y Atucha II, y acordó con China la construcción de una cuarta central atómica de 800 MW de potencia. Si se suma este aporte a la producción de las otras tres centrales, se alcan- zará una potencia eléctrica total de aproximadamente 2500 MW de origen nuclear. Como resultado de un convenio entre la CNEA y la provincia de Río Negro, hace cuatro décadas que funciona el INVAP, una empresa argentina que produce y exporta tecnolo- gía de punta en el campo de la energía nuclear, satélites, radares, etc. Respecto a lo que nos ocupa, la tecnología nuclear argentina, reactores experimentales, y equipamientos médicos y científicos han sido exportados a diferentes países, entre los que podemos mencionar a Australia, Argelia, Egipto, España, India, Bolivia, Brasil, Colombia, Vietnam, Venezuela y Cuba. Un hecho destacable es que, en los últimos años, la Argentina reemplazó los elementos combustibles de uranio altamente enriquecido que importaba de los EEUU por otros con bajo enriquecimiento producidos en la Argentina. Pueden ver la siguiente página: www.cnea.gov.ar/CombustibleNuclear Nota: sólo uno de cada 140 átomos de uranio natural es del isótopo 235. El uranio natural (238) se somete a un proceso de enriquecimiento que consiste en aumentar la canti- dad de isótopos de uranio 235 fisionable que contiene, con un método de separación de isótopos. La diferencia entre el altamente enriquecido y el de bajo enriquecimiento refiere a la mayor o menor presencia del uranio fisionable en proporción al peso total del mineral tratado. La actividad nuclear en la Argentina configura la historia de un desarrollo de tecnología de punta altamente exitoso. A lo largo de seis décadas, el país ha demostrado su ca- pacidad para ser protagonista en las múltiples aplicaciones de la energía nuclear, incluida la generación de electricidad en plantas nucleares. Sugerimos ver el capítulo “Energía nuclear”, de la serie “Energías eficientes”, del canal Encuentro. 3 3 CAPÍTULO 75 FUSIÓN: CUANDO LOS NÚCLEOS SE “PEGAN” Todos los elementos que nos rodean son producto de una fusión nuclear. Como hemos visto, las estrellas utilizan este proceso para producir energía. Se trata de la combinación de núcleos atómicos ligeros para formar otros más pesados. Cuando se comprimen lo suficiente, en condiciones de altísima temperatura y altísima presión, se logra vencer la barrera de energía de la repulsión electrostática entre sus núcleos, y predomina la atracción de la fuerza nuclear fuerte residual, aglutinados o fusionados. Para que se inicie una fusión, es indispensable una energía inicial de activación; pero una vez iniciada, la reacción es exotérmica, y la energía liberada la mantiene por sí misma. Como procedimiento para liberar energía, la fusión tiene ventajas más que interesantes: a) El combustible para producirla es abundante: el deuterio, por ejemplo, puede extraerse de todas las fuentes de agua. Existen recursos suficientes para los próximos millones de años. El tritio, en cambio, no existe en la naturaleza, pero puede obtenerse a partir del litio, que es el metal más ligero y abundan- te de la corteza terrestre. Hay reservas identificadas para los próximos mil años. b) No tiene riesgos ni desechos. c) No se la vincula con la industria bélica. d) Y, por sobre todas las cosas, es una extensa fuente de energía, que podría llegar a ser la clave de una energía limpia ilimitada. ¿Qué hay en el núcleo del átomo, que los científicos tienen tanto interés? ¿En qué se parecen y en qué se diferencian los procesos de fusión y de fisión? ¿Cómo son las cantidades de ener- gía puestas en juego en ambos procesos? ¿Por qué, en la Argentina, la ener- gía nuclear se presenta como una alternativa energética en el presente? Profundicen sobre los usos pací- ficos de la energía nuclear (por ejemplo, su utilización en medici- na). Separen las aplicaciones de diagnóstico de las de tratamiento. Averigüen qué son la radioterapia y la quimioterapia. Recolecten información, en In- ternet, diarios, revistas u otros medios, para comentar en grupos y discutir en un posible debate, al finalizar el tema de la energía y el átomo. El material recolectado puede utilizarse en un mural infor- mativo para el resto de la escuela. FUSIÓN Deuterio Tritio Helio Neutrón ENERGÍA Actividad 1 2 3 4 5 6 Proceso de fusión La energía y el núcleo de los átomos3 76 EN BUSCA DE LA ENERGÍA DE LAS ESTRELLAS En la búsqueda de reproducir el proceso de producción de energía de las estrellas, se vienen rea- lizando numerosas experiencias. Se ha demostrado la viabilidad científica de la generación de energía mediante fusión nuclear con los resultados obtenidos en el JET (Joint European Torus), que funciona en Oxfordshire; en el TFTR (Toroidal Fusion Thermonuclear Reactor), ubicado en Princeton; y en el Laboratorio Nacional Lawrence Livermore (California). ¿Sabías qué...? Los reactores de fusión podrán en el futuro convertir núcleos atómicos ligeros en otros más pesados, y así liberar una gran cantidad de energía. De este modo, entrado el siglo XXI, se han logrado dar pasos decisivos hacia el uso de una fuente de energía limpia e ilimitada. La mayor dificultad ha sido siempre el confinamiento, el espacio donde contener el plasma y lograr la fusión. Hay una frase del físico Pierre-Gilles de Gennes, que hace más de dos décadas caracterizaba el problema: Decimos que pondremos el Sol en una caja. La idea es atractiva, el problema está en que no sabemos cómo ni de qué hacer la caja. Pierre-Gilles de Gennes fue un físico francés que trabajó en temas tan diversos como el magnetismo, los superconductores, los polímeros y los pegamentos, y cuyos aportes a la humanidad le valieron el premio Nobel de Física de 1991 y la medalla Lorentz. El proyecto ITER (Reactor Termonuclear Experimental Internacional) utiliza los mismos procesos que tienen lugar en el interior de nuestra estrella. Pensado en 1985, se comenzó a construir en 2010 en Caradache, al sur de Francia, y el primer experimento se espera realizarlo entre 2020 y 2022. Hace unos años que la humanidad ha diseñado y construido algunas “cajas” capaces de contener al “Sol”; una de estas será el corazón del ITER. Se basa en un reactor de confinamiento magnético desarrollado por los rusos bajo el nombre de tokamak (cámara toroidal con bobinas magnéticas), en el que el plasma está contenido en una cámara de vacío en forma de rosquilla (toroidal). Par- tiendo de dos isótopos del hidrógeno (deuterio y tritio), a los que se calienta a temperaturas de 150 millones de grados centígrados, se produce el plasma, que se mantiene alejado de las paredes utilizando fuertes campos magnéticos (200.000 veces más intensos que el terrestre) producidos por bobinas superconductoras que rodean el recipiente. Ubicación del ITER en la localidad de Cadarache, Francia Corte del reactor ITER PARÍS LYON Cadarache ITER 3 3 CAPÍTULO 77 Nombre Descripción 1 Cámara de vacío Un recipiente de acero inoxidable que funciona en alto vacío, manteniendo confinado al plasma y a la reacción de fusión. 2 Calefacción Utilizando ondas electromagnéticas de radiofrecuencia, se calienta el plasma a 150 millones de grados centígrados. 3 Imanes Electroimanes de superconductor proveen el campo magnético necesario para mantener el plasma limitado y rotando dentro de la cámara sin queeste toque las paredes. 4 Protección Cubre las superficies interiores de la cámara de vacío, proporcionando protección al recipiente y a los imanes superconductores de los flujos de calor y de neutrones de la reacción de fusión. Los neutrones se retrasan en la “manta” en la que su energía cinética se transforma en energía térmica absorbida por los refrigerantes. 5 Divertor Se sitúa a lo largo de la parte inferior de la cámara de vacío, y su función es extraer el calor y eliminar (mientras está funcionando) los materiales de desecho del plasma junto con las impurezas que han entrado desde el revestimiento del recipiente, actuando como un sistema de escape gigante. 6 Sistema de diagnóstico Destinado a controlar, evaluar y optimizar el rendimiento del plasma en el ITER, incluye mediciones de temperatura, densidad, concentración de impurezas, y tiempo de confinamiento de partículas y energía. 7 Criostato Es una gran estructura de acero que rodea la cámara de vacío y los imanes superconductores, y proporciona un ambiente a muy bajas temperaturas a partir de helio, a 4 K y a 80 K. Se compone de una sola construcción de la pared cilíndrica, reforzada por nervaduras horizontales y verticales. Sus dimensiones son de 29,3 m de altura y 28,6 m de ancho. La “manta” protectora del ITER es uno de los componentes más críticos y técnicamente desafiantes ya que tendrá contacto con el plasma y los productos de fusión (helio y neutrones). Es modular y está compuesta por 440 piezas de 1 x 1,5 m cuya primera “pared” está realizada en berilio, mientras el resto es cobre de alta resistencia y acero inoxidable. Su misión no es otra que frenar los neutrones, transferir calor al sistema de refrigeración y, a través de este proceso, generar energía eléctrica. La energía y el núcleo de los átomos3 78 CHOCANDO NÚCLEOS A ENORMES VELOCIDADES En 1911, Rutherford hacía rebotar partículas alfa en átomos de oro. A partir de aquella época, cada vez que los físicos han explorado el choque de partículas a energías superiores, han realizado nuevos y maravillosos descubrimientos. Partículas alfa Fuente Guía Detector Hoja de pan de oro Experimento de colisión de Rutherford La herramienta más importante de las que se dispone para investigar el interior de los átomos y sacar conclusiones acerca de las propiedades y las estructuras de los núcleos atómicos es el ace- lerador de partículas. En el sentido más amplio, un acelerador es un instrumento que acelera las partículas hasta obtener velocidades próximas a la de la luz (300.000 km/s) y hacerlas colisionar con otras, lo cual produce la generación de nuevas partículas de alta energía, que son objeto de estudio. Los primeros modelos de aceleradores fueron el betatrón, basado en un diseño de Rolf Wideröe, y el ciclotrón, construido por Ernest Lawrence en 1930. El ciclotrón fue el primer modelo en emplear un campo magnético que obliga a las partículas a des- cribir una órbita espiral, para hacerlas pasar muchas veces a través de un campo eléctrico acelerador. El proyecto Large Hadron Collider o Gran Colisionador de Hadrones es el acelerador de mayor energía del mundo, un anillo metálico de 27 km de circunferencia, ubicado a 100 m de profundidad en la frontera franco-suiza. Con este acelerador se pretende generar nuevas partículas de energía extremadamente alta. Con una temperatura interior de 271 grados bajo cero, y utilizando campos magnéticos 100.000 veces más grandes que el terrestre (miles de imanes de diferentes variedades y tamaños se utilizan para dirigir los haces alrededor del acelerador), permite estudiar la interacción de protones y la de iones de plomo a la más alta energía jamás lograda. 3 3 CAPÍTULO 79 En este proyecto intervienen ochenta países, entre los que se ubica el nuestro. En la etapa inicial, trabajaron ocho científicos argentinos, número que se incrementó luego de la puesta en funciona- miento del acelerador. Usando el LHC, los físicos recrearon de manera controlada los instantes iniciales de nuestro universo, mostrando una materia líquida 150.000 veces más caliente que el centro del Sol y 100 veces más densa que la materia más densa que nos rodea. Lograda al hacer colisionar iones de plomo a muy alta energía, esta materia exótica es la misma que aquella de la que proviene el universo entero. Está compuesta de partículas subatómicas llamadas quarks, que la ciencia considera los “ladrillos” con que está hecha la materia que nos rodea. Este acelerador fue bautizado como la “máquina de Dios” ya que buscaba respuestas sobre el na- cimiento de nuestro universo. Uno de los logros ya alcanzados (en 2012) fue encontrar la partícula (hasta entonces teórica) llamada bosón de Higgs, más pesada que un átomo de plata. Tiene una masa de 125 gigaelectronvoltios (GeV). Su existencia explica cómo se formó la materia tal como la conocemos. El Gran Colisionador de Hadrones Evento Higgs La energía y el núcleo de los átomos3 80 ¿Sabías qué...? Para la netbook Ver en las siguientes páginas: http://lhc-webcast.web.cern.ch/lhc-webcast/ http://home.web.cern.ch Si buscan una forma amena de entender el trabajo y el funcionamiento de este acelerador, pueden encontrarla en el “Rap del colisionador”, un trabajo cuya autora es Kate McAlpine, quien se desempeñó en la oficina de prensa del CERN (Organización Europea para la Investiga- ción Nuclear). Educar Chile lo subtituló en castellano. Pueden verlo en la siguiente página: http://www.educarchile.cl/ech/pro/app/detalle?id=188297 También en: http://www.taringa.net/posts/videos/12172877/Rap-del-co- lisionador-de-hadrones-con-subs.html Pueden buscar más información en la siguiente página: http://home.cern/topics/large-hadron-collider Durante la primera etapa de construcción del colisionador, un equipo de trabajo del Laboratorio de Instrumentación y Control que encabeza el Prof. Mario Benedetti en la Universidad Nacional de Mar del Plata, contribuyó a generar circuitos eficien- tes de conversión de potencia. Para ello contaron, asimismo, con los aportes de ingenieros del Laboratorio de Electróni- ca Industrial, Control e Instrumentación, perteneciente a la Universidad Nacional de La Plata (UNLP). Por otra parte, investi- gadores de la Universidad de Buenos Aires y de la UNLP, dirigidos por el Dr. Ricardo Piegaia y por la Dra. María Teresa Dova res- pectivamente, estuvieron involucrados en el proyecto ATLAS. Este programa tuvo a su cargo el diseño y la construcción de uno de los cuatro detectores de partículas que contiene el colisionador. Traza del bosón de Higgs en una colisión protón-protón 3 3 CAPÍTULO 81 MENSAJEROS DEL ESPACIO Los rayos cósmicos son partículas que llegan desde el espacio y bombardean constantemente la Tie- rra desde todas direcciones. Su investigación contribuye al conocimiento de la física de alta energía. Los científicos distinguen la composición de los rayos cósmicos en primordial (como sale de la fuente que los produce) y primaria (como llega a la atmósfera de la Tierra). Cuando un rayo cósmico primario penetra en la atmósfera e interactúa con los núcleos de los gases que forman el aire, da origen a una cascada de interacciones tanto nucleares como electromagnéticas que producen una lluvia de partículas que se desplazan con velocidades cercanas a la de la luz. A los componentes de este chubasco de partículas se los conoce como rayos cósmicos secundarios. La energía involucrada en los rayos cósmicos es mayor que la detectada en cualquier otra partícula observada en la naturaleza, ya que tienen cientos de millones de veces más energía que las partí- culas producidas en el acelerador más potente construido por el ser humano. Los registros indican valores del orden de 3,2.1020 eV, que no es mucho más que la energía que se le trasmite a una pelota de fútbol al pegarle una buena patada, pero concentrada en una sola partícula subatómica (1026 veces más chica que la pelota), lo que le otorga una energíafabulosa. En nuestro país funciona el Observatorio Pierre Auger, situado en las proximidades de la ciudad de Malargüe, en la provincia de Mendoza. Resultado de una iniciativa conjunta de 20 países, reúne a 400 científicos en busca de develar los secretos de los rayos cósmicos registrando su llegada a la Tierra y estudiando los resultados de la interacción con nuestra atmósfera. El Observatorio combina dos técnicas distintas y complementarias: un sistema de 24 telescopios de fluorescencia, que observan la luz producida por la cascada al atravesar la atmósfera, y un arreglo de 1600 detectores de superficie que registran la llegada de las partículas secundarias a nivel del suelo. Cada detector se encuentra a 1,5 km del otro, de modo de cubrir un área extensa de unos 3000 km2, ya que los rayos cósmicos caen apenas con una frecuencia de tres o cuatro por kilómetro cuadrado por siglo. Observatorio Pierre AugerDetector de rayos cósmicos La energía y el núcleo de los átomos3 82 Actividades Si les ha interesado el tema, los invitamos a profundizarlo en la siguiente página: http://visitantes.auger.org.ar Respondan las siguientes preguntas: 1) ¿Por qué el Observatorio se llama “Pierre Auger”? 2) ¿Cómo funciona un detector de superficie? 3) ¿Quién es el premio Nobel que ha liderado el proyecto? 4) ¿A qué llaman “proyecto AMIGA”? 5) ¿En qué consiste el detector subterráneo bautizado “BATATA”? 1 2 83 CAPÍTULO 4 La electricidad mueve al mundo Desde un punto de vista tecnológico, en la actualidad la energía eléctrica es la más importante. La electricidad se nos presenta como una fuente de energía muy adaptable, con innumerables aplicaciones: desde mover una locomotora de ferrocarril hasta permitirnos ver un video en nuestra netbook, o comunicarnos usando un teléfono móvil. Es fácil de obtener, se puede transportar y per- mite una gran variedad de transformaciones útiles (cada aparato que la utiliza tiene la capacidad de transformarla en energía lumínica, mecánica, calorífica, etc.). El mundo actual se mueve sobre la base de la electricidad: imaginen un día sin servicio eléctrico. La electricidad está en la materia y lo que hacemos es solamente utilizarla: las cargas eléctricas residen en el interior de los átomos. Por lo general, la mayoría de los objetos en el mundo visible y tangible se comportan como neutros, aunque oculten en su interior una cantidad enorme de carga eléctrica positiva y de negativa que, en su mayor parte, se cancelan entre sí en sus efectos externos. En este caso, decimos que existe equilibrio eléctrico. Los efectos de la electricidad sólo se revelan cuando existe un desequilibrio eléctrico. La existencia de cuerpos cargados modifica las propiedades del espacio que los rodea, creando, en cada punto de este espacio, un campo eléctrico, de modo tal que una carga colocada en cualquiera de esos puntos experimenta la acción de una fuerza de atracción o de repulsión eléctrica. La electricidad mueve al mundo4 84 ¿Sabías qué...? A fines del siglo XVIII, los experimentos del físico francés Charles Coulomb le permitieron definir las relaciones entre las variables que intervenían en una interacción eléctrica y expresarlas en forma de ley. La fórmula recuerda asombrosamente a la de la gravitación universal: La fuerza eléctrica ejercida entre dos cuerpos carga- dos eléctricamente es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia en que están separados. El descubrimiento de esta ley fue el primer paso concreto en el estudio de las propiedades de la carga eléctrica. Desde ese momento hasta la actualidad, la ciencia ha mejorado sus observa- ciones y sus métodos, pero sigue sosteniendo que: a) Hay dos clases de cargas eléctricas. b) Las fuerzas entre cargas eléctricas se ejercen según la línea que las une y su valor es inversa- mente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. c) Estas fuerzas son proporcionales al producto de las cargas. d) Las cargas de distinto signo se atraen, y las de igual signo se repelen. La teoría de la relatividad mantiene la idea de Maxwell de que la interacción mutua entre las partí- culas se puede describir mediante el concepto de campo de fuerzas, es decir, en vez de hablar de la acción de una partícula sobre otra, la teoría afirma que una partícula crea un campo en torno de sí misma. Entonces una fuerza determinada actúa sobre cada una de las otras partículas situadas en ese campo, y así se explica la atracción entre cargas eléctricas de signos distintos, o el rechazo entre cargas del mismo signo, aun cuando no hay contacto físico entre estas. La intensidad del campo se visualiza a través del acercamiento relativo entre las líneas de fuerza: a mayor densidad de líneas, mayor intensidad de campo. F= k . Q1 . Q2 r2 Un campo es cualquier región del espacio cuyos puntos están caracte- rizados por el valor de una variable física. Para que exista un campo de fuerzas, es necesaria la presencia de un cuerpo capaz de crearlo. La fuerza que actúa en cada punto se pone de manifiesto al colocar en este una par- tícula que posea una propiedad sus- ceptible de experimentar la acción del campo. Atracción Repulsión Campo eléctrico producido por una carga positiva 4 4 CAPÍTULO 85 Para la netbook Para ampliar: http://www.etitudela.com/Elec- trotecnia/principiosdelaelectrici- dad/index.html Pueden probar este tema con un simulador en la siguiente página: http://phet.colorado.edu/ sims/charges-and-fields/ charges-and-fields_es.html Dos líneas de fuerza o de campo eléctrico no pueden cruzarse, debido a que el campo, en cada punto, tiene una dirección y sentido único. Cada línea indica la posi- ble trayectoria que seguiría la unidad de carga positiva si se la abandonara libremente en un punto del campo; por eso todas las líneas salen de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas. La acción a distancia se explica, entonces, mediante efectos provocados por la entidad causante de la in- teracción, definida en cada punto de una región del espacio- tiempo; es decir, un campo representa una cantidad medible y variable que depende de la ubica- ción del punto que se considera y de cuándo se haya hecho la medida. Para definir el campo eléctrico en un punto cualquiera, necesitamos una carga de prueba q0 suficientemente pequeña y, por convención, positiva. Al ser la carga de prueba muy pequeña, su propio campo eléctrico se considera insignificante frente al que vamos a medir. Al ubicar la carga de prueba en el campo, actúa sobre esta una fuerza F, cuya dirección es la misma que la del campo en ese punto. La intensidad del campo eléctrico E en el punto es el resultado de dividir la fuerza actuante por la carga de prueba q0, es decir, E = F/q0 Supongamos un campo eléctrico creado por una carga positiva a la que llamaremos carga fuente qf. Por lo que hemos visto, podríamos anticipar que, si colocamos una pequeña carga positiva en algún punto del campo, aparecerá una fuerza repulsiva cuya dirección coincide con el radio de la circunferencia cuyo centro está en la carga fuente. Si ubicamos la carga de prueba en puntos cada vez más próximos a qf, (ver figura) podremos comprobar que es rechazada cada vez con más fuerza; se producirá en 1 la fuerza máxima y, en 5, la menor. Noten que, en los puntos 2 y 3, la fuerza será la misma por estar a igual distancia. De este modo, si quisiéramos acercar la carga de prueba a la carga fuente, deberíamos realizar un trabajo en contra del campo. Cada punto de un campo eléctrico queda caracterizado por un número al que llamamos potencial eléctrico, y representa el trabajo eléctrico necesario para trans- portar una carga de prueba positiva hasta ese punto. El potencial aumenta al acercarse a la carga fuente y disminuye al alejarse. La intensidad del campo disminuye al aumentar la distancia qf 1 2 3 4 5 Campo eléctrico producido por dos cargasde signo contrario La electricidad mueve al mundo4 86 Si el potencial eléctrico en un punto se lo caracteriza desde un punto de vista energético, la diferencia entre dos puntos dados está relacionada con la tendencia al movimiento de las cargas positivas entre estos; de allí que algunos autores usen el concepto de tensión eléctrica. Las cargas positivas se desplazan espontáneamente por un campo eléctrico desde los puntos de mayor potencial a los de menor potencial; las cargas negativas lo hacen en sentido contrario. Entre dos puntos de diferente potencial, existe un desequilibrio eléctrico, al que llamamos diferencia de potencial. A la diferencia de potencial se puede medirla; por tanto es una magnitud. La unidad se llama volt y se define de la siguiente manera: Entre dos puntos del campo eléctrico, hay una diferencia de potencial de un volt cuando, para transportar de uno a otro la carga de 1 coulomb, hay que realizar un trabajo de 1 joule. “Volt” o “Voltio” es un homenaje a Alessandro Volta, inventor de la pila. CUANDO LAS CARGAS SE MUEVEN Si entre las cargas eléctricas existe un desequilibrio, que logramos sometiéndolas a un campo eléc- trico, comienzan a moverse en forma ordenada en el espacio. Si dispusiéramos de dos recipientes con agua ubicados a distinta altura y los uniéramos mediante una cañería, el agua fluiría desde el que está más arriba hasta el que está más abajo. Si el agua fueran cargas, y el desnivel, la diferencia de potencial eléctrico, el agua que se mueve representaría el movimiento de cargas. El término corriente se refiere al transporte o movimiento de algo a través del espacio; el agua que se mueve en un río es una corriente de agua. Cuando en ciertas regiones del océano observamos que hay grandes masas de agua moviéndose en su superficie, las llamamos corrientes marinas. Análogamente, cuando hablamos de la corriente eléctrica, nos referimos al movimiento de cargas a través de un material o incluso del vacío. qf Vb V = Vb - Va Va ab Tanque A Tanque B Diferencia de potencial hab Caudal = Intensidad de corriente Agua circulando = Corriente eléctrica Cañería = Conductor 4 4 CAPÍTULO 87 Las cargas en movimiento transportan energía en dife- rentes materiales. En los sólidos, esa tarea recae en los electrones. En líquidos y gases, son los iones los que se mueven y realizan el transporte. En el caso de los metales, al formarse, los electrones de las capas interiores se organizan en una nube de capas relativamente cercana al núcleo. En cambio, los electrones de la última capa (o electrones de valencia), más débilmente ligados al núcleo, forman una capa relativamente alejada de este, que en los cristales se combinan en una gran nube que cubre de manera ho- mogénea todo el cristal. Se dice entonces que los elec- trones de la última capa se han deslocalizado: tienen la libertad de moverse por todo el cristal, y se los deno- mina electrones libres o de conducción. Cuando estos electrones se mueven en forma ordenada, se produce una transferencia grande de carga eléctrica negativa, y esto constituye el flujo de corriente eléctrica. Para que las cargas se muevan, debe existir una diferen- cia de potencial; hoy en día existen diferentes disposi- tivos que pueden proveerla: pilas eléctricas, baterías, dínamos, alternadores, celdas solares, conexiones de la red eléctrica domiciliaria, etc. Para establecer un desequilibrio eléctrico (diferencia de potencial eléctrico), podemos recurrir a diferentes principios físicos: Por fricción Llamado también triboelectricidad, corresponde al método de separar cargas por frotamiento. Es el que se utiliza en los aceleradores de partículas lineales llama- dos generadores de Van de Graff, en los que se obtienen diferencias de potencial de miles de voltios por fricción. Menor intensidad de corriente Mayor intensidad de corriente Órbita de valencia Dirección de la corriente eléctrica Electrón libre Generador Van de Graff utilizado en laboratorios escolares La electricidad mueve al mundo4 88 Los hay pequeños en los laboratorios de ciencia, pero hay otros mucho más grandes. Podríamos mencionar como un “pariente” cercano al acelerador de partículas iónicas TANDAR que la Comisión Nacional de Energía Atómica opera desde hace casi 30 años en la Av. Gral. Paz y Constituyentes, en la provincia de Buenos Aires. Por presión Es el caso del aprovechamiento de una interesante pro- piedad llamada piezoelectricidad, que existe natural o artificialmente en ciertos materiales, por ejemplo, en algunas cerámicas y minerales. Estos cristales, al ser sometidos a una presión mecánica a lo largo de un eje determinado, desarrollan una diferencia de poten- cial entre sus caras y vibran cuando se les aplica una señal eléctrica. Este método se utiliza en micrófonos, dispositivos de encendido, circuitos de control, relojes eléctricos de cuarzo, etc. Por efecto fotoeléctrico Algunos elementos, como el silicio, pueden dejar elec- trones en libertad cuando se iluminan con luz visible. Esto permite generar diferencias de potencial a partir de transformar la energía lumínica en eléctrica. Esta propiedad se aplica a la fabricación de sensores fo- toeléctricos capaces de activar o desactivar una señal en función de los valores de la luz que los ilumina. Esto posibilita, por ejemplo, encender en forma automática una lámpara o un sistema de iluminación cuando cae la noche. Los paneles solares o paneles fotovoltaicos usan este principio para generar energía eléctrica a partir de la luz solar. Por transferencia de calor Utilizado para producir pequeños voltajes, este método se aplica a sistemas de control o medición. Consiste en dos metales diferentes conectados únicamente en un extremo. Cuando esa unión aumenta de tempera- tura, entre los extremos libres de los metales, aparece una diferencia de potencial eléctrico, resultado de la capacidad de producción de electrones libres en cada uno de los metales. La aplicación técnica es conocida como termopar. Termopar Celda fotovoltaica Encendedor piezoeléctrico 4 4 CAPÍTULO 89 ¿Sabías qué...? Cuantificando la corriente eléctrica Generada la diferencia de potencial, la cantidad de carga desplazada por la sección de un conductor en cada unidad de tiempo recibe el nombre de intensidad de la corriente eléctrica. Así se expresa como fórmula: I = Donde I es la intensidad de la corriente, que se mide en amperios; Q es la carga, que se mide en culombios; y t es el tiempo, que se mide en segundos. Cuando la cantidad de carga que circula por segundo es de 1 culombio, la corriente que circula vale 1 amperio (nombre impuesto en homenaje al físico francés André-Marie Ampère). Por reacciones químicas La separación de cargas que permite disponer de una diferencia de potencial se obtiene a partir de reaccio- nes redox, de modo tal que la energía eléctrica dispo- nible deriva de la transformación de energía química en eléctrica. Pilas, baterías y celdas de combustible son las aplicaciones usuales. Podemos establecer entre estas dos categorías: las primarias o no recargables, y las secundarias o recargables. Por movimiento de un conductor en un campo magnético La forma más difundida de producir energía eléctrica es a partir de hacer girar una bobina conductora den- tro de un campo magnético. El movimiento permite variar dicho campo, y generar una corriente inducida en la bobina. El principio de funcionamiento de estos generadores es la inducción electromagnética. Según cómo estén construidos, generan corriente con- tinua o corriente alterna, y se los fabrica en tamaños que van desde la dinamo de una bicicleta al alternador de una central eléctrica. Todos estos son dispositivos que convierten energía mecánica en energía eléctrica. Los grandes genera- dores obtienen la energía mecánica necesaria para su movimiento de una gran variedad de fuentes primarias: hidráulica, térmica, nuclear, eólica,mareomotriz. Un motor eléctrico funciona en forma inversa a un generador: con- vierte energía eléctrica en mecánica. S N -+ Pasta de MnO2, ZnCl2, etc. Cierre de plásticoTapa de metal Varilla de carbono Cubierta protectora Sellador Zinc Separador de papel Parte inferior de hjalata Corte transversal de una pila alcalina Generador eléctrico Q t La electricidad mueve al mundo4 90 TODO TIENE UN LÍMITE Todos los materiales tienen una propiedad que limita el movimiento ordenado de las cargas, y que recibe el nombre de resistencia eléctrica. Esta oposición a la circulación de una corriente eléctrica se puede medir, y sus efectos se pueden sumar, de modo que estamos en presencia de una magni- tud, cuya unidad de medida es el ohm. La propiedad de resistencia eléctrica de un material depende de tres factores: Del elemento con que está fabricado (resistividad). De su longitud. De su sección transversal. Estos tres factores se relacionan en la siguiente ecuación: R = ρ . L/S ¿Sabías qué...? Un culombio equivale a la carga de 6 trillones de electrones. La corriente eléctrica puede manifestarse en diferentes rangos de intensidad: desde valores muy pequeños, como el de un impulso nervioso, hasta valores tan grandes como el de un rayo. I= 0,000000000002 amperios I= 100.000 amperios Dirección del impulso Mielina V I 2V 2I 3V 3I = = = Constante = R Donde ρ es la resistividad, L es la longitud y S es la sección transversal del material. El símbolo “ohm” fue impuesto para homenajear a Georg Ohm, el físico alemán que encontró una interesante relación entre la causa (diferencia de potencial), el efecto (intensidad de la corriente) y el material (resistencia que lo caracteriza). A esa relación hoy se la conoce como ley de Ohm, y des- cribe, para ciertos materiales, la proporcionalidad entre la diferencia de potencial y la corriente. Neurona L S ρ 4 4 CAPÍTULO 91 Para la netbook A los materiales que cumplen con la relación, se los conoce como lineales; a los que no la cumplen, como no lineales. La forma más común de expresarla es: La intensidad de la corriente resulta di- rectamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del sistema. La propiedad de resistencia se aplica en la fabricación de dispositivos a los que llamamos resistores, que se utilizan para limitar la corriente en un circuito. Los resistores no tienen polaridad, es decir, se pueden co- nectar de un lado o de otro, en forma indistinta. Sólo limitan el paso de la corriente por un conductor sin que sea relevante el sentido de circulación. El valor de un resistor se puede conocer midiéndolo o leyendo un código con el cual viene marcado de fábrica. Pueden interactuar con la simu- lación de la siguiente página: https://phet.colorado. edu/es/simulation/legacy/ resistance-in-a-wire Pueden interactuar con la simu- lación de la siguiente página: https://phet.colorado. edu/es/simulation/legacy/ battery-resistor-circuit Ley de Ohm I=V/R V=R x I R=V/I COMBINANDO RESISTORES Para manipular la electricidad, se necesitan circuitos eléctricos. Se definen como el conjunto de elementos que, conectados entre sí, permiten el paso de la energía eléctrica y la transforman en otro tipo de energía (lumínica, magnética, térmica, etc.). Todo circuito eléctrico tiene como mínimo tres elementos: Generador: el productor de la electricidad. Para nuestro uso doméstico, los generadores que más usamos son la línea de distribución domiciliaria, donde la energía proviene de un alternador (o generador eléctrico), y las pilas o baterías. Cables y conectores: los materiales que permiten el paso de la electricidad. El más utilizado es el cable de cobre. Receptor: el artefacto o dispositivo eléctrico que queremos hacer funcionar, en el que se transforma la energía eléctrica en algún otro tipo de energía. Los resistores entran en la categoría de receptores y pueden conectarse al generador en serie o en paralelo. Decimos que varios elementos de un circuito van conectados en serie cuando van colocados uno a continuación del otro, de manera que por todos estos circula la misma intensidad de corriente (ver fig.a). La diferencia de potencial entre la entrada del primero y la salida del último es igual a la suma de los voltajes en cada uno de los elementos. Vab = Vax + Vxy + Vyb V I R La electricidad mueve al mundo4 92 Entre los nudos a y b, hay tres “hilos” que contienen los resistores 1, 2 y 3; la diferencia de potencial Vab es común a los tres. Si aplicamos la ley de Ohm: La inversa de la resistencia equivalente resulta de sumar las inversas de cada una de las resistencias. Aplicando la ley de Ohm: I . RT = I . R1 + I . R2 + I . R3 = I.(R1 + R2 + R3) La resistencia total es la suma de las resistencias de cada resistor conectado en serie. RT = R1 + R2 + R3 En un circuito serie (a), la resistencia total aumenta a medida que se agregan resistores. Decimos que varios elementos de un circuito están conectados en paralelo cuando se conectan entre sí los inicios de cada receptor y, del mismo modo, todos los finales. Un circuito paralelo (b) tiene más de un “camino” o ramificación, a través de los cuales fluye la corriente eléctrica. En la figura b, representamos tres resistores en paralelo; en el nudo a, la corriente se deriva a los tres resistores, de modo que la corriente total de un circuito en paralelo es igual a la suma de las corrientes en sus ramificaciones. I = I1 + I2 + I3 R1 xa y b I I R2 R3 R1 a x b II R2 R3 R4 a) b) c) Vab . ( ) Vab RT Vab R1 1 R1 Vab R2 1 R2 Vab R3 1 R3 = + ++ += 1 RT ( ) 1 R1 1 R2 1 R3 = + + La resistencia total de un circuito en paralelo disminuye a medida que se añaden más resistores. En un circuito combinado (c), existen asociaciones en serie acopladas en paralelo, o asociaciones en paralelo conectadas en serie. a b R1 I I I1 I2 I3 R2 R3 I2 I3 I4 4 4 CAPÍTULO 93 Para la netbook La resistencia efectiva o total de un circuito es la re- sistencia de un resistor que produce el mismo efecto que todos los resistores del circuito juntos. En el circuito de la figura c, tenemos tres resistores: R2 y R3 en paralelo, conectados con R1 en serie. Se cumpliría que Vab = Vax+Vxb y I = I1 = I2 +I3 Si asignáramos valores a este circuito, por ejemplo: Vab = 45 v ; R1 = 5 Ω ; R2 = 30 Ω ; R3 = 15 Ω La resistencia equivalente se obtiene de sumar R1 al resultado del paralelo entre R2 y R3. 1/Rp = 1/30 + 1/15 = 1/10 De donde Rp = 10 Ω y RT = R1 + Rp = 5 Ω + 10 Ω = 15 Ω La corriente total será I = Vab/ RT = 45 v / 15 Ω = 3 A Vax = R1. I = 5 Ω . 3 A = 15 V De modo que Vxb = Vab - Vax = 45 V - 15 V = 30 V La corriente I2 = 30 V / 30 Ω = 1 A e I3 = 30 V / 15 Ω = 2 A Como hemos visto, uno o varios resistores conforman el receptor o carga de un circuito. Cuando se trata de medir una resistencia, se lo hace con un óhmetro y se la desconecta del circuito. Para medir una diferencia de potencial, se usa un instrumento llamado voltímetro, que se conecta en paralelo. Por su parte, el amperí- metro, que sirve para medir una corriente, se conecta intercalado en el circuito, o sea, en serie. Pueden simular circuitos online o descargando el simulador de la Uni- versidad de Colorado: https://phet.colorado. edu/es/simulation/legacy/ circuit-construction-kit-ac-virtual-lab Carga V A I Circuito armado con el simulador de la Universidad de Colorado Conexión de un voltímetro en paralelo y de un amperímetro en serie para medir la diferencia de potencial y la intensidad de la corriente eléctrica La electricidad mueve al mundo4 94 Actividades Tienen cuatro resistores iguales, conectados según indica la figura: a) ¿Cómo están conectados? b) ¿Cuánto vale la resistencia equivalente? c) ¿Decuántas maneras diferentes pueden conectar los cuatro resistores entre sí? d) ¿Cuánto vale la resistencia equivalente de cada conexión? Si R1 = 3 Ω; R2 = 6 Ω; R3 =18 Ω; R4 = 9 Ω; y R5 = 4 Ω a) Determinar el valor de RT (equivalente). b) Si la diferencia de potencial V vale 36 V, ¿cuánto valdrá la corriente total? c) ¿Y las corrientes I2 e I3? Dado el circuito de la figura, siendo R1 = 3 Ω; R2 = 20 Ω; R3 = 10 Ω; y R4 = 20 Ω a) ¿Cómo están conectados los resistores 2, 3 y 4? b) ¿Cuánto vale la resistencia equivalente? c) Si por el resistor 4 circula una corriente de 2ª, ¿cuánto vale Vad? d) ¿Qué corriente circula en el resistor 2? e) ¿Cuánto vale la diferencia de potencial entre x e y? 1 2 3 R1 R2 R3 R4 R1 R4 R3 R5 R2 R1 R2 R4 R3x a b d c 2A y POTENCIA ELÉCTRICA: LA ELECTRICIDAD SE TRANSFORMA Todos los aparatos que utilizan electricidad tienen la capacidad para transformarla en otro tipo de energía (lumínica, calorífica, mecánica, etc.). Cada uno se caracteriza por su potencia. Esta magnitud es la rapidez con que la energía se transforma o se transmite de un sistema a otro. En símbolos, la potencia se escribe de la manera siguiente: P = ∆E ∆t 4 4 CAPÍTULO 95 Que en términos eléctricos resulta de multiplicar la causa (diferencia de potencial) por el efecto (intensidad de la corriente), de modo que: P = V . I Por ejemplo, la batería de un automóvil aplica una diferencia de potencial a los terminales del mo- tor de arranque de 12 V, de modo que se genera una corriente de 50 A. De esta forma, la potencia desarrollada vale: P = V . I = 12 V . 50 A = 600 W En cada segundo, 600 J de energía eléctrica se transformarán en energía mecánica de rotación del motor (despreciando las pérdidas por calentamiento en esta máquina). Hay otras dos formas de calcular la potencia, que surgen de aplicar la ley de Ohm. En el primer caso, si en P = V . I reemplazamos: V = I . R Para la netbook Podrán repasar de modo interactivo lo expresado en el texto visitando la siguiente página: http://www.educaplus.org/play- 328-Ley-de-Ohm-y-potencia-eléctri- ca.html Va tio s Voltios Amperios O hm ios I=Corriente R=R esi ste nc ia P= po ten cia V= voltaje V . I R . I P . R R . I2 R PP I I R R R V2 V2 I2 P V V P P P V I R Nos da: P = I . I . R = I2 . R El valor de la potencia se obtiene elevando al cuadrado el valor de la intensidad de corriente en amperios que fluye por el circuito, y multiplicándolo por el valor de la resistencia en ohms que posee la carga o consumidor conectado al propio circuito. La segunda fórmula se obtiene reemplazando I = V/R en la fórmula de potencia: P = V . V / R = V2 / R Podemos obtenerla elevando al cuadrado el valor del voltaje de la red eléctrica y dividiéndolo a continuación por el valor en ohms que posee la resistencia de la carga conectada. Veamos una aplicación de estas fórmulas. Si queremos averiguar la potencia de un horno eléctrico para pizze- ría, que tiene una resistencia de 8 ohms, y por el cual circula una corriente de 27,5 amperios, deberíamos hacer: P = I2 . R = (27,5)2 . 8 = 6050 W Dada una plancha, si queremos calcular su resistencia, podemos hacerlo teniendo en cuenta la potencia indi- cada por el fabricante y la diferencia de potencial de la red eléctrica, por ejemplo, 1600 W, 220 V. Despejando de P = V2/R, la resistencia se calcula haciendo: R = V2 / P = (220)2/1600 = 30,35 Ω Esquema que resume las relaciones entre cuatro magnitudes eléctricas La electricidad mueve al mundo4 96 Para la netbook ¿Sabías qué...? CUANDO LA ELECTRICIDAD SE TRANSFORMA EN CALOR En un conductor por el que circula una corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electro- nes se transforma en calor debido a los choques que sufren con los átomos del material conductor por el que circulan. Esto aumenta la energía interna del conductor, lo que se hace apreciable con el aumento de su temperatura. Este fenómeno se conoce como efecto Joule. La cantidad de energía calorífica producida por una corriente eléctrica depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo en que esta circula por el conductor y de la resistencia que este pone al paso de la corriente: Q = I2 . R . t Este efecto fue descubierto por el físico James Prescott Joule, y en honor a él es que lleva ese nombre (“efecto Joule”). Descubrió que, cuando una corriente eléctrica circula por un con- ductor, se genera calor en este, y lo explicó de la siguiente manera. Una corriente eléctrica es justamente un movimiento de electrones. Éstos tienen masa y, por tener una velocidad, adquieren cierta energía cinética. Pero los conductores no son perfectos, y el movimiento de esos electrones es además desordenado. Como resultado, se producen muchos choques, en donde parte de la energía cinética se transforma en energía térmica, que termina elevando la temperatura del conductor. El valor de la resistencia eléctrica permite agrupar a los materiales en conductores y en ais- ladores. Por ejemplo, la loza es un buen aislador, razón por la cual se la utiliza en las torres de alta tensión y en postes de alumbrado público; en las células humanas, hay gran cantidad de agua y de sales disueltas, por lo que somos conductores de corriente (no muy buenos); el agua destilada es, en general, mala conductora, pero no el agua potable; etc. Para temperaturas de pocos grados K (-270 °C), el mercurio y algunos otros metales reducen a cero su resistencia eléctrica. Son los llamados superconductores eléctricos. En 1986 se descubrió que el fenó- meno se produce a temperaturas más altas en ciertos materiales que contienen cobre, con lo que se abre un variado abanico de posibles aplicaciones tecnológicas (transporte de energía eléctrica sin pérdidas, trenes que puedan desplazarse sin roce, etc.). Exploren la siguiente página interactiva: http://www.endesaeduca.com /Endesa_educa/ flash/02_Efecto_Joule.swf Entre las aplicaciones de este efecto, podríamos men- cionar los calefactores, los tostadores, los secadores, etc. Incluso se encuentra en aplicaciones industriales, como la soldadura de punto. Los inconvenientes que provoca este fenómeno se observan en el aumento de temperatura de las partes de los circuitos eléctricos, lo que genera riesgos de incendio, además de pérdidas de energía. 4 4 CAPÍTULO 97 ¿Vamos al laboratorio? Podemos medir las magnitudes eléctricas que aparecen en un circuito: un amperímetro mide intensidad de corriente; un voltímetro, la dife- rencia de potencial entre dos puntos (voltaje); y un óhmetro, resistencia. En algunos laboratorios escolares, existe un instrumento de medida llama- do multímetro (o tester), que puede realizar estas medidas y algunas otras adicionales, según sus características técnicas. Los multímetros presentan 2 tomas de prueba, una roja (+) y una negra (-). Poseen una llave selectora que permite elegir la magnitud para medir y el rango en que esperamos realizar la medida. Cuando desconocemos este rango, siempre es conveniente comenzar usando la escala mayor en la primera medida para corregirlo luego si es necesario. Para medir, por ejemplo, la resistencia de un resistor, debemos conectar las puntas de prueba del aparato a los extremos del resistor. Encendemos el instrumento eligiendo el rango del valor que esperamos medir. Directamente leeemos la medida en la pantalla. Para medir tensión/voltaje en corriente continua, seleccionamos, en el multímetro que es- temos utilizando, la unidad (voltios) en DC (CC.). Revisamos que los cables rojo y negro estén conectados correctamente. Seleccionamos la escala adecuada si tiene selector de escala (si no tenemos idea de qué mag- nitud de voltaje vamos a medir, escogemos la escala más grande). Conectamos el multímetro a los extremos del componente (lo ponemos en paralelo) y obtenemosla lectura en la pantalla. Si la lectura es negativa, significa que la diferencia de potencial en el componente medido tiene la polaridad al revés de la supuesta. En este caso basta invertir los cables rojo y negro. 1 2 Midan la resistencia de algunos objetos: unos metros de niquelina, el grafito de un lápiz, una lámpara incandescente, un ventilador, un trozo de vidrio. etc. Pueden elegir un artefacto de uso doméstico, por ejemplo, una plancha (o una estufa eléctrica), medir su resistencia eléctrica y explicar cómo funciona. Nota: este procedimiento permite verificar que distintos materiales presentan diferentes valores de resistencia eléctrica. Por ejemplo, una mina de grafito es unas dos mil veces más resistiva que un alambre de cobre de las mismas dimensiones; o una fibra de vidrio es unos cien trillones de veces más resistiva que el cobre. Pueden armar diferentes circuitos para comprobar que la resistencia aumenta con la longitud. Uno de estos puede ser obtenido a partir de un resistor de alambre para calentador eléctrico (se consigue en las casas de electricidad). Es un alambre largo, bobinado y que podemos dividir sin cortar en tres partes. Se arma el circuito eléctrico con el primer tercio; se mide la corriente que circula; luego se arma con dos tercios y se vuelve a medir; y, por último, se utiliza en el circuito todo el alambre. La comparación de los resultados permite verificar que el mismo material con el mismo grosor presenta mayor resistencia al paso de la corriente cuanto mayor es su longitud. La electricidad mueve al mundo4 98 Actividades Para la netbook La resistencia eléctrica depende de la temperatura La resistividad eléctrica ρ es una propiedad característica de cada material. Depende inversamente del tiempo medio entre colisiones que sufren los portadores τ y del número de portadores de carga por unidad de volumen disponibles n (de masa m y de carga e): ρ = m / e2 . n . τ Cuando aumenta la temperatura, se incrementa la agitación térmica en el interior del material y, como resultado, aumenta el número de colisiones entre los electrones y los iones. Esto impide el arrastre de los electrones por el conductor y, por tanto, también la corriente. Disminuye el tiempo medio entre colisiones, con lo que aumenta la resistividad y, por tanto, la resistencia. Puede establecerse una relación entre el valor inicial y el final de la resistencia eléctrica con la temperatura, que responde a la fórmula: R = R0 (1 + α (T2 - T1) En la que R0 es la resistencia inicial, α es el coeficiente del metal, y T1 y T2 son la temperatura inicial y final respectivamente. Una opción para hacer cálculos pueden encontrarla en la siguiente página: http://www.tuveras.com/electrotecnia/resistividad/resistencia_conductor.htm Para demostrar que la resistencia varía con la temperatura, proponemos analizar cómo funciona una lámpara incandescente de baja tensión (por ejemplo, el foco de un auto), medir su resistencia en frío y calcular, de acuerdo con la tensión y la potencia informadas por el fabricante, el valor de la resistencia en funcionamiento (R = V2/P). Luego podemos armar un circuito, medir tensión y corriente, y determinar la resistencia de funcionamiento (en caliente) como el cociente entre estas (R = V/ I). Si el laboratorio se encuentra protegido por un disyuntor, y con la supervisión del docente, también podemos realizar una experiencia similar utilizando una plancha eléctrica. Busquen información acerca de los diferentes tipos de resistores, sus características más importantes, y sus formas de identificación y de clasificación. 1 2 4 4 CAPÍTULO 99 AC/DC: CORRIENTE ALTERNA Y CONTINUA Existen dos tipos de corriente: continua y alterna. A fines del siglo XIX, estas dos formas de circula- ción enfrentaron a los especialistas en la llamada “guerra de las corrientes”; en particular, al célebre inventor Thomas Edison (1847-1931), del lado de la corriente continua, y al mucho menos conocido Nikola Tesla (1856-1943), del lado de la corriente alterna. Se llama corriente continua a aquella en que las cargas se mueven con intensidad y sentido cons- tantes. Por ejemplo, la que puede proveer una pila. Con el nombre de corriente alterna, identificamos a la que varía alternativamente de sentido y magnitud. En este caso, el generador recibe el nombre de alternador. Este es el caso de la genera- ción en gran escala, que provee de energía a la red eléctrica domiciliaria. La facilidad con que se puede modificar, con pocas pérdidas de energía, la diferencia de potencial de una corriente alterna fue la razón determinante para que esta se impusiera a la corriente continua en su uso industrial, residencial y de alumbrado público. La clave fue y es un dispositivo llamado transformador que, como su nombre lo indica, permite cambiar la diferencia de potencial o la corriente entregada en un circuito de corriente alterna. El transformador es una máquina eléctrica basada en el fe- nómeno de inducción mutua. El más simple consta de dos bobinas —una llamada primaria y la otra, secundaria— que están montadas sobre las mismas chapas de hierro o acero que constituyen el núcleo. Al aplicar una diferencia de potencial V1 sobre los extremos del arrollamiento primario, por el conduc- tor empieza a circular corriente alterna que origina un campo magnético variable. Mediante el núcleo de hierro, las líneas de inducción de este campo magnético alcanzan el arrollamiento secundario. Podemos aceptar que aproximadamente todas las líneas de inducción que atraviesan las espiras N1 también atraviesan las espiras N2 del segundo arrollamiento. Por tanto, sobre sus extremos aparece una diferencia de po- tencial V2. Si este secundario tiene una “carga” o un elemento que cierre el circuito, se generará una corriente por este bobi- nado. El valor de la diferencia de potencial que aparece en los terminales de la bobina secundaria dependerá de la relación entre la cantidad de vueltas que tienen las bobinas primaria y secundaria. V1 V2 N1 N2 = Donde V1 y V2 son las diferencias de potencial (tensiones) de cada bobinado, y N1 y N2 indican la cantidad de vueltas de cada bobina primaria y secundaria, respectivamente. Por lo tanto, si el bobinado secundario tiene menor cantidad de vueltas que el primario, el trans- formador hará bajar la tensión en su salida. Y, de la misma forma, si N2 es mayor que N1, el trans- formador elevará la tensión de salida. Los transformadores tienen una gran variedad de aplicaciones. Se utilizan, por ejemplo, al inicio de una red eléctrica (elevador) y al final de esta (reductor), y en la interconexión de líneas eléctricas con diferentes valores de tensión. A nivel hogareño aparecen en la mayoría de los artefactos que utilizamos: computadoras, televisores, equipos de audio, cargadores de celulares, etc. V1 N1 N2 V2 Esquema de un transformador La electricidad mueve al mundo4 100 ¿Vamos al laboratorio? Si el laboratorio escolar cuenta con el material, es posible realizar el estudio de un transfor- mador. Necesitamos una fuente variable de baja tensión (menos de 30 V: por ejemplo, de 0-12 V), un núcleo en U con culata, dos multímetros, una bobina de 500 espiras, otra de 1000 espiras, un resistor de 1000 Ω y una lamparita de 12 V (o de la tensión máxima de la fuente). Con este material podemos realizar tres ensayos: • Con el transformador en vacío (sin carga en el secundario). • Con una resistencia constante en el secundario. • Con una resistencia variable en el secundario. Bastará colocar las bobinas en el núcleo; conectar la fuente variable a la bobina de 1000 espiras; con valores crecientes de tensión en la bobina primaria, ir midiendo los valores en el primario y en el secundario; y registrarlos para completar el primer ensayo. Colocando el resistor de 1000 Ω entre los bornes de la bobina de 500 espiras (secundario), y repitiendo las mediciones y el registro, completamos el segundo ensayo. Si reemplazamos el resistor porla lámpara, dispondremos de nuevos datos. Con los datos obtenidos, podremos completar una tabla como la que sigue: Valores de diferencia de potencial primaria y secundaria V1 V2 V2R V2L 1 V 2 V 3 V 4 V 5 V 6 V 7 V 8 V 9 V 10 V 11 V 12 V Representamos gráficamente la diferencia de potencial V2 en función de V1 en cada uno de los tres ensayos. Del análisis gráfico deducimos el comportamiento del transformador en cada caso. La pendiente de la recta obtenida en el primer ensayo nos permite determinar la relación de transformación sin carga. 4 4 CAPÍTULO 101 CUANDO LA LUZ SE CONVIERTE EN ELECTRICIDAD A fines del siglo XIX, los físicos alemanes Heinrich Hertz y Wilhelm Hallwachs, cada uno por su lado, observaron y estudiaron un fenómeno para el que no tenían explicación: si una superficie me- tálica se iluminaba con luz ultravioleta, aparecía electricidad. Al fenómeno se lo llamó efecto fotoeléctrico. Con brevedad y elegancia, la explicación llegó cuando Albert Einstein publicó en 1905 el revolucionario artículo “Sobre un punto de vista heurístico concerniente a la producción y transformación de luz”. Cuando una superficie metálica está iluminada, los fotones de luz interactúan con los electrones superficiales del metal. Si la energía que aporta la luz es mayor a la que el electrón requiere para desprenderse del metal, se produce el efecto fotoeléctrico. Por lo tanto, no todas las luces producen el efecto en todos los metales. Sólo lo logran aquellas cuya energía es mayor a la requerida por el metal: esta última recibe el nombre de trabajo de extracción. Energía del fotón = energía de extracción del electrón + energía cinética del electrón. En fórmulas: h . f = W0 + ½ . m . v 2 Donde W0 puede expresarse como h.f0, donde f0 es la frecuencia mínima de luz capaz de producir emisión en el metal considerado. Luz Electrón expulsado Metal La emisión electrónica aumenta cuando se incrementa la intensidad de la radiación que incide sobre la superficie del metal, ya que hay más energía disponible para liberar electrones. No ocurre lo mismo con la energía cinética adquirida por los electrones, que solo depende de la diferencia de energía entre la que trae el fotón y la necesaria para extraer el electrón. Energía cinética del electrón = energía del fotón - energía de extracción del electrón Ec = h . f - h . f0 = h . (f - f0) Cuanto mayor sea la frecuencia de la luz incidente, mayor será la energía cinética de los electrones extraídos. El efecto fotoeléctrico se aplica en la conversión de ener- gía solar en eléctrica. Cada panel solar está construido a partir de cierto número de celdas fotovoltaicas que generan diferencias de potencial de menos de 1 V cada una, pero que, agrupadas y conectadas, en su conjunto ofrecen 12 V o 24 V. Por ahora se los utiliza en lugares alejados de la red eléctrica, para la provisión de energía aplicada al bombeo de agua, en las repetidoras de radio y televisión, en la protección catódica de gasoductos, en pequeñas embarcaciones, en los postes de SOS en las rutas, etc. Pero hay razones de peso para comenzar a evaluar su incorporación a nuestras casas: ahorrar energía; no depender, al menos parcialmente, de la red de suministro; minimizar el impacto ambiental; etc. La electricidad mueve al mundo4 102 Un sistema de generación consta de las siguientes partes: Panel fotovoltaico (módulo) El panel solar es un dispositivo compuesto por un conjunto de celdas fotovoltaicas, montadas so- bre una placa base y conectadas convenientemente para lograr el máximo aprovechamiento de la radiación solar, transformándola en electricidad (corriente continua 12 V o 24 V). Sobre las celdas se ubica un material transparente a los rayos solares que las protege de la inci- dencia de factores externos. Mecánicamente se le da rigidez con un marco de aluminio y se sella el conjunto para evitar la humedad del ambiente. En la parte posterior, hay una caja de conexiones, también estanca, desde donde el panel se conecta con el resto de los componentes del sistema. El panel no requiere de mantenimiento periódico y genera electricidad a partir del efecto fotoeléctri- co. En la actualidad la eficiencia en la conversión de luz en electricidad oscila entre el 14% y el 37%. Baterías Dado que los paneles solares no almacenan energía, se los conecta a un banco de baterías, con características especiales: aceptan todas las corrientes de carga que suministre el panel; y tienen rendimiento elevado, baja autodescarga, mantenimiento nulo o mínimo, etc. Almacenan la energía producida por el panel fotovoltaico, y la entregan al consumo en el momento en que se produce la demanda. Pueden proveer una intensidad de corriente superior a la generada por el sistema fotovoltaico. El banco de baterías es el componente del sistema de menor vida útil, y generalmente debe reponerse cada cinco años. Regulador de tensión Dispositivo electrónico que se conecta entre el panel y las baterías para evitar sobrecargas o des- cargas excesivas de estas, y para asegurar que el sistema trabaje siempre en el punto de máxima eficiencia. Construido con componentes electrónicos de alta calidad, tiene una vida útil que excede ampliamente la garantía dada por el fabricante. Inversor Dado que los paneles generan electricidad en baja tensión y en corriente continua, cuando se trata de proveer electricidad a una vivienda, se recurre a este dispositivo electrónico, que transforma la corriente continua de 12 V o de 24 V almacenada en las baterías en corriente alterna de 220 V (igual valor que el de la alimentación de red domiciliaria). Para la netbook Si desean ampliar, pueden recurrir al Curso de física por computadora, en la siguiente página: http://www.sc.ehu.es/sbweb/ fisica/cuantica/fotoelectri- co/fotoelectrico.htm 4 x Panel Solar 12 V / 90 W Regulador 12V / 30 A Ejemplo de consumo (verano) 11 W 11 W 3 h 3 h 3 h 3 h 3 h 3 h + + + + 11 W 11 W 11 W 11 W 60 W 5 h 900 W / día 24 h/ día h 12 Vdc 12 Vdc 230 Vac Batería plomo abierto Inversor 12 V / 700 W Onda Senoidal Pura 12 V / 250 Ah Consumo diario (W.h) Verano Invierno 1380 648 103 CAPÍTULO 5 Generación, transporte y distribución de la energía eléctrica SISTEMA INTERCONECTADO NACIONAL Todo nuestro sistema eléctrico nacional se estructura en tres segmentos: generación, transporte y distribución. Todas las centrales eléctricas de nuestro país se encuentran conectadas entre sí y con los centros de consumo mediante redes eléctricas de transporte y distribución. Estas últimas son las encargadas de distribuir la energía eléctrica por medio de sistemas de media y baja tensión a los domicilios, fabricas, hospitales, escuelas, alumbrado, etc. El conjunto de elementos e instalaciones de transmisión, compensación y maniobra integran lo que se conoce como Sistema Argentino de Interconexión. Cabe señalar que nuestro sistema posee interconexiones con las repúblicas de Chile, Paraguay, Uruguay, Brasil y Bolivia, que se incorporó en 2015. Los equipos instalados en el Sistema Argentino de Interconexión (SADI) pueden clasificarse en tres grandes grupos, teniendo en cuenta el recurso natural y la tecnología que utilizan: Térmico fósil (TER), Nuclear (NU) e Hidráulico (HID). Central hidroeléctrica Yacyretá Central nuclear de Embalse Central térmica Loma de la Lata Los TER pueden subdividirse a su vez en función del ciclo térmico que utilizan para generar energía: turbinas de vapor (TV), turbinas de gas (TG), ciclos combinados (CC) y motores diesel (DI). Generación, transporte y distribución de la energía eléctrica 5 104 CENTRALES ELÉCTRICAS Una central eléctrica, también llamada usina, es cual- quier instalación encargada de producir energía eléc- trica. Su localización se establece cercana a las fuentes primarias de energía (ríos, yacimientos de carbón, etc.), o a los grandes centros urbanos y polos industriales. Se diferencian unas de otras en la potencia instalada y enla energía potencial primaria que origina la transfor- mación en energía eléctrica. Para obtener electricidad se utilizan alternadores que son accionados por motores primarios; el con- junto recibe el nombre de grupo. En la mayoría de los casos, las centrales eléctricas utilizan grupos de turbina-alternador. Las turbinas están constituidas por un eje giratorio y unas aspas o álabes que son impulsadas por la fuerza de corrientes de agua o por vapor de agua. El sistema de aspas de un aerogenerador eólico tam- bién es una turbina. El giro de una turbina arrastra al alternador, que es una máquina eléctrica rotativa que transforma energía mecánica en eléctrica. Su funcionamiento se basa en el principio por el cual un campo magnético variable genera una diferencia de potencial en los extremos de un conductor. Consta de dos partes: una móvil, llama- da rotor (el inductor); y una fija, llamada estator (el inducido). Parque eólico en Rawson Parque fotovoltaico en San Luis Nuestro país dispone de otras tecnologías de generación, cuya capacidad instalada ha aumentado, pero aún no tienen incidencia en su aporte al sistema interconectado. Son el caso de la energía eólica (EOL) y la fotovoltaica (FT). Alabes de turbina hidráulica Aspas generador eólico 5 5 CAPÍTULO 105 Dique Embalse Conducto Agua en movimiento Líneas de alta tensión Alternador Eje Turbina Vocabulario + Alternador central DI Como se puede ver en la imagen, el estator es una arma- dura metálica, sujeta al piso, que contiene en su interior bobinas de cobre que forman diversos circuitos, y que dispone del espacio como para contener el rotor. Este último gira porque su eje esta acoplado a un motor o a una turbina, encargados de comunicarle la energía ne- cesaria para moverse. El rotor en su parte externa tiene bobinas que se transforman en electroimanes cuando se les comunica una pequeña cantidad de corriente. Inductor Parte de la máquina eléctri- ca cuya función es producir un campo magnético. Inducido Parte de la máquina eléctrica donde se produce la transfor- mación de energía mecánica en eléctrica mediante inducción electromagnética. Electroimán Bobina con núcleo de hierro conectada a una fuente de corriente continua. La bobina es un arrollamiento de muchas vueltas de alambres de cobre. Alternador de Central DI Estator Bobinas Rotor Cuando el rotor gira a gran velocidad, debido a la energía mecánica aplicada por el motor o en las turbinas, se producen unas corrientes en los hilos de cobre del interior del estator. Estas corrientes proporcionan al generador la diferencia de potencial que se conecta en bornes del primario del transformador elevador, para luego ser transportadas por las redes eléctricas. Esquema de central hidroeléctrica Generación, transporte y distribución de la energía eléctrica 5 106 Para la netbook En busca de cubrir las necesidades de la demanda de electricidad, y según sus propias caracterís- ticas, podemos clasificar a las centrales en: Centrales de base Son aquellas que tienen por función generar energía a un ritmo sostenido, garantizando el sumi- nistro permanente. Caracterizadas por su alta potencia, pueden ser nucleares, térmicas e incluso hidráulicas. Centrales de punta Son aquellas cuya función principal es cubrir la demanda de energía eléctrica cuando existen picos de consumo. Se caracterizan por poder entrar y salir de funcionamiento rápidamente. Trabajan periódicamente en intervalos de tiempo no muy largos, en las horas llamadas de punta por ser las de mayor demanda. Por ejemplo, en nuestro país coinciden con los intervalos de 13 a 15 horas, y de 19 a 23 horas. Sirven de apoyo a las centrales de base y suelen ser hidroeléctricas; incluso, en algunos casos, pueden ser térmicas. Centrales de reserva Son las centrales que permiten sustituir a otras. Se llaman de reserva económica cuando pueden sustituir a una central de base por escasez de agua o de combustible, mientras que el concepto de reserva técnica comprende la sustitución temporaria de centrales con mantenimiento programado o con fallas en sus maquinarias. Suelen ser centrales con turbinas a gas, aunque también se suele recurrir a hidráulicas. Pueden visitar las páginas de algunas centrales, por ejemplo, las binaciona- les Salto Grande: https://www.saltogrande.org Y Yacyretá: http://www.yacyreta.org.ar Centrales de socorro Son pequeñas, autónomas y transportables (en camio- nes, trenes o barcos), y son accionadas por motores diésel. Tienen propósitos similares a las anteriores, y se utilizan para sustituir parcialmente a las otras centrales, en los casos de fallas en la transmisión y/o distribución de la energía que llega de las grandes centrales. LA TRANSMISIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA La red eléctrica de la República Argentina tiene varios centenares de miles de kilómetros de extensión. Una línea aérea es un elemento de transporte de elec- tricidad mediante cables aéreos desnudos, apoyados sobre aislantes, que son soportados por torres a una determinada altura y posición sobre el suelo. Estas líneas están constituidas por conductores de aluminio trenzados, formados por alambres, en capas alternas y enrolladas en sentido opuesto, de modo de evitar el desenrollado. El trenzado proporciona flexibilidad con grandes secciones transversales que, en algunos casos, incorporan un “alma” de acero para aumentar la resistencia mecánica. Cable trenzado para alta tensión 5 5 CAPÍTULO 107 El transporte desde las centrales eléctricas se hace elevando la diferencia de potencial generada a valo- res llamados de extra alta tensión, generalmente de 500.000 V (500 kV), aunque también hay líneas de 220 kV y de 132 kV. Estas líneas, llamadas primarias, forman un sistema de interconexión en malla, o sea, todas están unidas entre sí. Se extienden a grandes distancias, superiores a los 100 km, y llegan a una subestación transforma- dora, donde las diferencias de potencial (tensiones) y las potencias comienzan a decrecer, pasando de valores altos a medios. A partir de allí, las líneas de transporte pasan a lla- marse secundarias, con valores de 66 kV, y cubren distancias inferiores a los 25 km hasta una subestación transformadora secundaria, donde las tensiones y las potencias se adaptan a valores más bajos. Suele estar formada por un conjunto de transformadores, corres- pondiendo a las derivaciones de la línea secundaria de potencia. Estos transformadores pasan de media a baja tensión. Línea terciaria es el nombre que recibe la red pública de distribución de energía eléctrica, con tensiones medias y bajas. El tramo final de la distribución recibe el nombre de línea de enlace y comprende desde la conexión a la línea terciaria hasta el usuario. Cubre distancias meno- res a los 100 m, y generalmente son cuatro cables que conforman las tres fases (llamadas RST), y un neutro. Entre fase y fase, la diferencia de potencial es de 380 V y, entre cada fase y neutro, de 220 V. El rol de los transformadores en el transporte de electricidad Como vimos, todos los conductores de la electricidad se calientan al paso de la corriente: el fenómeno se conoce como efecto Joule, y es proporcional al cua- drado de la intensidad y a la resistencia del conductor. Para cubrir la demanda de centros urbanos, se requie- ren intensidades importantes, y las distancias entre las centrales eléctricas y los usuarios se miden en kilóme- tros, lo que implica un aumento en la resistencia de los cables de transporte. Estos valores suponen grandes pérdidas de energía disipadas en forma de calor. Torres de alta tensión Transformador de alta tensión Transformador de media-baja tensión Generación, transporte y distribución de la energía eléctrica 5 108 ¿Sabías qué...? Para la netbook El rol de los transformadores es aumentar la diferencia de potencial a valores de muy alta tensión pero manteniendo la potencia,y así poder reducir la intensidad de la corriente que circula por las líneas. Haciendo una simplificación, para poder presentar un ejemplo en números, tomemos el caso de una ciudad con 50.000 usuarios residenciales (casas) donde cada uno requiera de 2 kW (2000 W) a 220 V. Aplicando lo aprendido, la intensidad es I = P/V, de modo que I vale 2000 W/220 V, lo que nos da una corriente de 9 A por unidad. Multiplicada por la cantidad de usuarios, la demanda es de: 9 A x 50.000 = 450.000 A Esta enorme intensidad de corriente requeriría de cables de gran sección (aumentando los costos del tendido eléctrico), y aun así las pérdidas eléctricas y económicas serían enormes. Utilizando un transformador que eleve la diferencia de potencial a 500.000 V, la corriente que se transportaría en las líneas de alta tensión se reduciría a un valor más manejable. Calculamos la corriente a la salida: I = 220 V x 450.000 A/500.000 V = 198 A Esto permitiría un transporte más económico. Una de las características de los transformadores es entregar a la salida la misma potencia de entrada (salvo las pérdidas propias por calentamiento). Como la potencia de entrada es igual a la multiplicación de la tensión de entrada por la corriente de entrada, podemos escribir Ve.Ie = Vs.Is Por lo tanto, si aumenta la tensión de salida (por ser un transformador elevador) para tener la misma potencia, podemos obtener una disminución similar en la corriente de salida. Sugerimos ver el siguiente video realizado para Canal Encuentro. “Red de energía eléctrica” - Capítulo 3 (Serie Entornos invisibles de la ciencia y la tecnología) Género: didáctico | Origen: Argentina Producción: Instituto Nacional de Educación Tecnológica Duración: 28 minutos Sinopsis: este video explica cómo se genera la energía, cómo se distribuye, y todo el recorri- do que hace la electricidad desde las centrales productoras (térmica, nuclear, hidroeléctrica o eólica) hasta su lugar de consumo, industrial o doméstico. Disponible en: www.encuentro.gov.ar/sitios/encuentro/Programas/ver?rec_id=50681 5 5 CAPÍTULO 109 Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Luego de ver el programa de Canal Encuentro indicado en la página anterior, responder las siguientes preguntas: ¿Hasta qué punto dependemos de la electricidad? ¿Con qué conceptos relacionan la frase: “Menos zapatillas y más tomacorrientes”? ¿Por qué decimos: “Llegó la cuenta de la luz”? ¿Qué diferencias plantea el video entre corriente continua y alterna? Para explicar el funcionamiento de un circuito eléctrico, el video usa el modelo de una bomba de agua. ¿Cuáles son las equivalencias entre el circuito hidráulico y el eléctrico? Expliquen el funcionamiento de un transformador. Expresen la relación que existe entre el número de vueltas de cada bobina del transformador y las diferentes magnitudes eléctricas. Construyan un cuadro que indique los pros y los contras de las diferentes centrales eléctricas. ¿En qué consiste el Sistema Argentino de Interconexión? ¿Para qué sirve la tercera “pata” de una ficha monofásica? ¿Por qué al disyuntor se lo llama diferencial? CONSUMO DE ENERGÍA ELÉCTRICA Todos somos consumidores de energía eléctrica: en actividades productivas, en nuestras casas, en la iluminación de las calles. Gastamos mucho dinero en iluminarnos y lo hacemos de manera poco eficiente. Basta contemplar desde lejos una ciudad para poder ver el cielo inútilmente iluminado (lo que causa contaminación lumínica). Cuando un aparato eléctrico está funcionando, utiliza energía eléctrica en función de su potencia y del tiempo en que esté encendido. La energía consumida resulta de multiplicar la potencia del artefacto eléctrico por el tiempo en que estuvo funcionando: E = P x t Por ejemplo, si una plancha consume 1000 W (1 kW), durante una hora habrá consumido un kilovatio- hora, cantidad que se escribe 1 kWh Si se usó la plancha 15 min, son 1/4 kWh = 0,25 kWh Sin embargo, esto no es muy riguroso, porque en la plancha, por caso, cierra y abre el termostato cuando se alcanza la temperatura de corte. De este modo, el consumo no es constante como es- tamos suponiendo. Generación, transporte y distribución de la energía eléctrica 5 110 Para calcular el consumo eléctrico del hogar, se debe sumar los consumos individuales de los ar- tefactos que allí se utilizan. Podemos remitirnos a nuestra factura de energía eléctrica para consultar el costo del kilowatt-hora y el valor del consumo, también lo que se paga por tasas y otros agregados, que entre todos con- forman el importe que hay que abonar. Generalmente, cuando compramos un artículo elec- trodoméstico (televisor, heladera, lavarropas, seca- dora, etc.), estamos agregando un consumo adicional al diseño original de nuestro circuito eléctrico. Esto puede generar un sobreconsumo (sobrecarga) que puede redundar en un peligro de incendio producto del recalentamiento de los conductores (cables eléctricos). Para no exponerse a esta situación, es recomendable, antes de instalar un artefacto, asegurarse de que nues- tra instalación tenga la capacidad necesaria para ab- sorber este nuevo elemento, es decir, poder entregar el exceso de corriente sin sobrecalentarse. Partiendo de la premisa de que es más barato ahorrar un kilowatt-hora que generarlo, es necesario utilizar racionalmente la energía; en otras palabras, gastar sólo lo necesario y evitar el derroche. Pueden estimar la energía eléctrica que consumen por día si listan las potencias de los artefactos que utilizan y las multiplican a cada una por el tiempo de uso. La suma nos dará el consumo total. Cada electrodoméstico viene con un manual. Si lo consultan, segura- mente encontrarán información útil para usarlo correctamente y ahorrar energía. Actividad Detalle de Liquidación Importe: SU CUENTA Cargo Fijo Cargo Fijo 68 días a 5.37000 Energía Activa Energía Activa (SS) 418 kWh *0.58480 $/kWh Energía Activa (CS) 418 kWh ¨0.26760 $/kWh SUBSIDIO ESTADO NACIONAL EA Incremento Costo Mayorista Cargo Adicional PUREE T1 R Res MI 206/13 (*) SUBTOTAL ENERGÍA Y CONCEPTOS GRAVADOS IVA Consumidor Final 21.00% Ley Pcial. 11969 art. 72 bis 0.60% Ley Pcial. 11969 art. 72 ter 6.00% Ley Nac. 23681 0.60% Ley 10740 - Tasa de iluminación municipal 15.00% Ley Pcial. 7290 10.00% Ley Pcial. 9038 5.50$ Ley Pcial. 11769 RES. 665/ 8.00% Tasa Seguridad Fondo A. Educ. $34.- y T. Púb. Pasajeros $ 24.- SUBTOTAL IMPUESTOS 10,74 244,45 -132,59 8,11 9,77 54,00 194,48 38,79 1,11 11,08 1,11 50,71 18,47 10,16 14,78 54,00 58,00 258,21 5 5 CAPÍTULO 111 Impacto ambiental de la producción de electricidad Partiendo de la base de que toda actividad humana impacta en el ambiente, si sometemos al análisis la producción de electricidad, encontraremos una larga lista de cuestiones que hemos dejado para otro momento o no hemos querido atender. Basta buscar un poco para comprobar que no existen leyes o normas en la Argentina referidas a la contabilidad ambiental y que tampoco parecen formar parte de la agenda político-legislativa. En el balance de una empresa, no se incluye ninguna forma de contabilidad ambiental. La electricidad es una energía limpia, pero a su vez intermediaria entre fuentes primarias de energía y las necesidades de luz, movimiento, calor, etc., que requiere nuestra vida diaria. Para producir electricidad, usamos gas, carbón, refinados del petróleo, uranio, agua, etc. Si detenemos la mirada en cualquiera de las transformaciones necesarias para disponer de elec- tricidad, en todas podremos reconocer un impacto sobre el ambiente. Fácil les será identificar las emisiones de gases inyectados a la atmósfera por las centrales térmicas, o el problema no resuelto aún de deposición final de residuos radiactivos. La fisión produce isótopos, como el cesio 137, que tiene una semivida de unos 30 años, y el plutonio 238, con poco más de 20.000 años. Para comenzar a pensar, reflexionemos sobrealgo en apariencia inofensivo: el agua. La Argentina tiene un enorme potencial hidroeléctrico; buena parte de la energía eléctrica que usamos tiene este origen. Hoy se encuentran en fase preliminar proyectos que involucran a los ríos Paraná, Uruguay y Neuquén, y que generan grandes polémicas entre la población cercana a esos cursos de agua. Veamos por qué. Podríamos utilizar como ejemplo la represa binacional Salto Grande cuya cons- trucción implicó sumergir a la ciudad de Federación, o a la también binacional y faraónica Yacyretá, que tiene más de 1000 km2 de agua embalsada. Para tener un espejo de agua de estas dimensiones (que cambia el microclima, el régimen pluviométrico de la región, etc.), habitantes del lugar y ani- males debieron emigrar; entre estos últimos, algunos incluso en vías de extinción, como el ciervo de los pantanos, el pecarí de collar, etc. Además afectó a los peces que migran para reproducirse. Los factores se suman, y el problema se multiplica: grandes espejos de agua reemplazan montes nativos; el agua acumulada en las represas de repente se ve lanzada cuando abren las compuertas por excesos propios de la época de lluvias; la soja invade lo que otrora era monte; el suelo de la selva es reemplazado por un suelo “productivo”, que cambia el escurrimiento y el drenaje de las aguas. Ciervo de los pantanos. La represa de Yacyretá alteró un área en la que vivían varios cientos de ejemplares y se encuentra en peligro de extinción Generación, transporte y distribución de la energía eléctrica 5 112 Las inundaciones acechan a la población ribereña. Si se estudian los registros de inundaciones, pro- bablemente no sea difícil asociarlas a los grandes emprendimientos hidroeléctricos. Sería interesante para el bien común discutir modelos productivos, formas de generación de energía eléctrica y políti- cas energéticas, para tomar conciencia de qué nos depara el futuro y para decidir entre todos qué hacer para cambiar el rumbo y no hipotecar el futuro de nuevas generaciones. Actividades 1 2 3 En 1978, a 12 km de Trevelín, en Chubut, comenzó su actividad la central eléctrica Futaleufú, cuyo embalse, Amutuy Quimey, se creó inundando tres lagos, un río de rápidos que los unía, 8200 hectáreas de bosques nativos y todos los ambientes na- turales que los rodeaban. a) ¿Para qué se construyó esta central hidroeléctrica? b) ¿Qué significa “Amutuy Quimey”? c) ¿Qué se ganó y qué se perdió al construir la represa? d) ¿Cómo cambió el paisaje? e) ¿Qué opinión les merece el cartel que la empresa resalta en su página web y que dice: “Promovemos una política ambiental de minimización de impacto sobre el medioambiente”? f) ¿Qué valor en la contabilidad ambiental tiene un alerce?, ¿una trucha?, ¿un caburé?, ¿y un huemul? ¿Y si nos preguntamos cuánto cuesta un glaciar? A partir de lo desarrollado en clase y del aporte de este texto, sustenten ideas acerca del tipo de política de generación energética que sería razonable para el país, involucrando no sólo cuestiones de costo-beneficio, sino también la influencia sobre la sociedad y el medioambiente. Para comprender la multiplicidad de factores, intereses y actores sociales involucrados en el impacto ambiental que produce una planta de generación de energía eléctrica, sugerimos hacer una actividad grupal. Proponemos un juego de roles donde cada uno asuma un papel y deba documentarse para defender la postura que le tocó en un sor- teo realizado por el docente. Podrían asumir el rol de representantes de una empresa productora de energía, un ambientalista, un científico, un legislador, un lugareño, un representante sindical, de un abogado. Quizá podrían simular un juicio donde, con la coordinación de un juez, se escuche a las partes, se soliciten testimonios, y un jurado dé un veredicto. Inundación en Asunción, Paraguay 5 5 CAPÍTULO 113 ¿Sabías qué...? TAMAÑO CHICO Y PROBLEMAS GRANDES Usamos cotidianamente pilas y baterías para convertir energía química en eléctrica, y así hacer funcionar marcapasos, audífonos, radios, linternas, relojes, cámaras fotográficas, estaciones remo- tas de medición y comunicación, etc. Cuando se descartan pertenecen a la categoría de residuos sólidos urbanos, ya que forman parte del flujo habitual de desperdicios que producimos día a día. Usar pilas nos da autonomía y nos sirve, incluso para cuidar nuestra salud: un aparato que controla y registra durante 24 horas la presión arterial para una evaluación médica usa dos pilas de alto consumo que se descartan finalizado el estudio. A partir de allí, esas pilas pasan a ser un residuo doméstico que, la mayoría de las veces, termina en una bolsa de residuos para formar parte de algún circuito de deposición final: basural a cielo abierto, enterramiento, relleno sanitario, etc. Sus ventajas se contraponen con los efectos negativos que tienen sobre el ambiente los compuestos químicos que intervienen en la producción de electricidad. Aun cuando la naturaleza no conoce la palabra residuo, los seres humanos generamos toneladas diarias en cada asentamiento urbano. Enterradas, en contacto con la tierra y mezcladas con otros residuos, las carcasas de las pilas se corroen y derraman su contenido. Cuando estos contaminantes fluyen por el suelo, todas las formas de vida, animal y vegetal, se ven afectadas. Todos conocemos el poder lavador de la lluvia pero, cuando filtra en el basural, en el relleno sanitario, arrastra los derrames de los productos internos de las pilas (la mayoría de estos, metales pesados, como el mercurio), se abre paso en la tierra hasta encontrar las napas de agua, y las contamina. Estos ríos subterráneos llegan al mar o a ríos de superficie, y la contaminación se va extendiendo. Para dimensionar el problema de la contaminación, basta considerar que una pila botón (las que utilizan los relojes pulsera), puede contaminar más agua que la que contiene una pileta olímpica. El mercurio que va al agua no afecta a los peces, pero sí a las personas que los consumen. Según la Ley de Residuos Peligrosos Nº 24.051, las pilas son precisamente un residuo peligroso. Pilas y baterías descartadas son una fuente de contaminación Generación, transporte y distribución de la energía eléctrica 5 114 Actividades 1 2 La gestión ambientalmente adecuada de las pilas comienza con su elección y termina con la forma de deposición final. Listen qué cosas hacer y cuáles no con las pilas que ya no sirven. Averigüen si hay formas de anular o reducir el impacto que producen, y si hay centros de acopio o tratamiento para las pilas. Por Pati 115 CAPÍTULO 6 Termodinámica Una teoría es tanto más grandiosa cuanto mayor es la senci- llez de sus premisas (…) De aquí la profunda impresión que produjo en mí la termodinámica. Es la única teoría universal que (…) estoy convencido que jamás será desechada. Albert Einstein Albert Einstein La termodinámica es la parte de la física que estudia, describe y cuantifica los cambios que se producen como consecuencia de las transferencias de energía entre un sistema y su entorno. Los conceptos de trabajo, calor y energía interna son muy importantes en el estudio de cualquier pro- ceso termodinámico, en especial, de aquellos relacionados con motores térmicos y refrigeración. De allí la necesidad de conocerlos y profundizarlos. Como muchas de las palabras que utilizamos, termodinámica proviene del griego y podría inter- pretarse como el ‘poder del calor’: el vocablo thermos significa ‘caliente’, dinamos designa ‘fuerza’ o ‘poder’, y el sufijo -ico significa ‘relativo a’. Se ocupa de describir y relacionar las propiedades físicas de sistemas macroscópicos de materia y energía. Sus principios tienen fundamental importancia para todas las ramas de la ciencia y de la ingeniería. También resulta tenerla en nuestras vidas, ya que estudia la energía, sus transformaciones y transferencias; especialmente el calor, que lo usamos en nuestras cocinas o para calefacción. Porejemplo, en acciones cotidianas como tocar una taza de café recién preparado, en la que entra energía a la mano porque la temperatura de la taza es mayor; o si en cambio tocamos un vaso de cerveza recién servida, en la que la energía pasará de la mano al vaso, ya que la temperatura de esta es mayor a la del vaso y a la de la bebida. Termodinámica6 116 ¿Sabías qué...? EL CALOR Para ilustrar el concepto de calor, consideremos dos sistemas A y B, cada uno en equilibrio térmico y a tem- peraturas TiA y TiB respectivamente, tal que TiA > TiB, tal como se muestra en la figura lateral. Luego de hacer interactuar los dos sistemas entre sí, se alcanza una temperatura de equilibrio, de tal forma que ambos tienen ahora la misma temperatura: TfA = TfB Decimos entonces que la energía de ambos sistemas ha cambiado debido a la transferencia de calor desde el sistema que se encontraba a mayor temperatura hasta el sistema que tenía una menor temperatura. La cantidad de calor es la cantidad de energía que se transfirió de un sistema al otro. Podríamos precisar el concepto de calor diciendo que es el mecanismo o proceso por el cual la energía se transfiere entre un sistema y otro, o entre un sistema y su entorno, como consecuencia de una diferencia de temperatura entre ambos. Si un sistema está en equilibrio térmico con su entorno, en un estado bien determinado, tiene, por ese mismo hecho, una propiedad en común con este entorno: su temperatura. A A B B TA > TB CALOR No tiene sentido utilizar el término calor a menos que haya habido una transferencia de energía como consecuencia de una diferencia de temperatura. Formas de transmisión del calor El calor es energía en tránsito, y dispone de tres formas básicas para efectivizarlo: la conducción, la convección y la radiación. En las dos primeras, el calor se trasmite con la ayuda de un soporte material por choques de unas partículas contra otras. En cambio, la radiación no requiere de soporte material, dado que la propagación es de naturaleza ondulatoria. Estos procesos pueden ocurrir juntos o separados, o al menos es posible que uno predomine sobre los otros. Transferencia por conducción Se produce entre sistemas que están en contacto, o entre partes de un mismo sistema que se en- cuentran a diferentes temperaturas. Es causada por la transferencia de energía cinética de una molécula a la adyacente, que posee una velocidad de vibración menor. Debido a que la velocidad de vibración de las partículas es directamente proporcional a la temperatura, el cuerpo caliente cede energía al frío, y va aumentando de temperatura, hasta que se alcanza el equilibrio térmico. La eficiencia de este tipo de transferencia depende de varios factores. En primer lugar, como la energía que transfiere una molécula al chocar es tanto mayor cuanto más rápido se mueve, la transferencia será mayor cuanto más grande sea la diferencia de temperaturas (T1 - T2) entre ambos sistemas, o entre el sistema y su entorno. Condición para que exista calor: transferencia de calor de un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura 6 6 CAPÍTULO 117 Por el contrario, si ambos sistemas tienen temperaturas pa- recidas, cada partícula proporcionará más o menos la misma energía por choque de la que recibe a su vez, y el intercambio será más lento. Si el área (A) de contacto es mayor, habrá un mayor número de choques, y la transferencia será más rápida, algo que también se verifica cuanto más corta sea la distancia (e) entre los cuerpos que tengan diferentes temperaturas. Por último, diferentes sustancias presentan distinta capacidad para transferir calor: cada una se caracteriza por tener una conductividad térmica (k). Por ejemplo, en un calentador de agua solar, se busca maximi- zar la superficie de contacto entre la placa o las cañerías que absorben la radiación solar, y el agua que se busca calentar. 300 K 300 K 300 K 373 K 283 K 283 K 283 K 283 K T1 > T2 ke Q t k . A . (T1 - T2) e = La cantidad de calor transferido por conduc- ción depende directamente del tiempo, del área a través de la cual fluye, de la diferencia de temperaturas y de la clase de material. Y resulta inversamente proporcional al espesor o distancia que debe atravesar La mayor diferencia de temperatura produce una mayor transferencia de calor Calentador de agua solar La mayor área de contacto permite una mayor transferencia de calor Transferencia de calor por conducción a través de una pared de ladrillos Termodinámica6 118 Transferencia por convección Es el transporte de energía en un fluido mediante el movimiento del propio fluido. Cuando ese desplazamiento sólo depende de las diferencias de densidad debido a las diferencias de tempera- tura, se denomina convección natural o libre; cuando el movimiento es inducido por algún agente externo, una bomba o un ventilador, el proceso se denomina convección forzada (por ejemplo, el secador de cabello). Cuando una masa de un fluido se calienta al estar en contacto con una superficie que tiene mayor temperatura, sus moléculas se separan y se dispersan. Esto causa que la masa del fluido llegue a ser menos densa y se desplace hacia arriba, hacia una región de menor temperatura, mientras que las masas de menor temperatura (más densas) se desplazan hacia abajo. Convección Nivel de condensación Aire caliente Un ejemplo de este mecanismo de transferencia de energía para una mezcla de gases es el mo- vimiento ascendente del aire húmedo en la atmósfera, que se origina en un día cálido y soleado cuando la radiación solar calienta el suelo; al aire cercano a la superficie le sucede lo mismo, y sube, lo que da lugar a la formación de nubes. Un ejemplo en líquidos es el agua en una olla puesta para calentar. La que está en el fondo recibe calor por conducción desde el metal del fondo: al calentarse, sus moléculas se mueven más rápido, y el agua se expande disminuyendo su densidad. Esto produce que el agua de arriba, más densa, se hunda, y el agua caliente menos densa ascienda. Como consecuencia, se produce un movimiento circular de ascenso y descenso de gran parte del agua, al que llamamos convección, en el que se mezclan las partes de menor temperatura (frías) con las de temperatura más alta (calientes). El calor transferido por convección por unidad de tiempo se cuantifica con la ayuda de la expresión: Q / t = hc . A . (Tp - T) Donde hc se expresa en W/(m 2K), y representa el coeficiente convectivo cuyo valor depende no sólo de las propiedades del fluido, sino de su movimiento y de la geometría de la superficie de contacto con la que se intercambia calor. A es el área de contacto entre el fluido y la pared, Tp es la temperatura de la pared sólida que transfiere calor por contacto, y T es la temperatura del fluido en su parte más alejada de la pared. Formación de nubes por convecciónCirculación del agua en una olla en el calentamiento por convección 6 6 CAPÍTULO 119 Transferencia por radiación Se dice que el calor se propaga por la radiación cuando la transmisión de calor entre dos cuerpos se realiza a través de una onda electromagnética. La radiación existe, incluso si hay un vacío entre los dos cuerpos. Todos los cuerpos emiten continuamente calor por radiación, y la intensidad de esta emisión de- pende de la temperatura y de la naturaleza de la superficie. En este caso, la energía se propaga en forma similar a la radiación visible (la luz), difiriendo solo en su frecuencia y longitud de onda: son los llamados rayos infrarrojos. Para altas temperaturas el intercambio de calor por radiación se convierte en el mecanismo predominante. El total de la energía radiante que emite un cuerpo por unidad de tiempo, es decir, su potencia radiante, cumple con la ley de Stefan-Boltzmann: Donde ε es la emisividad del cuerpo (vale 1 para el radiador ideal); σ es la constante de Stefan- Boltzmann, cuyo valor es de 5,67.10-8 W/ (m2.K4); A es el áreade emisión; y T es la temperatura del cuerpo radiador. La emisividad ε depende del color del cuerpo. Si el cuerpo es oscuro, ε es grande, y el objeto es un buen emisor, y viceversa. Todos los cuerpos que irradian energía también la absorben (como radiación electromagnética) de los alrededores. Si esto no sucediera, el objeto estaría continuamente radiando energía, y su temperatura podría bajar hasta el cero absoluto. Si un objeto está a una temperatura T y su entorno a una temperatura To, el ritmo neto de intercambio de energía (ganada o perdida por el cuerpo) por unidad de área y de tiempo, como resultado de la radiación, se expresa por: Para que un cuerpo o sistema esté en equilibrio con su entorno, irradia y absorbe energía al mismo ritmo, manteniendo su temperatura constante. Cuando un cuerpo tiene una temperatura mayor que la de su entorno, irradia más energía de la que absorbe, y su temperatura disminuye, y viceversa. Por ejemplo, la atmósfera de nuestro planeta es clave para mantener el equilibrio entre la energía que se recibe y la que se emite; se lo llama balance energético de la Tierra y permite mantener la temperatura en un estrecho margen que posibilita la vida. Una parte de la energía que llega al suelo es reemitida como radiación infrarroja, atrapada en su mayor parte en la atmósfera y reenviada de nuevo a la Tierra, lo que se conoce como efecto invernadero. F ∆ t P = = ε . A . σ . T4 P = ε . A . σ . (T4 -T04) Termodinámica6 120 Actividades En la siguiente página hay una de las tantas calculadoras de energía radiada: http://www.endmemo.com/physics/radenergy.php Con ella pueden analizar el comportamiento de materiales como el ladrillo, la arena, la ropa de algodón, etc., o la magnitud de los cambios en la cantidad de radiación cuando variamos la temperatura, el material o el área de emisión. Si tuvieran dos hamburguesas al plato, una de 100 g y otra de 200 g, ¿cuál y por qué se en- friaría más rápido? ¿Por qué se usa hielo picado y no cubos de hielo para enfriar una bebida? Investiguen los mecanismos por los cuales la superficie terrestre tiene una temperatura media de unos 14 ºC. Expliquen cómo funciona un termotanque. Comparen la potencia radiante de dos estrellas considerándolas emisores perfectos. Por ejemplo, el Sol, con una temperatura superficial de 6000 K, y una supergigante roja cuya superficie es 160.000 veces mayor a la del Sol, pero su temperatura solo la mitad (3000 K). 1 2 3 4 5 Calor específico Si colocamos dos cuerpos del mismo material e igual masa a la misma temperatura en sendos recipientes con hielo machacado a 0 ºC, podemos comprobar que, en el mismo tiempo, funden igual masa de hielo. Si en cambio colocamos las dos masas juntas en un mismo recipiente con hielo, comprobaremos que, en el mismo lapso que la vez anterior, se derrite el doble de hielo. De ambas situaciones es posible concluir y definir la igualdad y la suma de las cantidades de calor transferido sobre la base de la masa de hielo fundida en cada caso. Si ensayamos ahora con dos cuerpos de diferente material, por ejemplo, aluminio y plomo, con la misma masa y a la misma temperatura, y los introducimos a cada uno en un recipiente que contiene hielo machacado a 0 ºC, podemos comprobar que, en el mismo tiempo, funden distinta masa de hielo. Cuando ingresan al aula de su escuela, el aire y los objetos que allí se encuentran comparten su temperatura. Si colocan una mano sobre un libro o carpeta, la mano, al tener mayor temperatu- ra, le transferirá calor a la carpeta; si hacen lo propio con la estructura metálica de un pupitre, la mano también transferirá calor a la estructura. Si prueban hacerlo, descubrirán que la sensación es diferente: la estructura metálica parece estar más fría. Esto muestra que el papel y el metal se comportan en forma distinta frente al calor. La propiedad de cada sustancia que nos da una idea de la rapidez con que esa sustancia puede transferir calor se llama calor específico. El metal transfiere calor más rápido que el papel, y nuestra 6 6 CAPÍTULO 121 mano se enfría más rápidamente. Pero también dos metales transfieren de manera distinta: por ejemplo, el plomo varía su temperatura más rápido que el aluminio, ya que su calor específico es menor. Se denomina calor específico a la cantidad de energía que requiere la unidad de masa de una sustancia para variar un grado su temperatura. El calor específico es una propiedad intensiva, o sea, independiente de la masa del sistema. Su valor puede variar con las variaciones de presión y de temperatura. Cuando se transfiere calor de un sistema a otro, puede producirse variación en la temperatura o un cambio en el estado de agregación de uno o ambos sistemas. Calor sensible La cantidad de energía recibida o cedida por un cuerpo para exclusivamente variar su temperatura se llama calor sensible y se expresa mediante la ecuación: Q = m . c . (Tf -Ti) Donde la cantidad de calor Q se mide en kJ (miles de joules); el calor específico c, en kJ/kg.K; y las temperaturas final e inicial, en grados K. De este modo, la cantidad de calor que cede o absorbe un cuerpo depende de su masa, su calor específico y la variación de su temperatura. Una característica de un cuerpo es su capacidad térmica o calorífica que informa la cantidad de energía que absorbe o cede por unidad de variación de temperatura, y se define como el cociente entre el calor intercambiado y la variación de temperatura del material. C = Q/∆T medida en kJ/K De acuerdo con el principio de conservación de la energía, suponiendo que no existen pérdidas, cuando dos cuerpos a diferentes temperaturas se ponen en contacto, el calor tomado por uno ha de ser igual en cantidad al calor cedido por el otro. Para todo proceso de transferencia calorífica que se realice entre dos cuerpos, puede escribirse entonces la ecuación: Q 1 = - Q 2 En donde el signo - indica que en un cuerpo el calor se cede, mientras que en el otro se toma. Re- curriendo a la ecuación calorimétrica, la igualdad anterior puede escribirse de la siguiente forma: m 1 . c 1 (Tf - T1) = - m2. c2 (Tf - T2) En este caso, el subíndice 1 hace referencia al cuerpo de menor temperatura, y el subíndice 2, al de mayor; mientras que la temperatura Tf es la que corresponde al equilibrio térmico. Su valor siempre será superior a la temperatura menor e inferior a la mayor. C m Q m . ∆ T c = = Termodinámica6 122 Actividades 1 Ejemplo: Supongamos el caso de un recipiente aislado, con 2 kg de agua a 20 ºC, en el que se sumerge un trozo de estaño, cuya masa es de 0,5 kg y su temperatura, de 200 ºC. Sabiendo que el calor específico del estaño vale 0,25 kJ/kg.K y el del agua, 4,18 kJ/kg.K, debemos determinar la temperatura a la que alcanzan el equilibrio térmico. (No tenemos en cuenta la evaporación del agua). En la unidad de calor específi- co, aparece la variación de tem- peratura. Una variación de 10 ºC es igual a una variación de 10 K, de modo que podemos, en este caso, usar kJ/kgºC. El signo - indica que el estaño pierde energía al cederla, y su temperatura final será menor que la que tenía inicialmente. O lo que es lo mismo, en todos los casos similares, se cumplirá: Q ganado + Q cedido = 0, y si fueran 3 los cuerpos, Q1 + Q2 + Q 3 = 0 magua . ceagua . (Tf - Tiagua) = - mestaño . ceestaño . (Tf -Tiestaño) Reemplazando: 2kg . 4,186 kJ/kgºC . (Tf-20 ºC) = - 0,5kg . 0,25 kJ/kgºC . (Tf-200 ºC) Al aplicar la propiedad distributiva nos queda: 8,372 . Tf - 167,44 = -0,125 . Tf + 25 Agrupando: 8,372 . Tf + 0,125 . Tf = 25 + 167,44 De modo que: 8,497 . Tf = 192,44 Tf = 192,44/ 8,497 Tf = 22,65 ºC El agua apenas aumentó en 2,65 ºC su temperatura, mientras que el estaño la redujo en 177,35 ºC. ¿Podrían explicar por qué? Para calcular la temperatura final, tengamos en cuenta que el estaño va a ceder calor, y el agua va a recibirlo. Como no puedesalir calor del recipiente por- que es aislado, el calor que pierde el estaño tiene que ser el que gana el agua. Entonces podemos escribir: Q ganado por el agua = - Q cedido por el estaño 6 6 CAPÍTULO 123 2 3 1 kg de mercurio y 1 kg de agua reciben la misma cantidad de energía térmica. ¿En cuál de las dos substancias se producirá un aumento más grande de tempera- tura? ¿Por qué? Si mezclan 5 kg de agua a 20 ºC con 3 kg de agua a 100 °C, ¿cuál será la temperatura de la mezcla cuando se alcance el equilibrio térmico? Calor latente Una sustancia experimenta un cambio en su estado de agregación cuando, al ceder o absorber energía, cambia su estado físico específico, como sólido, líquido, gas o plasma. Un ejemplo cotidiano lo encontramos en el comportamiento del agua en la naturaleza: en su fase sólida como hielo, en su fase gaseosa como vapor o simplemente como agua líquida. Llamamos calor latente a la cantidad de energía que cada sustancia requiere por unidad de masa para cambiar su estado de agregación. Para una presión dada, el cambio ocurre a una temperatura definida, que permanece constante mientras este se produce. Cuando una sustancia sólida se calienta, pasa del estado sólido al líquido en un proceso denomina- do fusión, caracterizado por acontecer cuando se alcanza una temperatura característica, llamada temperatura de fusión TF. De manera similar, si el líquido pierde calor y su temperatura desciende por debajo de TF, pasará al estado sólido en un proceso que se denomina solidificación. Un líquido sufre una transición al estado de vapor, denominada vaporización, cuando alcanza su temperatura de ebullición TE. Para lograrlo necesita recibir una cantidad de calor por unidad de masa, llamada calor de vaporización. El proceso inverso ocurre si un gas cede calor y su temperatura desciende a valores inferiores a TE, pasando al estado líquido. A este cambio de estado físico se lo denomina licuefacción. Otro tipo de transición es la sublimación, que es el cambio de estado sólido a vapor, sin pasar por un estado líquido intermedio. Si alcanzado el estado gaseoso seguimos aportando energía hasta llegar a temperaturas muy altas, la materia adopta un cuarto estado al que llamamos plasma, tema que mencionamos en el capítulo sobre reacciones nucleares. Todos los cambios de fase llevan aparejados un intercambio de calor, donde la cantidad involucrada se denomina calor latente de transformación. Puesto en fórmula, es: Q T = m . (± L T) Esta expresión indica que el calor transferido en un cambio de estado no depende de la temperatura, pero sí de la cantidad de sustancia, representada por la masa. La constante L es característica de cada material y está determinada por sus propiedades moleculares. Si L > 0 – absorbe calor durante el cambio de estado. Si L < 0 – cede calor durante el cambio de estado. Termodinámica6 124 Actividad 1 2 3 Para la netbook Como todo proceso físico reversible, la cantidad de calor es la misma, lo que cambia es el signo. Usamos el signo + cuando entra calor y el material, por ejemplo, se funde, y el signo - cuando sale calor y el material se solidifica. LAS PROPIEDADES DE UN SISTEMA Todo lo que existe en el universo puede ser caracteriza- do por sus propiedades, o sea, características observa- bles, medibles y, por tanto, cuantificables en sustancias o sistemas. Las propiedades no dependen de la historia del sistema ni de su entorno, sino del estado actual, de las condiciones en el momento de realizar la medida. Por ejemplo, si tengo 10 g de agua a presión normal y 10 °C de temperatura, no importa si se obtuvieron fundiendo hielo y calentando el agua, o condensando vapor y enfriándola. Podemos distinguir las propiedades extensivas, aquellas cuyo valor es igual a la suma de los valores correspondientes a diferentes partes del sistema. Tal es el caso de la masa: si dividimos un sistema en partes, la masa del sistema es igual a la suma de las masas de cada parte. Lo mismo pasa con el volumen. Llamamos intensivas al grupo de propiedades que no dependen de la cantidad de materia en el sistema. Ejemplos de propiedades intensivas son la temperatu- ra, la densidad y la presión. Una gota de agua que cae desde la canilla a un balde tiene la misma densidad que toda el agua contenida allí. Decimos que un sistema es homogéneo cuando cada propiedad macroscópica intensiva es constante a lo largo de este, es decir, que dicha propiedad se man- tiene en cualquier dirección del sistema. Si en cambio no lo es, resulta posible identificar en el sistema partes que sí lo son. Una parte homogénea de un sistema se denomina fase. Para ampliar pueden visitar la si- guiente página: http://www.iesalonsoquesada. org/inicio/fisica/departafyq/ani- maciones/cambiosestado.swf Comparen la energía necesaria para vaporizar 1 kg de agua con la que se necesita para aumen- tar su temperatura de 0 a 100 ºC. ¿Qué cantidad de energía hay que suministrar a 100 g de hielo de agua a -10 ºC para transformarlo en vapor de agua a 110 ºC? Representen en un diagrama calor-temperatura los cambios que se producen en el agua. Si envolvemos con una manta un vaso con unos cuantos cu- bitos de hielo, y dejamos otro vaso con hielo sin envolver, ¿cuál creen que se fundirá an- tes? Razonen su respuesta. El estado de un sistema termodinámico se define especificando los valores de sus propiedades termodinámicas. De todos modos, no es necesario conocer el valor de todas para definirlo. Un pequeño número de estas propiedades determinan los valores de todas las demás. Un sistema termodinámico en un estado de equilibrio dado tiene un valor concreto para cada va- riable termodinámica. Por eso, estas variables se llaman también funciones de estado, puesto que sus valores son función del estado del sistema como, por ejemplo, la masa, el volumen, la presión, la temperatura, etc. 6 6 CAPÍTULO 125 ¿Sabías qué...? La termodinámica estudia los sistemas desde un enfoque macroscópico e involucra leyes que re- lacionan estas variables de estado. Comencemos por estudiar un sistema sencillo formado por un gas encerrado en un recipiente, al que le podemos cambiar su estado. LAS LEYES DE LOS GASES Los gases están por todas partes: en el aire, en los glo- bos, en la cocina y hasta en los pulmones. Buscando mostrar “las reglas de juego” que nos permiten predecir su comportamiento, la ciencia nos propone un modelo: el gas perfecto o ideal. Un gas ideal es un gas teórico, un modelo matemático que nos permite explicar las propiedades de los gases. Las restricciones impuestas al modelo son: El volumen de las partículas de gas es muy peque- ño, digamos, despreciable, si se lo compara con el volumen que ocupa el gas. Entre las partículas de gas, no existen fuerzas atrac- tivas o repulsivas. Las partículas se mueven al azar, y este movimiento no se modifica si las partículas chocan entre sí o con las paredes del recipiente; simplemente rebotan. La energía cinética promedio de las partículas de gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta. A presiones suficientemente bajas y a temperaturas muy altas, todos los gases conocidos obedecen a leyes muy sencillas que relacionan cuatro variables: presión (p), volumen (V), temperatura (T) y cantidad del gas (expresada en moles). Para medir la cantidad de un gas, usamos como unidad el mol, que es el número de átomos que hay en 12 g del isótopo carbono 12, variante más frecuente del carbono, exactamente 6,022 x 1023 átomos. La masa molar de una sustancia es la masa que corres- ponde a 1 mol de dicha sustancia. Empíricamente pueden comprobarse relaciones entre la cantidad (en moles) de un gas, su presión, su tempe- ratura y el volumen que ocupa. Experimentalmente se han encontrado relaciones entre dos variables, manteniendo constantes las otras dos. La ciencia considera bajas a las pre- siones por debajo de las 10 atmós- feras,o sea, las que son 10 veces la presión que ejerce la cubierta gaseosa de nuestro planeta sobre la superficie terrestre. Por ejemplo, la presión del aire en la rueda de una bicicleta ronda las 2 atmósferas. Asumimos para su estudio que el gas en un globo cumple con las condiciones de un gas ideal Termodinámica6 126 Ley de Avogadro La ley de Avogrado establece que volúmenes iguales de todos los gases, en idénticas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas. En fórmulas: V/n = constante o V1 . n2 = V2 . n1 De modo tal que, si aumentamos la cantidad de gas, se incrementará el volumen y, si disminuimos la cantidad de gas, el volumen se reduce. Ley de Boyle Si mantenemos constantes la cantidad de gas y la temperatura, la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente. La expresión matemática es: p . V = constante o bien p1 . V1 = p2 . V2 Donde p es la presión y V es el volumen. Ley de Charles Si mantenemos constantes la cantidad de gas y la presión, verificamos que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. En fórmulas V / T = constante, o bien: Ley de Gay-Lussac Si mantenemos constantes la cantidad de gas y el volumen del recipiente que lo contiene, la presión resulta directamente proporcional a la temperatura absoluta. De modo que p / T = constante y: Si ninguna de las variables se mantiene constante, combinando estas relaciones se deduce una ecuación general que relaciona todas las variables al mismo tiempo. Se la conoce como ecuación de estado de los gases ideales: p . V = n . R . T V1 T1 V2 T2 = p1 T1 p2 T2 = 6 6 CAPÍTULO 127 Para la netbook ¿Sabías qué...? Aplicando la ecuación podemos averiguar qué volumen ocupa 1 mol de gas a una temperatura de 0 °C y una presión de 1 atm. La temperatura absoluta correspon- diente a 0 °C es 273 K. Despejando el volumen: V = n.R.T/p = (1 mol) (0,082057 L atm /mol K) (273 K)/1 atm = 22,4 L La temperatura de 0 °C = 273 K y la presión de 1 atm suelen denominarse condiciones normales, por lo que podemos ver que, en condiciones normales, 1 mol de un gas cualquiera ocupa un volumen de 22,4 L. Todas las sustancias tienen una propiedad llamada densidad, que relaciona la masa con el volumen que ocupa. Los gases también poseen esta propiedad, y po- demos escribirla en función de la ecuación de estado. Recordando que la masa de n moles de gas viene dada por: m = n . M Donde M es la masa de 1 mol de gas. La densidad ρ de un gas ideal es: ρ = m / V= n . M / V, o bien como n / V= p / R . T A una temperatura dada, la densidad de un gas ideal es proporcional a la presión. A R se la conoce como constante universal de los gases, y su valor se halla considerando que 1 mol de cualquier gas ocupa, en condicio- nes normales de presión y tempe- ratura, un volumen de 22,4 litros. De modo que R = p.V/n.T = 1 atm x 22,4 l/ 1mol.273 K = 0,082057 atm.l/K.mol O bien: R = p.V/n.T = 1,013 x 105 N/m2.0,0224 m3/1 mol.273 K = 8,31 J/K.mol La ecuación del gas ideal es válida únicamente si la temperatura viene dada en K. Para repasar online pueden visitar la siguiente página: http://www.educaplus.org/gases/ gasideal.html Más claro echale agua... Supongamos tener un litro de agua recién sacada de la canilla y puesta en un recipiente para hervir hasta que toda el agua se convierta en vapor. El número de moles resulta de dividir la masa de agua por la masa de 1 mol de agua: n = m/M = 1000 g/18 g = 55,55 mol; p = 1 atm R = 0,082057 atm.l/K.mol; T = 100 ºC = 373 K Despejando V de la ecuación de estado, resulta que: V = n. R .T / p = 55,55 mol.0,082057 atm.l/K.mol.373 K/ 1 atm = 1700 L Al pasar de líquido a gas, el agua aumentó 1700 veces su volumen. Este es un hecho físico que conocen los bomberos, ya que este aumento puede ser peligroso cuando en un incendio se rocía agua sobre una superficie caliente. ρ = M R . T . p Termodinámica6 128 Actividades 1 2 3 Ejemplo 1 Un gas tiene un volumen de 2 L, una temperatura de 30 °C y una presión de 1 atm. Se calienta a 60 °C y se comprime a un volumen de 1,5 L. Hallen su nueva presión. T1 = 30 + 273 = 303 K y T2 = 60 + 273 = 333 K Considerando que p2 = = = 1,47 atm Ejemplo 2 100 g de dióxido de carbono (CO2) ocupan un volumen de 55 L a una presión de 1 atm. a) Hallen la temperatura. b) Si se aumenta el volumen a 80 L y se mantiene constante la temperatura, ¿cuál es la nueva presión? a) Podemos hallar la temperatura mediante la ecuación del gas ideal, si calculamos primero el número de moles. Sabiendo que la masa molar del CO2 es 44 g/mol, el número de moles es: n = m/M = 100 g / 44g/mol = 2,27 mol La temperatura absoluta es entonces: T = p.V/n.R = 1 atm.55 L / 2,27 mol.0,082057 L atm/mol K = 295 K b) Con T2 = Tl, queda: p2 = V1p1/V2 = 55 L.1 atm / 80 L = 0,688 atm Para resolver Si se tiene un volumen de 1 m3, ocupado por 600 moles de helio a una temperatura de 27 ºC, ¿cuánto vale la presión del gas? ¿Hasta qué presión se debe comprimir un gas que ocupa un volumen de 1 L a una presión de 1 atm y una temperatura de -20 ºC, para que ocupe 0,5 L a 40 ºC? Una botella de acero contiene dióxido de carbono a 0 ºC y 10 atm de presión. ¿Cuánto valdrá la presión si la temperatura asciende hasta los 60 ºC? p1 . V1 . T2 T1 . V2 1 atm . 2 L . 333 K 303 K . 1,5 L p2 . V2 T2 = p1 . V1 T1 6 6 CAPÍTULO 129 Experiencias virtuales para revisar las propiedades y leyes de los gases Ingresen en la siguiente página y descarguen el simulador “Propiedades del gas”: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/gas-properties Hagan clic en el archivo descargado (requiere disponer del programa Java en el equipo) y co- miencen la exploración: 1) Utilicen el inflador para poner gas en el recipiente. a) ¿Qué sucede con el grupo de partículas? b) Mantengan los ojos puestos en una partícula y observen cómo se mueve. Describan el movimiento. c) ¿Las partículas se mantienen a una velocidad constante? 2) Reinicien, y utilizando la configuración de la parte derecha de la pantalla, en la opción “Gas en la cámara”, pongan 100 en la opción “Tipo pesado” en el recipiente. Esperen a que la presión se estabilice y registren su valor (si fluctúa entre dos valores extremos, elijan el promedio). Cambien ahora colocando en 0 la opción Tipo pesado y asignen 100 al “Tipo liviano”. Nuevamente, esperen a que la presión se estabilice y registren su valor (si fluctúa entre dos valores extremos, elijan el promedio). a) Al cambiar la masa de las partículas, ¿cambia la presión en el recipiente? b) ¿Qué creen que sucedería si mezclan partículas livianas y pesadas? Comprueben su hipótesis. Por ejemplo, prueben con 50 y 50, con 100 y 50, o con 100 y 100. c) ¿Qué conclusión sacan de estas experiencias? 3) Nuevamente reinicien la aplicación. En el cuadro de parámetros constantes en la parte superior derecha, seleccionen “La tem- peratura”. De este modo, T será constante durante esta experiencia. En Gas en la cámara, coloquen 200 en Tipo pesado. Inyecten el gas en el recipiente. A la izquierda de la pantalla, aparece un “hombrecito”; utilícenlo para cambiar el volumen del recipiente y registren qué sucede con la presión a medida que cambia el volumen. Si quieren confeccionar una tabla, pueden elegir la opción “Herramientas de medición” y hacer clic en “Regla”. Con el ratón lleven la regla hasta abajo del recipiente y busquen producir cambios en el volumen. ¿Podrían encontrar una combinación de variables para que se corra la tapa superior y el gas se escape del recipiente? 4) Reinicien. Seleccionen “Volumen” en la opción “Parámetros constantes”. Inyecten 200 partículas de Tipo pesado en el recipiente. Utilicen la llama para cambiar la temperatura del recipiente. ¿Qué sucede con la presiónal aumentar la temperatura? 5) Ahora que ya conocen el manejo del simulador, ¿podrían diseñar nuevas experiencias? Para la netbook Termodinámica6 130 CALOR, TRABAJO Y ENERGÍA Un sistema tiene asociada una energía interna que es la suma de las energías potencial y cinéti- ca de las partículas presentes en este. La energía interna es una función de estado, ya que sólo depende del estado inicial y final, y no del proceso por el cual el sistema pasó de un estado a otro. El principio cero de la termodinámica dice que, si dos objetos están en equilibrio térmico con un tercero, entonces todos estos están en equilibrio térmico entre sí. En tal caso, cabe afirmar que todos estos objetos comparten una propiedad: la temperatura. 1 F p1 T1 V1 p2 T2 V2 2 El primer principio de la termodinámica indica que, en cualquier proceso, el cambio de energía interna del sistema ∆U es igual a la suma del calor y el trabajo intercambiados con el entorno: ∆Usistema = W + Q La energía intercambiada por un sistema es igual a la variación de su energía interna. Que su energía se incremente con el calor y/o el trabajo recibidos desde su entorno, y disminuya cuando aporta trabajo y/o calor a su entorno, no es más que la aplicación del principio de conserva- ción de la energía a los sistemas termodinámicos. ∆U > 0 El sistema gana energía. Por transferencia de calor y/o trabajo. ∆U < 0 El sistema pierde energía. Por transferencia de calor y/o trabajo. ∆U = 0 El sistema mantiene su energía. Recibe calor y realiza trabajo, o cede calor y recibe trabajo en igual cantidad. Los cambios en un sistema Decimos que un sistema alcanzó un estado de equilibrio cuando las variables macroscópicas presión p, volumen V y temperatura T no cambian. El estado de equilibrio se obtiene cuando su composición no se modifica con el tiempo, no existen movimientos macroscópicos dentro del sis- tema, y está en equilibrio térmico. La modificación de una de las propiedades del sistema implica la modificación de al menos otra. Este cambio en el estado del sistema se denomina transformación, evolución o proceso. De este modo, un proceso termodinámico puede ser considerado como los cambios que sufre un sistema desde sus condiciones iniciales hasta otras nuevas condiciones finales debido a su desestabilización. -W + W -Q +Q Trabajo realizado por el sistema Calor absorbido por el sistema Calor desprendido por el sistema Trabajo realizado sobre el sistema SISTEMA Energía interna Por ejemplo, si aplicamos una fuerza en un pistón, transferimos al gas encerrado en un recipiente una presión que puede comprimirlo del volumen 1 al volumen 2. Compresión de un gas por un pistón 6 6 CAPÍTULO 131 Cuando se trabaja sobre un sistema, por ejemplo, cuando se comprime un gas, su energía interna por lo general aumenta. En cambio, cuando el sistema trabaja sobre el medio —por ejemplo, al expandirse el gas—, su energía interna disminuye. Es importante señalar que en ciertos procesos el trabajo se hace sobre el sistema, y en otros es realizado por este. De igual forma ocurre con el intercambio de energía en forma de calor. Se denominan procesos exotérmicos a aquellos en los que un sistema libera calor al medio, y procesos endotérmicos a aquellos en los que absorbe calor del medio. Un proceso es abierto cuando su estado final es distinto del inicial. Si en cambio el estado final coincide con el inicial, el proceso se llama cerrado y se dice que el sistema ha recorrido un ciclo. Un proceso es reversible cuando también puede realizarse en sentido inverso, pero de manera tal que, al terminarse, el sistema y su entorno deben hallarse en el mismo estado que al inicio. De este modo, la condición de reversible implica poder volver atrás o deshacer el proceso, y dejarlo en las mismas condiciones iniciales. Para que esto ocurra, deberíamos considerar a la transformación (proceso) como una serie continua de estados de equilibrio por los que se va pasando en forma muy lenta. Imaginariamente podríamos lograr esto aceptando minimizar los efectos de la fricción y consiguiendo que las transferencias de calor ocurran por diferencias de temperaturas muy pequeñas. Los procesos reversibles son idealizaciones “convenientes”. Nos permiten analizar, entender y describir en forma ordenada y simple un proceso, estableciendo límites al comportamiento de los procesos reales irreversibles. Por eso estudiamos el choque perfectamente elástico de dos bolas de billar, la caída libre y el tiro vertical en el vacío, la oscilación de un péndulo ideal, un circuito cuyos cables tienen resistencia cero, un movimiento sin fricción, etc. Los procesos que ocurren a nuestro alrededor nos muestran que todo lo que sucede en la natura- leza, a lo largo del tiempo, es irreversible: por ejemplo, el viento y el agua erosionan la piedra; los animales envejecen; los objetos frágiles se rompen al caer, etc. Un proceso es irreversible cuando no puede cumplir con las condiciones de reversibilidad. Un vaso que cae y se hace añicos contra el suelo no puede recomponerse. Los trozos de vidrio nunca vuelven a formar el vaso: no pueden retomar su condición inicial. Para ocurrir los procesos reales requieren de un desequilibrio termodinámico, y por tanto son irreversibles. Es fácil identificar algunas de las causas de la irreversibilidad. Por ejemplo, si analiza- mos los mecanismos que los motores de combustión interna utilizan para generar el movimiento giratorio a partir del alternativo de los pistones, encontraremos el intercambio de calor entre el sistema y las paredes, o las resistencias de rozamiento en el émbolo (pistón) y en los mecanismos de transmisión de movimiento. Los procesos irreversibles marcan el antes y el después: apuntan la flecha del tiempo. Analizando procesos con ayuda de un gráfico Para describir gráficamente una transformación, podemos adoptar el llamado diagrama p-V, en un par de ejes cartesianos donde los valores de volumen se representan en el eje horizontal y los de presión, en el vertical. El estado del sistema queda representado por un punto en el diagrama. Termodinámica6 132 ¿Sabías qué...? Podemos llevar al sistema desde un estado inicial a otro final a través de una sucesión de estados de equilibrio. Pr es ió n Volumen p 1 2 f i T + ∆ T V + ∆ VV p ∆ V T Pr es ió n Volumen p f i T + ∆ T p + ∆p V T Un proceso isobárico es aquel que ocurre a presión constante. Durante este proceso el calor transferido a presión constante está relacionado con el resto de las variables mediante: Q = m . cp . (T2 - T1) El trabajo en este caso resultará igual a: W = p . (V2 - V1) ∆U = ± Q ±W Si durante un proceso termodinámico el volumen permanece constante, lo llamamos isocórico o isovolumétrico. Como el trabajo depende de la variación del volumen, no hay intercambio de energía como trabajo, y cualquier variación de la energía interna dependerá del calor absorbido o cedido por el sistema. En otras palabras, la cantidad de calor que recibe o cede el sistema se emplea en aumentar o disminuir su temperatura. ∆U = ± Q = m . cv . (T2 - T1) Si en un proceso la temperatura se mantiene constante, lo llamamos isotérmico. En este caso la energía interna del sistema no varía, por lo cual: 0 = Q + W Con lo que el calor que se suministra al sistema es igual al trabajo realizado por el gas, o el trabajo que se realiza sobre el sistema es igual al calor cedido por este. Pr es ió n Volumen p2 p1 i f V1 V2 Aunque su demostración exceda los alcan- ces de este texto, vale la pena indicar que el trabajo en un proceso isotérmico estará dado por las siguientes relaciones: W = n . R . T . ln (V2/V1) = n . R . T . ln (p1/p2) ISOTERMA En un proceso isobárico la presión se mantiene constante En un proceso isocórico el volumen no varía En un proceso isotérmico la temperatura se mantiene constante 6 6 CAPÍTULO 133 Decimos que un proceso es adiabáticocuando no existe intercambio de calor entre el sistema y el am- biente. Para que esto ocurra, el sistema debería tener un aislamiento térmico perfecto, o el proceso debería suceder tan rápido que no hubiera prácticamente transferencia de calor. En todo proceso adiabático, se verifica que: p1 . V1 γ = p2 . V2 γ y T1 . V1 γ−1 = T2 . V2 γ−1 Donde γ = cp/cv, o sea, el cociente entre el calor especí- fico a presión constante y el calor específico a volumen constante. Si aplicamos el primer principio de la termodinámica, como Q = 0, toda la energía que el sistema intercambia por trabajo se invierte en modificar su energía interna: ∆U = ± W Pr es ió n Volumen p2 p1 i f V1 V2 ISOTERMA Constituyen un sistema termodinámico compuesto por dos o más subsistemas: la máquina térmica propiamen- te dicha en la que un fluido, llamado fluido de trabajo, evoluciona en forma cíclica, transformando en trabajo parte del calor intercambiado entre dos fuentes a dife- rente temperatura. Estas fuentes, llamadas focos, son subsistemas capaces de ceder o absorber cantidades finitas de energía sin variar su temperatura. Las máquinas térmicas se pueden agrupar en: • Motores térmicos o de ciclo directo: aquellas en las que una transferencia de calor produce trabajo. Su ciclo se realiza en sentido horario en un diagrama p-V. • Máquinas frigoríficas o de ciclo inverso: a partir de trabajo exterior, pueden establecer un flujo de calor desde la fuente de menor temperatura a la de mayor Fuente caliente T1 Motor térmico Calor absorbido Trabajo realizado W Fuente fría Calor cedido Q1 Q2 T2 El trabajo en un proceso adiabático puede escribirse como: W = MÁQUINAS TÉRMICAS Y SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA Las máquinas térmicas son dispositivos capaces de realizar un trabajo a partir de una transferencia de calor, o de recibir un trabajo externo para realizar una transferencia de calor. p1.V1 - p2.V2 γ −1 Proceso adiabático, sin intercambio de calor Termodinámica6 134 Temperatura ambiente Calor cedido al ambiente Trabajo aportado por el motor W Temperatura cámara frigorífica Calor removido Q1Q1 = Q2 + W Q2 T1 T2 Máquina frigorífica temperatura. Un caso particular de estas máquinas son las bombas de calor utilizadas en calefacción. Los motores térmicos fueron los primeros dispositivos que se utilizaron a escala industrial, y su inclusión ge- neró un enorme cambio en los procesos productivos. Un ejemplo de motores térmicos son los motores de combustión interna (como la que se usa en los auto- móviles). Estos obtienen energía mecánica directa- mente de la energía química de un combustible que arde dentro de una cámara de combustión, donde la dilatación de un gas caliente realiza trabajo mecánico sobre el pistón y la energía de desecho sale por el caño de escape. Un motor térmico produce trabajo a partir de calor. La eficiencia de esta máquina resulta de comparar la ener- gía obtenida (trabajo útil) con la energía suministrada (calor absorbido). W Q1 η = En el caso de los motores, la comparación nos da un número η mayor que 0 y menor que 1 (0 < η < 1 ) al que llamamos rendimiento. En términos porcentuales podemos decir que no existe un motor cuyo rendimiento sea del 100%. El porcentaje representa cuánto trabajo obtenemos del total de energía que suministramos. Por ejemplo, un motor diésel tiene un rendimiento que oscila entre 35% y 40%, de modo que, en el mejor de los casos, el 60% de la energía consumida se pierde por el escape. Los números no son alentadores: un motor a nafta tiene una eficiencia del orden del 25%; el de una central termoeléctrica de carbón supercrítico, cerca del 35%; y el de una turbina a gas de ciclo combinado con enfriamiento de vapor puede alcanzar el 60%. Históricamente, las necesidades de aumentar la cantidad de trabajo producido por una determi- nada cantidad de calor absorbido (eficiencia) y de explicar el funcionamiento de las máquinas que provocaron la Revolución Industrial, tuvieron su respuesta en la ciencia con el desarrollo de la termodinámica y con la aparición del segundo principio, como veremos a continuación. El ciclo de Carnot El ingeniero Francés Nicolas Léonard Sadi Carnot (1795-1832), buscando determinar el valor del rendimiento térmico máximo de una máquina térmica, idealizó un ciclo reversible constituido por dos procesos isotérmicos y dos adiabáticos. El rendimiento de esta máquina depende únicamente de las temperaturas de los focos o fuentes térmicas entre las que funciona. Si analizamos por etapas el ciclo ABCD, vemos: 1) Proceso isotérmico AB. La energía del sistema no varía, le suministramos calor manteniendo la temperatura constante e igual a la de la fuente a alta temperatura T1. El calor absorbido Q1 es transformado en trabajo de expansión. 6 6 CAPÍTULO 135 2) Proceso adiabático BC. El sistema pier- de energía realizando trabajo de expan- sión a fin de disminuir la temperatura y a costa de perder presión. 3) Proceso isotérmico CD. Se pone en con- tacto el sistema con la fuente de calor a baja temperatura T2, y el gas comienza a comprimirse, pero no aumenta su tem- peratura porque va cediendo calor a la fuente fría. Al no cambiar la temperatu- ra, tampoco lo hace la energía interna. El calor cedido es igual al trabajo realizado sobre el sistema. 4) Proceso adiabático DA. Se mantiene aislado térmicamente al sistema mien- tras se realiza trabajo de compresión sobre este, con lo cual la temperatura y la energía interna aumentan. Pr es ió n Volumen PA pB pD PC CD VA VD VB VC ISOTERMA A T1 T2 B Q1 Q2 Teorema de Carnot Para este ciclo, Carnot enunció su teorema según el cual su rendimiento térmico no puede ser superado por máquina alguna que funcione entre las mismas temperaturas; es independiente de la sustancia que recorre el ciclo y sólo depende de la temperatura de las dos fuentes. El rendimiento de Carnot puede expresarse como: De esta expresión resulta que el rendimiento es mayor cuanto mayor sea la diferencia entre T1 y T2, o sea, cuanto más alta sea T1 y cuanto más baja sea T2. Este rendimiento teórico le pone un techo al rendimiento real de las máquinas térmicas y permite expresarlo en función del rendimiento Carnot. Por ejemplo, si una máquina tiene un rendimiento de 0,8 ηc y funciona entre dos fuentes de 600 K y 340 K, su rendimiento será: η = 0,8 . (600-340)/600 = 0,3467 o 34,67% El cociente entre el rendimiento real y el de Carnot da un número al que se lo llama rendimiento del segundo principio, y que, en el ejemplo anterior, vale 0,8. Q2 Q1 T2 T1 T1 - T2 T1 η = 1 - = 1 - = Ciclo de Carnot Termodinámica6 136 SEGUNDO PRINCIPIO Y ENTROPÍA El segundo principio de la termodinámica dice que el calor fluye de manera natural desde un objeto a una temperatura determinada hacia un objeto a una temperatura menor, y que el calor no fluye en sentido contrario por sí solo. Su redacción contempla los siguientes enunciados: Enunciado de Clausius No es posible un proceso cuyo único resultado sea la trans- ferencia de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura. Enunciado de Kelvin-Planck No es posible un proceso cuyo único resultado sea la ab- sorción de calor procedente de un foco y la conversión de este calor en trabajo. Existen diversas formas de expresar el segundo principio; en todas explícita o implícitamente se hace referencia a que, en cada proceso espontáneo que se produce en la naturaleza, la energía se degrada. Este proceso de pérdida progresiva de calidad constituye otra de las características de esta magnitud o atributo que han identificado los físicos para facilitar el estudio de los sistemas materiales y de sus transformaciones. Sencillamente, la energía útil, que puede transformarse en trabajo, se degrada a energíainútil, que aun estando presente, no puede ser aprovechada. IMP OSI BLE Foco caliente Foco frío Q1 Q2 T1 T2 IMP OSI BLE Fuente caliente Calor Motor Trabajo Para distinguir la energía útil de la inútil, se define una función de estado del sistema llamada entropía, cuya unidad en el Sistema Internacional es el J/K (Joule/Kelvin). Más que conocer su valor, a los físicos les interesa conocer cuánto aumenta o cuánto disminuye, o si se mantiene constante. Se representa con la letra S y su variación con ∆S. En busca de interpretar su significado, podemos reconocer en esta: • Una medida de la posibilidad de convertir calor en trabajo, ya que, si la entropía aumenta, la capacidad del sistema de aprovechar la energía para realizar trabajo disminuye. • Una medida del desorden, ya que a mayor entropía mayor desorden. • Una medida de la dirección de los procesos naturales, ya que, si la entropía aumenta, el proceso es irreversible. Esta es una definición posible de entropía: Es el índice de la cantidad de energía no disponible en un sistema termodinámico dado en un momento de su evolución. Un único foco de calor no puede transformarse totalmente en trabajo No es posible la transferencia de calor de un cuerpo de menor a otro de mayor temperatura 6 6 CAPÍTULO 137 Sean A y B dos estados de equilibrio de un sistema. Consideremos un proceso reversible que lleva al sistema del estado inicial A hasta el estado final B. En la mayoría de los casos, será posible realizar múltiples transformaciones que lleven al sistema desde el estado A hasta el B. Si pudiéramos repre- sentar estos estados en un diagrama p-V, cualquier curva continua que los una representará un proceso reversible entre A y B. El cambio de entropía entre dos estados de equilibrio A y B se obtiene dividiendo el calor transferido por la temperatura absoluta del sistema en ese intervalo. En símbolos: ∆S = Donde ∆S es la variación de la entropía que expe- rimenta el sistema más el medio; ∆Q es el calor intercambiando entre el medio y el sistema; y T es la temperatura absoluta medida en grados Kelvin. Pr es ió n Volumen pB pA A B VA VB La segunda ley es equivalente a afirmar que, en un sistema aislado, solo es posible el paso de un estado A a un estado B cuando SB ≥ SA, de modo que la variación de la entropía entre dos estados cualesquiera solo depende de los estados inicial y final del sistema, y no del camino recorrido. Decimos entonces que la entropía es una función de estado. Esto significa que vale lo mismo si las condiciones son idénticas; no depende de la historia del sistema, ni del proceso que realiza. Eva- luada para todo el universo, aumenta en el caso de una transformación irreversible y permanece constante en una reversible. ∆Ssistema + ∆Sentorno = ∆Suniverso ≥ 0 El tratamiento matemático de estos temas requiere del cálculo diferencial e integral; de todos modos, es posible dar algunos ejemplos con los que aproximarnos a este tratamiento: Proceso de cambio de fase de 1 kg de agua de su estado sólido a su estado líquido. a) Siendo Q = m . LF = 1kg . 334.88 kJ/kg = 334.88 kJ con una temperatura absoluta de 273.15 K ∆S = 334.88 kJ/ 273.15 K = 1,22599 kJ/K = 1225.99 J/K Si calculáramos para el paso de líquido a vapor, tendríamos: Q = m . LV = 1 kg . 2260.44 kJ/kg = 2260.44 kJ siendo la temperatura absoluta 373.15 K ∆S = 2260.44 kJ/ 373.15 K = 6.0577 kJ/K = 6057.7 J/K b) Como pueden comprobar con los números, el aumento de la entropía con la ebullición es mucho mayor que en la fusión: al pasar de líquido a gas hay un gran aumento del desorden. Supongamos colocar un bloque de hielo de 1 kg a 0 ºC en el horno de una cocina que se encuentra a 260 ºC, hasta que la totalidad del hielo se funda. Las curvas representan distintos procesos reversibles entre dos estados A y B ∆Q T Termodinámica6 138 Para la netbook ¿Sabías qué...? Para calcular la variación de la entropía, debemos te- ner en cuenta que el hielo para fundirse absorbe una cantidad de calor Q = m . LF = 1 kg.334.88kJ/kg = 334.88 kJ y su temperatura absoluta es 273.15 K ∆S = 334.88 kJ/ 273.15 K = 1,22599 kJ/K = 1225.99 J/K Como el horno cedió la energía que posibilitó la fusión, la cantidad de calor cedido fue de - 334.88 kJ, en tanto que la temperatura absoluta del horno es de 260 + 273.15 = 533.15 K ∆S = -334.88 kJ/ 533.15 K = - 0.628116 kJ/K = = - 628,116 J/K Sumando los términos se obtiene la variación total de la entropía: ∆S = ∆Shielo + ∆Shorno = 1225.99 - 628.116 = 597.87 J/K La suma tiene signo positivo, con lo cual la entropía del universo aumenta. El ciclo frigorífico de Carnot De acuerdo con el segundo principio de la termodiná- mica, resulta imposible transferir directamente calor desde una fuente fría hasta otra caliente, a menos que un aporte externo de trabajo posibilite la transferencia. Una máquina frigorífica es un motor térmico funcionan- do al revés; se transporta calor Q2 desde la fuente fría T2 a la fuente caliente T1, la cual lo recibe: Q1 = Q2 + W La cantidad de calor Q2 representa el calor removido y suele recibir el nombre de poder refrigerante. Si relacionamos la cantidad de calor removido con la cantidad de trabajo realizado para removerlo, se ob- tiene el efecto frigorífico ε, un número que resulta del cociente de ambas magnitudes. La palabra entropía fue sugerida por Rudolph Clausius en 1854, en la ciudad de Berlín (Alemania). Según sus propias palabras: Por el momento me limitaré a men- cionar el siguiente resultado: si ima- ginamos la misma cantidad, que en el caso de un solo cuerpo he llamado su entropía, compuesta en forma consistente para todo el universo (tomando en cuenta todas las condi- ciones) y, si al mismo tiempo usamos al otro concepto, energía, con su sig- nificado más simple, podemos for- mular las leyes fundamentales del universo correspondientes a las dos leyes de la teoría mecánica del calor en la forma simple siguiente: 1) La energía del universo es constante. 2) La entropía del universo tiende a un máximo. Les compartimos una página para profundizar: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ estadistica/termo/Termo.html Q2 W ε = Q2 W Q2 Q1 - Q2 ε = = 6 6 CAPÍTULO 139 El valor máximo del coeficiente que representa la eficiencia de una máquina ideal de ciclo inverso está dado por: Como puede notarse, el aprovechamiento energético aumenta cuando disminuye la diferencia de temperaturas T1 - T2, lo que explica por qué los refrigeradores pierden eficiencia o, lo que es lo mismo, consumen más energía en verano que en invierno. Bomba de calor Bajo este nombre se conoce a la máquina que opera como una máquina frigorífica, pero su objetivo es aportar calor a un recinto que se encuentra a una temperatura T1, mayor que la temperatura T2 a la que se encuentra el ambiente externo. El grado de aprovechamiento energético de esta máquina está dado por la relación: El valor máximo de este coeficiente corresponderá al caso en que el ciclo sea reversible y responda al modelo Carnot. T1 T1 - T2 εC = Q1 W ε = T2 T1 - T2 εC = Pr es ió n Volumen PA pB pD PC C D VAVD VBVC ISOTERMA A T1 T2 B Q1 Q2 Ciclo frigorífico de Carnot Proceso AB: compresión isotérmica Proceso BC compresión adiabática Proceso CD expansión isotérmica Proceso DA expansión adiabática El diagrama p-V para un ciclo frigorífico de Carnot efectuado por un gas es el siguiente: Termodinámica6 140 Los refrigeradores de uso cotidiano: las heladeras Las heladeras no enfrían: lo que hacen es quitar calor de su interior y sacarlo al exterior, para lo cual requieren de trabajo externo aportado por un motor-compresor que hace circular un líquido volátil (refrigerante) a lo largo de un tubo. El esquema permite reconocer las 4 partes principales en un ciclo de refrigeración. Se trata de un procesocíclico, en el cual una sustancia pasa de líquido a gas y de gas a líquido al cir- cular por una cañería que recorre las partes internas y externas de la heladera, intercambiando calor. ¿Sabías qué...? Michael Faraday descubrió el principio de la refrigeración por absorción en 1824; pasaron 30 años para que tuviese un uso práctico al aplicarse a una máquina. La primera empresa en construir una hela- dera doméstica fue la americana General Electric, aunque no para sí misma, sino para la American Audiffren Refrigerating Machine Company del francés Marcel Audiffren, el primero en patentar una he- ladera diseñada para el hogar. Las hela- deras Audiffren eran un auténtico lujo: la primera comercializada, en 1911, costaba el doble que un automóvil. Serpentín del condensador Serpentín del evaporador Compresor CALOR Dispositivo de expansión Ciclo de refrigeración Trabajo Ambiente Válvula de expansión Compresor Condensador Evaporador Compartimento refrigerado CALOR CALOR Reduce la presión sobre el refigerante líquido Esta es la parte que “absorbe el calor” con la ayuda de refrigerante en estado gaseoso Funciona usando un motor y su función es comprimir el refigerante, es decir, reducir su volumen, con lo que disminuye su temperatura Su función es hacer que el refrigerante se condense, es decir, pase a su estado líquido Esquema del funcionamiento de una heladera 6 6 CAPÍTULO 141 Actividades 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ¿Qué tienen en común una máquina térmica real y la máquina ideal pensada por Carnot? ¿Por qué la energía química del combustible durante la combustión no puede convertirse totalmente en trabajo? ¿Por qué un automóvil requiere de un sistema de refrigeración para su motor? ¿Qué magnitud se conserva en un ciclo de Carnot? ¿Cuánto vale esta magnitud en este caso (ciclo reversible)? ¿Qué produce un aumento mayor en el rendimiento de una máquina de Carnot: elevar 10 K la temperatura de la fuente caliente o disminuir 10 K la temperatura de la fuente fría? Una central térmica calienta el vapor hasta 500 ºC. Si el agua del río donde refrigera el condensador tiene una temperatura de 15 ºC, ¿cuál es el máximo rendimiento de la central? Un motor tiene un rendimiento del 85% respecto de una máquina Carnot. Si en cada ciclo extrae 200 kJ de calor de un foco caliente a 500 K y elimina calor en un foco a 200 K, averigüen: a) ¿Cuál es el rendimiento de este motor? b) ¿Cuánto trabajo realiza en cada ciclo? c) ¿Cuánto calor elimina en cada ciclo? Un motor tiene un rendimiento del 80% respecto de una máquina Carnot. Si en cada ciclo extrae 250 kJ de calor de un foco caliente a 500 K y elimina calor en un foco a 300 K: a) ¿Cuál es el rendimiento de este motor? b) ¿Cuánto trabajo realiza en cada ciclo? c) ¿Cuánto calor elimina en cada ciclo? En cada ciclo un refrigerador extrae calor de un foco a 0 ºC y lo elimina al ambiente, que se encuentra a 20 ºC: a) ¿Cuál es el mayor coeficiente de eficiencia posible? b) ¿Cómo cambia la eficiencia si la temperatura del foco frío es de -10 ºC? En cada ciclo una máquina extrae 150 J de un foco a 400 K y elimina 125 J a un foco a 300 K: a) ¿Cuál el rendimiento de esta maquinaria? b) ¿Cuál es el rendimiento del segundo principio? Esquematicen la máquina e indiquen el calor que saca por el escape. Termodinámica6 142 Mejoras en la eficiencia Como demostrara Carnot hace mucho tiempo, el ren- dimiento de una máquina térmica es bajo, y el límite máximo está dado por el de su máquina ideal, depen- diente únicamente de las temperaturas de trabajo. La búsqueda de mejorar la eficiencia ha permitido uti- lizar la energía del escape de un motor de combustión interna en la calefacción de un vehículo, e incrementar el rendimiento, y reducir las emisiones contaminantes y el consumo de combustibles con la incorporación de los motores turbo. Estos tienen un sistema mecánico constituido por una turbina que gira al pasar por esta los gases de escape, generados en la combustión de la mezcla de aire y combustible en el interior de los cilindros. La turbina mueve un compresor (con forma de ventilador con aspas) que se encarga de tomar el aire que procede del exterior, comprimirlo y enviarlo al colector de admisión (lugar por donde “respira” un motor), y de este modo aumentar su rendimiento. Quizá el caso testigo de esta búsqueda lo podamos encontrar en las centrales de ciclo combinado. Las centrales termoeléctricas convencionales tienen sistemas de condensación donde el vapor se enfría y se condensa. La mayoría de las veces el descenso de temperatura se logra a partir de hacer circular agua de un río, que se vuelca nuevamente en este con una temperatura mayor, de modo que el curso de agua aumenta en 1 o 2 grados su temperatura y se provocan daños en el ecosistema acuático. Si la energía térmica residual se recicla, se evita esta contaminación térmica. Alternador Alternador Turbina de gas Turbina de vapor Gas Entrada de gas Salida de gas Cámara de combustión Generador de vapor Condensador Caliente Fría Esquema central termoeléctrica de ciclo combinado Motor turbo Honda F1 6 6 CAPÍTULO 143 Para la netbook Una central termoeléctrica de ciclo combinado resuelve esta cuestión. Su funcionamiento se basa en la combi- nación de dos máquinas térmicas: una turbina a vapor y una turbina a gas. En la primera el fluido de trabajo es el vapor de agua; en la segunda es un gas producto de una combustión. El calor no utilizado por la turbina a gas se emplea como fuente de calor de la turbina de vapor. Con este sistema se obtienen rendimientos más elevados, con un eficiente empleo de combustible y rendimientos térmicos del orden del 60%. Ambas turbinas arrastran alternadores que producen electricidad. Un ejemplo de este tipo de centrales pueden ser las usinas “gemelas” San Martín y Manuel Belgrano. Am- bas tienen una potencia instalada de 830 MW y son de las más grandes que tiene nuestro país en la categoría termoeléctrica de ciclo combinado. La primera está en Timbúes, en la provincia de Santa Fe, y la segunda, en la localidad de Campana, en la provincia de Buenos Aires. Encontrarán una animación en la siguiente página: http://almez.pntic.mec.es/ jrem0000/dpbg/2bch-ctma/ tema11/COMBINADA05.swf Central termoeléctrica CC Manuel Belgrano AMBIENTE: SISTEMA NATURAL Y SOCIAL Llamamos medioambiente al complejo sistema constituido por dos subsistemas (natural y social) que tienen su propia complejidad y dinámica, y que interactúan entre sí en forma permanente. La noción de medioambiente hace referencia al entorno natural modificado en mayor o menor grado por las actividades humanas, dado que una de sus características es la de ser proveedor de recursos; de él se obtienen materiales y energía. Cuando hablamos de recursos naturales, nos referimos a aquellos componentes de la naturaleza susceptibles de ser aprovechados en su estado natural para satisfacer necesidades humanas. Los recursos naturales renovables son aquellos cuya cantidad puede mantenerse e incluso aumentar con el paso del tiempo, ya que tienen la capacidad de renovarse por medios naturales. Ejemplos de este tipo de recursos son las plantas, los animales, el agua y el suelo. Los glaciares son recursos naturales afectados por el cambio climático Termodinámica6 144 Cabe advertir que las acciones humanas pueden condicionar el adjetivo renovables. Por ejemplo, la pérdida de glaciares afectados por la megaminería, o los vertederos industriales y cloacales en ríos, lagos y mares ponen en peligro el recurso agua. La tala indiscriminada, la agricultura intensiva, la falta de rotación en los cultivos, etc., degradan el recurso suelo. Llamamos recursos no renovables a aquellos recursos naturales que existen en cantidades limi- tadas, y disminuyen con el uso. Por ejemplo, el petróleo, el carbón, el gas natural, los metales, etc. Con el mismo criterio, podríamosdistinguir entre fuentes de energía renovables y no renovables. Se llaman renovables a las que no se agotan a medida que se van utilizando. Por ejemplo, la ener- gía solar, eólica, mareomotriz, etc. Las no renovables son aquellas que surgen de un insumo que se encuentra en cantidad limitada y en las que el ritmo con que se consume es mayor que el de su regeneración. El ejemplo más claro es la energía que obtenemos del petróleo. Al ritmo actual las reservas mundiales son para unas decenas de años, mientras que a la naturaleza producir petróleo le lleva millones de años. Nuestro planeta posee un escenario para la vida, la llamada biósfera, que abarca la totalidad de las capas del planeta pobladas por diferentes densidades de seres vivos. En este escenario la vida no se autodestruye; existe un equilibrio que responde a una gran variedad de procesos reguladores. El único con capacidad de romper el equilibrio es el hombre, cuyas actividades producen la alte- ración, modificación o cambio del ambiente en el que vive. Cuando estos cambios alcanzan una cierta magnitud y complejidad, reciben el nombre de impacto ambiental. Todas nuestras actividades pueden compararse con una huella sobre la Tierra. Es bueno que to- memos debida conciencia de la huella ecológica que dejamos en nuestro paso por la vida. ¿Cuánto territorio se necesita para desarrollar el estilo de vida que se tiene? ¿Cuánto territorio se requiere para absorber los residuos que generamos? El pueblo de cada país tiene el derecho y la obligación de discutir con sus representantes el modelo de desarrollo para llevar adelante. Se trata de satisfacer las necesidades presentes sin afectar la satisfacción de las necesidades de generaciones futuras: balancear crecimiento económico, protección ambiental y equidad social. Se llama desarrollo sostenible al que tiene en cuenta, además de la preservación de los recursos naturales, la existencia de condiciones económicas, ecológicas, sociales y políticas que determinen su funcionamiento de forma armónica a lo largo del tiempo y del espacio. A diferencia del desarrollo sustentable, en este caso se incorpora la visión humana, que implique satisfacer las necesidades actuales sin afectar la capacidad de satisfacer las futuras; y en términos operacionales, promover el progreso eco- nómico y social respetando los ecosistemas naturales y la calidad del medioambiente. La sostenibilidad es un derecho. El artículo 41 de la Constitución Argentina dice: Todos los habitantes gozan del derecho a un ambiente sano, equilibrado, apto para el desarrollo humano y para que las actividades productivas satisfagan las necesidades presentes sin comprometer las de las generaciones futuras; y tienen el deber de preservarlo. 6 6 CAPÍTULO 145 Acercarse a la sostenibilidad requiere mejorar la calidad de vida de mucha gente, mientras se reduce la huella ecológica. Alcanzar la equidad social es el aspecto más difícil de lograr por una sociedad que busca el crecimiento económico contemplando la dimensión ambiental con una equitativa distribución de la riqueza. La producción de bienes y servicios que forman parte de nuestra vida cotidiana requiere de un flujo de materiales y energía provenientes, en última instancia, de sistemas ecológicos o de la energía radiante que nos llega del Sol. La producción y uso de estos bienes y servicios genera residuos, y se necesitan sistemas ecológicos capaces de absorberlos. El uso y aceptación de criterios de rentabilidad de corto plazo, las grandes desigualdades en la cobertura de servicios como agua potable, cloacas y tratamiento de residuos, y otros factores más sutiles y difíciles de valorar, aumentan la deuda ecológica. Para medirla debemos conocer la hue- lla ecológica (demanda de recursos) y la biocapacidad (recursos disponibles); la diferencia entre ambos indicadores da el déficit ecológico. El concepto de Huella Ecológica, con iniciales en mayúscula, es un nombre propio que se refiere a una pregunta específica de investigación: ¿cuánto de la capacidad biológica del planeta es requerida por una determinada actividad o población humana? La huella ecológica se define como el total de superficie ecológicamente productiva necesaria para producir los recursos consumidos por un ciudadano medio de una determinada comunidad humana, así como la que se precisa para absorber los residuos que genera, independientemente de la localización de estas superficies. Mide la cantidad de hectáreas globales que se requieren para poder vivir durante un año en el planeta. Se puede medir para personas, empresas, ciudades, regiones y países. En 2010 el Instituto Nacional de Tecnología Industrial se incorporó en representación de la Argentina como miembro pleno a la Red Global de Medición de la Huella Ecológica. Estados Unidos y China encabezan la lista de los países que generan mayor déficit ecológico. El otro concepto complementario es la biocapacidad, que se define como la habilidad de un ecosis- tema para producir materiales biológicos útiles y para absorber desechos generados por humanos. En referencia a un territorio, se define como la superficie biológicamente productiva disponible (cultivos, pastos, mar productivo o bosques). Hoy la humanidad utiliza el equivalente de 1,4 planetas cada año. Esto significa que ahora le tarda a la Tierra un año y cinco meses regenerar lo que utilizamos en un año. Gastamos más de lo que el planeta nos puede brindar, lo que lleva al agotamiento de los recursos y atenta contra la supervi- vencia de la especie. Podemos forjarnos un futuro únicamente si abordamos en conjunto y en forma equilibrada las cuestiones relativas al medioambiente y al desarrollo. Hemos de bregar por la satisfacción de las necesidades humanas fundamentales, el logro de mejores niveles de vida para todos y una mejor gestión hacia la protección de la naturaleza. Quizá sea apropiado recordar las palabras de un notable físico y educador llamado Albert Báez, cuando afirmaba: Necesitamos más educación científica y tecnológica para combatir los grandes problemas del mun- do, como la superpoblación, la contaminación y la pobreza (…) es más importante aprender esto en preescolar que en la universidad, para que las personas desarrollen las 4 C fundamentales para el desarrollo futuro de la humanidad: la curiosidad, la capacidad, la creatividad y el cariño por la Tierra y los seres que la habitan. Termodinámica6 146 Actividades 1 2 3 Hay muchas páginas que permiten al usuario calcular su huella ecológica, por ejemplo: http://www.tuhuellaecologica.org http://www.fundacionreciduca.org.ar/la-huella-ecologica/mide-tu-huella/ http://www.footprintnetwork.org/es/index.php/ Ingresando en estas páginas, pueden completar unas breves encuestas sobre energía, agua, transporte y residuos. Al apretar luego “Ver resultados”, habrán calculado su huella ecológica y podrán analizar qué acciones pueden corregir para que el impacto ambiental que provocan al menos sea menor. Pueden comparar los datos obtenidos con los resultados de sus compañeros de aula, cotejar la huella de nuestro país con la de otros países y descubrir que las diferentes maneras de cómo vive la gente en el mundo se relacionan directamente con los impactos ambientales que producen y el uso que le dan a los recursos naturales. Valiéndose de encuestas pueden indagar en los usos y costumbres de la comunidad en la que viven, incluso determinar su huella ecológica. Podrán también discutir y proponer acciones que reduzcan la huella de su comunidad. Por Pati 147 CAPÍTULO 7 La energía y los seres vivos Nuestra principal e irreemplazable fuente de energía proviene del Sol. Como es consumida por los seres vivos, no hay posibilidad de que sea reutilizada; por eso se dice que la energía que atraviesa un ecosistema es unidireccional: fluye en una sola dirección. De ahí que sea tan importante el aporte ininterrumpido del Sol. Las plantas verdes utilizan la energía solarpara practicar la fotosíntesis y para fabricar, a partir de sustancias inorgánicas, sustancias orgánicas. Las moléculas de estas últimas son de mayor tamaño debido a que están formadas por más cantidad de átomos que almacenan energía en sus enlaces químicos. Esta energía, llamada “energía química”, se acumula en células, órganos y tejidos, y es la que permite al ser vivo crecer y cumplir con sus demás funciones vitales. Podemos decir que las plantas tienen el rol de productoras ya que sostienen toda la cadena alimentaria: herbívoros, carnívoros y descomponedores, que son los consumidores de las sustancias orgánicas que las plantas producen. A partir de los vegetales, la energía se transmite a los animales herbívoros, que se alimentan de vegetales, y al hacerlo incorporan moléculas que estaban almacenadas en sus órganos. Lo mismo ocurre cuando los herbívoros son comidos por los carnívoros. En estos pasajes hay disipación de energía en forma de calor. Esta forma de energía no estará disponible para el nivel siguiente de la cadena alimentaria, debido a que se libera en la atmósfera. Por esta razón las cadenas alimentarias tienen un número limitado de eslabones, ya que las pérdidas sucesivas de energía las harían muy ineficientes. Los desechos de los animales, sus cadáveres y las plantas muertas sirven como fuente de energía a bacterias y a hongos (descomponedores). La energía y los seres vivos 7 148 Las moléculas ricas en energía se forman en los vegetales En la naturaleza hay dos tipos de organismos: los que tienen la capacidad de fabricar por sí mismos este tipo de moléculas orgánicas complejas, y los que las obtienen ya construidas. Los primeros son llamados autótrofos, por ejemplo, las plantas, las algas y algunos microorganis- mos. El término autótrofo proviene del griego y significa ‘que procesa su alimento por sí mismo’. El resto recibe el nombre de heterótrofos, que reúne a los animales que comemos plantas u otros animales. En todos los casos, las células de un organismo toman moléculas energéticas, las destruyen, y utilizan la energía liberada para vivir. Los organismos heterótrofos (protozoos, hongos, bacterias y animales) necesitan tomar del exterior la materia orgánica elaborada por los organismos autótrofos, así como el oxígeno; y estos necesitan que los heterótrofos devuelvan al suelo sales minerales y liberen CO2 para realizar la fotosíntesis. Energía Materia Productor autótrofo Nutrientes inorgánicos Descompenedor heterótrofo Consumidor heterótrofo Calor CalorCalor LOS SERES VIVOS COMO SISTEMA Cualquier ser vivo puede ser considerado un sistema. Se trata de un sistema biológico, abierto, pues no solo intercambia energía (ve luz, emite calor, realiza un trabajo), sino que además intercambia materia (come, transpira, absorbe sales de la tierra, etc.). Los organismos vivos están constituidos por los mismos elementos químicos que las cosas inanima- das. Sin embargo, existen importantes diferencias entre los sistemas vivos y no vivos; una de estas, y quizás la principal, es que un sistema vivo está organizado y compuesto por células. Una célula es la menor expresión de la organización de los sistemas vivos, capaz de realizar todas las funciones características de los seres vivos. Relación entre organismos autótrofos y heterótrofo 7 7 CAPÍTULO 149 Existen dos grandes grupos de células: las procariotas y las eucariotas. Procariota: célula sin núcleo celular definido, con su material genético disperso en el citoplasma. Eucariota: célula con núcleo diferenciado, protegido por una membrana y con citoplasma organizado. El núcleo guarda el material genético que contiene la información de las características de la célula y regula las funciones celulares. El citoplasma es el escenario de los procesos metabólicos. ¿Sabías qué...? Las luciérnagas tienen células espe- cializadas en transformar energía química en lumínica. Núcleo Citoplasma Membrana plasmática Las células se organizan formando órganos y sistemas complejos que, al funcionar de manera integrada, le permiten al organismo relacionarse con su ambiente y desarrollar las funciones básicas para la vida. Metabolismo El conjunto de todas las transformaciones energéticas que tienen lugar en el interior de un organismo vivo se denomina metabolismo. Es un proceso que permite su mantenimiento, crecimiento y reproducción. A través del metabolismo, la célula se regula y se cons- truye a sí misma. Cuando se forma una sustancia más compleja a partir de otra más simple, el total de las reacciones químicas involucradas en la biosíntesis de sus partes estructurales y funcionales recibe el nombre de anabolismo. Cuando a partir de una sustancia o molécula com- pleja se forman otras más simples y se libera energía, las reacciones involucradas reciben el nombre de catabolismo. Los alimentos aportan la energía necesaria para el correcto funcionamiento del metabolismo de todo ser vivo. Energía Energía Moléculas simples Moléculas simples Moléculas complejas Moléculas complejas Anabolismo Catabolismo Esquema de una célula eucariota La energía y los seres vivos 7 150 En los seres vivos, los procesos anabólicos y catabólicos están posibilitados y regulados por molécu- las de proteínas llamadas enzimas. Las enzimas, también denominadas catalizadores biológicos, disminuyen la energía que debe estar presente para que se active la reacción química, es decir, para que las moléculas de reactivos choquen entre sí, se rompan y vuelvan a unirse sus átomos de un modo diferente, para originar así los productos. Esta energía se denomina energía de activación. Las enzimas no son un reactivo más, sino sólo facilitadoras de los procesos químicos biológicos. Las transformaciones energéticas en las células vivas implican el movimiento de electrones de un nivel energético a otro. Estas reacciones se conocen con el nombre de redox y, durante estas, cada átomo o molécula que pierde electrones se oxida, y el que los gana se reduce. Por ejemplo, si se oxidan 342 g de azúcar común (sacarosa), se produce dióxido de carbono y agua, y se liberan 5648 kJ o, lo que es lo mismo, 1350 kcal de energía. Oxidación (átomo pierde un electrón) Reducción (átomo gana un electrón) La energía de un organismo se obtiene por oxidación de los alimentos y de las reservas que tengan acumuladas en sus células. Básicamente, sucede que en las reacciones se rompen ligaduras quí- micas de mayor energía que las que se establecen en los productos de la reacción. Una parte de la diferencia entre ambas se utiliza para realizar trabajo; otra parte se transforma en calor que permite mantener estable la temperatura de los organismos (homeotermos); y finalmente se transfiere el resto al medioambiente por radiación o evaporación. El proceso principal por el cual las células de un ser vivo obtienen energía es la respiración celular, que consiste en tomar moléculas de glucosa (que las plantas fabrican por fotosíntesis) y romperlas para liberar la energía presente en sus enlaces químicos. Como productos de estas rupturas se obtienen moléculas pequeñas, como dióxido de carbono (CO2) y agua (H2O). En resumen, el proceso lo podemos expresar como: Glucosa + oxígeno → dióxido de carbono + agua + energía Se cumple la primera ley de la termodinámica: la suma de la energía inicial contenida en las sus- tancias que reaccionan resulta igual a la energía de los productos obtenidos de la reacción más la energía disipada (perdida). 7 7 CAPÍTULO 151 Independientemente de la cantidad de pasos involucrados para llegar desde glucosa y oxígeno hasta dióxido de carbono y agua, la energía liberada durante el proceso será siempre la misma, de modo que: La energía total liberada = energía útil + energía perdida Cada vez que se emplea una cantidad de energía, inevitablemente una fracción se disipa como calor al ambiente. La ingesta de energía incluye tres grandes grupos de macronutrientes: hidratosde carbono, pro- teínas y grasas; y un componente menor: el alcohol. La energía producida por oxidación es diferente según la sustancia; por ejemplo, 1 g de carbohidra- tos, como la glucosa, produce unas 4 kcal; mientras que 1 g de proteínas produce entre 2,5 y 4 kcal, y 1 g de grasas, entre 7 y 10 kcal. En los seres vivos, la primera fuente de energía la constituyen los carbohidratos; la segunda, las grasas; y en tercer lugar, las proteínas. Es más simple expresar la energía de oxidación de los alimentos en función del consumo de oxígeno, para no depender, de este modo, de la naturaleza del alimento. Así entonces, la energía liberada por la oxidación de los alimentos es de unas 5 kcal por cada litro de oxígeno consumido, y recibe el nombre de equivalente energético del oxígeno. Se llama tasa metabólica basal (TMB) a la cantidad de energía que necesita un ser vivo para desa- rrollar las funciones básicas del organismo (conservar la temperatura corporal, respirar, mantener la actividad cerebral y la circulación de la sangre, etc.). Suele usarse como referencia la tasa meta- bólica en reposo de una persona adulta, que equivale a 1 kcal por hora y por kilogramo de masa. Se llama tasa metabólica de campo (TMC) a la cantidad de energía promedio consumida por unidad de tiempo realizando actividades normales. Cabe recordar que, aunque la unidad de energía en el SI es el joule, para algunas aplicaciones, como las transformaciones energéticas en los seres vivos, se utilizan otras unidades, como la kilocaloría. La kilocaloría equivale a 4186 J, y pueden tener una idea de su valor a través de su antigua definición, referida a la cantidad de energía que debe intercambiar 1 kg de agua para variar su temperatura en 1 °C. Es muy difícil hacer un cálculo exacto; sin embargo, la Organización Mundial de la Salud ha esti- mado que las necesidades energéticas diarias de una persona en edad escolar son de 50 kcal por kilogramo de peso; es decir, que un niño o joven de 50 kg necesita una cantidad de energía de aproximadamente 2500 kcal diarias para una adecuada alimentación. Oxidación (La glucosa pierde electrones e hidrógeno) Glucosa Oxígeno Agua Reducción (El oxígeno gana electrones e hidrógeno) Dióxido de carbono C6 H12 O6 6 O2 6 H2O6 CO2 Reacciones redox en la respiración celular La energía y los seres vivos 7 152 Actividad ¿Sabías qué...? GASTO ENERGÉTICO POR ACTIVIDADES en kcal/kg/min Actividad kcal/kg/min Actividad kcal/kg/min Subir escaleras 0,25 Jugar al fútbol 0,14 Bajar escaleras 0,10 Jugar al vóley 0,12 Caminar 0,06 Nadar 0,17 Correr 0,15 Remar 0,09 Andar en bicicleta 0,12 Trabajo liviano 0,06 Dormir 0,02 Trabajo activo 0,10 Bañarse 0,05 Trabajo muy activo 0,13 Barrer 0,04 Comer 0,03 Lavar un piso 0,07 Hacer la cama 0,06 Realizar tareas en el jardín 0,09 Cocinar 0,05 Bailar 0,07 Conducir un auto 0,04 Bailar vigorosamente 0,101 Conducir una moto 0,05 Jugar al tenis 0,11 Manejar una PC 0,03 Jugar al básquetbol 0,14 Saltar a la cuerda 0,175 Listen todas sus actividades durante una jornada y estimen su gasto calórico consultando la tabla, asignando una duración a cada actividad en minutos y multiplicándola por el valor que figura allí. Si no encuentran alguna actividad en la tabla, elijan una parecida o bus- quen el dato faltante en Internet. Una de las tantas fórmulas que pueden usarse para estimar el gasto calórico promedio de una persona es la ecuación de Benedict. Presenta la limitación de que, en la conformación de nuestro peso, no diferencia grasa de músculos. Las ecuaciones de Harris-Benedict revisadas por Mifflin y St Jeor en 1990, son las utilizadas en la actualidad: Hombres TMB = (10 . peso en kg) + (6,25 . altura en cm) - (5 . edad en años) + 5 Mujeres TMB = (10 . peso en kg) + (6,25 . altura en cm) - (5 . edad en años) - 161 El caso de las plantas Los organismos fotosintéticos obtienen la energía lumínica del Sol, y son capaces de fabricar su propio alimento. Nacen de semillas y, a diferencia de los animales, crecen durante toda su vida, acumulando la materia orgánica que forma sus células, tejidos y órganos. Sembramos una semilla que pesa 1 g y tiempo des- pués germina, crece y pesa, por ejemplo, 1000 g. ¿De dónde salen los 999 g de diferencia? La respuesta es el aire, el Sol, y los aportes de agua, sales y minerales que toma del suelo mientras vive la planta. 7 7 CAPÍTULO 153 Vocabulario + ¿Sabías qué...? Los tejidos de la planta tienen, como principal compo- nente, el carbono obtenido de las moléculas de dióxido de carbono que forman parte del aire. La planta cons- truye sus tejidos haciendo un trabajo fisiológico. Para hacerlo necesita energía que obtiene de la fotosíntesis, proceso por el cual las moléculas pobres en energía, como el dióxido de carbono y el agua, con el aporte de la energía radiante del Sol, fabrican moléculas ricas en energía, como la glucosa y el almidón, y liberan oxígeno como producto secundario. La fórmula química general de la fotosíntesis es: 6 CO2 + 6 H2O + LUZ → GLUCOSA+ 6 O2 La fotosíntesis es seguramente el proceso bioquímico más importante y más abundante de la biosfera. Todo el oxígeno gaseoso que contiene la atmósfera actual proviene del proceso de fotosíntesis que realizan los organismos autótrofos. ¿LOS SERES VIVOS OBEDECEN LAS LEYES DE LA TERMODINÁMICA? Los seres vivos toman materia simple de su entorno y la organizan construyendo sistemas altamente comple- jos, algo que parece contradecir la natural tendencia al desorden del universo, conocida como entropía. Tomemos como ejemplo nuestro propio cuerpo. La energía de los enlaces químicos de los alimentos que forman parte de nuestra ingesta diaria se transforma en la energía eléctrica que posibilita la conducción nerviosa, en la energía térmica que mantiene nuestra temperatura corporal, en la energía mecánica que nos permite caminar, correr o saltar; se pone así en evidencia que en nuestro organismo nada se pierde, todo se transforma. Si nos detenemos en cómo sucede esta transformación, repararemos en que las proteínas, carbohidratos y grasas que comemos experimentan una combustión biológica, de la que se desprenden dióxido de carbono y agua en estado gaseoso. La descarga de estos gases al ambiente, al igual que el calor liberado durante la respiración celular (reacciones redox exotérmicas), aumentan la entropía de los alrededores. De este modo, el orden aparente en nuestro crecimien- to y desarrollo ocurre a expensas de un gran incremen- to del desorden de nuestro lugar en el universo. Radiación solar Oxígeno Dióxido de carbono Agua Nutrientes El agua es fundamental, ya que es la que aporta los hidrógenos para formar los carbohidratos; por lo tanto, gran parte de los 999 g de di- ferencia citados provienen del agua. No solo es esta su única función; al ser solvente, también compone los fluidos que hacen posible la circu- lación en la planta y que a toda su anatomía le lleguen nutrientes, hor- monas, etc. Redox Toda reacción química donde uno o más electrones se transfieren entre los reactivos, y provocan un cambio en sus estados de oxidación. Exotérmica Cualquier reacción química que desprende calor. Fotosíntesis La energía y los seres vivos 7 154 Vocabulario + Respiración celular Es el proceso (conjunto de reacciones quími- cas) por el cual las células degradan las mo- léculas de alimento para obtener energía. La respiración celular es una combustión bio- lógica que, al igual que la acción de quemar un combustible, libera energía. Sin embargo, la combustión es un fenómeno incontrola- do, donde los enlaces químicos se rompen todos al mismo tiempo y liberan energía en forma súbita, mientras que la degradación del alimento en la respiración celular pro- duce una liberación paulatina de energía, y todo el proceso está controlado por enzimas específicas. Si bien las células son eficientes al hacer su trabajo y la mayor parte de la energía se utili-za en nuevos enlaces químicos, una pequeña parte de la energía se disipa como calor. Respirar es tan importante para la vida que ocurre automáticamente; consis- te en el intercambio de oxígeno pro- cedente del entorno por el dióxido de carbono que se produce en las células como parte del proceso de obtención de energía del cuerpo. Por día una persona emite la misma cantidad de dióxido de carbono que un automóvil al recorrer 5 km. El proceso de introducir aire en los pul- mones se denomina inhalación o inspi- ración, mientras que el proceso de ex- pulsarlo, exhalación o espiración. Como detalle curioso, cuando se irrita la nariz y estornudamos, las partículas que expulsamos ¡viajan a 160 km/h! ¿Sabías qué...? Energía química 2600 Kcal Calor 2600 Kcal Proteínas Grasas Hidratos de carbono Heces 150 g Respiración y evap. 700 g Transpiración 200 g Heces 100 g Orina 2000 g 600 g Agua Dióxido de carbono 1140 g Agua Lo que entra: Lo que sale: Oxígeno 2880 g (Los valores son estima- ciones que cambian con la edad, el sexo, etc.) Bebida 2000 g Proceso metabólico 250 g Comida 750 g Intercambio de elementos necesarios para la vida 7 7 CAPÍTULO 155 El cuerpo humano y la temperatura Nuestro cuerpo ha desarrollado una serie de meca- nismos fisiológicos con los que producir, conservar o eliminar energía en forma de calor. Recordemos que la fuente principal de energía de la que disponemos es la producida por el metabolismo del propio cuerpo. La temperatura corporal refleja el cuidadoso equilibrio entre la producción y pérdida de calor. El intercambio de calor continuo entre el cuerpo y el ambiente busca mantener la temperatura dentro de límites estrechos. Varía día a día y en ciertos momentos, pero las fluc- tuaciones son pequeñas, generalmente de no más de un grado. La convección es la cesión de calor desde el interior hacia la piel. La diferencia entre la temperatura interna de nuestro cuerpo y la de la piel apenas alcanza un par de grados. Los tejidos tienen baja conductividad del calor, de modo que la transferencia queda a cargo de la sangre, que actúa como fluido convectivo para trans- portar calor justo debajo de la superficie de la piel. La radiación es el mecanismo de intercambio de energía a través de ondas electromagnéticas entre el cuerpo y el ambiente. Se emite en radiación infrarroja, y se recibe en esta longitud y en otras más largas (como la luz visible), procedentes del Sol, o de la emisión o reflexión de objetos circundantes. La evaporación es sin duda el mecanismo de disi- pación más importante en ambientes cálidos; es la pérdida de calor por evaporación de agua. Por cada litro de sudor que se evapora en forma efectiva, se eliminan 580 kcal de nuestro cuerpo. La evaporación es un mecanismo unidireccional, sirve para perder calor. La cantidad perdida dependerá de la velocidad del aire y de la humedad relativa. También las pérdidas asociadas a la respiración dependen de las propiedades del aire espirado y del entorno, ade- más de la ventilación pulmonar. La conducción es el mecanismo que menos efecto tie- ne en la disipación de nuestro cuerpo, ya que requiere contacto entre la piel y un medio de baja temperatura. La inmersión en una pileta con agua puede resaltar el efecto de esta forma de transferencia. El cuerpo desnudo en un ambiente con temperatura levemente más baja que la de la piel disipa energía 35,8 35,5 35,0 35,2 34,3 34,1 32,6 33,2 33,8 35,2 35.... 36° C 34.... 35° C 32.... 34° C 20% 10% 25% 45% Respiración Convección Radiación Evaporación Esquema de distribución de la temperatura corporal en un ser humano La energía y los seres vivos 7 156 Regulación de la temperatura en animales de sangre caliente Los procesos que intervienen en la termorregulación están a cargo fundamentalmente del sistema nervioso y del sistema endocrino. Nuestro “termostato” está ubicado en el sistema nervioso central y recibe el nombre de hipotálamo. Nuestro organismo pierde calor hacia el exterior por conducción, convección, radiación y evapora- ción, mientras que la fuente primaria de calor es la oxidación de la glucosa y de otros compuestos orgánicos. También gana energía con la exposición al sol o a otra energía radiante, o en contacto con aire cuya temperatura sea mayor a la de la piel. Cuando al hipotálamo llega la información de que la temperatura corporal aumentó demasiado, pone en marcha dos sistemas de pérdida de calor: incrementa el flujo de sangre cerca de la superficie de la piel, para aumentar el enfriamiento por radiación y por convección; y estimula la secreción de sudor de las glándulas sudoríparas, de modo tal que aumenta el enfriamiento por evaporación. En este último caso, el sudor toma energía de la piel (lo que baja su temperatura) para cambiar su estado de agregación (evaporarse). Como respuesta al proceso inverso, cuando la temperatura corporal desciende demasiado, el hi- potálamo disminuye el flujo de sangre cercano a la superficie para reducir las pérdidas de calor, y además acciona pequeñas contracciones involuntarias de los músculos (temblores): se producen escalofríos; el cuerpo tirita para producir calor intentando evitar la hipotermia. Para mantener la temperatura corporal, nuestro organismo aumenta o disminuye la energía inter- cambiable como calor a través de la piel, buscando compensar las ganancias y las pérdidas (función homeostática). Si debiéramos listar los mecanismos por los cuales el hipotálamo actúa sobre la temperatura cor- poral, subrayaríamos los siguientes: Circulación cutánea: cuando la temperatura es baja, el hipotálamo activa la vasoconstricción periférica para hacer que llegue menos sangre a la piel. Cuando la temperatura corporal se eleva, se activa la vasodilatación periférica con el fin de que las arterias cutáneas se dilaten, la sangre llegue a las proximidades de la superficie y la piel se enfríe en contacto con el aire (por eso, cuando hace calor, la piel se enrojece). Este es el mismo mecanismo que usa nuestro cuerpo cuando “nos ponemos colorados”. Transpiración: al elevarse la temperatura, las glándulas sudoríparas producen sudor; este se evapora en la superficie del cuerpo y esto elimina calor. Contracción muscular: las bajas temperaturas producen contracciones musculares involuntarias, que aumentan el tono muscular o contracción basal que tienen los músculos; y, si esta respuesta es más intensa, se produce un temblor perceptible. Estas contracciones consumen energía que se transforma en calor. Piloerección: el bello cutáneo se levanta debido a la contracción de unos pequeños músculos que hay en la base de cada pelo. Esto produce la “carne de gallina”. En humanos este reflejo tiene poca importancia pero, en especies con un pelo tupido, hace que quede atrapada una capa de aire debajo del pelo, que aísla y disminuye la pérdida de calor. Aumento de la tasa metabólica: se produce el aumento de secreción de ciertas hormonas, prin- cipalmente, tiroideas, que producen un incremento de la tasa metabólica en numerosos tejidos. Esta forma de respuesta no está muy desarrollada en humanos, pero sí en otras especies animales. 7 7 CAPÍTULO 157 Nuestros mecanismos para resistir las altas temperaturas están mejor desarrollados que aquellos de los que disponemos para resistir las bajas, lo que se condice con haber evolucionado en un clima cálido (África). Los perros, en cambio, descienden del lobo, un animal de clima frío. Para los perros es más fácil soportar las bajas temperaturas que las que son muy altas. Hipotermia e hipertermia Algunas veces el ser humano tiene que enfrentar condiciones ambientales que no le son favorables, y puede suceder que el sistema termorregulador (hipotálamo) fracase en su función de mantener la temperatura corporal. Si la temperatura corporal desciende, se produce hipotermia (por ejemplo, una persona que queda aislada en medio de una nevada). A medida que la temperaturadel cuerpo desciende, la frecuencia cardiaca disminuye, el ritmo de la res- piración se hace más lento, y puede llegar a perderse la conciencia. Por debajo de los 28 ºC, el hipotálamo deja de funcionar, y el descenso de la temperatura se acelera hasta producir la muerte. Sin embargo, mientras la temperatura sea superior a 0 ºC, si al cuerpo se le aplica calor externo, puede recuperarse. Para sacar a una persona de este estado, hay que abrigarla y acercarla a una fuente de calor. Si la temperatura corporal disminuye por debajo de 0 ºC, se forman cristales de hielo, los tejidos se rompen, y se producen daños irreversibles. Cuando la temperatura corporal aumenta excesivamente, se produce la hipertermia o golpe de calor. Comienza a doler la cabeza, aparecen calambres, aumenta la frecuencia cardiaca y disminuye la presión (las arterias se dilatan buscando eliminar calor). Bajo condiciones de hipertermia, la per- sona puede sentirse confundida o incluso perder la conciencia. Este tipo de cuadro se agrava si la persona está deshidratada, ya que se dificulta la disipación de calor por medio de la transpiración. Para revertir el cuadro, hay que disminuir su temperatura, lo que se logra mojando a la persona con agua fría o aplicándole hielo. Esto explica por qué, cuando la fiebre es muy alta, suele mojarse el cuerpo del enfermo con un pañuelo húmedo, de modo tal que el agua líquida, para cambiar de estado, tome energía de la piel (540 cal/g), y así bajar un poco la temperatura corporal. Es el mismo mecanismo que el utilizado por el propio cuerpo al transpirar: el sudor al vaporizarse permite perder una gran cantidad de energía y consigue el enfriamiento. El abrigo de los mamíferos La presencia de pelos que cubren el cuerpo ayuda a formar trampas de calor que permiten al or- ganismo controlar mejor su temperatura corporal. Seguramente han escuchado las frases “Se me puso la carne de gallina” y “Tengo los pelos de punta”. Ambas tienen su origen en la reacción de los animales con pelo ante una baja notable de la temperatura (piloerección). Para los seres humanos, la ropa cumple la función de aislante, efecto que no se debe sólo al tejido de la prenda, sino también a la fina capa de aire creada entre la piel y el tejido. En caso de baja temperatura hay peligro de hipotermia La energía y los seres vivos 7 158 Actividades 1 2 El rol de un abrigo Tomen dos frascos iguales e introduzcan dos cubitos de hielo en cada frasco. Envuelvan uno con un abrigo (por ejemplo, una campera) y dejen el otro en el mismo ambiente sin ningún envoltorio. Dejen transcurrir un tiempo (por ejemplo, media hora) y retiren el abrigo. Para deter- minar un intervalo de tiempo conveniente, pueden esperar a que al menos la mitad del hielo del frasco sin envoltorio se haya fundido. Comparen los resultados obtenidos. Una referencia para comparar podría ser medir con una probeta la cantidad de agua líquida que contiene cada frasco. Podrán comprobar que los “abrigos” no calientan; retardan la transferencia de calor por ser malos conductores de este. El hielo envuelto en el abrigo conserva más tiempo su baja temperatura, porque este es un aislante térmico que impide que aquel absorba energía del ambiente. Buscando explicaciones a) ¿Por qué la transpiración se hace más abundante cuando corremos, jugamos un deporte o hacemos una actividad física intensa? b) ¿Por qué nos “refrescamos” al sumergirnos en una pileta de natación? c) ¿Por qué, en los días de bajas temperaturas, la parte de nuestra piel expuesta al ambiente empalidece? d) ¿Qué justificación encuentran a la afirmación que indica que “en invierno hay que comer más que en verano”? e) ¿Por qué un día soleado y caluroso, al salir de una pileta, tenemos sensación de frío? f) ¿A qué se debe la “piel de gallina”? g) ¿Por qué temblamos cuando tenemos fiebre? 7 7 CAPÍTULO 159 UN MUNDO DE SENSACIONES Frío y caliente son dos conceptos subjetivos: dependen de la sensación de cada individuo y poco tienen que ver con el significado físico. Cuando decimos: “Qué calor que hace” o “Qué frío que hace”, nos estamos expresando mal si queremos honrar lo que la ciencia dice al respecto. Deberíamos decir: “Qué alta está la temperatura del aire respecto de la de nuestro cuerpo” o, a la inversa, “Qué baja está con referencia a la de nuestro cuerpo”. En el primer caso, ganamos energía, y aumenta nuestra temperatura; en el segundo, perde- mos energía, y baja nuestra temperatura. Hay dos factores que aceleran la pérdida de energía de nuestro cuerpo en forma de calor: la diferen- cia de temperatura entre la piel y el medioambiente, y la velocidad del viento. Cuanto mayor es la diferencia de temperatura, mayor es la pérdida. Por su parte, el viento es un fenómeno meteoroló- gico que ocurre cuando el aire se desplaza horizontalmente entre una zona de presión atmosférica elevada y otra de menor presión. El viento entonces remueve la capa de aire que rodea la piel, por lo que sirve para disminuir la sensación de calor siempre y cuando las temperaturas no superen la de la piel (32 ºC). Si la temperatura del aire es menor a la de la piel, el viento disminuye la sensa- ción térmica al remover la capa de aire que la rodea. Si la temperatura del aire es mayor, el viento también juega un papel y puede empeorar las cosas: la sensación térmica aumenta. Todos los indicios ubican el origen de la necesidad de cuantificar la sensación térmica por efecto del viento en la Segunda Guerra Mundial; más precisamente, en un general de apellido Siple, que se propone estudiar el efecto del viento sobre las partes del cuerpo expuestas, a partir del intenso frío que sentían sus soldados. El término sensación térmica se usa para describir el grado de incomodidad que un ser humano siente como resultado de la combinación de ciertos factores ambientales: temperatura y humedad relativa del aire, y velocidad del viento. Por lo tanto, la sensación térmica es la temperatura detectada por la piel de cada persona, frente a determinadas condiciones ambientales. Claramente es una medida muy subjetiva. La sensación de frío está relacionada con la velocidad de transferencia o intercambio de energía desde la piel expuesta al aire, y con el metabolismo de cada persona. De esta manera, si la temperatura es baja y hay viento, este aumenta la disipación de calor del cuerpo, y provoca que la sensación sea la que se experimentaría en un ambiente con una temperatura menor. Si bien para la predicción del tiempo las sensaciones no tienen ninguna importancia, para el confort de las personas sí la tienen, a punto tal que se redactó una norma internacional (ISO 7730) que define la comodidad térmica como: “Aquella condición mental que expresa satisfacción con el ambiente térmico”. Este indicador depende de muchas variables, no todas meteorológicas: temperatura, humedad relativa, velocidad del viento, tipo y cantidad de ropa, metabolismo, etc. Fue sin dudas el interés por el bienestar lo determinante para que se intensificara la investigación sobre la influencia de las condiciones ambientales en los seres humanos, lo que derivó, entre otras cosas, en la determinación de otro indicador que marca la influencia de la humedad en el bienestar y malestar humano. La piel de las focas les ayuda a mantener la tempera- tura corporal en ambientes extremos La energía y los seres vivos 7 160 ¿Sabías qué...? Confort térmico Temperatura Radiación Humedad Nivel de actividad Aislamiento de la ropa Velocidad del aire De este modo, fue recién en 1979 cuando los meteo- rólogos desarrollaron la sensación térmica por efecto combinado entre la temperatura y la humedad, a partir de estudios sobre la fisiología humana, y la transferen- cia de calor entre el cuerpo, la vestimenta y el entorno. Suele llamarse humidex a la temperatura que percibe el cuerpo humano por esta combinación de variables. La humedad elevada aumenta la incomodidad de las personas al interferircon la disipación del calor metabólico. La manera más eficaz de perder calor que tiene nuestro cuerpo es la transpiración. Esta se evapora tomando energía de nuestra piel y bajando su temperatura. Cuando el aire tiene humedad relativa baja, esta con- dición favorece la evaporación de la transpiración y aumenta nuestra sensación de bienestar. Cuando la humedad es alta, la evaporación es menor, y la sensa- ción térmica aumenta, incluso hasta valores peligrosos para la vida humana. “Irán, en el mismísimo infierno: 75 ºC de térmica” A modo de ejemplo, transcribimos este titular que circuló en agosto de 2015 por diversos portales de Internet y por diferentes medios gráficos. La nota aludía a que una ola de calor afectaba a Medio Oriente: en la ciudad de Bandar Mahshahr, el 3 de agosto, la temperatura del aire era de 50 ºC, mientras que la sensación térmica alcanzaba los 75 ºC. La mayor temperatura aparente de la que se tenga registro corresponde a 81 ºC, registrada el 8 de julio de 2003 en Dhahran, Arabia Saudita. Factores que inciden en la sensación térmica Aunque invisible, en la atmósfera siempre existe vapor de agua. La menor o mayor cantidad de vapor acuoso en la atmósfera tiene grandes consecuencias meteorológicas y, bajo ciertas condiciones, sobre los seres humanos. Recuerden un viejo dicho: “Lo que mata es la humedad”. El parámetro más difundido es la humedad relativa, que representa la relación existente entre la masa de vapor de agua que hay por unidad de volumen (humedad absoluta) y la cantidad máxima que podría haber según la temperatura. La humedad relativa es 100% si el aire contiene el máximo de vapor según la temperatura que tiene, y 0% si no hay en absoluto vapor de agua presente. Por ejemplo, a 20 ºC el aire puede contener hasta 17,2 g de vapor de agua por metro cúbico, mientras que a 25 ºC la cantidad podría alcanzar los 22,8 g/m3. Si en el aire a 25 ºC hay 11,4 g/m3, decimos que la humedad relativa es del 50%. 7 7 CAPÍTULO 161 42° 41° 40° 39° 38° 37° 36° 35° 34° 33° 32° 31° 30° 29° 28° 27° 26° 25° 24° 23° 22° 48 46 45 43 42 40 39 37 36 34 33 32 30 29 28 27 26 25 24 23 22 50 48 47 45 44 42 40 39 37 36 34 33 32 30 29 27 26 25 24 23 22 52 51 49 47 45 44 42 40 39 37 36 34 33 31 30 28 27 26 24 23 22 55 53 51 49 47 45 44 42 40 39 37 35 34 32 31 29 28 27 25 24 22 57 55 53 51 49 47 45 44 42 40 38 37 35 33 32 30 29 27 26 25 23 59 57 55 53 51 49 47 45 43 41 40 38 36 35 33 31 30 28 27 25 24 62 59 57 55 53 51 49 47 45 43 41 39 37 36 34 32 31 29 28 26 25 64 61 59 57 55 52 50 48 46 44 42 40 39 37 35 33 32 30 28 27 25 68 64 61 59 56 54 52 50 48 46 44 42 40 38 36 34 33 31 29 28 26 66 66 63 61 58 56 54 51 49 47 45 43 41 39 37 35 34 32 30 28 27 71 68 65 63 60 58 55 53 51 48 46 44 42 40 38 36 34 33 31 29 27 73 70 67 65 62 59 57 54 52 50 48 45 43 41 38 37 35 34 32 30 28 75 72 69 66 64 61 59 58 54 51 49 47 45 42 40 38 36 34 33 31 29 77 74 71 68 66 63 60 58 55 53 50 48 46 43 41 39 37 35 33 32 30 80 76 73 70 67 65 63 59 57 54 52 49 47 45 42 40 38 36 34 32 30 82 79 75 72 69 66 63 61 58 55 53 50 48 46 43 41 39 37 35 33 31 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100% Calma Viento en nudos Viento en km/h 10 7,5 5 2,5 0 -2,5 -5 -7,5 -10 -12,5 -15 -17,5 -20 -22,5 -25 -27,5 -30 -32,5 -35 -37,5 -40 -42,5 -45 -47,5 -50 7,5 5 2,5 0 -2,5 -5 -7,5 -10 -12,5 -15 -17,5 -20 -22,5 -25 -27,5 -30 -32,5 -35 -37,5 -40 -45 -47,5 -50 -52,5 -65 5 2,5 -2,4 -5 -7,5 -10 -12,5 -15 -17,5 -20 -25 -27,5 -32,5 -35 -37,5 -40 -45 -47,5 -50 -52,5 -57,5 -60 -62,5 -65 -67,5 2,5 0 -5 -7,5 -10 -12,5 -17,5 -20 -25 -27,5 -32,5 -35 -37,5 -42,5 -45 -47,5 -52,5 -55 -57,5 -60 -65 -67,5 -72,5 -75 -77,5 0 -2,5 -7,5 -10 -12,5 -17,5 -22,5 -22,5 -25 -30 -35 -37,5 -42,5 -47,5 -50 -52,5 -57,5 -60 -65 -67,5 -70 -72,5 -77,5 -80 -85 -0 -5 -7,5 -10 -15 -17,5 -22,5 -25 -30 -32,5 -37,5 -40 -45 -47,5 -52,5 -55 -60 -62,5 -67,5 -70 -75 -77,5 -82,5 -85 -90 -2,5 -5 -10 -12,5 -17,5 -20 -25 -27,5 -32,5 -35 -40 -42,5 -47,5 -50 -55 -57,5 -62,5 -67,5 -72,5 -75 -77,5 -80 -85 -90 -95 -2,5 -7,5 -10 -12,5 -17,5 -20 -25 -30 -32,5 -37,5 -42,5 -45 -50 -52,5 -57,5 -60 -65 -67,5 -72,5 -75 -80 -82,5 -87,5 -80 -95 -2,5 7,5 -10 -15 -20 -22,5 -27,5 -30 -35 -37,5 -42,5 -45 -50 -55 -60 -62,5 -65 -70 -75 -75,5 -82,5 -85 -90 -92,5 -97,5 Calma PELIGROSO PELIGRO DE CONGELACIÓN DEL CUERPO HUMANO EXPUESTO AL VIENTO SIN LA APROPIADA VESTIMENTA MUY PELIGROSO Las partes del cuerpo expuestas al viento se pueden congelar en 1 minuto EXTREMADAMENTE PELIGROSO Las partes del cuerpo expuestas al viento se pueden congelar en 30 segundos Temperatura (°C) Vientos superiores a los 64 km/h producen un peligroso efecto adicional 3-6 7-10 11-15 16-19 20-23 24-28 29-32 33-36 8 16 24 32 40 48 56 64 Sensación térmica como efecto combinado de la temperatura y la humedad Sensación térmica como efecto combinado de la temperatura y la velocidad del viento Sensación térmica por efecto de enfriamiento del viento La energía y los seres vivos 7 162 Actividades 1 2 3 4 5 Para usar las tablas El 12 de junio de 2015, la ciudad de Bahía Blanca amaneció con una temperatura de -7 ºC y una sensación térmica de -12,5 ºC. ¿Cuál debió ser la velocidad del viento? En una noticia procedente de México, se indica que, en la localidad de Hermosillo, cuando los termómetros marcaban 45,2 ºC, la sensación térmica se elevaba a los 56,1 ºC. ¿Qué variable atmosférica causaba esta diferencia? ¿Cuál pudo ser su valor? El 7 de marzo de 2015, el parte meteorológico decía: “La máxima fue de 36,9 ºC y la sensación térmica en la ciudad llegó a 48 ºC; se esperan lluvias en las próximas horas”. ¿Cuál era la humedad relativa? Si el termómetro indica que la temperatura del aire vale 30 ºC y la humedad relativa es del 70%, ¿cuál es la sensación térmica por efecto de la humedad? El termómetro marca 5 ºC; el viento sopla a 40 km/h. ¿Cuál sería la sensación térmica? BIOLOGÍA Y MATEMÁTICA: LA RELACIÓN SUPERFICIE-VOLUMEN Todo ser vivo necesita intercambiar masa y energía con su entorno; cuanto mayor sea la superficie disponible para el intercambio, más fácil será la supervivencia. La rapidez con que la piel disipa calor por evaporación, conducción y radiación es proporcional a su área. La relación entre superficie y volumen es un factor esencial en el control de la temperatura, sobre todo, en aquellos seres vivos que mantienen su temperatura corporal dentro de ciertos límites, independientemente de la temperatura ambiental. Cuanto mayor es la masa de un organismo, mayor es su volumen. El metabolismo es proporcional al volumen del organismo, mientras que la disipación de calor es proporcional al área de la piel. Como el calor corporal producido por el metabolismo debe ser disipado al medioambiente a través de la piel, la tasa metabólica debe ser proporcional a la superficie corporal y no al volumen (o masa corporal). La relación entre área y volumen fue enunciada hace casi cuatro siglos (en 1638) por Galileo Galilei, partiendo de una analogía con una figura geométrica: el cubo. El cubo es un cuerpo geométrico de arista n, formado por 6 caras cuadradas cuya área es n x n y cuyo volumen vale n x n x n. 7 7 CAPÍTULO 163 Longitud de la arista Área de cada cara Área total Volumen Relación A/V 1 cm 1 cm2 6 cm2 1 cm3 6 2 cm 4 cm2 24 cm2 8 cm3 3 4 cm 16 cm2 96 cm2 64 cm3 1,5 8 cm 64 cm2 384 cm2 512 cm3 0,75 Para tener el volumen de un cubo de 4 cm de arista, se necesitan 64 cubos con arista de 1 cm. Bastan 16 cubos de 1 cm de arista para tener el área de un cubo de 4 cm de arista. Como podemos observar en la tabla, cuando aumenta el volumen, aumenta la superficie, pero de manera no lineal. La relación área/volumen se reduce a medida que aumenta el volumen. Pasemos de un cubo a los animales: por cada kilogramo de peso, los más grandes consumen me- nos energía y requieren menos alimentos. Por ejemplo, porkilogramo de peso, un elefante tiene un metabolismo mucho menor que el del ratón. Su actividad metabólica se refleja en la ingesta de comida: un elefante de 3000 kg consume 150 kg de alimentos; un ratón, con un peso 100.000 veces menor (30 g) tiene una ingesta de unos 75 g. El elefante come mucho más, pero la ración diaria del ratón equivale a dos veces y media su masa corporal, mientras que para el elefante representa solo un 5% de su masa. Musaraña Ratón Elefante Peso corporal en kg Ta sa m et ab ól ic a es pe cí fic a Humano 0,01 0,1 1 10 100 1000 Relación entre el metabolismo y el peso corporal de distintos seres vivos. El tamaño importa Relación área/volumen La energía y los seres vivos 7 164 Actividades 1 2 Los bebés tienen una relación A/V alta; de allí la necesidad de abrigarlos para reducir las pérdidas de calor. Los animales se “enrollan” para achicar su superficie y perder menos energía. Los animales pequeños tienen un volumen mucho más reducido en relación a su superficie que los animales más grandes. Un animal grande pierde menos calor que uno pequeño, en el mismo tiempo, ya que tiene expuesta una menor cantidad de superficie en relación a su masa total que la que tiene un organismo pequeño. Y acá está el hecho importante: mientras que la masa (y el peso, y la inercia) es proporcional al volumen, la fuerza muscular, la resistencia de los huesos y la capacidad de incorporar oxígeno (y la energía liberada en la oxidación de los alimentos es función de la cantidad de oxígeno) son pro- porcionales a la superficie o área. Como consecuencia de esto, una hormiga transporta hasta 50 veces más carga que su peso; y los animales pequeños comen más en proporción a su peso porque necesitan mucha energía, en parte para compensar la que pierden por su extensa superficie. Esta relación explica por qué los animales grandes necesitan enormes huesos y músculos, y pro- porcionalmente mucha más fuerza para mantenerse erguidos y moverse, además de un potente corazón para hacer circular su sangre. Para analizar y reflexionar con el docente: Consecuencias de ser grande o pequeño, o limitaciones para crear monstruos. ¿Cuál debería ser la temperatura corporal de una vaca si tuviese la tasa metabólica de un ratón? ¿Cuál debería ser el pelaje del ratón si tuviese la tasa metabólica de la vaca? 7 7 CAPÍTULO 165 Actividad Adaptación e intercambio de energía Llamamos adaptación al proceso por el cual un animal se acomoda al medioambiente que lo rodea. Involucra interacciones fisicoquímicas con su ambiente y biológicas con otras especies con las que convive. La selección natural tiende a preservar las adaptaciones beneficiosas en las poblaciones y a eliminar las perjudiciales. Las orejas de los elefantes son un buen ejemplo. Este animal, por su tamaño, necesita un dispositivo especial para disipar calor, un radiador térmico: sus grandes orejas. Estas tienen una inmensa red de vasos sanguíneos; la sangre llega a estos desde el interior del cuerpo. De las orejas se disipa calor al medio; esto explica que los elefantes sacudan sus orejas produciendo una convección forzada y amentando la pérdida de calor metabólico. Si buscan imágenes de diversas especies de elefantes, podrán notar que no todos tienen el mismo tamaño de orejas. El tamaño revela la temperatura del ambiente en el que viven; la variabilidad en el tamaño de las orejas está al servicio de la regulación térmica. M E T A B O L I S M O Completen la grilla a partir de las siguientes definiciones: 1) Cuando de una sustancia o molécula compleja se forman otras más simples y se libera energía. 2) Partícula que forma parte del átomo (plural), cuando una molécula los cede se oxida y cuando los recibe se reduce. 3) Ser vivo que necesita alimentarse con las sustancias orgánicas sintetizadas por otros organismos. 4) Refiere a la rapidez con que disipamos calor al medio. 5) Conjunto de reacciones de biosíntesis que ocurren en una célula. 6) Proceso por el cual los animales de sangre caliente mantienen su temperatura. 7) Molécula que se oxida para obtener energía, es un azúcar simple. 8) Aquello que hace que las cosas sucedan. Es la medida del trabajo que un sistema puede entregar. 9) Proceso por el cual la energía solar se transforma en química en una planta. 10) Catalizadores biológicos. 11) Proceso inverso a la reducción. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) (Soluciones al final del libro) La energía y los seres vivos 7 166 Lectura Les proponemos una lectura que se refiere a un ave muy especial: La vida en el frío extremo: el caso del pingüino emperador Con cada equinoccio, el extremo sur pasa de la luz a la oscuridad y, al cabo de unos seis meses, nuevamente a la luz. La Antártida es un mundo sin sol durante prolongados interva- los de tiempo, y una región de la Tierra donde se registran temperaturas extremadamente bajas, el viento sopla con fuerza y los alimentos escasean. El pingüino es homeotérmico, regula su temperatura entre 35 y 41 ºC. Sus plumas son más densas que las de otros pájaros, y su base es felpuda para ayudar a generar una capa de aire (aislante), y así mejorar el aislamiento. En la base de la cola, tiene una glándula llamada uropigial que segrega un aceite que le sirve para impermeabilizar su plumaje, de modo tal que puede sumergirse en el agua y salir prácticamente secos. El pingüino emperador tiene una gruesa capa de grasa que hace las veces de capa aislante, y ahueca sus plumas a fin de atrapar aire* y aislarse del ambiente con temperaturas extremadamente bajas, que pueden alcanzar los -60 ºC. Entre las adaptaciones dignas de ser señaladas, se ubica la de su sistema circulatorio, donde las venas y las arterias de sus extremidades están muy cerca las unas de las otras, de modo tal que puedan intercambiar calor a “contracorriente” y mantener la temperatura de sus ex- tremidades a partir del flujo de sangre que va al corazón y viene de este. La energía térmica fluye desde la sangre arterial hacia la sangre venosa, de manera que esta retorna al corazón con una temperatura mayor, y así reduce la disipación de energía al ambiente. Otro mecanismo que el pingüino emperador utiliza para mantener su temperatura es temblar para aumentar la producción de calor metabólico. La hembra pone un solo huevo de unos 470 g, con una cáscara gruesa que impide que se rompa fácilmente. El huevo mide unos 8 x 12 cm. Luego parte en busca de alimento dele- gando al macho el cuidado del huevo. Por varios meses, en plena oscuridad y soportando el clima, el macho sostiene el huevo entre sus patas y lo protege ayudándose con los plie- gues de piel abdominal. Para soportar vientos de 200 km/h y bajísimas temperaturas, los pingüinos se agrupan formando un círculo y permanecen acurrucados, turnándose por un determinado tiempo para ocupar el centro del lugar. Proteger el huevo consume reservas de grasa del pingüino macho, y esto hace que pierda la mitad de su peso. A veces sucede que nace el polluelo y la madre no ha retornado; el macho entonces lo alimenta con un líquido blanco que expulsa desde su esófago. Al regreso de su madre, ella se queda para cuidarlo, y el macho parte en busca de alimento. *Nota: según algunos científicos marinos, es ese aire el que les permite moverse dos o tres veces más rápido en el agua liberán- dolo en forma de miles de burbujitas que reducen la fricción superficial y aumentan la velocidad. 7 7 CAPÍTULO 167 Actividades 1 1 2 2 3 4 Actividad N° 1 ¿De qué aislantes dispone el cuerpo del pingüino? Enumeren las estrategias utilizadas por los pingüinos para soportar el ambiente en el que viven. Busquen ejemplos de otros animales que enfrenten temperaturas tan bajas. Busquen lasadaptaciones del oso polar, el oso hormiguero, el canguro y el murciélago a sus distintos ambientes. Actividad Nº 2 En el mapa de América del Norte se han marcado las regiones donde viven distintos tipos de liebres. Busquen diferencias entre las especies A, B, C, D y E ¿Qué justificación encuentran para tales diferencias ? Distribución de distintos tipos de liebres en América del Norte Introducción a la física: La energía: trasformaciones, transferencias y su aprovechamiento Página Legal Índice Capítulo 1: Los sistemas, los cambios y la energía La energía como capacidad de producir cambios Los sistemas materiales Las numerosas caras de la energía Energía cinética La energía de interacción o potencial Energía potencial gravitatoria Energía potencial elástica Energía potencial eléctrica Energía potencial química Energía radiante Energía de la masa en reposo Clasificación tecnológica de la energía Cuestión de medida A toda potencia: el ritmo con que se transfiere la energía Potencia y velocidad Capítulo 2: La energía busca trabajo El trabajo mecánico Trabajo y energía cinética Trabajo y energía gravitatoria ¡Limpiar una biblioteca y sus libros da trabajo! El caso del tobogán Manteniendo la energía: el intercambio entre energía cinética y potencial Las máquinas y el trabajo El plano inclinado La polea Una revolución en busca del movimiento No es oro todo lo que reluce Capítulo 3: La energía y el núcleo de los átomos El Sol es una estrella Pequeñas grandes energías: la energía a nivel atómico Cómo liberan energía las estrellas La luz de las estrellas De electrones, luces y espectros Nacimiento, vida y muerte de una estrella El núcleo del átomo y la radiactividad Cuando a los sucesos los rige el azar Fisión: cuando los núcleos se rompen La reacción en cadena y su aplicación en las centrales nucleares Seguridad nuclear Fusión: cuando los núcleos se “pegan” En busca de la energía de las estrellas Chocando núcleos a enormes velocidades Mensajeros del espacio Capítulo 4: La electricidad mueve al mundo Cuando las cargas se mueven Cuantificando la corriente eléctrica Todo tiene un límite Combinando resistores Potencia eléctrica: la electricidad se transforma Cuando la electricidad se transforma en calor La resistencia eléctrica depende de la temperatura AC/DC: corriente alterna y continua Cuando la luz se convierte en electricidad Capítulo 5: Generación, transporte y distribución de la energía eléctrica Sistema Interconectado Nacional Centrales eléctricas La transmisión de la energía eléctrica El rol de los transformadores en el transporte de electricidad Consumo de energía eléctrica Impacto ambiental de la producción de electricidad Tamaño chico y problemas grandes Capítulo 6: Termodinámica El calor Formas de transmisión del calor Calor específico Calor sensible Calor latente Las propiedades de un sistema Las leyes de los gases Ley de Avogadro Ley de Boyle Ley de Charles Ley de Gay-Lussac Más claro echale agua Calor, trabajo y energía Los cambios en un sistema Analizando procesos con ayuda de un gráfico Máquinas térmicas y segundo principio de la termodinámica El ciclo de Carnot Teorema de Carnot Segundo principio y entropía El ciclo frigorífico de Carnot Bomba de calor Los refrigeradores de uso cotidiano: las heladeras Mejoras en la eficiencia Ambiente: sistema natural y social Capítulo 7: La energía y los seres vivos Las moléculas ricas en energía se forman en los vegetales Los seres vivos como sistema Metabolismo El caso de las plantas ¿Los seres vivos obedecen las leyes de la termodinámica? El cuerpo humano y la temperatura Regulación de la temperatura en animales de sangre caliente Hipotermia e hipertermia El abrigo de los mamíferos Un mundo de sensaciones Biología y matemática: la relación superficie-volumen Adaptación e intercambio de energía
